LIMITES
FUNCIONES POR PARTES, LIMITES TRIGONOMETRICO, LIMITES POR FACTORIZACION Y
RACIONALIZACION
AUTOR: LICETH ALBADAN MARTINEZ
4 − √16 + 𝑥
lim
𝑥→0 𝑥
Sea t y x=0
𝑡 = √16 + 𝑥
𝑡 = √16 + 0
𝑡 = √16
𝑡=4
(𝑡)2 = (√16 + 𝑥)2
𝑡 2 − 16 = 𝑥
(𝑡 − 4)(𝑡 + 4) = 𝑥
4 − √16 + 𝑥 4−𝑡
lim = lim
𝑥→0 𝑥 𝑡→4 (𝑡 − 4)(𝑡 + 4)
−(𝑡 − 4)
lim =
𝑡→4 (𝑡 − 4)(𝑡 + 4)
−1 −1 1
lim = lim =−
𝑡→4 𝑡 + 4 𝑡→4 4 + 4 8
√𝑣 + 1 − 2
lim
𝑣→3 𝑣−3
√𝑣 + 1 − 2 √𝑣 + 1 − 2 √𝑣 + 1 + 2
lim = lim ∗
𝑣→3 𝑣−3 𝑣→3 𝑣−3 √𝑣 + 1 + 2
√𝑣 + 1 − 2 (√𝑣 + 1)2 − 22
lim =
𝑣→3 𝑣−3 (𝑣 − 3)(√𝑣 + 1 + 2)
√𝑣 + 1 − 2 𝑣+1−4
lim =
𝑣→3 𝑣−3 (𝑣 − 3)(√𝑣 + 1 + 2)
FUNCIONES POR PARTES, LIMITES TRIGONOMETRICO, LIMITES POR FACTORIZACION Y
RACIONALIZACION
AUTOR: LICETH ALBADAN MARTINEZ
4 − √16 + 𝑥
lim
𝑥→0 𝑥
Sea t y x=0
𝑡 = √16 + 𝑥
𝑡 = √16 + 0
𝑡 = √16
𝑡=4
(𝑡)2 = (√16 + 𝑥)2
𝑡 2 − 16 = 𝑥
(𝑡 − 4)(𝑡 + 4) = 𝑥
4 − √16 + 𝑥 4−𝑡
lim = lim
𝑥→0 𝑥 𝑡→4 (𝑡 − 4)(𝑡 + 4)
−(𝑡 − 4)
lim =
𝑡→4 (𝑡 − 4)(𝑡 + 4)
−1 −1 1
lim = lim =−
𝑡→4 𝑡 + 4 𝑡→4 4 + 4 8
√𝑣 + 1 − 2
lim
𝑣→3 𝑣−3
√𝑣 + 1 − 2 √𝑣 + 1 − 2 √𝑣 + 1 + 2
lim = lim ∗
𝑣→3 𝑣−3 𝑣→3 𝑣−3 √𝑣 + 1 + 2
√𝑣 + 1 − 2 (√𝑣 + 1)2 − 22
lim =
𝑣→3 𝑣−3 (𝑣 − 3)(√𝑣 + 1 + 2)
√𝑣 + 1 − 2 𝑣+1−4
lim =
𝑣→3 𝑣−3 (𝑣 − 3)(√𝑣 + 1 + 2)
