Samenvatting zorg voor leren, rekenen
Inhoud
Samenvatting zorg voor leren, rekenen..................................................................................................1
Interactief, gedifferentieerd en direct- Bakker en Bouwman.................................................................3
De kracht van goede feedback- Verschuren...........................................................................................3
ERWD protocol ernstige reken wiskunde problemen en dyscalculie- Groenestein................................4
Hoofdstuk 1. Visie en uitgangspunten................................................................................................4
Hoofdstuk 2: achtergronden, afbakening en plaatsbepaling..............................................................4
Hoofdstuk 4: leren rekenen en rekenproblemen...............................................................................5
Hoofdstuk 5: observeren en analyseren van leerprocessen...............................................................6
Hoofdstuk 9: begeleiding....................................................................................................................6
Hoofdstuk 10: stappenplan protocol ERWD.......................................................................................8
Hoofdstuk 11: de ouders/verzorgers als partners..............................................................................9
Hoofdstuk 12: schoolbeleid en organisatie.........................................................................................9
Impact of children’s math self-concept, math self-efficacy, math anxiety and teacher competencies
on math development- Kaskens...........................................................................................................10
Sterke rekenaars: Sjoers.......................................................................................................................11
Hoofdstuk 1: sterke rekenaars..........................................................................................................11
Hoofdstuk 2: signaleren van sterke rekenaars..................................................................................12
Hoofdstuk 3: de leraar centraal........................................................................................................13
Hoofdstuk 4: start van de rekenles...................................................................................................14
Hoofdstuk 5: instructie.....................................................................................................................16
Dokter: taal stimuleren tijdens de rekenles..........................................................................................17
Passende perspectieven 1- Boswinkel..................................................................................................18
Schrerer: assistance of students with mathematical learning difficulties: how can ressearch support
practice?...............................................................................................................................................18
Definitie van reken-leerproblemen en het probleem van labelen:...................................................18
Rekenproblemen en dyscalculie Ruijsenaars........................................................................................20
Hoofdstuk 1: inleiding rekenen, rekenproblemen en dyscalculie.....................................................20
ernstige rekenproblemen: dyscalculie..........................................................................................20
cognitieve ontwikkeling en leren: cognitieve ontwikkelingspsychologie en handelingspsychologie 21
cognitieve ontwikkelingspsychologie............................................................................................21
handelingspsychologie..................................................................................................................23
6 voorbereidende rekenvaardigheid en rekenproblemen................................................................24
7 rekenvaardigheden en rekenproblemen in de basisschoolperiode...............................................26
, 9 diagnostiek van rekenproblemen en dyscalculie...........................................................................30
10 behandeling van rekenproblemen en dyscalculie........................................................................34
Kaskens: rekengesprekken voeren: een praktische aanpak om de onderwijsbehoeften van leerlingen
te achterhalen......................................................................................................................................35
Verschueren en Koomen hoofdstuk 2: rekenen...................................................................................37
Interactief, gedifferentieerd en direct- Bakker en Bouwman.................................................................2
De kracht van goede feedback- Verschuren...........................................................................................2
ERWD protocol ernstige reken wiskunde problemen en dyscalculie- Groenestein H1, 2, 4, 5, 9, 10, 11
en 12......................................................................................................................................................3
Impact of children’s math self-concept, math self-efficacy, math anxiety and teacher competencies
on math development- Kaskens.............................................................................................................9
Sterke rekenaars: Sjoers.......................................................................................................................10
Hoofdstuk 1: sterke rekenaars.........................................................................................................10
Hoofdstuk 2: signaleren van sterke rekenaars.................................................................................11
Hoofdstuk 3: de leraar centraal........................................................................................................12
Hoofdstuk 4: start van de rekenles...................................................................................................13
Hoofdstuk 5: instructie.....................................................................................................................15
Dokter: taal stimuleren tijdens de rekenles..........................................................................................16
Passende perspectieven 1- Boswinkel..................................................................................................17
Schrerer: assistance of students with mathematical learning difficulties: how can ressearch support
practice?...............................................................................................................................................17
Definitie van reken-leerproblemen en het probleem van labelen:..................................................17
Rekenproblemen en dyscalculie Ruijsenaars........................................................................................19
1: inleiding rekenen, rekenproblemen en dyscalculie......................................................................19
2 cognitieve ontwikkeling en leren: cognitieve ontwikkelingspsychologie en handelingspsychologie
20
6 voorbereidende rekenvaardigheid en rekenproblemen................................................................24
7 rekenvaardigheden en rekenproblemen in de basisschoolperiode...............................................25
9 diagnostiek van rekenproblemen en dyscalculie...........................................................................29
10 behandeling van rekenproblemen en dyscalculie.......................................................................33
Kaskens: rekengesprekken voeren: een praktische aanpak om de onderwijsbehoeften van leerlingen
te achterhalen......................................................................................................................................34
Verschueren en Koomen hoofdstuk 2: rekenen...................................................................................36
,Interactief, gedifferentieerd en direct- Bakker en
Bouwman
Schakelmodel om te schakelen tussen sturende en banende instructie. De opbouw van de rekenles
en de positionering van de leerkracht en de leerlingen zijn bepalende factoren.
Sturende instructie: de leerkracht staat centraal en structureert de les. Werkt goed bij een les waarin
alleen vaardigheden centraal staan, zoals cijferen. Bij andere onderdelen werkt dit niet omdat
rekenen gaat om het toepassen van verschillende strategieën. Door te veel sturende instructie
worden leerlingen passief gemaakt.
Banende instructie: het zwaartepunt ligt bij actieve leerlingen die het denk en doewerk doen. De
leerkracht richt de rekenomgeving in en probeert aan te sluiten bij wat de leelringen al kunnen. Je
kunt het best sturend en banend combineren. De leerkracht activeert kennis terwijl je bij sturende
instructie de kennis structureert voor de leerling. Stimuleer leerlingen met een eigen oplossing te
komen.
Schakelmodel: hoe sturende en banende instructie zich tot elkaar verhouden. Eerst leerlingen zelf
laten prutsen, dan regie langzaam overgeven, uitleg doen met modeling en vervolgens regie weer
teruggeven aan leerlingen.
De kracht van goede feedback- Verschuren
Goede feedback geeft informatie terug aan de leerling over wat hij kan doen om een gewenst
resultaat te halen. Kan ook komen van klasgenoot of computer. Vertel wat er fout gaat, daar kan de
leerling iets mee.
Niveaus van feedback:
- Taakniveau: goed of fout (corrigerende feedback), geef positieve feedback op taakniveau
door het aantal opgaven dat goed is te noemen.
- Procesniveau: de aanpak van de leerling, eventueel alternatieve oplossingen. Dit leidt tot
dieper leren. Laat lln hun oplossingsmanier noteren dan heb je inzicht in waar het fout gaat,
achteraf weten ze dit vaak niet meer.
- Niveau van zelfregulatie: leerlingen vertrouwen laten krijgen in zichzelf en controle uit te
oefenen op hun eigen leerproces. Leren nadenken over wat ze fout hebben gedaan en wat
de oorzaak kan zijn. Dit kun je onder andere leren door zelf je werk na te kijken. Ze krijgen
inzicht in hun eigen handelen wat hun inzet en betrokkenheid vergroot.
- Persoonlijk niveau: zegt iets over het kind zelf, niet over de taak of het taakgedrag. Bestaat
vaak uit een beloning, een compliment of straf. Heeft vooral effect op het gevoel van
competentie
Naast feedback ook feed up (voorafgaand, wat zijn de doelen, wat moet je begrijpen) en feed
forward( planning van de volgende rekenles of rekenactiviteit, welke aanpak is nodig om verder te
komen, wat ga ik oefenen)
Feedback inpassen in de rekenles door specifieke doelen aan te geven. Benoem succescriteria om
resultaat te behalen. Observeer en weet wat je leerlingen begrijpen. Geef taak feedback direct en
feedback op het proces aan het eind van de les.
, ERWD protocol ernstige reken wiskunde problemen en
dyscalculie- Groenestein.
Integrale aanpak in het kader van passend onderwijs voor leerlingen van vier tot twaalf jaar. Het doel
van rekenwiskunde onderwijs is functionele gecijferdheid, adequaat handelen in dagelijkse situaties.
Hoofdstuk 1. Visie en uitgangspunten
Gaat uit van de onderwijssituatie, naarmate leerproblemen groter worden, moet het onderwijs
steeds nauwkeuriger worden afgestemd op de mogelijkheden van de individuele leerling. Passend
onderwijs begint bij goed onderwijs waarbij de leraar de professional is. Het ERWD protocol biedt
handvatten om het rekenwiskunde-onderwijs zo goed mogelijk af te stemmen op de ontwikkeling
van iedere leerling en zo veel mogelijk problemen te voorkomen.
Uitgangspunten:
1. Functionele gecijferdheid
2. Ontwikkeling van rekenwiskundige concepten als fundament
3. Ieder kind is anders
4. Afstemming van het onderwijsaanbod op de onderwijsbehoeften van de leerling
5. Onderscheid tussen ernstige rekenwiskunde-problemen en dyscalculie
6. Vroegtijdige signalering en onderkenning
7. Diagnosticerend onderwijzen en handelingsgerichte diagnostiek
8. Resultaatgerichte begeleiding.
1-5 onderbouwen visie op rekenwiskunde problemen, 6-8 vormen de basis voor het handelen in de
praktijk.
Het verschil tussen rekenwiskunde problemen en dyscalculie is moeilijk vast te stellen. Na extern
diagnostisch onderzoek en een periode van intenstieve begeleiding kan worden bekeken waar sprake
van is.
Gradaties in het protocol: normale ontwikkeling, ontwikkeling met geringe rekenwiskunde-
problemen(op te lossen binnen de school met gerichte begeleiding), ontwikkeling met ernstige
reken-wiskunde-problemen (op te lossen met intenstieve begeleiding binnen de school) ontwikkeling
met ernstige en hardnekkige rekenwiskunde-problemen (als er externe begeleiding wordt gegeven is
het dyscalculie).
Doelen ERWD protocol: preventie, rekenwiskunde problemen voorkomen. Interventie het bieden
van passende en effectieve begeleiding in situaties waar toch problemen ontstaan.
Hoofdstuk 2: achtergronden, afbakening en plaatsbepaling
Meningen zijn verdeeld over wat wordt verstaan onder dyscalculie. Niet duidelijk welke
kindkenmerken in het geding zijn. Komt het rekenprobleem door kindkenmerken of door gebrekkige
afstemming van onderwijs en behoeften van de leerling.
Ernstige rekenwiskunde-problemen: ontstaan wanneer het gedurende langere tijd niet lukt om de
juiste afstemming te realiseren van het onderwijsaanbod op de onderwijsbehoeften van de leerling.
Dyscalculie: ernstige rekenwiskundeproblemen ontstaan ondanks tijdig ingrijpen, deskundige
begeleiding en zorgvuldige pogingen tot afstemming. De problemen blijken hardnekkig te zijn. De
rekenwiskundige ontwikkeling van de leerling wordt waarschijnlijk belemmerd door kindfactoren.
Inhoud
Samenvatting zorg voor leren, rekenen..................................................................................................1
Interactief, gedifferentieerd en direct- Bakker en Bouwman.................................................................3
De kracht van goede feedback- Verschuren...........................................................................................3
ERWD protocol ernstige reken wiskunde problemen en dyscalculie- Groenestein................................4
Hoofdstuk 1. Visie en uitgangspunten................................................................................................4
Hoofdstuk 2: achtergronden, afbakening en plaatsbepaling..............................................................4
Hoofdstuk 4: leren rekenen en rekenproblemen...............................................................................5
Hoofdstuk 5: observeren en analyseren van leerprocessen...............................................................6
Hoofdstuk 9: begeleiding....................................................................................................................6
Hoofdstuk 10: stappenplan protocol ERWD.......................................................................................8
Hoofdstuk 11: de ouders/verzorgers als partners..............................................................................9
Hoofdstuk 12: schoolbeleid en organisatie.........................................................................................9
Impact of children’s math self-concept, math self-efficacy, math anxiety and teacher competencies
on math development- Kaskens...........................................................................................................10
Sterke rekenaars: Sjoers.......................................................................................................................11
Hoofdstuk 1: sterke rekenaars..........................................................................................................11
Hoofdstuk 2: signaleren van sterke rekenaars..................................................................................12
Hoofdstuk 3: de leraar centraal........................................................................................................13
Hoofdstuk 4: start van de rekenles...................................................................................................14
Hoofdstuk 5: instructie.....................................................................................................................16
Dokter: taal stimuleren tijdens de rekenles..........................................................................................17
Passende perspectieven 1- Boswinkel..................................................................................................18
Schrerer: assistance of students with mathematical learning difficulties: how can ressearch support
practice?...............................................................................................................................................18
Definitie van reken-leerproblemen en het probleem van labelen:...................................................18
Rekenproblemen en dyscalculie Ruijsenaars........................................................................................20
Hoofdstuk 1: inleiding rekenen, rekenproblemen en dyscalculie.....................................................20
ernstige rekenproblemen: dyscalculie..........................................................................................20
cognitieve ontwikkeling en leren: cognitieve ontwikkelingspsychologie en handelingspsychologie 21
cognitieve ontwikkelingspsychologie............................................................................................21
handelingspsychologie..................................................................................................................23
6 voorbereidende rekenvaardigheid en rekenproblemen................................................................24
7 rekenvaardigheden en rekenproblemen in de basisschoolperiode...............................................26
, 9 diagnostiek van rekenproblemen en dyscalculie...........................................................................30
10 behandeling van rekenproblemen en dyscalculie........................................................................34
Kaskens: rekengesprekken voeren: een praktische aanpak om de onderwijsbehoeften van leerlingen
te achterhalen......................................................................................................................................35
Verschueren en Koomen hoofdstuk 2: rekenen...................................................................................37
Interactief, gedifferentieerd en direct- Bakker en Bouwman.................................................................2
De kracht van goede feedback- Verschuren...........................................................................................2
ERWD protocol ernstige reken wiskunde problemen en dyscalculie- Groenestein H1, 2, 4, 5, 9, 10, 11
en 12......................................................................................................................................................3
Impact of children’s math self-concept, math self-efficacy, math anxiety and teacher competencies
on math development- Kaskens.............................................................................................................9
Sterke rekenaars: Sjoers.......................................................................................................................10
Hoofdstuk 1: sterke rekenaars.........................................................................................................10
Hoofdstuk 2: signaleren van sterke rekenaars.................................................................................11
Hoofdstuk 3: de leraar centraal........................................................................................................12
Hoofdstuk 4: start van de rekenles...................................................................................................13
Hoofdstuk 5: instructie.....................................................................................................................15
Dokter: taal stimuleren tijdens de rekenles..........................................................................................16
Passende perspectieven 1- Boswinkel..................................................................................................17
Schrerer: assistance of students with mathematical learning difficulties: how can ressearch support
practice?...............................................................................................................................................17
Definitie van reken-leerproblemen en het probleem van labelen:..................................................17
Rekenproblemen en dyscalculie Ruijsenaars........................................................................................19
1: inleiding rekenen, rekenproblemen en dyscalculie......................................................................19
2 cognitieve ontwikkeling en leren: cognitieve ontwikkelingspsychologie en handelingspsychologie
20
6 voorbereidende rekenvaardigheid en rekenproblemen................................................................24
7 rekenvaardigheden en rekenproblemen in de basisschoolperiode...............................................25
9 diagnostiek van rekenproblemen en dyscalculie...........................................................................29
10 behandeling van rekenproblemen en dyscalculie.......................................................................33
Kaskens: rekengesprekken voeren: een praktische aanpak om de onderwijsbehoeften van leerlingen
te achterhalen......................................................................................................................................34
Verschueren en Koomen hoofdstuk 2: rekenen...................................................................................36
,Interactief, gedifferentieerd en direct- Bakker en
Bouwman
Schakelmodel om te schakelen tussen sturende en banende instructie. De opbouw van de rekenles
en de positionering van de leerkracht en de leerlingen zijn bepalende factoren.
Sturende instructie: de leerkracht staat centraal en structureert de les. Werkt goed bij een les waarin
alleen vaardigheden centraal staan, zoals cijferen. Bij andere onderdelen werkt dit niet omdat
rekenen gaat om het toepassen van verschillende strategieën. Door te veel sturende instructie
worden leerlingen passief gemaakt.
Banende instructie: het zwaartepunt ligt bij actieve leerlingen die het denk en doewerk doen. De
leerkracht richt de rekenomgeving in en probeert aan te sluiten bij wat de leelringen al kunnen. Je
kunt het best sturend en banend combineren. De leerkracht activeert kennis terwijl je bij sturende
instructie de kennis structureert voor de leerling. Stimuleer leerlingen met een eigen oplossing te
komen.
Schakelmodel: hoe sturende en banende instructie zich tot elkaar verhouden. Eerst leerlingen zelf
laten prutsen, dan regie langzaam overgeven, uitleg doen met modeling en vervolgens regie weer
teruggeven aan leerlingen.
De kracht van goede feedback- Verschuren
Goede feedback geeft informatie terug aan de leerling over wat hij kan doen om een gewenst
resultaat te halen. Kan ook komen van klasgenoot of computer. Vertel wat er fout gaat, daar kan de
leerling iets mee.
Niveaus van feedback:
- Taakniveau: goed of fout (corrigerende feedback), geef positieve feedback op taakniveau
door het aantal opgaven dat goed is te noemen.
- Procesniveau: de aanpak van de leerling, eventueel alternatieve oplossingen. Dit leidt tot
dieper leren. Laat lln hun oplossingsmanier noteren dan heb je inzicht in waar het fout gaat,
achteraf weten ze dit vaak niet meer.
- Niveau van zelfregulatie: leerlingen vertrouwen laten krijgen in zichzelf en controle uit te
oefenen op hun eigen leerproces. Leren nadenken over wat ze fout hebben gedaan en wat
de oorzaak kan zijn. Dit kun je onder andere leren door zelf je werk na te kijken. Ze krijgen
inzicht in hun eigen handelen wat hun inzet en betrokkenheid vergroot.
- Persoonlijk niveau: zegt iets over het kind zelf, niet over de taak of het taakgedrag. Bestaat
vaak uit een beloning, een compliment of straf. Heeft vooral effect op het gevoel van
competentie
Naast feedback ook feed up (voorafgaand, wat zijn de doelen, wat moet je begrijpen) en feed
forward( planning van de volgende rekenles of rekenactiviteit, welke aanpak is nodig om verder te
komen, wat ga ik oefenen)
Feedback inpassen in de rekenles door specifieke doelen aan te geven. Benoem succescriteria om
resultaat te behalen. Observeer en weet wat je leerlingen begrijpen. Geef taak feedback direct en
feedback op het proces aan het eind van de les.
, ERWD protocol ernstige reken wiskunde problemen en
dyscalculie- Groenestein.
Integrale aanpak in het kader van passend onderwijs voor leerlingen van vier tot twaalf jaar. Het doel
van rekenwiskunde onderwijs is functionele gecijferdheid, adequaat handelen in dagelijkse situaties.
Hoofdstuk 1. Visie en uitgangspunten
Gaat uit van de onderwijssituatie, naarmate leerproblemen groter worden, moet het onderwijs
steeds nauwkeuriger worden afgestemd op de mogelijkheden van de individuele leerling. Passend
onderwijs begint bij goed onderwijs waarbij de leraar de professional is. Het ERWD protocol biedt
handvatten om het rekenwiskunde-onderwijs zo goed mogelijk af te stemmen op de ontwikkeling
van iedere leerling en zo veel mogelijk problemen te voorkomen.
Uitgangspunten:
1. Functionele gecijferdheid
2. Ontwikkeling van rekenwiskundige concepten als fundament
3. Ieder kind is anders
4. Afstemming van het onderwijsaanbod op de onderwijsbehoeften van de leerling
5. Onderscheid tussen ernstige rekenwiskunde-problemen en dyscalculie
6. Vroegtijdige signalering en onderkenning
7. Diagnosticerend onderwijzen en handelingsgerichte diagnostiek
8. Resultaatgerichte begeleiding.
1-5 onderbouwen visie op rekenwiskunde problemen, 6-8 vormen de basis voor het handelen in de
praktijk.
Het verschil tussen rekenwiskunde problemen en dyscalculie is moeilijk vast te stellen. Na extern
diagnostisch onderzoek en een periode van intenstieve begeleiding kan worden bekeken waar sprake
van is.
Gradaties in het protocol: normale ontwikkeling, ontwikkeling met geringe rekenwiskunde-
problemen(op te lossen binnen de school met gerichte begeleiding), ontwikkeling met ernstige
reken-wiskunde-problemen (op te lossen met intenstieve begeleiding binnen de school) ontwikkeling
met ernstige en hardnekkige rekenwiskunde-problemen (als er externe begeleiding wordt gegeven is
het dyscalculie).
Doelen ERWD protocol: preventie, rekenwiskunde problemen voorkomen. Interventie het bieden
van passende en effectieve begeleiding in situaties waar toch problemen ontstaan.
Hoofdstuk 2: achtergronden, afbakening en plaatsbepaling
Meningen zijn verdeeld over wat wordt verstaan onder dyscalculie. Niet duidelijk welke
kindkenmerken in het geding zijn. Komt het rekenprobleem door kindkenmerken of door gebrekkige
afstemming van onderwijs en behoeften van de leerling.
Ernstige rekenwiskunde-problemen: ontstaan wanneer het gedurende langere tijd niet lukt om de
juiste afstemming te realiseren van het onderwijsaanbod op de onderwijsbehoeften van de leerling.
Dyscalculie: ernstige rekenwiskundeproblemen ontstaan ondanks tijdig ingrijpen, deskundige
begeleiding en zorgvuldige pogingen tot afstemming. De problemen blijken hardnekkig te zijn. De
rekenwiskundige ontwikkeling van de leerling wordt waarschijnlijk belemmerd door kindfactoren.
