Samenvatting wiskunde 2: didactiek getallenkennis en bewerkingen

Een breuk nemen van een getal wordt geleidelijk aangeleerd vanuit concrete situaties waarbij de moeilijkheid van de oefening steeds toeneemt.  a) Nummer de onderstaande oefeningen van eenvoudig (1) naar moeilijk (3). ……… 2/3 van 150 ……… 2/3 van 42 ……… 2/3 van 27 b) Leg bondig uit waarom oefening 1 (de oef. die jij met 1 hebt aangeduid) de eenvoudigste oefening is. Leg bondig uit waarom jouw oefening 2 gemakkelijker is dan jouw oefening 3.

Answer: 1) 2/3 van 27 = breuk van een getal binnen bereik 2) 2/3 van 150 = breuk van een tienvoud van een getal binnen het tafelbereik 3) 2/3 van 42 = breuk van een getal buiten bereik

Een breuk nemen van een getal wordt geleidelijk aangeleerd vanuit concrete situaties waarbij de moeilijkheid van de oefening steeds toeneemt.  c) Geef een betekenisvolle context binnen het thema van Halloween bij de opgave 2/3 van 42 waarmee je in de concrete fase van je les aan de slag kan gaan. d) Hoe ziet je schematische fase eruit voor jouw voorbeeld?

Answer: Betekenisvolle situatie Jutta gaat samen met vriendinnen Nour en Lise op trick-or-treat tocht tijdens de halloweensnacht. Verkleed als drie griezelige pompoenen, spraken ze voordien af om 2/3 van hun verzamelde geld aan de geefwinkel van het dorp te schenken. De rest, een derde dus, zal naar Oxfam wereldwinkels gaan. Alle snoepjes en lekkers zullen ze eerlijk verdelen. Aan het einde van de avond, hebben ze 42euro opgehaald. Hoeveel kunnen ze zelf gaan afgeven in de geefwinkel? d) Wat is het geheel? (€42) In hoeveel gelijke delen verdeel ik het geheel? (in 3 gelijke delen) Hoe groot is elk deel? (€42 : 3 = €14) Hoeveel gelijke delen neem ik? (2 delen) Hoeveel zijn deze delen samen? (2 x €14 = €28)

Los volgende oefening op verschillende manieren op. 145 + 96 = a. Standaardprocedure b. Handig rekenen c. Compenseren

Answer: a) Standaardprocedure: 145 + 90 + 6 = 241 (doortelmethode) 100 + 40 + 5 + 90 + 6 = 100 + (90 + 40) + (5 + 6) = 100 + 130 + 11 = 241 (splitsmethode met overschrijding van rangen dus tussen resultaten opnieuw doorreken methode) b)Handig rekenen: 145 + 100 – 4 = 241 c) Compenseren: 145 + 96 = 141 + 100 (pijltjes) = 241

Los volgende oefening op verschillende manieren op. 145 + 96 = d) Omschrijf hoe je concreet te werk zou gaan bij de standaardprocedure

Answer: 145 + 96 = HTE + TE Het opteltal leggen met MAB-materiaal: 1H 4T 5E Optellen = samenvoegen. Honderdtallen opteller toevoegen (geen) Tientallen opteller toevoegen (9T toevoegen) Vraag hoeveel heb je nu al? (1H en 13T) Inwisselen van 10T in 1H. Vraag hoeveel heb je nu al? (200 + 30 = 230) Eenheden opteller bijvoegen (6E toevoegen) Vraag: hoeveel heb je nu al? (230 en 11E) Inwisselen van 10E in 1T. Vraag: hoeveel heb je nu al? (230 + 10 + 1 = 241)

Stel dat 1/2 van de tangram rood gekleurd is en 1/3 is blauw. Het hoeveelste deel van de tangram is dan gekleurd? a) Stel deze bewerking voor op een getallenlijn zodat leerlingen kunnen ontdekken hoe ze te werk moeten gaan om de juiste oplossing te vinden. b) Werk de abstracte fase verder uit volgens de werkwijze van de lagere school. Welke denkstappen moeten de leerlingen zetten?

Answer: a) getallenlijn met 1/2 en een getallenlijn met 1/3. Hierna maak je een getallenlijn met de gelijknamige breuken 3/6 en 2/6. b) Kijk of je eerst kunt vereenvoudigen. Breuken op gelijke noemer brengen: Het kgv van beide getallen te zoeken. Zo krijg je gelijknamige breuken Veelvouden van 2: 0, 2, 4, 6, 8 Veelvouden van 3: 0, 3, 6 Rekentaal: Begrip dat we op zoek moeten gaan naar gelijknamige breuken . Regel: Om gelijknamige breuken op te tellen, tel je enkel de tellers op en behoud je de noemers. Je vereenvoudigt indien mogelijk. Bewerking: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6