Einsendeaufgabe
Mikroökonomik
Aufgabe 1
Ein Unternehmen in vollkommenem Wettbewerb weist die folgende kurzfristige
Kostenfunktion auf:
C(q) =q³ – 8q² + 30q + 5.
Der Preis p ist für das Unternehmen nicht beeinflussbar, es kann lediglich über die
angebotene Menge q entscheiden.
a) Bestimmen Sie die Grenzkosten, die (totalen) Durchschnittskosten, die variablen
Durchschnittskosten und erläutern Sie diese Kostenarten kurz.
Die Grenzkosten sind die Kosten, welche anfallen, wenn eine zusätzliche Einheit produziert
wird. Mathematisch ergeben sich die Grenzkosten aus der ersten Ableitung der
Kostenfunktion.
MC=C ' ( q )=3 q 2−16 q+ 30
Die Durchschnittskosten spiegeln die durchschnittlichen Produktionskosten pro Einheit wider.
Mathematisch ergeben sich diese, wenn man die Kostenfunktion durch die Stückzahl teilt.
C ( q ) q3−8 q2 +30 q+5
AC= =
q q
Die variablen Durchschnittskosten geben an welche Kosten eine Einheit erwirtschaften
muss, um einen Deckungsbeitrag von null zu erreichen. Hier würde ein Unternehmen
Verluste in Höhe der Fixkosten hinnehmen, welche es auch hätte, wenn es nicht produziert.
Das Minimum der variablen Durchschnittskosten ist somit das Betriebsminimum.
Mathematisch muss man zunächst die Fixkosten abziehen, und anschließend durch die
Stückzahl teilen.
C ( q )−FC q 3−8 q 2+30 q +5−5 2
VAC= = =q −8 q+30
q q
b) Stellen Sie die in Teil a) ermittelten Kostenfunktionen in einem Diagramm
möglichst maßstabsgerecht dar. Erläutern Sie dabei ausführlich den Verlauf der
Kurven.
Seite1 PFH-Private Hochschule Göttingen 06.12.2021
Mikroökonomik
Aufgabe 1
Ein Unternehmen in vollkommenem Wettbewerb weist die folgende kurzfristige
Kostenfunktion auf:
C(q) =q³ – 8q² + 30q + 5.
Der Preis p ist für das Unternehmen nicht beeinflussbar, es kann lediglich über die
angebotene Menge q entscheiden.
a) Bestimmen Sie die Grenzkosten, die (totalen) Durchschnittskosten, die variablen
Durchschnittskosten und erläutern Sie diese Kostenarten kurz.
Die Grenzkosten sind die Kosten, welche anfallen, wenn eine zusätzliche Einheit produziert
wird. Mathematisch ergeben sich die Grenzkosten aus der ersten Ableitung der
Kostenfunktion.
MC=C ' ( q )=3 q 2−16 q+ 30
Die Durchschnittskosten spiegeln die durchschnittlichen Produktionskosten pro Einheit wider.
Mathematisch ergeben sich diese, wenn man die Kostenfunktion durch die Stückzahl teilt.
C ( q ) q3−8 q2 +30 q+5
AC= =
q q
Die variablen Durchschnittskosten geben an welche Kosten eine Einheit erwirtschaften
muss, um einen Deckungsbeitrag von null zu erreichen. Hier würde ein Unternehmen
Verluste in Höhe der Fixkosten hinnehmen, welche es auch hätte, wenn es nicht produziert.
Das Minimum der variablen Durchschnittskosten ist somit das Betriebsminimum.
Mathematisch muss man zunächst die Fixkosten abziehen, und anschließend durch die
Stückzahl teilen.
C ( q )−FC q 3−8 q 2+30 q +5−5 2
VAC= = =q −8 q+30
q q
b) Stellen Sie die in Teil a) ermittelten Kostenfunktionen in einem Diagramm
möglichst maßstabsgerecht dar. Erläutern Sie dabei ausführlich den Verlauf der
Kurven.
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