Kwantitatieve
onderzoeksmethoden
Inhoud
Hoofdstuk 1: geen leerstof (inleiding)..................................................4
Hoofdstuk 2: beschrijvende statistiek – één variabele...........................4
Meetniveaus........................................................................................................ 4
Nominaal.......................................................................................................... 4
Ordinaal............................................................................................................ 5
Interval............................................................................................................. 5
Ratio................................................................................................................. 6
Opmerkingen................................................................................................... 6
In een notendop............................................................................................... 6
Frequentieverdelingen......................................................................................... 8
Grafieken van één variabele................................................................................ 9
Cirkeldiagram................................................................................................... 9
Staafdiagram.................................................................................................. 10
Histogram....................................................................................................... 10
Boxdiagram.................................................................................................... 11
Centrummaten.................................................................................................. 12
Modus............................................................................................................. 12
Mediaan......................................................................................................... 13
Mediane klasse/categorie............................................................................... 13
Rekenkundig gemiddelde............................................................................... 14
Gewogen gemiddelde.................................................................................... 15
Symmetrie...................................................................................................... 16
Spreidingsmaten............................................................................................... 17
Variatiebreedte............................................................................................... 17
Interkwartielafstand....................................................................................... 17
Spreidingsmaten in boxdiagram.....................................................................18
Variantie van een steekproef.........................................................................18
Standaarddeviatie.......................................................................................... 20
Opmerkingen................................................................................................. 20
Steekproef versus populatie...........................................................................21
Leerdoelen......................................................................................................... 22
Hoofdstuk 3: beschrijvende statistiek – twee variabelen.....................23
1
, Kruistabellen..................................................................................................... 23
Kruistabellen: een beetje terminologie...........................................................23
Grafieken van twee variabelen..........................................................................27
Lijngrafiek...................................................................................................... 27
Staafdiagram.................................................................................................. 27
Spreidingsdiagram (scatterplot).....................................................................28
Boxdiagram.................................................................................................... 29
Leerdoelen......................................................................................................... 29
Hoofdstuk 4: kansverdelingen...........................................................30
Wat is een kans................................................................................................. 30
Rekenregels voor kansen................................................................................... 31
Complementregel........................................................................................... 31
Somregel........................................................................................................ 31
Voorwaardelijke kans...................................................................................... 32
Productregel................................................................................................... 32
Elkaar uitsluitende G’s................................................................................... 34
Kansverdelingen................................................................................................ 35
Enkele basisbegripppen................................................................................. 35
Kansverdelingen: grafisch.............................................................................. 36
Kansverdelingen: permutaties en combinaties..............................................37
Hypergeometrische kansverdeling....................................................................38
Binomiale kansverdeling................................................................................... 39
Normale kansverdeling...................................................................................... 41
Empirische regel............................................................................................ 41
Lineaire transformatie.................................................................................... 42
Leerdoelen......................................................................................................... 45
Hoofdstuk 5: schatten en toetsen......................................................46
Puntschatting.................................................................................................... 46
Puntschatting: gemiddelde............................................................................ 48
Puntschatting: proportie................................................................................. 49
Intervalschatting............................................................................................... 51
Intervalschatting: BI voor µ bij bekende variantie σ 2....................................51
Intervalschatting: BI voor proportie π.............................................................57
Hypothesen formuleren en toetsen...................................................................58
W8-toetsprocedure............................................................................................ 60
Het onderscheidingsvermogen van een toets en fouten in de interpretatie......61
Leerdoelen......................................................................................................... 62
2
,Hoofdstuk 6: verschiltoetsen.............................................................63
Toetsen voor één gemiddelde........................................................................... 63
Z-toets............................................................................................................ 63
t-toets............................................................................................................ 65
Gepaarde t-toets............................................................................................... 69
Onafhankelijke z-toets voor twee gemiddelden.................................................76
Onafhankelijke t-toets voor twee gemiddelden.................................................77
Correcties op de t-toets..................................................................................... 81
Leerdoelen......................................................................................................... 81
Hoofdstuk 7: correlatie en regressie..................................................82
Correlatie........................................................................................................... 82
Samenhangsonderzoeksvraag.......................................................................82
Pearson correlatiecoëfficiënt..........................................................................84
Significantie................................................................................................... 84
Enkelvoudige regressieanalyse.........................................................................86
Van correlatie naar regressie..........................................................................86
Best passende lijn.......................................................................................... 86
Regressielijn (met SPSS)................................................................................ 87
Regressiemodel.............................................................................................. 87
Verklaarde variantie ofwel: hoe goed past het model op de data.....................88
Wat is best passende lijn?.............................................................................. 88
Verklaarde variantie....................................................................................... 88
Verklaarde variantie (met SPSS).....................................................................90
Hypothesen toetsen met regressieanalyse.......................................................90
Meervoudige regressie................................................................................... 92
Onderscheidingsvermogen................................................................................ 95
Leerdoelen......................................................................................................... 95
Hoofdstuk 8: variantieanalyse...........................................................96
Hypothesen toetsen met variantieanalyse........................................................96
Gemiddelden vergelijken via ANOVA?............................................................98
Variantieanalyse in 8 stappen........................................................................... 98
Variantieanalyse een stap verder....................................................................101
Leerdoelen....................................................................................................... 102
3
, Hoofdstuk 1: geen leerstof (inleiding)
Hoofdstuk 2: beschrijvende statistiek – één
variabele
Meetniveaus
Wat is de aard van je metingen (variabele)?
Meetniveau bepaalt welke statistische methoden toepasbaar zijn
Wanneer je het verkeerde meetniveau kiest krijg je niet te interpreteren
resultaten
Nominaal
= laagste, kwalitatieve meetschaal
Voorbeelden:
Haarkleur
Lievelingseten
Notensoort
Postcode
Kenmerken van een nominale variabele:
Metingen bestaan uit enkele losse Je kan er NIET mee rekenen
categorieën
Niets ertussenin, discreet (je Je kan WEL frequenties/percentages
lievelingseten is het een of het ander, berekenen (50% v/d respondenten
niets ertussen) heeft blond haar ; 10 respondenten
hebben bruin haar)
Speciale nominale gegevens
1. Dichotoom: slechts twee mogelijkheden (bv. kop of munt ; succes of falen)
2. Dummy’s: bij lijst met meerdere antwoordmogelijkheden (bv. hobby’s)
Dummy = 1 (aangevinkt) of 0 (niet aangevinkt)
Elke keuze wordt dummy
4
onderzoeksmethoden
Inhoud
Hoofdstuk 1: geen leerstof (inleiding)..................................................4
Hoofdstuk 2: beschrijvende statistiek – één variabele...........................4
Meetniveaus........................................................................................................ 4
Nominaal.......................................................................................................... 4
Ordinaal............................................................................................................ 5
Interval............................................................................................................. 5
Ratio................................................................................................................. 6
Opmerkingen................................................................................................... 6
In een notendop............................................................................................... 6
Frequentieverdelingen......................................................................................... 8
Grafieken van één variabele................................................................................ 9
Cirkeldiagram................................................................................................... 9
Staafdiagram.................................................................................................. 10
Histogram....................................................................................................... 10
Boxdiagram.................................................................................................... 11
Centrummaten.................................................................................................. 12
Modus............................................................................................................. 12
Mediaan......................................................................................................... 13
Mediane klasse/categorie............................................................................... 13
Rekenkundig gemiddelde............................................................................... 14
Gewogen gemiddelde.................................................................................... 15
Symmetrie...................................................................................................... 16
Spreidingsmaten............................................................................................... 17
Variatiebreedte............................................................................................... 17
Interkwartielafstand....................................................................................... 17
Spreidingsmaten in boxdiagram.....................................................................18
Variantie van een steekproef.........................................................................18
Standaarddeviatie.......................................................................................... 20
Opmerkingen................................................................................................. 20
Steekproef versus populatie...........................................................................21
Leerdoelen......................................................................................................... 22
Hoofdstuk 3: beschrijvende statistiek – twee variabelen.....................23
1
, Kruistabellen..................................................................................................... 23
Kruistabellen: een beetje terminologie...........................................................23
Grafieken van twee variabelen..........................................................................27
Lijngrafiek...................................................................................................... 27
Staafdiagram.................................................................................................. 27
Spreidingsdiagram (scatterplot).....................................................................28
Boxdiagram.................................................................................................... 29
Leerdoelen......................................................................................................... 29
Hoofdstuk 4: kansverdelingen...........................................................30
Wat is een kans................................................................................................. 30
Rekenregels voor kansen................................................................................... 31
Complementregel........................................................................................... 31
Somregel........................................................................................................ 31
Voorwaardelijke kans...................................................................................... 32
Productregel................................................................................................... 32
Elkaar uitsluitende G’s................................................................................... 34
Kansverdelingen................................................................................................ 35
Enkele basisbegripppen................................................................................. 35
Kansverdelingen: grafisch.............................................................................. 36
Kansverdelingen: permutaties en combinaties..............................................37
Hypergeometrische kansverdeling....................................................................38
Binomiale kansverdeling................................................................................... 39
Normale kansverdeling...................................................................................... 41
Empirische regel............................................................................................ 41
Lineaire transformatie.................................................................................... 42
Leerdoelen......................................................................................................... 45
Hoofdstuk 5: schatten en toetsen......................................................46
Puntschatting.................................................................................................... 46
Puntschatting: gemiddelde............................................................................ 48
Puntschatting: proportie................................................................................. 49
Intervalschatting............................................................................................... 51
Intervalschatting: BI voor µ bij bekende variantie σ 2....................................51
Intervalschatting: BI voor proportie π.............................................................57
Hypothesen formuleren en toetsen...................................................................58
W8-toetsprocedure............................................................................................ 60
Het onderscheidingsvermogen van een toets en fouten in de interpretatie......61
Leerdoelen......................................................................................................... 62
2
,Hoofdstuk 6: verschiltoetsen.............................................................63
Toetsen voor één gemiddelde........................................................................... 63
Z-toets............................................................................................................ 63
t-toets............................................................................................................ 65
Gepaarde t-toets............................................................................................... 69
Onafhankelijke z-toets voor twee gemiddelden.................................................76
Onafhankelijke t-toets voor twee gemiddelden.................................................77
Correcties op de t-toets..................................................................................... 81
Leerdoelen......................................................................................................... 81
Hoofdstuk 7: correlatie en regressie..................................................82
Correlatie........................................................................................................... 82
Samenhangsonderzoeksvraag.......................................................................82
Pearson correlatiecoëfficiënt..........................................................................84
Significantie................................................................................................... 84
Enkelvoudige regressieanalyse.........................................................................86
Van correlatie naar regressie..........................................................................86
Best passende lijn.......................................................................................... 86
Regressielijn (met SPSS)................................................................................ 87
Regressiemodel.............................................................................................. 87
Verklaarde variantie ofwel: hoe goed past het model op de data.....................88
Wat is best passende lijn?.............................................................................. 88
Verklaarde variantie....................................................................................... 88
Verklaarde variantie (met SPSS).....................................................................90
Hypothesen toetsen met regressieanalyse.......................................................90
Meervoudige regressie................................................................................... 92
Onderscheidingsvermogen................................................................................ 95
Leerdoelen......................................................................................................... 95
Hoofdstuk 8: variantieanalyse...........................................................96
Hypothesen toetsen met variantieanalyse........................................................96
Gemiddelden vergelijken via ANOVA?............................................................98
Variantieanalyse in 8 stappen........................................................................... 98
Variantieanalyse een stap verder....................................................................101
Leerdoelen....................................................................................................... 102
3
, Hoofdstuk 1: geen leerstof (inleiding)
Hoofdstuk 2: beschrijvende statistiek – één
variabele
Meetniveaus
Wat is de aard van je metingen (variabele)?
Meetniveau bepaalt welke statistische methoden toepasbaar zijn
Wanneer je het verkeerde meetniveau kiest krijg je niet te interpreteren
resultaten
Nominaal
= laagste, kwalitatieve meetschaal
Voorbeelden:
Haarkleur
Lievelingseten
Notensoort
Postcode
Kenmerken van een nominale variabele:
Metingen bestaan uit enkele losse Je kan er NIET mee rekenen
categorieën
Niets ertussenin, discreet (je Je kan WEL frequenties/percentages
lievelingseten is het een of het ander, berekenen (50% v/d respondenten
niets ertussen) heeft blond haar ; 10 respondenten
hebben bruin haar)
Speciale nominale gegevens
1. Dichotoom: slechts twee mogelijkheden (bv. kop of munt ; succes of falen)
2. Dummy’s: bij lijst met meerdere antwoordmogelijkheden (bv. hobby’s)
Dummy = 1 (aangevinkt) of 0 (niet aangevinkt)
Elke keuze wordt dummy
4
