KSM Studiegids – Open boek
Samenvatting Klassieke Statistische Methoden
Studiegids voor open-boek tentamen
Gebaseerd op tentamens 2019 – 2024
1. Methode kiezen: het beslissingsschema
Stap 1: Wat is de uitkomstvariabele? Is die continu of categorisch?
Stap 2: Hoeveel en welk soort verklarende variabelen?
Stap 3: Zijn de metingen gepaard of onafhankelijk?
Afhankelijke variabele Verklarende variabele(n) Methode
Continu 1 categorisch, 2 groepen, onafhankelijk Ongepaarde t-toets / One-way
ANOVA
Continu 1 categorisch, 2 groepen, gepaard Gepaarde t-toets
Continu 1 categorisch, ≥3 groepen One-way ANOVA
Continu 2 categorische factoren Two-way ANOVA
Continu 1 continue variabele Regressie / Correlatie
Categorisch 1 of meer categorische Pearson's Chi-kwadraat
Categorisch (2 gr.) 1 categorisch (2 gr.) Toets op verschil in twee
proporties
Continu – betrouwbaarheid Twee raters / methoden ICC / Bland-Altman
Categorisch – Twee raters Cohen's kappa
betrouwbaarheid
Alternatieve formuleringen herkennen
Chi-kwadraat: 'Associatie tussen twee categorische variabelen' · 'Zijn twee categorieën onafhankelijk?' ·
'Verschil in proporties over ≥3 groepen' · 'Is de verdeling over categorieën gelijk?' · Uitkomst
gedichotomiseerd + categorische verklaring
One-way ANOVA: 'Verschil in gemiddelde tussen ≥3 groepen' · 'Invloed van één factor op continue
uitkomst' · 'Zijn de gemiddelden van meerdere categorieën gelijk?'
Two-way ANOVA: 'Twee factoren én hun interactie op continue uitkomst' · 'Rekening houden met geslacht
én behandeling' · 'Hangt effect van A af van B?'
Regressie: 'Verband tussen twee continue variabelen' · 'Voorspellen van Y op basis van X' ·
'Richtingscoëfficiënt / slope in de populatie'
Gepaarde t-toets: 'Zijn twee metingen aan dezelfde personen gemiddeld gelijk?' · 'Verschil vóór–na' ·
'Systematisch verschil tussen twee methoden'
ICC vs Bland-Altman vs Cohen's kappa: ICC = continue meting als één getal · Bland-Altman = individuele
overeenstemming (2 grenzen = LoA) · Cohen's kappa = categorische meting
Pagina 1
, KSM Studiegids – Open boek
ICC-keuze: Dezelfde twee methoden gebruikt → Two-way. Methoden niet random gekozen → Mixed.
Exacte overeenstemming → Absolute agreement. Consistentie (systematisch verschil maakt niet uit) →
Consistency.
2. Betrouwbaarheidsinterval (BI)
BI voor een proportie – Large Sample methode
BI = p̂ ± z* · √(p̂(1-p̂) / n) met z* = 1.96 voor 95% BI
• Geldig als het aantal successen én het aantal mislukkingen beide ≥ 15
• p̂ = steekproefproportie = successen / n
Plus-four methode
p̃ = (successen + 2) / (n + 4)
• Voorwaarden: betrouwbaarheidsniveau ≥ 90% én n ≥ 10
• p̂ = p̃ precies als p̂ = 0.5 (evenveel successen als mislukkingen). Bij grote n worden ze nagenoeg
gelijk, maar precies gelijk alleen bij p̂ = 0.5.
• LoA-truc: plus-four BI ligt altijd meer naar 0.5 verschoven dan large sample BI
BI voor een populatiegemiddelde
BI = x̄ ± t* · (s / √n)
• Gebruik t-verdeling als σ onbekend (bijna altijd het geval)
Wat beïnvloedt de breedte?
Factor Effect op breedte BI
n groter Smaller BI
p̂ dichter bij 0.5 Breder BI (p̂ (1-p̂ ) groter)
p̂ dichter bij 0 of 1 Smaller BI
Hoger betrouwbaarheidsniveau (95%→99%) Breder BI
Grotere SD / variantie Breder BI
Vergelijken welk BI het smalst/breedst is: groter N én p verder van 0.5 wint altijd. Bij gelijke p: groter N = smaller
BI.
3. Chi-kwadraat toets
Nulhypothese
H₀: de twee categorische variabelen zijn onafhankelijk van elkaar (er is geen associatie/verband).
Verwachte frequenties berekenen
E(cel) = (rijtotaal × kolomtotaal) / algeheel totaal
Laagste verwachte frequentie: altijd de cel met het kleinste rijtotaal én het kleinste kolomtotaal.
Voorwaarden
• Alle verwachte frequenties ≥ 1
• Maximaal 20% van de cellen heeft een verwachte frequentie < 5
Als niet voldaan: chi-kwadraat benadering onbetrouwbaar. Alternatief: Fisher's exact test of cellen samenvoegen.
Pagina 2
Samenvatting Klassieke Statistische Methoden
Studiegids voor open-boek tentamen
Gebaseerd op tentamens 2019 – 2024
1. Methode kiezen: het beslissingsschema
Stap 1: Wat is de uitkomstvariabele? Is die continu of categorisch?
Stap 2: Hoeveel en welk soort verklarende variabelen?
Stap 3: Zijn de metingen gepaard of onafhankelijk?
Afhankelijke variabele Verklarende variabele(n) Methode
Continu 1 categorisch, 2 groepen, onafhankelijk Ongepaarde t-toets / One-way
ANOVA
Continu 1 categorisch, 2 groepen, gepaard Gepaarde t-toets
Continu 1 categorisch, ≥3 groepen One-way ANOVA
Continu 2 categorische factoren Two-way ANOVA
Continu 1 continue variabele Regressie / Correlatie
Categorisch 1 of meer categorische Pearson's Chi-kwadraat
Categorisch (2 gr.) 1 categorisch (2 gr.) Toets op verschil in twee
proporties
Continu – betrouwbaarheid Twee raters / methoden ICC / Bland-Altman
Categorisch – Twee raters Cohen's kappa
betrouwbaarheid
Alternatieve formuleringen herkennen
Chi-kwadraat: 'Associatie tussen twee categorische variabelen' · 'Zijn twee categorieën onafhankelijk?' ·
'Verschil in proporties over ≥3 groepen' · 'Is de verdeling over categorieën gelijk?' · Uitkomst
gedichotomiseerd + categorische verklaring
One-way ANOVA: 'Verschil in gemiddelde tussen ≥3 groepen' · 'Invloed van één factor op continue
uitkomst' · 'Zijn de gemiddelden van meerdere categorieën gelijk?'
Two-way ANOVA: 'Twee factoren én hun interactie op continue uitkomst' · 'Rekening houden met geslacht
én behandeling' · 'Hangt effect van A af van B?'
Regressie: 'Verband tussen twee continue variabelen' · 'Voorspellen van Y op basis van X' ·
'Richtingscoëfficiënt / slope in de populatie'
Gepaarde t-toets: 'Zijn twee metingen aan dezelfde personen gemiddeld gelijk?' · 'Verschil vóór–na' ·
'Systematisch verschil tussen twee methoden'
ICC vs Bland-Altman vs Cohen's kappa: ICC = continue meting als één getal · Bland-Altman = individuele
overeenstemming (2 grenzen = LoA) · Cohen's kappa = categorische meting
Pagina 1
, KSM Studiegids – Open boek
ICC-keuze: Dezelfde twee methoden gebruikt → Two-way. Methoden niet random gekozen → Mixed.
Exacte overeenstemming → Absolute agreement. Consistentie (systematisch verschil maakt niet uit) →
Consistency.
2. Betrouwbaarheidsinterval (BI)
BI voor een proportie – Large Sample methode
BI = p̂ ± z* · √(p̂(1-p̂) / n) met z* = 1.96 voor 95% BI
• Geldig als het aantal successen én het aantal mislukkingen beide ≥ 15
• p̂ = steekproefproportie = successen / n
Plus-four methode
p̃ = (successen + 2) / (n + 4)
• Voorwaarden: betrouwbaarheidsniveau ≥ 90% én n ≥ 10
• p̂ = p̃ precies als p̂ = 0.5 (evenveel successen als mislukkingen). Bij grote n worden ze nagenoeg
gelijk, maar precies gelijk alleen bij p̂ = 0.5.
• LoA-truc: plus-four BI ligt altijd meer naar 0.5 verschoven dan large sample BI
BI voor een populatiegemiddelde
BI = x̄ ± t* · (s / √n)
• Gebruik t-verdeling als σ onbekend (bijna altijd het geval)
Wat beïnvloedt de breedte?
Factor Effect op breedte BI
n groter Smaller BI
p̂ dichter bij 0.5 Breder BI (p̂ (1-p̂ ) groter)
p̂ dichter bij 0 of 1 Smaller BI
Hoger betrouwbaarheidsniveau (95%→99%) Breder BI
Grotere SD / variantie Breder BI
Vergelijken welk BI het smalst/breedst is: groter N én p verder van 0.5 wint altijd. Bij gelijke p: groter N = smaller
BI.
3. Chi-kwadraat toets
Nulhypothese
H₀: de twee categorische variabelen zijn onafhankelijk van elkaar (er is geen associatie/verband).
Verwachte frequenties berekenen
E(cel) = (rijtotaal × kolomtotaal) / algeheel totaal
Laagste verwachte frequentie: altijd de cel met het kleinste rijtotaal én het kleinste kolomtotaal.
Voorwaarden
• Alle verwachte frequenties ≥ 1
• Maximaal 20% van de cellen heeft een verwachte frequentie < 5
Als niet voldaan: chi-kwadraat benadering onbetrouwbaar. Alternatief: Fisher's exact test of cellen samenvoegen.
Pagina 2
