Hoorcollege Technieken Analyse Gegevens | UU | 2025/26

Hoorcollege aantekeningen TAK



Hoorcollege 1 – 9/2 – General Lineair model
Informatiecursus
- Werkgroepen niet verplicht: aan de slag met practicum, begeleiding (vragen)
- Hoorcolleges worden opgenomen: opnames zijn een week beschikbaar

Voorbeeldsituatie
- Vijf onderzoeksvragen over de lichaamslengte van Nederlandse middelbare scholieren
 Is de gemiddelde lengte 170 cm?
 Wat is het lengteverschil tussen jongens en meisjes?
 Wat is het groeitempo per maand?
 Wat is het lengteverschil tussen jongens en meisjes na correctie voor leeftijd?
 Is het groeitempo hetzelfde voor jongens en meisjes?
- Steekproef 100 scholieren (n = 100)
 50 jongens, 50 meisjes
 leeftijd 12 tot 18 jaar
- Variabelen (meetniveau)
 Afhankelijke variabele: lengte in centimeters (ratio)
 Onafhankelijke variabelen:
 Groepsvariabele (F): geslacht, met 1 = jongen en 2 = meisje
(nominaal/dichotoom)
 Interval variabele X: leeftijd, gemeten in maanden (ratio)
General Linear model
- Statistische technieken voor de vijf onderzoeksvragen gegeven de verzamelde gegevens
(meetniveau variabelen)
 Is de gemiddelde lengte 170 cm?  One-Sample t-test voor toetsen van één gemiddelde
 Wat is lengteverschil tussen jongens en meisjes?  Independent-Samples t-test voor
toetsen verschil twee gemiddelden
 Wat is het groeitempo per maand?  Enkelvoudige regressieanalyse voor het toetsen
van invloed van X op Y
 Wat is lengteverschil tussen jongens en meisjes na correctie voor leeftijd?  ANCOVA
voor toetsen verschil gemiddelden gecorrigeerd voor covariaat
 Is het groeitempo hetzelfde voor jongens en meisjes?  ANCOVA met interactie voor
toetsen van homogene regressielijnen
- Al deze technieken zijn bijzondere gevallen van het General Linear Model (GLM)

- General Linear Model
 Data = Model + Error
 𝑌 = 𝛽0 + 𝛽1𝑋1 + ⋯ + 𝛽𝑛𝑋𝑛 + 𝑒
 e = voorspellingsfout
 Met een afhankelijke variabele Y (minimaal interval) die kan worden verklaard door een
lineaire combinatie van predictoren X’en (minimaal interval)  Model voor het verklaren
van afhankelijke variabelen, lineaire relaties
 Het is het onderliggend model voor t-toets, ANOVA, ANCOVA, multipele regressie.
 Schatting van parameters met kleinste kwadraten methode
 Voor toetsing parameters de voorwaarde van onafhankelijke/aselecte steekproeven
(in scriptie niet altijd volledig mogelijk – wees hier bewust van)
 Statistische assumpties residuen:

, Hoorcollege aantekeningen TAK


 normaalverdeelde error
 homoscedasticiteit

One-sample t-test
- Onderzoeksvraag 1 – Is de gemiddelde lengte 170cm?
- Nulhypothese toetsing (NHST)
 Formuleer de nulhypothese en alternatieve hypothese en stel significantieniveau α vast
 𝛼 = meestal 0.05, maximale kans op het maken van een fout; verkeerde conclusie
over nulhypothese, met deze waarde zegen we 0.05-5%-1/20 kans staan we toe op
het maken van een foutieve verwerping van een hypothese
 p = komt uit steekproefresultaten
 Bereken de toetsingsgrootheid en bepaal de overschrijdingskans 𝑝, en bereken het
betrouwbaarheidsinterval
 Hoe meer steekproefresultaat afwijkt van nulhypothese situatie, hoe kleiner de
kans dat dit waar kan zijn
 Betrouwbaarheidsinterval: uitspraken over nulhypothese + uitspraak over
waarschijnlijkheid binnen welke grenzen waarden zich wel zal bevinden
 Beslissing:
 P-waarde: als 𝑝 > 𝛼, dan H0 niet verwerpen en als 𝑝 ≤ 𝛼, dan H0 verwerpen
 Betrouwbaarheidsinterval: als testwaarde (test value) binnen het passende
betrouwbaarheidsinterval, dan H0 niet verwerpen en als testwaarde buiten
passende betrouwbaarheidsinterval, dan H0 verwerpen
 Significantieniveau
 H0 : populatiegemiddelde 𝜇 is gelijk aan testwaarde 𝜇0




 Significantieniveau: 𝛼 = 5%
 Ongerichte alternatieve hypothesetweezijdige toetsing
 Kijk of je een gerichte alternatieve hypothese kan stellen; verhoogt power
van je onderzoek!!!
- T-toets voor gemiddelde toepassen JASP






, Hoorcollege aantekeningen TAK





 Descriptives
 N = steekproefgrootte
 Mean = gemiddelde
 SD = Standaardafwijking; schaalafhankelijk
 Coefficient of variation; gestandaardiseerde standaardafwijking
 SE = Standaarderror; bij toetsing wordt toetsing grootheid berekend, stel dat we
oneindig veel steekproeven zouden trekken over het gemiddelde, oneindig veel
gemiddeldes > wat betreft uitkomst zal er een variatie zijn, normaal verdeelde
frequentieverdeling (meeste zitten rondom het populatiegemiddelde, maar kan één
met grote afwijking)
 Normaalverdeling heeft gemiddelde (=populatiegem.) en spreiding (van
populatie gemiddelde) = standaarderror
 Formule: SD/ √ n
 Steekproefomvang heeft te maken met hoe precies je iets wilt meten, hoe
groter omvang, hoe kleiner error  niet altijd om zo groot mogelijk, maar
zo precies mogelijk
 One sample T-Test
 Steekproef resultaat + test waarden (gem onder nulhypothese) = t-test





 Beslissing adhv P-waarde
 df = 99 = n – 1  Vrijheidsgraden
 𝑝 < .001, dus 𝑝 < α (.05)  Verwerp H0
 Conclusie: Het populatiegemiddelde van de lichaamslengte van de
scholieren in Nederland is niet gelijk aan 170 centimeter.
 Beslissing adhv Betrouwbaarheidsinterval

, Hoorcollege aantekeningen TAK


 Het werkelijke verschil tussen de testwaarde (test value) en het
populatiegemiddelde ligt, op basis van deze steekproefgegevens, met een
betrouwbaarheid van 95% tussen -5.12 en -1.50.
 Het populatiegemiddelde ligt, op basis van deze steekproefgegevens, met
een betrouwbaarheid van 95% tussen 164.88 (= 170 - 5.12) en 168.50 (=
170 – 1.50) cm.  95%-betrouwbaarheidsinterval populatiegemiddelde:
[164.88, 168.50]
 Het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het verschil tussen de testwaarde
en het populatiegemiddelde [-5,12, -1,50] bevat de waarde 0 (= geen
verschil) niet.  verwerp H0
 Conclusie: Het populatiegemiddelde van de lichaamslengte van de
scholieren in Nederland is niet gelijk aan 170 centimeter.

Interpretatie 95% betrouwbaarheidsinterval




-
 Werkelijke verschil bestaat soms wel en soms niet binnen interval
 3 interval valt geheel buiten testwaarden – 47/50 correcte conclusie

-
- Hier: Bij drie van de 50 steekproeven omvat het BTI de ware verschil niet
- Betekenis 95% BTI
 Voor een gerealiseerd 95% BTI geldt dat het met 95% betrouwbaarheid het werkelijke
verschil tussen de testwaarde en het populatiegemiddelde omvat.
- Betrouwbaarheidsinterval verwerpen als de waarde 0 niet erin voorkomt, waarde veronderstelt dat
er geen verschil is dus ondersteunt H0  H0 verwerpen als 0 er niet in zit!

Regressiemodel
- Onderzoeksvraag 1 – Is de gemiddelde lengte 170cm?
- Regressievergelijking:
 b0 = gemiddelde lengte in de steekproef




-