Voorkennis – bach 1
- Hypothesen
o Null Hypothese (H0) = wordt geaccepteerd/ afgewezen = statistische instelling
stelt dat er geen verschil of verband is tussen variabelen
de sampling distributie is een centrale distributie = gecentreerd rond 0 (geen
verschil)
o Alternatieve hypothese (HA) = voorspelt een verschil of associatie
de sampling distributie is een non-centrale distributie = gecentreerd rond 5 bvb
o Belangrijk principe
Je kunt nooit bewijzen dat H₀ waar is, je kunt H₀ alleen
niet verwerpen (geen bewijs tegen H₀)
verwerpen (bewijs tegen H₀)
- Populaties en steekproeven
o Populatie = hele groep
De grotere groep waarop onderzoeksresultaten worden toegepast
Voldoen aan een gespecificeerde reeks criteria
Waarvoor we de resultaten van een onderzoek willen generaliseren
o Sample (steekproef)
Gekozen door een samplingsproces = subgroep van de populatie
Wordt geselecteerd via een samplingsproces
Moet idealiter representatief zijn voor de populatie
De kwaliteit van de steekproef bepaalt hoe betrouwbaar je conclusies zijn
- Inferentiële statistiek
o technieken waarmee je op basis van een steekproef uitspraken doet over de
populatie
o Omdat we de populatie meestal niet volledig kunnen meten
Populatieparameters (bv. echt gemiddelde) zijn onbekend
We gebruiken steekproefstatistieken om die parameters te schatten
We weten dat er altijd foutmarge is
o Sampling error = willekeurig
Ontstaat wanneer de steekproef toevallig afwijkt van de populatie
Hoe groter de steekproef, hoe kleiner de fout.
Kenmerken
Is onvermijdelijk bij willekeurige steekproeven
Het steekproefgemiddelde verschilt bijna altijd een beetje van het
populatiegemiddelde
Deze verschillen zijn toevallig, niet door menselijke invloed
Daarom gebruiken we statistiek om de fout te kwantificeren
standaardfout
betrouwbaarheidsinterval
o Sampling bias = niet willekeurig
Sampling bias ontstaat wanneer de steekproef systematisch afwijkt van de
populatie
Kenmerken
Niet het gevolg van toeval, maar van selectieproblemen
Bepaalde groepen worden over- of ondervertegenwoordigd
Leidt tot vertekende resultaten die niet generaliseerbaar zijn
Voorbeelden
, Bewuste bias = bepaalde patiënten kiezen om een behandeling beter te
laten lijken
Onbewuste bias = straatinterviews, niet representatief voor de hele
bevolking
Belangrijk
Een grotere steekproef lost bias niet op
De selectiemethode bepaalt de geldigheid van je conclusies
Generaliseerbaarheid = enkel als de steekproef representatief is voor de
populatie
- Probabiliteit
o de waarschijnlijkheid dat een gebeurtenis zal plaatsvinden, gezien alle mogelijke
resultaten
o Vertegenwoordigd door een kleine letter p met waarde van 0-1
o Aanname = bij willekeurige gebeurtenissen heeft elke uitkomst dezelfde kans om te
gebeuren!
- Betrouwbaarheidsintervallen (BI)
o geven een waarschijnlijk bereik voor de populatieparameter
o Waarden die met een bepaald betrouwbaarheidsniveau (bv. 95%) de
populatieparameter bevat
o BI = Xˉ ± z⋅Sn
Xˉ = steekproefgemiddelde
Sn = standaardfout
z =1,96 voor 95% BI (p = .05)
- Steekproefverdeling
o Frequentieverdeling van een statistiek (bvb. gem) over willekeurige steekproeven uit
dezelfde pop.
o Belang
Vormt de kern van inferentiële statistiek
Laat zien hoeveel steekproefstatistieken variëren door toeval
Maakt het mogelijk om BI’s en p waardes te berekenen
o Centrale limietstelling
Voor n > 30 wordt de verdeling van steekproefgemiddelden ongeveer normaal
Hierdoor kunnen we normale curve eigenschappen gebruiken voor inferentie.
Voorbeeld = gemiddelde lengte van studenten
Je neemt heel veel steekproeven uit dezelfde populatie.
Je berekent voor elke steekproef het gemiddelde.
Je plot die gemiddelden → histogram.
Dat histogram wordt steeds normaler naarmate je meer steekproeven
neemt.
Het gemiddelde van die steekproefgemiddelden nadert μ
(populatiegemiddelde).
o Is een steekproefverdeling theoretisch?
Ja, want we nemen in de praktijk niet duizenden steekproeven
Maar: de normale curve is voorspelbaar, dus we kunnen de eigenschappen
gebruiken om conclusies te trekken uit één steekproef
- Standaardfout (SEM)
o SEM = standaarddeviatie van de steekproefverdeling van het gemiddelde.
Schatting van hoe sterk steekproefgemiddelden variëren rond μ.
o Interpretatie
Grote SEM = veel variatie = steekproef is minder precies
Kleine SEM = weinig variatie = steekproef is representatiever
o Grafieken
,- Parametrische vs. niet-parametrische statistiek
o Parametrische statistiek
Gebruikt wanneer data voldoet aan aannames:
Steekproeven zijn random getrokken.
Data is normaal verdeeld (testbaar in SPSS).
Variantie is gelijk tussen groepen.
Data is interval of ratio.
Voorbeelden: t-test, ANOVA, Pearson correlatie.
o Niet-parametrische statistiek
Gebruik wanneer aannames niet worden gehaald:
Data niet normaal verdeeld
Ordinale data
Kleine steekproeven
Ongelijke varianties
Voorbeelden: Mann-Whitney, Wilcoxon, Spearman.
- Measurement (meten)
o Het proces waarbij je waarden toekent aan variabelen volgens vaste regels.
o Doel = een kenmerk kwantificeren zodat je het kan beschrijven, vergelijken of
evalueren
o Variabelen
Attribute (eigenschap) = krijgt numerals (cijfers als labels, geen hoeveelheid)
Voorbeeld: 0 = man, 1 = vrouw.
Quantity (hoeveelheid) = krijgt numbers (echte getallen met betekenis)
Voorbeeld: lengte = 175 cm
o Numerals
Cijfers als labels, geen kwantitatieve betekenis
Dichotoom = 2 categorieën (bvb. 0 en 1)
Polytomisch = meerdere categorieën
o Numbers
Echte getallen met hoeveelheid
Continu = alle waarden binnen een bereik mogelijk
Discreet = alleen gehele getallen
o Direct vs indirect meten
Direct = direct observeerbaar (lengte, gewicht)
Indirect = niet direct observeerbaar (temperatuur, hartslag via sensor)
- Meetniveaus (NOIR)
o Ratio
Gelijke intervallen
Echt nulpunt (0 = afwezigheid)
Geen negatieve waarden
Voorbeelden = lengte, gewicht, tijd
o Interval
Gelijke intervallen
Geen echt nulpunt
Negatieve waarden mogelijk
Voorbeeld = temperatuur in °C
o Ordinaal
Categorieën met rangorde
Afstanden tussen categorieën onbekend
Vaak gebruikt voor constructen (pijnschaal)
o Nominaal
Categorieën zonder rangorde
Wederzijds exclusief
Voorbeeld = geslacht, kleur, type sport
- Betrouwbaarheid
o De mate waarin een meting consistent en vrij van toevalsfouten is.
X=T±E (True score ± Error)
o Soorten meetfouten
Systematische fout
, Voorspelbaar, steeds dezelfde richting
Geen bedreiging voor betrouwbaarheid
Wel bedreiging voor validiteit
Random fout
Onvoorspelbaar, toevalsvariatie
Gemiddeld = 0
Bedreigt betrouwbaarheid
o Bronnen van meetfouten
De beoordelaar (vaardigheid, bias, protocol niet volgen)
Het instrument (onnauwkeurig, gevoelig voor omgeving)
De proefpersoon (motivatie, vermoeidheid, fysiologische variatie)
Omgeving (temperatuur, lawaai)
- Descriptieve statistiek
o Data wordt pas betekenisvol als je het beschrijft
o Vorm van verdelingen
Rechts-scheef (positief) = veel lage waarden
Normaal = symmetrisch, klokvorm
Links-scheef (negatief) = veel hoge waarden
o Maten van centrale tendens
Modus
Score die het vaakst voorkomt in een distributie
Types
Unimodal = 1 score dat vaak voorkomt
Bi-modal = 2 scores dat het vaakst voorkomen
Multimodal = meerdere scores die vaak voorkomen
Mediaan
Waarde in het midden van de frequentieverdeling (evenveel scores erboven
als eronder)
Oneven aantal waarnemingen = score in het midden
Even aantal waarnemingen = gemiddelde score van de middelste twee
scores
Voordeel = onaangetast door de waarde van extreme scores
Gemiddelde
Som van een set scores gedeeld door het aantal scores (n)
Bevolkingsgemiddelde μ en samplegemiddelde X
o Variabiliteit
Range
Max – min
Gevoelig voor uitschieters
Percentielen & kwartielen
Percentielen = positie binnen verdeling
Kwartielen = Q1, Q2 (mediaan), Q3
IQR = Q3 – Q1
Variantie & standaarddeviatie
Gebaseerd op alle scores
Variantie = gemiddelde van de gekwadrateerde afwijkingen
Voor steekproef = delen door n – 1
Coefficient of Variation (cov)
SD / Mean × 100%
- Hypothesen
o Null Hypothese (H0) = wordt geaccepteerd/ afgewezen = statistische instelling
stelt dat er geen verschil of verband is tussen variabelen
de sampling distributie is een centrale distributie = gecentreerd rond 0 (geen
verschil)
o Alternatieve hypothese (HA) = voorspelt een verschil of associatie
de sampling distributie is een non-centrale distributie = gecentreerd rond 5 bvb
o Belangrijk principe
Je kunt nooit bewijzen dat H₀ waar is, je kunt H₀ alleen
niet verwerpen (geen bewijs tegen H₀)
verwerpen (bewijs tegen H₀)
- Populaties en steekproeven
o Populatie = hele groep
De grotere groep waarop onderzoeksresultaten worden toegepast
Voldoen aan een gespecificeerde reeks criteria
Waarvoor we de resultaten van een onderzoek willen generaliseren
o Sample (steekproef)
Gekozen door een samplingsproces = subgroep van de populatie
Wordt geselecteerd via een samplingsproces
Moet idealiter representatief zijn voor de populatie
De kwaliteit van de steekproef bepaalt hoe betrouwbaar je conclusies zijn
- Inferentiële statistiek
o technieken waarmee je op basis van een steekproef uitspraken doet over de
populatie
o Omdat we de populatie meestal niet volledig kunnen meten
Populatieparameters (bv. echt gemiddelde) zijn onbekend
We gebruiken steekproefstatistieken om die parameters te schatten
We weten dat er altijd foutmarge is
o Sampling error = willekeurig
Ontstaat wanneer de steekproef toevallig afwijkt van de populatie
Hoe groter de steekproef, hoe kleiner de fout.
Kenmerken
Is onvermijdelijk bij willekeurige steekproeven
Het steekproefgemiddelde verschilt bijna altijd een beetje van het
populatiegemiddelde
Deze verschillen zijn toevallig, niet door menselijke invloed
Daarom gebruiken we statistiek om de fout te kwantificeren
standaardfout
betrouwbaarheidsinterval
o Sampling bias = niet willekeurig
Sampling bias ontstaat wanneer de steekproef systematisch afwijkt van de
populatie
Kenmerken
Niet het gevolg van toeval, maar van selectieproblemen
Bepaalde groepen worden over- of ondervertegenwoordigd
Leidt tot vertekende resultaten die niet generaliseerbaar zijn
Voorbeelden
, Bewuste bias = bepaalde patiënten kiezen om een behandeling beter te
laten lijken
Onbewuste bias = straatinterviews, niet representatief voor de hele
bevolking
Belangrijk
Een grotere steekproef lost bias niet op
De selectiemethode bepaalt de geldigheid van je conclusies
Generaliseerbaarheid = enkel als de steekproef representatief is voor de
populatie
- Probabiliteit
o de waarschijnlijkheid dat een gebeurtenis zal plaatsvinden, gezien alle mogelijke
resultaten
o Vertegenwoordigd door een kleine letter p met waarde van 0-1
o Aanname = bij willekeurige gebeurtenissen heeft elke uitkomst dezelfde kans om te
gebeuren!
- Betrouwbaarheidsintervallen (BI)
o geven een waarschijnlijk bereik voor de populatieparameter
o Waarden die met een bepaald betrouwbaarheidsniveau (bv. 95%) de
populatieparameter bevat
o BI = Xˉ ± z⋅Sn
Xˉ = steekproefgemiddelde
Sn = standaardfout
z =1,96 voor 95% BI (p = .05)
- Steekproefverdeling
o Frequentieverdeling van een statistiek (bvb. gem) over willekeurige steekproeven uit
dezelfde pop.
o Belang
Vormt de kern van inferentiële statistiek
Laat zien hoeveel steekproefstatistieken variëren door toeval
Maakt het mogelijk om BI’s en p waardes te berekenen
o Centrale limietstelling
Voor n > 30 wordt de verdeling van steekproefgemiddelden ongeveer normaal
Hierdoor kunnen we normale curve eigenschappen gebruiken voor inferentie.
Voorbeeld = gemiddelde lengte van studenten
Je neemt heel veel steekproeven uit dezelfde populatie.
Je berekent voor elke steekproef het gemiddelde.
Je plot die gemiddelden → histogram.
Dat histogram wordt steeds normaler naarmate je meer steekproeven
neemt.
Het gemiddelde van die steekproefgemiddelden nadert μ
(populatiegemiddelde).
o Is een steekproefverdeling theoretisch?
Ja, want we nemen in de praktijk niet duizenden steekproeven
Maar: de normale curve is voorspelbaar, dus we kunnen de eigenschappen
gebruiken om conclusies te trekken uit één steekproef
- Standaardfout (SEM)
o SEM = standaarddeviatie van de steekproefverdeling van het gemiddelde.
Schatting van hoe sterk steekproefgemiddelden variëren rond μ.
o Interpretatie
Grote SEM = veel variatie = steekproef is minder precies
Kleine SEM = weinig variatie = steekproef is representatiever
o Grafieken
,- Parametrische vs. niet-parametrische statistiek
o Parametrische statistiek
Gebruikt wanneer data voldoet aan aannames:
Steekproeven zijn random getrokken.
Data is normaal verdeeld (testbaar in SPSS).
Variantie is gelijk tussen groepen.
Data is interval of ratio.
Voorbeelden: t-test, ANOVA, Pearson correlatie.
o Niet-parametrische statistiek
Gebruik wanneer aannames niet worden gehaald:
Data niet normaal verdeeld
Ordinale data
Kleine steekproeven
Ongelijke varianties
Voorbeelden: Mann-Whitney, Wilcoxon, Spearman.
- Measurement (meten)
o Het proces waarbij je waarden toekent aan variabelen volgens vaste regels.
o Doel = een kenmerk kwantificeren zodat je het kan beschrijven, vergelijken of
evalueren
o Variabelen
Attribute (eigenschap) = krijgt numerals (cijfers als labels, geen hoeveelheid)
Voorbeeld: 0 = man, 1 = vrouw.
Quantity (hoeveelheid) = krijgt numbers (echte getallen met betekenis)
Voorbeeld: lengte = 175 cm
o Numerals
Cijfers als labels, geen kwantitatieve betekenis
Dichotoom = 2 categorieën (bvb. 0 en 1)
Polytomisch = meerdere categorieën
o Numbers
Echte getallen met hoeveelheid
Continu = alle waarden binnen een bereik mogelijk
Discreet = alleen gehele getallen
o Direct vs indirect meten
Direct = direct observeerbaar (lengte, gewicht)
Indirect = niet direct observeerbaar (temperatuur, hartslag via sensor)
- Meetniveaus (NOIR)
o Ratio
Gelijke intervallen
Echt nulpunt (0 = afwezigheid)
Geen negatieve waarden
Voorbeelden = lengte, gewicht, tijd
o Interval
Gelijke intervallen
Geen echt nulpunt
Negatieve waarden mogelijk
Voorbeeld = temperatuur in °C
o Ordinaal
Categorieën met rangorde
Afstanden tussen categorieën onbekend
Vaak gebruikt voor constructen (pijnschaal)
o Nominaal
Categorieën zonder rangorde
Wederzijds exclusief
Voorbeeld = geslacht, kleur, type sport
- Betrouwbaarheid
o De mate waarin een meting consistent en vrij van toevalsfouten is.
X=T±E (True score ± Error)
o Soorten meetfouten
Systematische fout
, Voorspelbaar, steeds dezelfde richting
Geen bedreiging voor betrouwbaarheid
Wel bedreiging voor validiteit
Random fout
Onvoorspelbaar, toevalsvariatie
Gemiddeld = 0
Bedreigt betrouwbaarheid
o Bronnen van meetfouten
De beoordelaar (vaardigheid, bias, protocol niet volgen)
Het instrument (onnauwkeurig, gevoelig voor omgeving)
De proefpersoon (motivatie, vermoeidheid, fysiologische variatie)
Omgeving (temperatuur, lawaai)
- Descriptieve statistiek
o Data wordt pas betekenisvol als je het beschrijft
o Vorm van verdelingen
Rechts-scheef (positief) = veel lage waarden
Normaal = symmetrisch, klokvorm
Links-scheef (negatief) = veel hoge waarden
o Maten van centrale tendens
Modus
Score die het vaakst voorkomt in een distributie
Types
Unimodal = 1 score dat vaak voorkomt
Bi-modal = 2 scores dat het vaakst voorkomen
Multimodal = meerdere scores die vaak voorkomen
Mediaan
Waarde in het midden van de frequentieverdeling (evenveel scores erboven
als eronder)
Oneven aantal waarnemingen = score in het midden
Even aantal waarnemingen = gemiddelde score van de middelste twee
scores
Voordeel = onaangetast door de waarde van extreme scores
Gemiddelde
Som van een set scores gedeeld door het aantal scores (n)
Bevolkingsgemiddelde μ en samplegemiddelde X
o Variabiliteit
Range
Max – min
Gevoelig voor uitschieters
Percentielen & kwartielen
Percentielen = positie binnen verdeling
Kwartielen = Q1, Q2 (mediaan), Q3
IQR = Q3 – Q1
Variantie & standaarddeviatie
Gebaseerd op alle scores
Variantie = gemiddelde van de gekwadrateerde afwijkingen
Voor steekproef = delen door n – 1
Coefficient of Variation (cov)
SD / Mean × 100%
