,Hoofdstuk 1 – Visie en uitgangspunten......................................................................................3
1.1 Visie op reken-wiskundeonderwijs...................................................................................3
1.2 Functionele gecijferdheid.................................................................................................4
1.3 Professionele gecijferdheid: eigen rekenvaardigheid van de leerkracht.........................5
1.4 Professionele gecijferdheid: vakdidactische kennis.........................................................5
1.5 Lesgeven op spoor 1, 2 en 3.............................................................................................6
Hoofdstuk 2 – Leerlijnen en rekendoelen..................................................................................9
2.1 De opbouw van leerlijnen................................................................................................9
2.2 Rekendoelen in de onderbouw......................................................................................10
2.3 Kerndoelen.....................................................................................................................12
2.4 Referentieniveaus...........................................................................................................12
2.5 Passende Perspectieven rekenen...................................................................................12
Hoofdstuk 3 – Hoofdfasen in de leerlijn...................................................................................14
3.1 De vier hoofdfasen binnen een leerlijn..........................................................................14
3.2 Hoofdfase 1: begripsvorming.........................................................................................14
3.3 Hoofdfase 2: ontwikkelen van oplossingsprocedures....................................................18
3.4 Hoofdfase 3: vlot rekenen en automatiseren.................................................................19
3.5 Hoofdfase 4: flexibel toepassen van reken-wiskundige kennis en vaardigheden..........21
Hoofdstuk 4 – Het handelingsmodel........................................................................................22
4.1 Het handelingsmodel.....................................................................................................22
4.2 De handelingsniveaus.....................................................................................................22
Hoofdstuk 5 – Het drieslagmodel.............................................................................................26
5.1 Het drieslagmodel..........................................................................................................26
5.2 Rekenen met contextvraagstukken................................................................................26
5.3 Observeren met het drieslagmodel: de rechteras.........................................................27
5.4 Observeren met het drieslagmodel: onderste as...........................................................29
5.5 Observeren met het drieslagmodel: linkeras.................................................................29
5.6 Aanbod afstemmen op observaties...............................................................................30
Hoofdstuk 6 – Diagnosticerend onderwijzen met de drie modellen.......................................32
6.1 Diagnosticerend onderwijzen.........................................................................................32
6.2 Vertaalcirkel....................................................................................................................35
, 6.3 Diagnostisch rekengesprek.............................................................................................35
6.4 Zorgniveaus en het fasenmodel.....................................................................................37
Oefentoets 45 vragen en antwoorden.....................................................................................38
Top 7 leerdoelen boek..............................................................................................................52
Top 15 kernbegrippen uitgelegd...............................................................................................54
Hoofdstuk 1 – Visie en uitgangspunten
1.1 Visie op reken-wiskundeonderwijs
Goed reken-wiskundeonderwijs ontwikkelt niet alleen procedurele rekenvaardigheid,
maar ook begrip, inzicht, flexibiliteit en functionele toepasbaarheid.
Kernformule:
begrip → strategie → vaardigheid → flexibel toepassen
Traditioneel
Functioneel accent
accent
Antwoord vinden Denkproces begrijpen
Procedure
Strategie kiezen
uitvoeren
Eén Meerdere passende
oplossingswijze strategieën
Methode volgen Doelgericht handelen
Product
Proces analyseren
beoordelen
Technische uitspraak:
Rekenvaardigheid = kennis + inzicht + procedures + strategische flexibiliteit.
Oorzaak → mechanisme → uitkomst
Betekenisvolle context → koppeling tussen getal, handeling en situatie → beter
conceptueel begrip.
Voorbeeld:
25% berekenen is niet uitsluitend 25 ÷ 100 × bedrag; de leerling moet begrijpen dat
25% overeenkomt met een kwart.
Belangrijke onderscheiding
Procedureel: weten hoe.
, Conceptueel: begrijpen waarom.
Functioneel: weten wanneer en waarvoor.
1.2 Functionele gecijferdheid
Functionele gecijferdheid betekent dat iemand reken-wiskundige kennis en
vaardigheden doelgericht kan gebruiken in dagelijkse, maatschappelijke en praktische
situaties.
Voorbeelden:
1. prijzen vergelijken;
2. korting berekenen;
3. tijd en planning interpreteren;
4. hoeveelheden inschatten;
5. grafieken en tabellen lezen;
6. financiële informatie beoordelen.
1.1 Visie op reken-wiskundeonderwijs...................................................................................3
1.2 Functionele gecijferdheid.................................................................................................4
1.3 Professionele gecijferdheid: eigen rekenvaardigheid van de leerkracht.........................5
1.4 Professionele gecijferdheid: vakdidactische kennis.........................................................5
1.5 Lesgeven op spoor 1, 2 en 3.............................................................................................6
Hoofdstuk 2 – Leerlijnen en rekendoelen..................................................................................9
2.1 De opbouw van leerlijnen................................................................................................9
2.2 Rekendoelen in de onderbouw......................................................................................10
2.3 Kerndoelen.....................................................................................................................12
2.4 Referentieniveaus...........................................................................................................12
2.5 Passende Perspectieven rekenen...................................................................................12
Hoofdstuk 3 – Hoofdfasen in de leerlijn...................................................................................14
3.1 De vier hoofdfasen binnen een leerlijn..........................................................................14
3.2 Hoofdfase 1: begripsvorming.........................................................................................14
3.3 Hoofdfase 2: ontwikkelen van oplossingsprocedures....................................................18
3.4 Hoofdfase 3: vlot rekenen en automatiseren.................................................................19
3.5 Hoofdfase 4: flexibel toepassen van reken-wiskundige kennis en vaardigheden..........21
Hoofdstuk 4 – Het handelingsmodel........................................................................................22
4.1 Het handelingsmodel.....................................................................................................22
4.2 De handelingsniveaus.....................................................................................................22
Hoofdstuk 5 – Het drieslagmodel.............................................................................................26
5.1 Het drieslagmodel..........................................................................................................26
5.2 Rekenen met contextvraagstukken................................................................................26
5.3 Observeren met het drieslagmodel: de rechteras.........................................................27
5.4 Observeren met het drieslagmodel: onderste as...........................................................29
5.5 Observeren met het drieslagmodel: linkeras.................................................................29
5.6 Aanbod afstemmen op observaties...............................................................................30
Hoofdstuk 6 – Diagnosticerend onderwijzen met de drie modellen.......................................32
6.1 Diagnosticerend onderwijzen.........................................................................................32
6.2 Vertaalcirkel....................................................................................................................35
, 6.3 Diagnostisch rekengesprek.............................................................................................35
6.4 Zorgniveaus en het fasenmodel.....................................................................................37
Oefentoets 45 vragen en antwoorden.....................................................................................38
Top 7 leerdoelen boek..............................................................................................................52
Top 15 kernbegrippen uitgelegd...............................................................................................54
Hoofdstuk 1 – Visie en uitgangspunten
1.1 Visie op reken-wiskundeonderwijs
Goed reken-wiskundeonderwijs ontwikkelt niet alleen procedurele rekenvaardigheid,
maar ook begrip, inzicht, flexibiliteit en functionele toepasbaarheid.
Kernformule:
begrip → strategie → vaardigheid → flexibel toepassen
Traditioneel
Functioneel accent
accent
Antwoord vinden Denkproces begrijpen
Procedure
Strategie kiezen
uitvoeren
Eén Meerdere passende
oplossingswijze strategieën
Methode volgen Doelgericht handelen
Product
Proces analyseren
beoordelen
Technische uitspraak:
Rekenvaardigheid = kennis + inzicht + procedures + strategische flexibiliteit.
Oorzaak → mechanisme → uitkomst
Betekenisvolle context → koppeling tussen getal, handeling en situatie → beter
conceptueel begrip.
Voorbeeld:
25% berekenen is niet uitsluitend 25 ÷ 100 × bedrag; de leerling moet begrijpen dat
25% overeenkomt met een kwart.
Belangrijke onderscheiding
Procedureel: weten hoe.
, Conceptueel: begrijpen waarom.
Functioneel: weten wanneer en waarvoor.
1.2 Functionele gecijferdheid
Functionele gecijferdheid betekent dat iemand reken-wiskundige kennis en
vaardigheden doelgericht kan gebruiken in dagelijkse, maatschappelijke en praktische
situaties.
Voorbeelden:
1. prijzen vergelijken;
2. korting berekenen;
3. tijd en planning interpreteren;
4. hoeveelheden inschatten;
5. grafieken en tabellen lezen;
6. financiële informatie beoordelen.
