1. Viscoelasticiteit van biologische materialen en lichaamsvloeistoffen
1. Elasticiteit
• Ideale veer: F=k⋅x
• Vervorming van een object hangt af:
o Geometrie
o Vorm
o Afmetingen
o Elasticiteit
• Voor elastische lichamen geldt:
!
∆l ~ ".l
∆$ !
%
~"
! ∆$
"
=E %
σ = E.ε
stress = elasticiteitsmodulus . strain
materiaalspanning = = relatieve rek
eenheid van E = [Pa= N/m2] MAAR OOK DIE VAN STRESS!
Want strain à = dimensieloos
• Bij afschuiving (shear) geldtà afschuifspanning, ofwel shear stress:
!
τ=&
gevolg: een afschuiving (shear strain):
γ=tan ϴ
Met ϴ de afschuivingshoek
dus
τ=G⋅γ
Met G de afschuivingsmodulus
1
,2. Energie in elastische media
'
• Potentiële energie als gevolg van uitrekking/indrukking: U= . k.(x-xo)2
(
o Wordt omgezet naar kinetische energie bij loslaten
o Na een deformatie keer een elastisch lichaam terug naar zijn oorspronkelijke
toestand.
• Aangezien ∆l=l⋅ε geldt à ⅆl=l⋅ⅆε
(Wordt l infinitesimaal klein, dan wordt dat ⅆl)
∆% * ' '
U=∫) 𝐹 dl = ∫) 𝜎. 𝑂 l⋅ⅆε =(.V. E. ε2 = (.V. 𝜎 .ε
'
U=(.V. 𝜎 .ε
(Gaat verandering in lengte ⅆl van 0 tot l, dan gaat verandering in stress ⅆε van 0 tot ε )
MECHANISCHE ENERGIE BLJIFT BEHOUDEN EN LICHAAM KEERT TERUG NAAR DE
OORSPRONKELIJKE TOESTAND.
3. Stress-strain curves
Breekpunt
Bij uitrekking = UTS
(ultimate tensile stress)
• Kleine vervormingen: elastisch gedrag tot elastische limiet EL
• Vanaf YP, , sterke toename strain voor toename stress
• Grotere belastingen: permanente vervorming
• Belasting kan vergroten tot fractuur (failure) bij ultimate tensile stress
2
,• Haar, heeft een elastisch gedrag tot een uitrekking (tensile strain) van 5 %. Bij grotere
belasting (stress) gaan de keratin moleculen zich ontwinden waarbij een sterke
verlenging optreedt (tot 25 %) bij geringe spanningstoename om ten slotte te breken
bij ongeveer verdubbeling van de lengte.
• Stress-strain verloop voor componenten van het locomotorisch stelsel:
3
, 4. Viscositeit
+!
Snelheidsgradiënt: (= share rate)
,
Tussen de lagen zijn er schuifkrachten(= share forces)
Waarbij η= viscositeitscoëfficiënt
o Eenheid : Pa.s
o = mate waarin en vloeistof zich uitspreidt op een opp. bij uitgieten)
o Voor water van 18 °C bedraagt η 1,06 10-3 Pa.s
Hoge η = taai vloeibaar
à
τ = schuifspanning of shear stress
Laminaire stroming: vloeistoflagen mooi horizontaal
è Voor Newtoniaanse vloeistoffen geldt:
Schuifkracht :
o onafhankelijk van afstand tot bewegende plaat of stilstaande plaat
o onafhankelijk van de snelheid v(y)
4
1. Elasticiteit
• Ideale veer: F=k⋅x
• Vervorming van een object hangt af:
o Geometrie
o Vorm
o Afmetingen
o Elasticiteit
• Voor elastische lichamen geldt:
!
∆l ~ ".l
∆$ !
%
~"
! ∆$
"
=E %
σ = E.ε
stress = elasticiteitsmodulus . strain
materiaalspanning = = relatieve rek
eenheid van E = [Pa= N/m2] MAAR OOK DIE VAN STRESS!
Want strain à = dimensieloos
• Bij afschuiving (shear) geldtà afschuifspanning, ofwel shear stress:
!
τ=&
gevolg: een afschuiving (shear strain):
γ=tan ϴ
Met ϴ de afschuivingshoek
dus
τ=G⋅γ
Met G de afschuivingsmodulus
1
,2. Energie in elastische media
'
• Potentiële energie als gevolg van uitrekking/indrukking: U= . k.(x-xo)2
(
o Wordt omgezet naar kinetische energie bij loslaten
o Na een deformatie keer een elastisch lichaam terug naar zijn oorspronkelijke
toestand.
• Aangezien ∆l=l⋅ε geldt à ⅆl=l⋅ⅆε
(Wordt l infinitesimaal klein, dan wordt dat ⅆl)
∆% * ' '
U=∫) 𝐹 dl = ∫) 𝜎. 𝑂 l⋅ⅆε =(.V. E. ε2 = (.V. 𝜎 .ε
'
U=(.V. 𝜎 .ε
(Gaat verandering in lengte ⅆl van 0 tot l, dan gaat verandering in stress ⅆε van 0 tot ε )
MECHANISCHE ENERGIE BLJIFT BEHOUDEN EN LICHAAM KEERT TERUG NAAR DE
OORSPRONKELIJKE TOESTAND.
3. Stress-strain curves
Breekpunt
Bij uitrekking = UTS
(ultimate tensile stress)
• Kleine vervormingen: elastisch gedrag tot elastische limiet EL
• Vanaf YP, , sterke toename strain voor toename stress
• Grotere belastingen: permanente vervorming
• Belasting kan vergroten tot fractuur (failure) bij ultimate tensile stress
2
,• Haar, heeft een elastisch gedrag tot een uitrekking (tensile strain) van 5 %. Bij grotere
belasting (stress) gaan de keratin moleculen zich ontwinden waarbij een sterke
verlenging optreedt (tot 25 %) bij geringe spanningstoename om ten slotte te breken
bij ongeveer verdubbeling van de lengte.
• Stress-strain verloop voor componenten van het locomotorisch stelsel:
3
, 4. Viscositeit
+!
Snelheidsgradiënt: (= share rate)
,
Tussen de lagen zijn er schuifkrachten(= share forces)
Waarbij η= viscositeitscoëfficiënt
o Eenheid : Pa.s
o = mate waarin en vloeistof zich uitspreidt op een opp. bij uitgieten)
o Voor water van 18 °C bedraagt η 1,06 10-3 Pa.s
Hoge η = taai vloeibaar
à
τ = schuifspanning of shear stress
Laminaire stroming: vloeistoflagen mooi horizontaal
è Voor Newtoniaanse vloeistoffen geldt:
Schuifkracht :
o onafhankelijk van afstand tot bewegende plaat of stilstaande plaat
o onafhankelijk van de snelheid v(y)
4
