ALL 12 CHAPTERS COVERED
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SOLUTIONS MANUAL
ds
,TableofContents d
s d
s
Chapter 1. Elastic Response of Solids Chapter
ds ds ds ds ds ds ds
2. Yielding and Plastic Flow Chapter 3. Contr
ds ds ds ds ds ds ds
olling Strength ds
Chapter4.Time- ds ds
DependentDeformation Chapter 5. Fractur ds ds ds ds
e: An Overview
ds ds
Chapter 6. Elements of Fracture Mechanics C
ds ds ds ds ds ds
hapter 7. Fracture Toughness
ds ds ds
Chapter 8. Environment- ds ds
Assisted Cracking Chapter 9. Cyclic Stress and St
ds ds ds ds ds ds ds
rain Fatigue Chapter 10. Fatigue Crack Propaga
ds ds ds ds ds ds
tion Chapter 11. Analyses of Engineering Failur
ds ds ds ds ds ds
es Chapter 12. Consequences of Product Failure
ds ds ds ds ds ds
,Deformation and Fracture Mechanics of Engineering Materials, 5th ed.
ds ds ds ds ds ds ds ds Problem Solutions p. 1/162 ds ds ds
Draft document, Copyright R. Hertzberg, R. Vinci, J. Hertzberg 2009
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CHAPTER 1 ds
Review
1.1 In your own words, what are two differences between product testing and ma
d s d s d s d s d s d s d s d s d s d s d s d s
terial testing? ds
Possible answers include: (a) The goal of the two procedures is different. Whereas product tes
ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds
ting is design to determine the lifetime of a component under conditions that mimic real-
ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds
world use, material testing is intended to extract fundamental material properties that are ind
ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds
ependent of the material’s use. (b) The specimen shape is different. Product testing must use t
ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds
he material in the shape in which it will be used in the real product. Material testing uses ideal
ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds
ized specimen shapes designed to unambiguously determine one or more properties of the ma
ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds d s ds
terial with the simplest analysis possible.
ds ds ds ds ds
1.2 What are the distinguishing differences between elasticity, plasticity, and fracture?
ds ds ds ds ds ds ds ds ds
Elasticity involves only deformation that is fully reversible when the applied load is removed (
ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds
even if it takes time to occur). Plasticity is permanent shape change without cracking, even wh
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en no load exists. Fracture inherently involves breaking of bonds and the creation of new surf
ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds
aces. Often two or more of these processes take place simultaneously, but the contribution of e
ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds
ach can be separated from the others.
ds ds ds ds ds ds
1.3 Write the definitions for engineering stress, true stress, engineering strain, and
d s d s d s d s d s d s d s d s d s d s d
true strain for loading along a single axis.
s ds ds ds ds ds ds ds
load P
eng = engineering stress = ds ds ds = d s
(1-1a)
initial cross-sectional area
ds ds A0
load P
true = true stress = ds ds ds = d s
(1-2a)
instantaneous cross-sectional area ds ds Ai
change in length lf − l0
ds ds
= engineering strain = =
ds ds ds
d s
ds ds ds ds ds
(1-1b)
eng
initial length ds l0
final length lfds
true = true strain = ln = ln
ds
ds ds ds ds ds ds ds
(1-2b)
initial length ds l0
1.4 Under what conditions is Eq. 1- d s d s d s d s d s
4 valid? What makes it no longer useful if those conditions are not met?
d s d s d s d s d s d s d s d s d s ds ds ds ds
Excerpts from this work may be reproduced by instructors for distribution on a not-for-
ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds
profit basis for testing or instructional purposes only to students enrolled in courses for which the textbook has been adopted
ds ds ds ds ds d s ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds
. Any other reproduction or translation of this work beyond that permitted by Sections 107 or 108 of the 1976 United St
d s ds ds ds ds ds d s ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds
ates Copyright Act without the permission of the
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copyright owner is unlawful. ds ds ds
, Deformation and Fracture Mechanics of Engineering Materials, 5th ed.
ds ds ds ds ds ds ds ds Problem Solutions p. 1/162 ds ds ds
Draft document, Copyright R. Hertzberg, R. Vinci, J. Hertzberg 2009
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P
= (l / l ) = (l / l ) = (1+
d s
d s d s ds d s ds ds d s ds d s ds ds ds d s d s ) (1-4)
true i 0 engd i 0 eng eng
A0 s d s
This expression is true when volume is conserved. However, it is only useful if the cross-
ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds
sectional area is the same everyone on the test specimen. If this isn’t the case then the stress a
ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds
nd strain will vary from one part of the specimen to another.
ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds
1.5 Sketch Figure 1.3, curve ‘b’ (a ductile metal). Label it with the following terms, indicati
ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds
ng from which location on the curve each quantity can be identified or extracted: elasti
ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds d s ds
c region, elastic-
ds ds
plastic region, proportional limit, tensile strength, onset of necking, fracture stress.
ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds
onset of necking ds ds
tensile strength ds
fracture stress ds
proportional limit ds
elastic-plastic region ds
elastic region ds
stress
strain
1.6 On a single set of axes, sketch approximate atomic force vs. atom-
ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds
separation curves like the one shown in Fig. 1.4b for tungsten at temperatures of 200, 60
ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds
0, and 1000 K. Pay close attention to the point x0 and the slope dF/dx for each of the cur
ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds
ves you draw. ds ds
The key features of the plot are the increasing x0 spacing with increasing temperature (i.e., wit
ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds
h thermal expansion) and the decreasing slope associated with decreased elastic modulus. Th
ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds
e plot is exaggerated but the trends are reasonable.
ds ds ds ds ds ds ds ds
F
dF
d s
dx 200 K ds
600 K ds
1000 K ds
x
x0 ds (1000 K) ds
x0 ds (600 K) ds
x0 (200
Excerpts from K)
this work may be reproduced by instructors for distribution on a not-for-
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profit basis for testing or instructional purposes only to students enrolled in courses for which the textbook has been adopted
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. Any other reproduction or translation of this work beyond that permitted by Sections 107 or 108 of the 1976 United St
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Chapter 1. Elastic Response of Solids Chapter
ds ds ds ds ds ds ds
2. Yielding and Plastic Flow Chapter 3. Contr
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olling Strength ds
Chapter4.Time- ds ds
DependentDeformation Chapter 5. Fractur ds ds ds ds
e: An Overview
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Chapter 6. Elements of Fracture Mechanics C
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hapter 7. Fracture Toughness
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Chapter 8. Environment- ds ds
Assisted Cracking Chapter 9. Cyclic Stress and St
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rain Fatigue Chapter 10. Fatigue Crack Propaga
ds ds ds ds ds ds
tion Chapter 11. Analyses of Engineering Failur
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es Chapter 12. Consequences of Product Failure
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,Deformation and Fracture Mechanics of Engineering Materials, 5th ed.
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CHAPTER 1 ds
Review
1.1 In your own words, what are two differences between product testing and ma
d s d s d s d s d s d s d s d s d s d s d s d s
terial testing? ds
Possible answers include: (a) The goal of the two procedures is different. Whereas product tes
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ting is design to determine the lifetime of a component under conditions that mimic real-
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world use, material testing is intended to extract fundamental material properties that are ind
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ependent of the material’s use. (b) The specimen shape is different. Product testing must use t
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terial with the simplest analysis possible.
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1.2 What are the distinguishing differences between elasticity, plasticity, and fracture?
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Elasticity involves only deformation that is fully reversible when the applied load is removed (
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even if it takes time to occur). Plasticity is permanent shape change without cracking, even wh
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1.3 Write the definitions for engineering stress, true stress, engineering strain, and
d s d s d s d s d s d s d s d s d s d s d
true strain for loading along a single axis.
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load P
eng = engineering stress = ds ds ds = d s
(1-1a)
initial cross-sectional area
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true = true stress = ds ds ds = d s
(1-2a)
instantaneous cross-sectional area ds ds Ai
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initial length ds l0
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true = true strain = ln = ln
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(1-2b)
initial length ds l0
1.4 Under what conditions is Eq. 1- d s d s d s d s d s
4 valid? What makes it no longer useful if those conditions are not met?
d s d s d s d s d s d s d s d s d s ds ds ds ds
Excerpts from this work may be reproduced by instructors for distribution on a not-for-
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1.5 Sketch Figure 1.3, curve ‘b’ (a ductile metal). Label it with the following terms, indicati
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ds ds ds ds ds ds ds ds ds ds
onset of necking ds ds
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proportional limit ds
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1.6 On a single set of axes, sketch approximate atomic force vs. atom-
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separation curves like the one shown in Fig. 1.4b for tungsten at temperatures of 200, 60
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0, and 1000 K. Pay close attention to the point x0 and the slope dF/dx for each of the cur
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The key features of the plot are the increasing x0 spacing with increasing temperature (i.e., wit
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e plot is exaggerated but the trends are reasonable.
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