Aantekeningen samenvatting Kennisbasis rekenen

Kennisbasistoets rekenen
Aantekeningen

Domein 1: hele getallen en bewerkingen

1.1 Deelbaarheid
Of getallen deelbaar zijn door een getal, kun je aan de hand van de
volgende regels nagaan:
- 2  als laatste cijfer deelbaar is door 2 of eindigt op 0.
- 3  als som (bij elkaar op tellen) van alle cijfers deelbaar is door 3.
Je moet er een cijfer erbij optellen dat ervoor zorgt dar get wel
deelbaar is door 3.
- 4  als getal gevormd door de laatste twee cijfers (265748)
deelbaar zijn door 4 of eindigt op 00.
- 5  als laatste cijfer 0 of 5 is.
- 6  als getal deelbaar is door 2 of 3.
- 7  uitproberen
- 8  als getal gevormd door laatste drie cijfers (265748) deelbaar is
door 8 of eindigt op 000.
- 9  als som (bij elkaar op tellen) van alle cijfers deelbaar is door 9.

1.2 Priemgetallen
Een priemgetal is een getal dat alleen deelbaar is door zichzelf en door 1,
het heeft dus twee delers. Je hebt bijvoorbeeld:
- 2  delers 1 en 2
- 3  delers 1 en 3
- 5  delers 1 en 5
- 7  delers 1 en 7
- 4  delers 1, 2 en 4  GEEN priemgetal

Priemgetallen uit hoofd leren:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47

Product van priemgetal uitrekenen, wat staat er dan?
Je gaat een getal delen door de priemgetallen, je begint altijd bij het
laagste priemgetal. Als je niet meer kan delen, ga je door naar volgende
priemgetal. Daarna doe je alle getallen waarmee je hebt gedeeld x elkaar.
- 440 wil je omzetten naar product. Delen door 2, 2, 2, 5, 11
- Dus 2 x 2 x 2 x 5 x 11 = antwoord

1.3 GGD en KGV
GGD: grootste gemene deler
Is het grootste getal dat deler is van twee of meer getallen.
“Wat is het grootste getal waar beide getallen precies door gedeeld
kunnen worden?”

Voorbeeldsom: GGD (24,36)
Opzoek naar de grootste deler die 24 en 36 hetzelfde hebben.

,Stappenplan:
1. Schrijf alle delers op van 24  1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 en 24
2. Schrijf alle delers op van 36  1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 en 36
3. Kijk welke delers ze hetzelfde hebben
4. Antwoord is de grootste deler die ze hetzelfde hebben  12


KGV: kleinste gemeenschappelijke veelvoud
Je gaat opzoek naar het kleinste veelvoud die de getallen die ze vragen
hetzelfde hebben
- Veelvoud = vermenigvuldigen, dus gewoon de tafel van de getallen.

Voorbeeldsom: KGV (5,12)
Op zoek naar het kleinste veelvoud die 5 en 12 hetzelfde hebben.

Stappenplan:
1. Schrijf een aantal veelvouden op van 5  5, 10, 15, 20, 25, 30, 35,
40, 45, 50, 55, 60, 65, 70
2. Schrijf een aantal veelvouden op van 12  12, 24, 36, 48, 60, 72, 84
3. Kijk welke veelvouden ze hetzelfde hebben  60
4. Antwoord is het kleinste veelvoud dat ze hetzelfde hebben  60

1.4 Combinatoriek
Hoeveel verschillende mogelijkheden zijn er?

Boomdiagram  gebruik je als je stap voor stap keuzes maakt. Elke keuze
vertakt weer in nieuwe keuzes, net als takken van een boom.
- Bijvoorbeeld: 2 t-shirts (rood en blauw) en 2 broeken (zwart en wit)

Start
/ \
Rood Blauw
/ \ / \
Zwart Wit Zwart Wit


Wegendiagram  lijkt een beetje op een routekaart. In plaats van takken
teken je punten met verbindingslijnen (wegen). Dat gebruik je wanneer je
wilt laten zien hoe je van de ene keuze naar de andere gaat. Je kijkt dan
hoeveel verschillende routes je kunt nemen.




Huis

, ●────A────●
│ │
│ │
B Brug
│ │
●──────Tunnel
│
School


1.5 Driehoeks- en vierkantsgetal

Driehoeksgetal
Een driehoeksgetal is een getal waarmee je een perfecte driehoek van
stippen kunt maken.

1 stip = 1e driehoeksgetal
●

3 stippen = 2e driehoeksgetal
●
●●

6 stippen = 3e driehoeksgetal
●
●●
●●●

10 stippen = 4e driehoeksgetal
●
●●
●●●
●●●●

Je telt er dus steeds een rij bij. Je kan hierbij ook een formule gebruiken:
N = het aantal rijen.
Bij het 5e driehoeksgetal n=5 dus
5x6 = 30
30:2 = 15




Vierkantsgetallen
Een vierkantsgetal is een getal waarmee je een perfect vierkant kunt
maken. Je doet een getal x zichzelf. Lengte x breedte. Het is eigenlijk de
kwadraat.