FUNCIONES
Resumen completo para estudiar el parcial
IDEA GENERAL
Una función relaciona valores de x con valores de y. Los temas principales son: definición, dominio, imagen,
tipos de funciones, gráficos e inversa.
1. ¿QUÉ ES UNA FUNCIÓN?
Definición: una función es una relación entre dos conjuntos A y B en la que a cada valor de x del conjunto
de partida le corresponde un solo valor de y.
Se escribe: f: A → B y también y = f(x).
x es la variable independiente porque podemos elegir su valor. y es la variable dependiente porque su valor
depende de x.
IMPORTANTE
Un mismo valor de x no puede tener dos valores diferentes de y. En cambio, distintos valores de x sí pueden
dar el mismo valor de y.
2. DOMINIO E IMAGEN
Dominio (Dom): conjunto de todos los valores de x que se pueden usar.
Imagen o recorrido (Img): conjunto de todos los valores de y que realmente salen como resultado.
¿Cómo encontrar el dominio?
Hay que mirar dónde la función no está definida o “se rompe”. Los casos más importantes son:
Situación Restricción
Fracción El denominador no puede ser 0.
Raíz de índice par Lo que está dentro de la raíz debe ser mayor o igual que 0.
Logaritmo El argumento debe ser estrictamente mayor que 0.
TRUCO
Dominio = dónde la función existe y no se rompe. Imagen = qué valores de y puede alcanzar.
3. FUNCIÓN LINEAL O AFÍN
Forma: y = mx + b
Su gráfico es una recta.
m es la pendiente: indica cuánto sube o baja la recta.
• Si m > 0: la función es creciente.
• Si m < 0: la función es decreciente.
Resumen completo para estudiar el parcial
IDEA GENERAL
Una función relaciona valores de x con valores de y. Los temas principales son: definición, dominio, imagen,
tipos de funciones, gráficos e inversa.
1. ¿QUÉ ES UNA FUNCIÓN?
Definición: una función es una relación entre dos conjuntos A y B en la que a cada valor de x del conjunto
de partida le corresponde un solo valor de y.
Se escribe: f: A → B y también y = f(x).
x es la variable independiente porque podemos elegir su valor. y es la variable dependiente porque su valor
depende de x.
IMPORTANTE
Un mismo valor de x no puede tener dos valores diferentes de y. En cambio, distintos valores de x sí pueden
dar el mismo valor de y.
2. DOMINIO E IMAGEN
Dominio (Dom): conjunto de todos los valores de x que se pueden usar.
Imagen o recorrido (Img): conjunto de todos los valores de y que realmente salen como resultado.
¿Cómo encontrar el dominio?
Hay que mirar dónde la función no está definida o “se rompe”. Los casos más importantes son:
Situación Restricción
Fracción El denominador no puede ser 0.
Raíz de índice par Lo que está dentro de la raíz debe ser mayor o igual que 0.
Logaritmo El argumento debe ser estrictamente mayor que 0.
TRUCO
Dominio = dónde la función existe y no se rompe. Imagen = qué valores de y puede alcanzar.
3. FUNCIÓN LINEAL O AFÍN
Forma: y = mx + b
Su gráfico es una recta.
m es la pendiente: indica cuánto sube o baja la recta.
• Si m > 0: la función es creciente.
• Si m < 0: la función es decreciente.
