Hoofdstuk 2: membraantransport
Soorten membraantransport:
Gassen:
- Volledig permeabel
- Bv. CO2, N2, O2
- Ze zijn klein, apolair en
lossen goed op in hydrofobe
kern van het membraan
- Snel en passieve diffusie
Kleine ongeladen polaire moleculen:
- Bv. Ethanol
- Klein genoeg om door de
lipidenlaag te wringen,
ondanks lichte polariteit
Ureum en water:
- Ureum is klein maar polair
--> traag
- Water kan door de
lipidenlaag, maar traag --> in
cellen via aquaporines
- Water kan diffunderen, maar
in echte cellen gebeurt transport bijna altijd via kanalen.
Grote ongeladen polaire moleculen
- Bv. Glucose en fructose
- Te groot en te polair --> blijven steken in de hydrofobe kern
- Hebben transporteurs nodig
Ionen:
- Bv. K+, Mg2+, Cl-, …
- Lading + hydratatie verschil --> absoluut niet compatibel met de lipidenlaag
- Hebben ionkanalen of pompen nodig
Grote geladen polaire moleculen:
- Bv. Aminozuren, ATP, eiwitten, nucleïnezuren
- Groot + polair + vaak geladen --> nul kans om door de lipidenlaag te diffunderen
- Transport via carriers, pompen, endocytose, etc.
Brownse beweging:
= willekeurige, continue beweging van een deeltje veroorzaakt door thermische botsingen met
omringende moleculen.
Verklaring:
In een oplossing bewegen watermoleculen voortdurend door thermische energie. Hoe hoger de
temperatuur, hoe sneller deze beweging. De opgeloste deeltjes (bijvoorbeeld gele bolletjes) worden
voortdurend geraakt door die snel bewegende watermoleculen. Elke botsing geeft een kleine duw,
waardoor het opgeloste deeltje in een willekeurige richting beweegt.
Kleinere opgeloste deeltjes ondervinden meer versnelling door deze botsingen, omdat hun massa
kleiner is. Grotere deeltjes bewegen trager, maar worden nog steeds willekeurig heen en weer
geduwd. Omdat de botsingen volledig willekeurig zijn, is ook de richting van de beweging willekeurig.
Wanneer de thermische beweging in het oplosmiddel toeneemt (bijvoorbeeld bij hogere
temperatuur), neemt ook de diffusiesnelheid toe. Ook zal de diffusiesnelheid toenemen naarmate het
deeltje verkleint.
1
, Ondanks dat de beweging van 1 partikel in 1-D willekeurig is, kan hij wiskundig
beschreven worden:
Per tijdsdeel △t legt het deeltje een afstand 𝛅 af, naar links of naar rechts. x = 0 is de
startpositie.
Er is bij elke botsing evenveel kans op een verplaatsing naar links of naar rechts. Het
verloop is een voorbeeld van een mogelijke verplaatsing, toevallig eindigt het hier
terug op x = 0, maar dat moet niet per se.
→ Distributie wordt steeds breder: hoe meer stappen, hoe groter de kans dat een deeltje ver van de oorsprong terechtkomt
→ Deeltjes blijven gecentreerd rond x = 0: omdat links en rechts even waarschijnlijk zijn, is de gemiddelde verplaatsing = 0.
Stel dat je in een cel of in weefsel toch wil weten hoe ver de deeltjes zullen bewegen en dus welke afstand ze zullen afleggen.
Hiervoor bepaal je de absolute verplaatsing door de afgelegde afstand te kwadrateren:
Formule om gemiddelde kwadratische verplaatsing te bereken:
(Hier is een afleiding voor, maar er komen geen wiskundige afleidingen op
het examen.)
Diffusie in 2-D en 3-D
Volgens deze formules moeten we om 2x zo ver te gaan, 4x zo veel tijd afleggen (,3x zo ver, 9x zo veel tijd, etc.).
(Deze formules kan je terugvinden in het
formularium.)
2
,Diffusieconstante
= hoe snel die moleculen zich verspreiden door willekeurige thermische beweging (Brownse beweging). Het is dus een maat voor
hoe vlot een stof diffundeert.
Deze constanten zijn temperatuursafhankelijk:
Als de temperatuur stijgt, dan stijgt 𝛅 (= grootte van 1 sprong)
en dan daalt △t. Dit betekent dat de diffusieconstante D
groter zal worden.
Conclusie: hogere T → snellere diffusie
Diffusie van gassen
Cellen in hersenen hebben glucose en O2 nodig, om dit
mogelijk te maken moet elke cel in de hersenen toegang hebben tot O2. Hersenen hebben een netwerk van bloedvaten die
zorgen dat via diffusie elke cel O2 krijgt. Heel veel dimensies in ons lichaam worden bepaald door diffusie.
Wet van Fick
De wet van Fick beschrijft hoeveel deeltjes er door een oppervlakte gaan per tijdseenheid
door een verband te leggen tussen flux en concentratiegradiënt. Het negatieve teken
betekent dat wanneer dC/dx positief is, de flux negatief is. M.a.w. diffusie gaat spontaan
van hoog naar laag. (Wet van Fick staat in het formularium.)
Partitiecoëfficiënt K
= parameter die weergeeft hoe goed een deeltje zich kan begeven naar binnenste van dubbele
fosfolipidenlaag. Dit is afhankelijk van hoe goed een stof oplost in een olie substantie. Hoe meer
hydrofoob een stof is en dus hoe beter oplosbaar in het membraan, hoe hoger K.
Passieve diffusie doorheen membraan
Stel dat we de partitiecoëfficiënt samenbrengen met de wet van Fick, dan kunnen we berekenen hoeveel stof doorheen een
membraan diffundeert. Hiervoor kijken we naar hoeveel beweging er is door het membraan. Daarvoor heb je de concentratie
aan de ene en andere kant van het membraan nodig.
Waarbij P = permeabiliteitsconstant = DK/L
(Deze formules zijn terug te vinden in het formularium.)
P wordt in grote mate bepaald door K. Sommige zaken, zoals bepaalde ionen, lossen niet goed op in olie en enkel in water (denk
bv. aan Na+). Als dit het geval is, is K ≈ 0 en zal als gevolg hiervan P ook gelijk zijn aan quasi 0. Er zal dus geen diffusie optreden,
ondanks het concentratieverschil.
3
, Er is een lineair verband tussen flux en concentratieverschil:
x-as = concentratieverschil over het membraan
y-as = flux, hoeveel stof per per s per m² door membraan gaat
Die helling = P, de permeabiliteitscoëfficiënt van het membraan voor die stof,
d.w.z. hoe makkelijk een stof doorheen een membraan diffundeert.
Flux neemt lineair toe met het concentratieverschil.
Voor stoffen die niet aan passief transport doen, zal de rechte van P bijna gelijk
liggen met de x-as.
Afname van concentratie-gradiënt over de plasmamembraan
Wanneer een stof passief door het plasmamembraan diffundeert, wil je vaak weten hoe
snel de intracellulaire concentratie verandert. Denk bijvoorbeeld aan een geneesmiddel
dat een cel moet binnendringen, of een afvalstof die de cel moet verlaten.
De extracellulaire concentratie (Co) blijft in de praktijk vrijwel constant, omdat het
extracellulaire volume veel groter is dan het celvolume. Daardoor verandert alleen de
intracellulaire concentratie (Ci) merkbaar in de tijd.
De hoeveelheid stof die per seconde door het membraan gaat, wordt bepaald door de
flux J en de oppervlakte van de cel (A). De totale instroom is dus J×A. Om te weten hoe
sterk dit de concentratie in de cel beïnvloedt, deel je deze instroom door het celvolume (V).
Zo krijg je de snelheid waarmee de intracellulaire concentratie verandert:
Om nu een beschrijving te hebben van hoe het concentratieverschil evolueert in de tijd vul je hier de wet van Fick in:
(Ook deze afleiding moet je niet
kennen, enkel de uitkomst zal je gaan
gebruiken in de oefeningen. Deze
formule is ook terug te vinden in het
formularium.)
4
Soorten membraantransport:
Gassen:
- Volledig permeabel
- Bv. CO2, N2, O2
- Ze zijn klein, apolair en
lossen goed op in hydrofobe
kern van het membraan
- Snel en passieve diffusie
Kleine ongeladen polaire moleculen:
- Bv. Ethanol
- Klein genoeg om door de
lipidenlaag te wringen,
ondanks lichte polariteit
Ureum en water:
- Ureum is klein maar polair
--> traag
- Water kan door de
lipidenlaag, maar traag --> in
cellen via aquaporines
- Water kan diffunderen, maar
in echte cellen gebeurt transport bijna altijd via kanalen.
Grote ongeladen polaire moleculen
- Bv. Glucose en fructose
- Te groot en te polair --> blijven steken in de hydrofobe kern
- Hebben transporteurs nodig
Ionen:
- Bv. K+, Mg2+, Cl-, …
- Lading + hydratatie verschil --> absoluut niet compatibel met de lipidenlaag
- Hebben ionkanalen of pompen nodig
Grote geladen polaire moleculen:
- Bv. Aminozuren, ATP, eiwitten, nucleïnezuren
- Groot + polair + vaak geladen --> nul kans om door de lipidenlaag te diffunderen
- Transport via carriers, pompen, endocytose, etc.
Brownse beweging:
= willekeurige, continue beweging van een deeltje veroorzaakt door thermische botsingen met
omringende moleculen.
Verklaring:
In een oplossing bewegen watermoleculen voortdurend door thermische energie. Hoe hoger de
temperatuur, hoe sneller deze beweging. De opgeloste deeltjes (bijvoorbeeld gele bolletjes) worden
voortdurend geraakt door die snel bewegende watermoleculen. Elke botsing geeft een kleine duw,
waardoor het opgeloste deeltje in een willekeurige richting beweegt.
Kleinere opgeloste deeltjes ondervinden meer versnelling door deze botsingen, omdat hun massa
kleiner is. Grotere deeltjes bewegen trager, maar worden nog steeds willekeurig heen en weer
geduwd. Omdat de botsingen volledig willekeurig zijn, is ook de richting van de beweging willekeurig.
Wanneer de thermische beweging in het oplosmiddel toeneemt (bijvoorbeeld bij hogere
temperatuur), neemt ook de diffusiesnelheid toe. Ook zal de diffusiesnelheid toenemen naarmate het
deeltje verkleint.
1
, Ondanks dat de beweging van 1 partikel in 1-D willekeurig is, kan hij wiskundig
beschreven worden:
Per tijdsdeel △t legt het deeltje een afstand 𝛅 af, naar links of naar rechts. x = 0 is de
startpositie.
Er is bij elke botsing evenveel kans op een verplaatsing naar links of naar rechts. Het
verloop is een voorbeeld van een mogelijke verplaatsing, toevallig eindigt het hier
terug op x = 0, maar dat moet niet per se.
→ Distributie wordt steeds breder: hoe meer stappen, hoe groter de kans dat een deeltje ver van de oorsprong terechtkomt
→ Deeltjes blijven gecentreerd rond x = 0: omdat links en rechts even waarschijnlijk zijn, is de gemiddelde verplaatsing = 0.
Stel dat je in een cel of in weefsel toch wil weten hoe ver de deeltjes zullen bewegen en dus welke afstand ze zullen afleggen.
Hiervoor bepaal je de absolute verplaatsing door de afgelegde afstand te kwadrateren:
Formule om gemiddelde kwadratische verplaatsing te bereken:
(Hier is een afleiding voor, maar er komen geen wiskundige afleidingen op
het examen.)
Diffusie in 2-D en 3-D
Volgens deze formules moeten we om 2x zo ver te gaan, 4x zo veel tijd afleggen (,3x zo ver, 9x zo veel tijd, etc.).
(Deze formules kan je terugvinden in het
formularium.)
2
,Diffusieconstante
= hoe snel die moleculen zich verspreiden door willekeurige thermische beweging (Brownse beweging). Het is dus een maat voor
hoe vlot een stof diffundeert.
Deze constanten zijn temperatuursafhankelijk:
Als de temperatuur stijgt, dan stijgt 𝛅 (= grootte van 1 sprong)
en dan daalt △t. Dit betekent dat de diffusieconstante D
groter zal worden.
Conclusie: hogere T → snellere diffusie
Diffusie van gassen
Cellen in hersenen hebben glucose en O2 nodig, om dit
mogelijk te maken moet elke cel in de hersenen toegang hebben tot O2. Hersenen hebben een netwerk van bloedvaten die
zorgen dat via diffusie elke cel O2 krijgt. Heel veel dimensies in ons lichaam worden bepaald door diffusie.
Wet van Fick
De wet van Fick beschrijft hoeveel deeltjes er door een oppervlakte gaan per tijdseenheid
door een verband te leggen tussen flux en concentratiegradiënt. Het negatieve teken
betekent dat wanneer dC/dx positief is, de flux negatief is. M.a.w. diffusie gaat spontaan
van hoog naar laag. (Wet van Fick staat in het formularium.)
Partitiecoëfficiënt K
= parameter die weergeeft hoe goed een deeltje zich kan begeven naar binnenste van dubbele
fosfolipidenlaag. Dit is afhankelijk van hoe goed een stof oplost in een olie substantie. Hoe meer
hydrofoob een stof is en dus hoe beter oplosbaar in het membraan, hoe hoger K.
Passieve diffusie doorheen membraan
Stel dat we de partitiecoëfficiënt samenbrengen met de wet van Fick, dan kunnen we berekenen hoeveel stof doorheen een
membraan diffundeert. Hiervoor kijken we naar hoeveel beweging er is door het membraan. Daarvoor heb je de concentratie
aan de ene en andere kant van het membraan nodig.
Waarbij P = permeabiliteitsconstant = DK/L
(Deze formules zijn terug te vinden in het formularium.)
P wordt in grote mate bepaald door K. Sommige zaken, zoals bepaalde ionen, lossen niet goed op in olie en enkel in water (denk
bv. aan Na+). Als dit het geval is, is K ≈ 0 en zal als gevolg hiervan P ook gelijk zijn aan quasi 0. Er zal dus geen diffusie optreden,
ondanks het concentratieverschil.
3
, Er is een lineair verband tussen flux en concentratieverschil:
x-as = concentratieverschil over het membraan
y-as = flux, hoeveel stof per per s per m² door membraan gaat
Die helling = P, de permeabiliteitscoëfficiënt van het membraan voor die stof,
d.w.z. hoe makkelijk een stof doorheen een membraan diffundeert.
Flux neemt lineair toe met het concentratieverschil.
Voor stoffen die niet aan passief transport doen, zal de rechte van P bijna gelijk
liggen met de x-as.
Afname van concentratie-gradiënt over de plasmamembraan
Wanneer een stof passief door het plasmamembraan diffundeert, wil je vaak weten hoe
snel de intracellulaire concentratie verandert. Denk bijvoorbeeld aan een geneesmiddel
dat een cel moet binnendringen, of een afvalstof die de cel moet verlaten.
De extracellulaire concentratie (Co) blijft in de praktijk vrijwel constant, omdat het
extracellulaire volume veel groter is dan het celvolume. Daardoor verandert alleen de
intracellulaire concentratie (Ci) merkbaar in de tijd.
De hoeveelheid stof die per seconde door het membraan gaat, wordt bepaald door de
flux J en de oppervlakte van de cel (A). De totale instroom is dus J×A. Om te weten hoe
sterk dit de concentratie in de cel beïnvloedt, deel je deze instroom door het celvolume (V).
Zo krijg je de snelheid waarmee de intracellulaire concentratie verandert:
Om nu een beschrijving te hebben van hoe het concentratieverschil evolueert in de tijd vul je hier de wet van Fick in:
(Ook deze afleiding moet je niet
kennen, enkel de uitkomst zal je gaan
gebruiken in de oefeningen. Deze
formule is ook terug te vinden in het
formularium.)
4
