, introductie
kernbegrippen :
-random phenomenoni random variable X met uitkomst x
-
data : observeer X ,,...,
Xn
-characteristics : de
verdeling va n X wordt gekarakteriseerd door parameter GERA
zodal P(X(X) =
F(X ; 0)
alle
parameter space set mogelijke waardes O
·
:
va n van
-inference : wat is een
goede schatting va n O
·
estimator : statistiek T =
t(X, ....,
Xn) die wordt gebruikt om (f) te schatten
·
estimate :
geobserveerde waarde va n EX, ...., Xn)
·
point estimation : gepaste waarde voor f toewijzen als parameter
gebaseerd op geobserveerde data van de populatie .
-uncertainty : hoe betrouwbaar is
exponentiele Familie van verdelingen
een
verdeling behoort toe aan de exponentiële familie als de pdFpmr
te schrijven is als : F(x ; b) =
exp
{ ě ni(0)Ti(x)
..,
-
d(0) + S(x))
en als :
↳ of F(x : 0) =
exp(P : Ti(x) -
y(0) + S(x(3 =
E(X) =
y(d)
K
10 = (0
,, ...,
On) is een k-dimensionele parameter in IM Var(X) =
y"(d)
2) Ti S , ,
n: en d zijn rede functies
3 de sample space X
hangt niet af van O
method of moments
De method of moments estimator (MME) va n G vo o r X ,,..., XXO)
is Ö zodat milÖ) =
nX wa a r muld) =
(Xf(x : 0)dx ,
OOSR
↳ het 4 de moment
gelijk stellen aan
gemiddelde va n XY
maximum likelihood
de likelihood Functie van O vo o r X. .
. .
.
Xnf(x : O) OEIRP ,
is (101 = FXi0)
L de
log-likelikood is l1f) =
logL(0) = log F(Xii0)
kernbegrippen :
-random phenomenoni random variable X met uitkomst x
-
data : observeer X ,,...,
Xn
-characteristics : de
verdeling va n X wordt gekarakteriseerd door parameter GERA
zodal P(X(X) =
F(X ; 0)
alle
parameter space set mogelijke waardes O
·
:
va n van
-inference : wat is een
goede schatting va n O
·
estimator : statistiek T =
t(X, ....,
Xn) die wordt gebruikt om (f) te schatten
·
estimate :
geobserveerde waarde va n EX, ...., Xn)
·
point estimation : gepaste waarde voor f toewijzen als parameter
gebaseerd op geobserveerde data van de populatie .
-uncertainty : hoe betrouwbaar is
exponentiele Familie van verdelingen
een
verdeling behoort toe aan de exponentiële familie als de pdFpmr
te schrijven is als : F(x ; b) =
exp
{ ě ni(0)Ti(x)
..,
-
d(0) + S(x))
en als :
↳ of F(x : 0) =
exp(P : Ti(x) -
y(0) + S(x(3 =
E(X) =
y(d)
K
10 = (0
,, ...,
On) is een k-dimensionele parameter in IM Var(X) =
y"(d)
2) Ti S , ,
n: en d zijn rede functies
3 de sample space X
hangt niet af van O
method of moments
De method of moments estimator (MME) va n G vo o r X ,,..., XXO)
is Ö zodat milÖ) =
nX wa a r muld) =
(Xf(x : 0)dx ,
OOSR
↳ het 4 de moment
gelijk stellen aan
gemiddelde va n XY
maximum likelihood
de likelihood Functie van O vo o r X. .
. .
.
Xnf(x : O) OEIRP ,
is (101 = FXi0)
L de
log-likelikood is l1f) =
logL(0) = log F(Xii0)
