Sumario Formulario de probabilidad

Cosas a tener en cuenta:
En la unión y la intersección no importa el orden: P(A∩B) = P(B∩A); P(AUB) = P(BUA)
AUB significa A ó B (alguno)
A∩B significa A Y B (los dos)
Ninguno (ni A ni B) es A’∩B’
Las fórmulas se han escrito para dos sucesos, pero son válidas para más de dos.
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Probabilidad del suceso contrario
1) 𝑃(𝐴´) = 1 − 𝑃(𝐴)

Probabilidad de la unión de dos sucesos
2) 𝑃(𝐴 𝑈 𝐵) = 𝑃(𝐴) + 𝑃(𝐵) − 𝑃(𝐴 ∩𝐵)

Probabilidad de la intersección de un suceso y el contrario del otro
3) P(A´∩B) = P(B) - P(A∩B)
4) P(A∩B´) = P(A) - P(A∩B)

Probabilidad de la unión de un suceso y el contrario del otro
P (A∪B’) = P(A) + P(B´) - P(A∩B’)
P(A’∪B) = P(A’) + P(B) - P(A’ ∩B)

Probabilidad de la intersección de los contrarios de dos sucesos
P(A’∩B’) = 1- P(A∪B)

Probabilidad de la unión de los contrarios de dos sucesos
P(A’∪B’) = 1- P(A∩B)

Sucesos compatibles
P(A∩B) ≠0

Sucesos independientes
P(A)×P(B) = P(A∩B)

Probabilidad condicionada
𝑃(𝐴∩𝐵)
P(A/B) =
𝑃(𝐵)


(también intercambiando A y B)



𝑃(𝐴)𝑃(𝐶/𝐴)
P(A/C)= P(A/(P(C/A)+P(C/B)) =
𝑃(𝐴)𝑃(𝐶/𝐴)+𝑃(𝐵)𝑃(𝐶/𝐵)


Siendo A y C/A , B y C/B independientes