Maren Debois
Statistiek
Introductie
Kwaliteitscriteria goed onderzoek
1. objectief (onafhankelijk)
- onderzoek niet uit eigen belang
- niet per se een hypothese zien bevestigd worden
- geen gekleurde bronnen
2. controleerbaar (transparant)
- resultaten en onderzoeksproces zijn in te kijken
- goede bronvermelding
3. betrouwbaar (herhaalbaar)
- meetinstrument nodig dat steeds constante resultaten oplevert bij andere onderzoekers
4. valide (echt en nauwkeurig)
- vragen mogen geen voorspellende waarde hebben
5. generaliseerbaar (extern valide)
- representatieve steekproef
- goede kwaliteit toevalssteekproef
- mensen zichzelf niet laten selecteren
- anders vooral mensen met grootste motivatie/mening = selectieve respons rate
Beschrijvende vs. inductieve statistiek
- beschrijvende statistiek (deductieve) = analyseren en beschrijven van steekproef
- univariate vs. bivariate
- univariate = 1 variabele
- vb. inkomen
- met frequentietabellen, gra eken, mate van positie, mate van spreiding, vorm
- bivariate = verband tussen 2 variabelen
- vb. inkomen en tevredenheid in het leven
- met kruistabellen, spreidingsdiagrammen, associatiematen, correlatie- en
regressieanalyse
- inductieve statistiek = steekproef wordt gegeneraliseerd tot populatie (schatting)
- steekproefgrootheid gebruiken om populatieparameter te schatten
- steekproefgrootheid = afgeleid cijfer uit steekproef (vb. gemiddelde, modus,
standaardafwijking …)
- populatieparameter = cijfer dat eigenschap van populatie beschrijft
- grootte van de fout = verschil tussen steekproefgrootheid en (vaak geschatte)
populatieparameter
- schatten met betrouwbaarheid en signi cantietoetsen voor aantallen, fracties,
gemiddelden en verbanden tussen twee variabelen
Bevolkingsgegevens vs. steekproefgegevens
- bevolkingsgegevens = info over volledige onderzoekspopulatie
- beschrijvende statistiek volstaat
- weinig twijfel over betrouwbaarheid
1
fi fi
,Maren Debois
- vb. verkiezingen door stemplicht
- steekproefgegevens = info over selectie uit onderzoekspopulatie
- n = steekproefgrootte / aantal elementen
- twijfels over representativiteit
- onzekerheid in kaart brengen met inductieve statistiek
- optimaliseren met systematische toevalsprocedures (aselecte steekproeven)
- aselect = de kans dat men geslecteerd wordt is voor iedereen dezelfde
- bruikbaar steekproefkader = lijst van iedereen in populatie + contactgegevens
- in praktijk: aanvraag doen bij privacycommissie
- vb. enkelvoudige (in 1 stap) aselecte steekproef (EAS) = “toevalssteekproef”
- toch meestal tweevoudig (2 toevalssteekproeven) als populatie te
wijdverspreid is
- vb. Vlaanderen en Wallonië: eerst toevalssteekproef van
gemeentes, daarna toevalssteekproef van de bevolking binnen die
gemeentes
- indien niet haalbaar (selecte steekproeven): enkel uitspraken doen over
onderzochte eenheden!
1 Univariate beschrijvende statistiek
Basisconcepten
- (onderzoeks)elementen (n) = onderdelen van realiteit waarop onderzoek betrekking heeft
- synoniemen: (statistische) eenheden, cases
- vb. individuen, gebeurtenissen, collectieven (vb. land), producten…
- mensen bij enquêtes
- stochastische eenheid = door toeval gekozen (toevalssteekproef)
- eenduidige, speci eke de nitie noodzakelijk
- om niet te groot te veralgemenen:
- vb. Vlaming tussen 18 en 65 jaar ≠ Vlaming
- vb. Wat bedoelen we met ‘Vlaming’? Die in Vlaanderen wonen, zich zo voelen?
- vb. gekocht ticketje
- (onderzoeks)populatie (N) = verzameling van (onderzoeks)elementen
- vaak gebonden aan tijd en ruimte
- eenduidige, speci eke de nitie noodzakelijk
- analyse-eenheid = eenheid waarop analyse gebeurd, waarover je conclusies maakt
- waarover je uiteindelijk uitspraken doet
- vb. enquête over gemiddeld inkomen per huishouden
- statistische eenheid: persoon die een vragenlijst invullen
- analyse-eenheid: huishouden
- vb. onderzoek naar gemiddelde scores per school
- statistische eenheid: leerling
- analyse-eenheid: school
- variabele = kenmerk = eigenschap die kan verschillen per element
- vb. geslacht
2
fi fi
,Maren Debois
- waarde (xi) = antwoordoptie, resultaat van meten
- vb. man, vrouw
- uitkomstenverzameling = alle mogelijke waarden van een variabele
Meetniveau’s
- meten = volgens een bepaalde meetprocedure vaststellen wat de waarde van een ‘kenmerk
van een element’ (variabele) is
- nauwkeurigheid = exactheid
- betrouwbaarheid = consistentie bij herhaalde waarneming
- validiteit = mate van overeenkomst tussen indicator en (theoretisch) concept
- = afwezigheid van systematische fouten
- indicator = concrete vraag
- theoretisch concept = abstract idee
- vb. niet-valide: ‘Bent u voorstander van het nieuwe windmolenpark?’ om
klimaatbewustheid te meten
- vb. niet-valide: ‘Hebt u vertrouwen in de premier?’ om vertrouwen in de Belgische
politiek te meten
- resultaten worden verzameld in gegevensset/dataset/datamatrix
- elke kolom = variabele
- elke rij = waarde van een variabele van een statistische eenheid
- je kan numerieke codes gebruiken voor categorische variabelen
- vb. codeboek ‘geslacht’: 0 = man, 1 = vrouw, 2 = x, 9 = weet niet/geen
antwoord
- soorten meetniveau’s
- waarden bepalen het meetniveau van de variabele
- kwalitatieve/categorische variabelen = woorden als waarden
- nominaal = geen hiërarchie binnen waarden
- exhaustieve en exclusieve classi catie = veel en unieke opties
- er bestaat niets tussen de twee waarden
- vb. Wat is uw geslacht?: man of vrouw
- vb. Wie is voor u het belangrijkste?: echtgenoot, kind, ouder…
3
fi
, Maren Debois
- vb. postcode?: cijfercodes komen overeen met plaatsnamen (geen orde in)
- vb. ASO/BSO/TSO?: nominaal want zit geen orde in, ondanks het vooroordeel
- ordinaal = wel hiërarchie binnen waarden, niet volgens vast interval
- vb. Wat is uw hoogst behaalde diploma? doctoraat, universiteit, hogeschool,
secundair …
- vb. Hoe vaak kijk je het nieuws? dagelijks, vaak, soms, nooit
- vb. opinievragen: helemaal niet akkoord/niet akkoord/neutraal/akkoord/
helemaal akkoord
- vb. Hoeveel sterren geef je de lm?
- ordinaal want verschil tussen 1 en 2 sterren voelt vaak groter dan tussen
4 en 5
- vb. Welke medaille heeft u gewonnen? brons, zilver, goud
- geen meetbare afstand tussen de medailles
- kwantitatieve/metrische variabelen = getallen als waarden
- hiërarchie en gelijke afstand tussen getallen
- interval = geen betekenisvol nulpunt
- 0 betekent niet het startpunt (vb. 0 ºC = ook een temperatuur)
- vb. schaal van 1-5
- vb. Wat is je geboortejaar? 10 vC, 0, 2002
- ratio = betekenisvol nulpunt
- 0 is startpunt
- vb. Wat is jouw leeftijd?
- andere vb. tijdsverschil, budget
- andere classi catie: continu vs. discreet
- continue variabelen = oneindig veel waarden mogelijk
- voor elke 2 mogelijke uitkomsten kan er een 3de tussen
- reële getallen (ℝ): decimalen zijn mogelijk
- vb. tijd, gewicht, exacte leeftijd, inkomen
- discrete variabelen = eindige uitkomstenverzameling
- natuurlijke getallen (ℕ)
- vb. aantal kinderen in gezin, leeftijd in verstreken jaren
- invloed meetniveau
- wordt bepaald door meetprocedure / transformatie tussen meting & analyse
- data kan nog getransformeerd worden naar ander meetniveau
- vb. leeftijden indelen in categorieën/klassen: ratio → ordinaal!
- geen exacte afstanden meer
- bepaalt hoeveelheid informatie
- weinig naar veel: nominaal (label) < ordinaal (volgorde) < interval - ratio
(verhoudingen)
- vuistregel
- “wat kan op lager meetniveau, kan ook op hoger meetniveau, niet omgekeerd”
- vb. nominaal: %, ordinaal: % + mediaan, metrisch: % + mediaan + gemiddelde
4
fi fi
Statistiek
Introductie
Kwaliteitscriteria goed onderzoek
1. objectief (onafhankelijk)
- onderzoek niet uit eigen belang
- niet per se een hypothese zien bevestigd worden
- geen gekleurde bronnen
2. controleerbaar (transparant)
- resultaten en onderzoeksproces zijn in te kijken
- goede bronvermelding
3. betrouwbaar (herhaalbaar)
- meetinstrument nodig dat steeds constante resultaten oplevert bij andere onderzoekers
4. valide (echt en nauwkeurig)
- vragen mogen geen voorspellende waarde hebben
5. generaliseerbaar (extern valide)
- representatieve steekproef
- goede kwaliteit toevalssteekproef
- mensen zichzelf niet laten selecteren
- anders vooral mensen met grootste motivatie/mening = selectieve respons rate
Beschrijvende vs. inductieve statistiek
- beschrijvende statistiek (deductieve) = analyseren en beschrijven van steekproef
- univariate vs. bivariate
- univariate = 1 variabele
- vb. inkomen
- met frequentietabellen, gra eken, mate van positie, mate van spreiding, vorm
- bivariate = verband tussen 2 variabelen
- vb. inkomen en tevredenheid in het leven
- met kruistabellen, spreidingsdiagrammen, associatiematen, correlatie- en
regressieanalyse
- inductieve statistiek = steekproef wordt gegeneraliseerd tot populatie (schatting)
- steekproefgrootheid gebruiken om populatieparameter te schatten
- steekproefgrootheid = afgeleid cijfer uit steekproef (vb. gemiddelde, modus,
standaardafwijking …)
- populatieparameter = cijfer dat eigenschap van populatie beschrijft
- grootte van de fout = verschil tussen steekproefgrootheid en (vaak geschatte)
populatieparameter
- schatten met betrouwbaarheid en signi cantietoetsen voor aantallen, fracties,
gemiddelden en verbanden tussen twee variabelen
Bevolkingsgegevens vs. steekproefgegevens
- bevolkingsgegevens = info over volledige onderzoekspopulatie
- beschrijvende statistiek volstaat
- weinig twijfel over betrouwbaarheid
1
fi fi
,Maren Debois
- vb. verkiezingen door stemplicht
- steekproefgegevens = info over selectie uit onderzoekspopulatie
- n = steekproefgrootte / aantal elementen
- twijfels over representativiteit
- onzekerheid in kaart brengen met inductieve statistiek
- optimaliseren met systematische toevalsprocedures (aselecte steekproeven)
- aselect = de kans dat men geslecteerd wordt is voor iedereen dezelfde
- bruikbaar steekproefkader = lijst van iedereen in populatie + contactgegevens
- in praktijk: aanvraag doen bij privacycommissie
- vb. enkelvoudige (in 1 stap) aselecte steekproef (EAS) = “toevalssteekproef”
- toch meestal tweevoudig (2 toevalssteekproeven) als populatie te
wijdverspreid is
- vb. Vlaanderen en Wallonië: eerst toevalssteekproef van
gemeentes, daarna toevalssteekproef van de bevolking binnen die
gemeentes
- indien niet haalbaar (selecte steekproeven): enkel uitspraken doen over
onderzochte eenheden!
1 Univariate beschrijvende statistiek
Basisconcepten
- (onderzoeks)elementen (n) = onderdelen van realiteit waarop onderzoek betrekking heeft
- synoniemen: (statistische) eenheden, cases
- vb. individuen, gebeurtenissen, collectieven (vb. land), producten…
- mensen bij enquêtes
- stochastische eenheid = door toeval gekozen (toevalssteekproef)
- eenduidige, speci eke de nitie noodzakelijk
- om niet te groot te veralgemenen:
- vb. Vlaming tussen 18 en 65 jaar ≠ Vlaming
- vb. Wat bedoelen we met ‘Vlaming’? Die in Vlaanderen wonen, zich zo voelen?
- vb. gekocht ticketje
- (onderzoeks)populatie (N) = verzameling van (onderzoeks)elementen
- vaak gebonden aan tijd en ruimte
- eenduidige, speci eke de nitie noodzakelijk
- analyse-eenheid = eenheid waarop analyse gebeurd, waarover je conclusies maakt
- waarover je uiteindelijk uitspraken doet
- vb. enquête over gemiddeld inkomen per huishouden
- statistische eenheid: persoon die een vragenlijst invullen
- analyse-eenheid: huishouden
- vb. onderzoek naar gemiddelde scores per school
- statistische eenheid: leerling
- analyse-eenheid: school
- variabele = kenmerk = eigenschap die kan verschillen per element
- vb. geslacht
2
fi fi
,Maren Debois
- waarde (xi) = antwoordoptie, resultaat van meten
- vb. man, vrouw
- uitkomstenverzameling = alle mogelijke waarden van een variabele
Meetniveau’s
- meten = volgens een bepaalde meetprocedure vaststellen wat de waarde van een ‘kenmerk
van een element’ (variabele) is
- nauwkeurigheid = exactheid
- betrouwbaarheid = consistentie bij herhaalde waarneming
- validiteit = mate van overeenkomst tussen indicator en (theoretisch) concept
- = afwezigheid van systematische fouten
- indicator = concrete vraag
- theoretisch concept = abstract idee
- vb. niet-valide: ‘Bent u voorstander van het nieuwe windmolenpark?’ om
klimaatbewustheid te meten
- vb. niet-valide: ‘Hebt u vertrouwen in de premier?’ om vertrouwen in de Belgische
politiek te meten
- resultaten worden verzameld in gegevensset/dataset/datamatrix
- elke kolom = variabele
- elke rij = waarde van een variabele van een statistische eenheid
- je kan numerieke codes gebruiken voor categorische variabelen
- vb. codeboek ‘geslacht’: 0 = man, 1 = vrouw, 2 = x, 9 = weet niet/geen
antwoord
- soorten meetniveau’s
- waarden bepalen het meetniveau van de variabele
- kwalitatieve/categorische variabelen = woorden als waarden
- nominaal = geen hiërarchie binnen waarden
- exhaustieve en exclusieve classi catie = veel en unieke opties
- er bestaat niets tussen de twee waarden
- vb. Wat is uw geslacht?: man of vrouw
- vb. Wie is voor u het belangrijkste?: echtgenoot, kind, ouder…
3
fi
, Maren Debois
- vb. postcode?: cijfercodes komen overeen met plaatsnamen (geen orde in)
- vb. ASO/BSO/TSO?: nominaal want zit geen orde in, ondanks het vooroordeel
- ordinaal = wel hiërarchie binnen waarden, niet volgens vast interval
- vb. Wat is uw hoogst behaalde diploma? doctoraat, universiteit, hogeschool,
secundair …
- vb. Hoe vaak kijk je het nieuws? dagelijks, vaak, soms, nooit
- vb. opinievragen: helemaal niet akkoord/niet akkoord/neutraal/akkoord/
helemaal akkoord
- vb. Hoeveel sterren geef je de lm?
- ordinaal want verschil tussen 1 en 2 sterren voelt vaak groter dan tussen
4 en 5
- vb. Welke medaille heeft u gewonnen? brons, zilver, goud
- geen meetbare afstand tussen de medailles
- kwantitatieve/metrische variabelen = getallen als waarden
- hiërarchie en gelijke afstand tussen getallen
- interval = geen betekenisvol nulpunt
- 0 betekent niet het startpunt (vb. 0 ºC = ook een temperatuur)
- vb. schaal van 1-5
- vb. Wat is je geboortejaar? 10 vC, 0, 2002
- ratio = betekenisvol nulpunt
- 0 is startpunt
- vb. Wat is jouw leeftijd?
- andere vb. tijdsverschil, budget
- andere classi catie: continu vs. discreet
- continue variabelen = oneindig veel waarden mogelijk
- voor elke 2 mogelijke uitkomsten kan er een 3de tussen
- reële getallen (ℝ): decimalen zijn mogelijk
- vb. tijd, gewicht, exacte leeftijd, inkomen
- discrete variabelen = eindige uitkomstenverzameling
- natuurlijke getallen (ℕ)
- vb. aantal kinderen in gezin, leeftijd in verstreken jaren
- invloed meetniveau
- wordt bepaald door meetprocedure / transformatie tussen meting & analyse
- data kan nog getransformeerd worden naar ander meetniveau
- vb. leeftijden indelen in categorieën/klassen: ratio → ordinaal!
- geen exacte afstanden meer
- bepaalt hoeveelheid informatie
- weinig naar veel: nominaal (label) < ordinaal (volgorde) < interval - ratio
(verhoudingen)
- vuistregel
- “wat kan op lager meetniveau, kan ook op hoger meetniveau, niet omgekeerd”
- vb. nominaal: %, ordinaal: % + mediaan, metrisch: % + mediaan + gemiddelde
4
fi fi
