Class 10 by pankaj sir th
Chapter – 1
1. युक्लिस विभाजन प्रमेययका से
𝑎 = bq + r जहाां 0 ≤ r < 𝑏
भाज्य = भाजक × भागफि + शेषफि
Chapter – 2
2. बहुपद का व्यापक रूप = a x 2 + bx + c
3. शून्यकों का योगफि = 𝛾 + 𝛽 =
−b
a
4. शन्
ू यकों का गण
ु नफि = 𝛾𝛽 =
c
a
Chapter – 3
5. a 1 x + b 1 y + c 1 = 0 , a 2 x + b 2 y + c 2 = 0
6. जब ,
a1 b1
≠
a2 b2
(a) प्रयिच्छे दी रे खा
(b) केिि एक हि (अद्वििीय हि)
(c) युग्म सांगि ( अविरोधी )
7. जब,
a1 b1 c 1
= ≠
a2 b2 c2
(a) रे खा समान्िर
(b) कोई हि नहीां
, (c) युग्म असांगि (विरोधी)
8. जब ,
a1 b1 c 1
= =
a2 b2 c2
(a) रे खा सांपािी
(b) अपररममि रूप से अनेक हि होंगे
(c) युग्म सांगि (आश्रिि)
9. िज्र गुणन विश्रध
x y 1
= =
b1c2 −b2c1 c1a2 − c2a1 a1b2 −a2b1
Chapter – 4
10. द्विघाि समीकरण :- a x 2 + bx + c = 0
11. विविलिकर(वििेचक) D = b 2 − 4ac
−𝒃 ± √𝒃 𝟐 −𝟒𝒂𝒄
12. द्विघािी सत्र
ू 𝟐𝒂
(a) जब D = 0 िब मूि िास्िविक और समान होंगे
(b) जब D > 0 िब मूि िास्िविक और असमान होंगे
(c) जब D < 0 िब मि
ू िास्िविक नहीां होंगे
Chapter – 5
13. N िाां पद का सूत्र a n = a + (n − 1)d
N पदों का योग S n =
n
14. [2a + (n − 1)d
2
n
15. Sn = [a + l]
2
(a) A = प्रथम पद