Samenvatting Geluid en gehoor | Harmonische trilling & Audiometrie | Hogeschool Gent | 2026/27

GELUID EN GEHOOR
3 DE HARMONISCHE TRILLING

3.1 DE ONGEDEMPTE HARMONISCHE TRILLING

Harmonische trilling = heen en weer gaande beweging rond een evenwichtspunt

Bv: massa die aan een veer hangt

Wanneer de massa niet beweegt, hangt ze stil aan de veer  evenwichtspositie

Wanneer je aan de massa trekt  massa op en neer beweegt  harmonische trilling

Geen externe krachten  steeds naar boven & beneden bewegen

Veer valt na een tijdje stil de wrijving dempt de beweging van de massa

3.2 KENMERKEN VAN DE HARMONISCHE TRILLING

Massa aan veer  ongedempte harmonische trilling

2 verschillende veren hangen naast elkaar, we trekken ze niet allebei even ver naar
beneden  oefent andere harmonisch trillingen uit

Eigenschappen van een trilling:

 Amplitude

= maximale uitwijking van de massa ten opzichte van de evenwichtspositie

Afstand tussen evenwichtspunt & het hoogste punt

 Uitwijking

= de positie van de massa op een bepaald moment tijdens de uitwijking

Uitwijking = elongatie

 Frequentie

= het aantal trillingen dat de massa uitvoert op 1 seconde

3.3 DE EENPARIGE CIRKELVORMIGE BEWEGING (ECB)

= een massa die een cirkelvormige beweging uitvoert om een middelpunt aan een
constante snelheid

Massa maakt een cirkelvormige beweging rond het middelpunt

Straal = afstand van de massa tot het middelpunt

 R of r

Op elk moment is de massa op een ander positie op de cirkel

Die positie te beschrijven  afgelegde hoek  θ


1

,Grootte van de hoek  in graden of radialen

Beweging met constante snelheid  welke hoek is afgelegd in een bepaalde tijd 
hoeksnelheid  ω




 radialen per seconde

 graden per seconde

Periode (T): tijd die nodig is voor een volledige omwenteling:

 360°

 2 π radialen

Tijdspanne  uitgedrukt in seconden




F = frequentie  Hz  Hertz = per seconde

T = periode

3.4 RELATIE TUSSEN DE CIRKELVORMIGE BEWEGING & HARMONISCHE TRILLING

Harmonische trilling = projectie van een éénparige cirkelvormige beweging


3.4.1 PERIODE EN FREQUENTIE
Periode (T) = de tijd die de massa nodig heeft om 1 volledige omwenteling te maken

 blijft gedurende de hele trilling gelijk

Frequentie (f) = het aantal op en neergaande bewegingen die de massa kan maken in 1
seconde

 blijft gedurende de hele trilling gelijk

Als je de frequentie kent, kan je ook de hoeksnelheid & omgekeerd


3.4.2 AMPLITUDE
Amplitude (A) = de maximale uitwijking van de harmonische trilling

= afstand tussen de rustpositie & verste punt van de trilling

Amplitude van harmonische trilling = straal van de ECB

 uitgedrukt in m (cm, mm, dm, …)




2

,3.4.3 UITWIJKING
Elongatie of uitwijking = afstand tot de startpositie

Varieert van moment tot moment

Uitwijking van harmonische trilling hangt samen met de
afgelegde hoek (θ) van de ECB

Die hoek = fasehoek  waar in de trillingscyclus de massa zich
bevindt

Bepalen uitwijking: een driehoek met de hoek θ in de ECB



Punt A = het middelpunt

Punt B = de positie van de massa

Punt C: de loodlijn vanuit punt B op de horizontale as door het middelpunt A

 punt c = het punt waar de loodlijn & de as elkaar snijden

Aan de hand van de hoek & straal, de uitwijking te bepalen:




Enkelvoudige harmonische trilling = sinusoïdale trilling

Met deze functie kunnen we het verloop van de uitwijking doorheen de tijd weergeven in
een grafiek = oscillogram

X-as = de tijd

Y- as = de uitwijking

Om de tekenen zijn er 2 parameters nodig:

 Amplitude
 Frequentie


3.4.4 FASE VAN TRILLING




2 πft = fasehoek

 grootte van deze hoek beschrijft waar in de cyclus de trillende massa zich bevindt

Met deze functie begint de trilling altijd bij
het nulpunt  waarde van u(t) bij 0s,
steeds 0 is

Afbeelding:


3

, 2 sinusoïdale functies

Volle lijn =



Stippellijn = begint niet bij een uitwijking van 0 mm MAAR bij – 12 mm  op 0s kan de
fasehoek niet gelijk zijn aan 0

 er is een faseverschil tussen beide functies

Komt overeen met de hoek φ




A = amplitude

(2 πf.t + φ) = fasehoek

Φ = beginfase

Een trilling kan pas in plaats van op het nulpunt, starten bij een maximale uitwijking




 beschrijft als een trilling waarbij de uitwijking op het startpunt maximaal is




 beschrijft als een trilling waarbij het uitwijking minimaal is

Sinusfunctie = sinusoïde functie

Cosinusfunctie = sinusoïdefunctie, afgeleid van een
hoek



Sinusfunctie (volle lijn) start met een uitwijking van
0mm

Cosinusfunctie (stippellijn) start met een maximale
uitwijking

Faseverschil: 90° of π/2




4