EUROCODE 3
EUROCODE 3: ONTWERP EN BEREKENING VAN
STAALCONSTRUCTIES DEEL 1
VOORBEELD
• Stalen scharnierende kolom op het gelijkvloers van een restaurant (over meerdere verdiepingen)
o Hoogte 4m
o In het midden van een raster van 6m bij 3,5m
o Ondersteunt 3 vloerplaten en een dak (geen specifiek gebruik)
o Permanente belasting vloeren/dak (eigengewicht + dode last): 3,6kN/m²
o Staalsoort S235
• Bepaal welk HEA profiel er minimaal gebruikt dient te worden in blijvende ontwerpsituatie.
• ➔ Zie ipad voor uitwerking
• Notaties
o N: Normaalkracht
o V: Dwarskracht
o M: Buigmoment
o T: Wringmoment
o Fy: vloeigrens
o Fu: treksterkte
o E: Elasticiteitsmodulus
MATERIALEN
• Spanning rek diagramma van staal
o Hoe vervormt het materiaal bij belasting?
o A = vloeigrens, alles hiervoor is elastisch
o B = maximale spanning die hij aankant
o Vloeigrens is meestal Fy en niet Fu
• Nominale waarde van de vloeigrens
o S235 is meest gebruikt
o Staal profielen die dikker zijn hebben een lagere vloeigrens
omdat het walsen ervan meer restspanningen veroorzaakt
o Er zijn ook betere soorten natuurlijk
• Rekenwaarden voor materiaaleigenschappen
o Elasticiteitsmodulus: E=210 000 MPa
o Coëfficiënt van Poisson: v = 0.3
▪ Bij het trekken aan staal zal het verlengen => rek treedt op, en het zal inkrimpen in
de andere richting, want he volume blijft behouden, verlenging in de ene richting
zorgt voor verkorting in richting loodrecht waar je verlengt
o Lineaire thermische uitzettingscoëfficiënt: α=12.10-6/°C
▪ Bijna hetzelfde als beton wat natuurlijk handig is
o Massadichtheid: p =7850 kg/m³
▪ Bijna 8x meer dan water => zeer zwaar
1
,EUROCODE 3
KNIK
• Voor kolommen op druk
• Op druk belaste staven (M=0; N=/0)
o Labo opstelling → wat is invloed op stijve verbindingen en de knik etc.
• Differentiaal vergelijking opstellen (Euler kniklast)
o Kracht waarbij het gaat uitknikken (onafhankelijk van bezwijking kolom)
o Niet gekeken naar vloeigrens dus
o Traagheidsmoment wordt groter en kracht waarbij kolom uitknikt wordt ook groter
o Kniklengte staat in de noemer
o Kromming is weergave van de formule
o In notities staat afleiding van hoe we bij die 93,9 komen!!
• Euler knikkromme – hertekenen als σcr/fy in functie van λ/λ1
o Dit resulteert in één kromme voor alle λ en fy
o Eronder blijven zodat structuur blijft voldoen
o Boven rechts gedeelte gaat die vloeien (<1) boven linkse
kromme gaat die uitknikken (>1)
IN PRAKTIJK
• Realiteit =/ theorie. De kniklast zal bereikt worden vóór de theoretische Euler knikspanning. Dit door:
o initiële kromming van de staven
▪ is niet perfect recht bij het maken ervan
o residuele spanningen in de staven
▪ tgv. Walsen van het profiel
o excentriciteit van de aangrijpende lasten
▪ bij montage zal er ook excentriciteit optreden
o ➔ zorgen dat knik niet op 1 optreedt maar iets eerder al
• Kolommen met een gemiddelde slankheid (λ) zijn zeer gevoelig aan het effect van deze imperfecties
o Dit omvat een groot deel van de kolommen in de dagdagelijkse toepassingen
• Op druk belaste staven (M=0; N=/0)
o In praktijk zijn kolommen eveneens aan M=/0 onderworpen, vanwege excentriciteit
o Onderscheid wordt gemaakt tussen gedrongen en slanke kolommen
▪ Gedrongen:
• zeer beperkte slankheid
• niet gevoelig aan knik
• druksterkte bepaald door doorsnede (§5.4.4)
▪ slank:
• slankheid niet beperkt
• gevoelig voor knik (moet je controleren)
• druksterkte kolom niet enkel bepaald door druksterkte doorsnede, maar
eveneens door het quasi-elastisch knik gedrag van de kolom
2
, EUROCODE 3
• volgens de norm
o reductiefactor χ tov. relatieve slankheid
o zolang dat relatieve slankheid < 0,2 dan mag je belasten tot vloeigrens
▪ als die groter is moet je rekening houden met knik van kolom
o in zones waar relatieve slankheid rond 1 ligt is er een stuk aan capaciteit dat verloren gaat
• formules om te gaan bepalen
o als je formules gaat bekijken waarbij er al een kromming is bij de levering van de kolommen
o veel praktijk werk is hieraan te pas gekomen
o alfa veranderd het = imperfectie factor
▪ hoe groter de imperfecties gaan zijn hoe groter het verschil in spanningen natuurlijk
• welke impefectiefactor gebruik je ➔ hangt van productie af
o eerste lijn zijn gewalste profielen
o dan gelaste profielen
o dan buisprofielen
▪ warmvervaardigd = walsen op hoge T → zal accurater zijn
▪ koudgevormd en gelast = maken van plaat en dichtlassen van koker
o onderscheid zwakke en sterke as en welke staalsoort je gebruikt
▪ hoogte breedte verhouding maakt ook uit
▪ dikte flens → dikkere flensen hebben meer onregelmatigheden
3
EUROCODE 3: ONTWERP EN BEREKENING VAN
STAALCONSTRUCTIES DEEL 1
VOORBEELD
• Stalen scharnierende kolom op het gelijkvloers van een restaurant (over meerdere verdiepingen)
o Hoogte 4m
o In het midden van een raster van 6m bij 3,5m
o Ondersteunt 3 vloerplaten en een dak (geen specifiek gebruik)
o Permanente belasting vloeren/dak (eigengewicht + dode last): 3,6kN/m²
o Staalsoort S235
• Bepaal welk HEA profiel er minimaal gebruikt dient te worden in blijvende ontwerpsituatie.
• ➔ Zie ipad voor uitwerking
• Notaties
o N: Normaalkracht
o V: Dwarskracht
o M: Buigmoment
o T: Wringmoment
o Fy: vloeigrens
o Fu: treksterkte
o E: Elasticiteitsmodulus
MATERIALEN
• Spanning rek diagramma van staal
o Hoe vervormt het materiaal bij belasting?
o A = vloeigrens, alles hiervoor is elastisch
o B = maximale spanning die hij aankant
o Vloeigrens is meestal Fy en niet Fu
• Nominale waarde van de vloeigrens
o S235 is meest gebruikt
o Staal profielen die dikker zijn hebben een lagere vloeigrens
omdat het walsen ervan meer restspanningen veroorzaakt
o Er zijn ook betere soorten natuurlijk
• Rekenwaarden voor materiaaleigenschappen
o Elasticiteitsmodulus: E=210 000 MPa
o Coëfficiënt van Poisson: v = 0.3
▪ Bij het trekken aan staal zal het verlengen => rek treedt op, en het zal inkrimpen in
de andere richting, want he volume blijft behouden, verlenging in de ene richting
zorgt voor verkorting in richting loodrecht waar je verlengt
o Lineaire thermische uitzettingscoëfficiënt: α=12.10-6/°C
▪ Bijna hetzelfde als beton wat natuurlijk handig is
o Massadichtheid: p =7850 kg/m³
▪ Bijna 8x meer dan water => zeer zwaar
1
,EUROCODE 3
KNIK
• Voor kolommen op druk
• Op druk belaste staven (M=0; N=/0)
o Labo opstelling → wat is invloed op stijve verbindingen en de knik etc.
• Differentiaal vergelijking opstellen (Euler kniklast)
o Kracht waarbij het gaat uitknikken (onafhankelijk van bezwijking kolom)
o Niet gekeken naar vloeigrens dus
o Traagheidsmoment wordt groter en kracht waarbij kolom uitknikt wordt ook groter
o Kniklengte staat in de noemer
o Kromming is weergave van de formule
o In notities staat afleiding van hoe we bij die 93,9 komen!!
• Euler knikkromme – hertekenen als σcr/fy in functie van λ/λ1
o Dit resulteert in één kromme voor alle λ en fy
o Eronder blijven zodat structuur blijft voldoen
o Boven rechts gedeelte gaat die vloeien (<1) boven linkse
kromme gaat die uitknikken (>1)
IN PRAKTIJK
• Realiteit =/ theorie. De kniklast zal bereikt worden vóór de theoretische Euler knikspanning. Dit door:
o initiële kromming van de staven
▪ is niet perfect recht bij het maken ervan
o residuele spanningen in de staven
▪ tgv. Walsen van het profiel
o excentriciteit van de aangrijpende lasten
▪ bij montage zal er ook excentriciteit optreden
o ➔ zorgen dat knik niet op 1 optreedt maar iets eerder al
• Kolommen met een gemiddelde slankheid (λ) zijn zeer gevoelig aan het effect van deze imperfecties
o Dit omvat een groot deel van de kolommen in de dagdagelijkse toepassingen
• Op druk belaste staven (M=0; N=/0)
o In praktijk zijn kolommen eveneens aan M=/0 onderworpen, vanwege excentriciteit
o Onderscheid wordt gemaakt tussen gedrongen en slanke kolommen
▪ Gedrongen:
• zeer beperkte slankheid
• niet gevoelig aan knik
• druksterkte bepaald door doorsnede (§5.4.4)
▪ slank:
• slankheid niet beperkt
• gevoelig voor knik (moet je controleren)
• druksterkte kolom niet enkel bepaald door druksterkte doorsnede, maar
eveneens door het quasi-elastisch knik gedrag van de kolom
2
, EUROCODE 3
• volgens de norm
o reductiefactor χ tov. relatieve slankheid
o zolang dat relatieve slankheid < 0,2 dan mag je belasten tot vloeigrens
▪ als die groter is moet je rekening houden met knik van kolom
o in zones waar relatieve slankheid rond 1 ligt is er een stuk aan capaciteit dat verloren gaat
• formules om te gaan bepalen
o als je formules gaat bekijken waarbij er al een kromming is bij de levering van de kolommen
o veel praktijk werk is hieraan te pas gekomen
o alfa veranderd het = imperfectie factor
▪ hoe groter de imperfecties gaan zijn hoe groter het verschil in spanningen natuurlijk
• welke impefectiefactor gebruik je ➔ hangt van productie af
o eerste lijn zijn gewalste profielen
o dan gelaste profielen
o dan buisprofielen
▪ warmvervaardigd = walsen op hoge T → zal accurater zijn
▪ koudgevormd en gelast = maken van plaat en dichtlassen van koker
o onderscheid zwakke en sterke as en welke staalsoort je gebruikt
▪ hoogte breedte verhouding maakt ook uit
▪ dikte flens → dikkere flensen hebben meer onregelmatigheden
3
