Maths chapter

MISSION MATHEMATICS
CLASS: X
WEEK 1 – 29 to 31 JULY, 2026



CHAPTER SUGGESTED
DATE MUST DO TOPICS
NAME WORKSHEETS



29/07/2026 HCF & LCM
1. HCF & LCM


30/07/2026 Reserve Day
2. PROOF OF
Real Numbers IRRATIONALITY
Proof of irrationality
31/07/2026
+ Assessment



01/08/2026 Reserve Day

, शिऺा ननदे िाऱय, राष्ट्रीय राजधानी ऺेत्र, ददल्ऱी
शमिन गणित 2026-27
कऺा: X वास्तववक सॊख्याएॉ ददनाॊक: 29/07/2026
काययऩत्रक
अॊकगणित की आधारभूत प्रमेय के अनुप्रयोग
अॊकगणित की आधारभूत प्रमेय: प्रत्मेक बाज्म संख्मा को अबाज्म संख्माओं के एक गुणनपर के रूऩ
भें व्मक्त ककमा जा सकता है औय मह गण
ु नखंड अबाज्म गण
ु नखंडों के आने वारे क्रभ के बफना
अद्ववतीम होता है ।

उदाहरि के शऱए 24 और 36 को इस प्रकार शऱख सकते है : 24 = 2×2×2×3
36 = 2×2×3×3


HCF (महत्तम समाऩवर्तयय): दो मा दो से अधधक दी हुई संख्माओं के सावव गुणनखंडों भें सफसे फड़ा सावव
गुणनखंड इन दी हुई संख्माओं का भहत्तभ सभाऩवत्मव (HCF) कहराता है ।

48 के अबाज्म गण
ु नखंड = ② × ② × 2 × 2 × 3 »48, 36 औय 80 का एकभात्र सावव गण
ु नखंड 2 है ।
36 के अबाज्म गण
ु नखंड = ② × ② × 3 × 3 »2 दो फाय उबमननष्ठ है, अतःHCF = 2 × 2 = 4

80 के अबाज्म गण
ु नखंड = ② × ② × 2 × 2 × 5

LCM (ऱघुत्तम समाऩवर्तयय): दो मा दो से अधधक संख्माओं का रघुत्तभ सभाऩवत्मव (LCM) इन संख्माओं के
सावव गुणजों भें से सफसे छोटा गुणज होता है ।

48 के अबाज्म गण
ु नखंड = ② × ② × 2 × 2 ×③ LCM के लरए, उबमननष्ठ गण
ु नखंड को शेष
सबी गण
ु नखंडों से गण
ु ा कीजजए।
36 के अबाज्म गण
ु नखंड = ② × ② × ③ × 3
अतः 48 औय 36 का LCM
= ② × ② × 2 × 2 × ③ × 3 = 144


दो सॊख्याओॊ एवॊ उनके HCF और LCM के मध्य सम्बन्ध: ककनहीं दो धनात्भक ऩण
ू ाांकों a औय b के लरए
HCF (a,b) × LCM (a,b) = a × b



उदाहरि 1: ककनही दो संख्माओं का HCF औय LCM उदाहरि 2: मदद HCF(56,72)=8 है , तो
क्रभशः12 औय 120 है । मदद एक संख्मा LCM(56,72) ज्ञात कीजजए।
24 है , तो दस
ू यी संख्मा ज्ञात कीजजए। हऱ : HCF(56,72)×LCM(56,72)=56×72
हऱ : भाना ऩहरी संख्मा a=24 तथा दस
ू यी संख्मा b है ।
⇒ 8 × LCM(56,72) = 56 × 72
HCF (24, b) × LCM (24, b) = a × b
56×72
12 × 120 = 24 × b ⇒ LCM(56,72) = = 504
8
12×120
⇒ b = = 60 अतः LCM(56,72), 504 है ।
24
अतः, दस
ू यी संख्मा b = 60 है ।