Beschrijvende statistiek
College 1 ....................................................................................................................................................... 4
Steekproef zit in popula0e .................................................................................................................................4
Variabelen ..........................................................................................................................................................4
Sta0s0c (grootheid) en parameter .....................................................................................................................5
Grafische weergave............................................................................................................................................5
Centrummaten ...................................................................................................................................................7
Mediaan vs. gemiddelde ....................................................................................................................................9
Uit het boek ........................................................................................................................................................9
College 2 ..................................................................................................................................................... 11
Spreidingsmaten ..............................................................................................................................................11
Het bereik ....................................................................................................................................................11
Interkwar/elastand (IKA) ............................................................................................................................12
Boxplot ........................................................................................................................................................12
Devia/e .......................................................................................................................................................13
Varian/e ......................................................................................................................................................13
Standaarddevia/e .......................................................................................................................................14
Z-score .........................................................................................................................................................14
Uit het boek ......................................................................................................................................................15
College 3 ..................................................................................................................................................... 16
OnaIankelijke en aIankelijke variabelen .......................................................................................................16
Samenhang categorische variabelen ...............................................................................................................16
Samenhang kwan0ta0eve variabelen..............................................................................................................17
De (product-moment) correla0e/correla0ecoëfficiënt .....................................................................................18
EffectgrooHe correla/ecoëfficiënt...............................................................................................................19
College 4 ..................................................................................................................................................... 20
Regressievergelijking........................................................................................................................................20
Regressievergelijking opstellen ...................................................................................................................21
Propor0e verklaarde varian0e .........................................................................................................................22
Extrapola0e ......................................................................................................................................................22
Regressie-outliers .............................................................................................................................................22
College 5 ..................................................................................................................................................... 23
Fundamentele begrippen .................................................................................................................................23
Kansrekening één gebeurtenis .........................................................................................................................23
Complementregel .............................................................................................................................................24
Kansrekening meerdere gebeurtenissen ..........................................................................................................24
Disjuncte gebeurtenissen ............................................................................................................................25
Niet-disjuncte gebeurtenissen ....................................................................................................................25
OnaRankelijke gebeurtenissen ...................................................................................................................25
, Vereniging van gebeurtenissen ...................................................................................................................26
Doorsnede van gebeurtenissen ...................................................................................................................27
College 6 ..................................................................................................................................................... 28
OnaIankelijke gebeurtenissen ........................................................................................................................28
(On)aIankelijkheid van gebeurtenissen ..........................................................................................................29
(Niet-on)aIankelijke gebeurtenissen ..............................................................................................................29
Condi0onele kans/de voorwaardelijke kans .....................................................................................................29
OnaIankelijkheid nagaan ...............................................................................................................................30
Kansen en diagnos0sche tests..........................................................................................................................31
College 7 ..................................................................................................................................................... 32
Toevals- en determinis0sche variabele.............................................................................................................32
Discrete kansverdeling .....................................................................................................................................33
Gemiddelde (‘verwachte waarden’) .................................................................................................................34
Con0nue kansverdeling ....................................................................................................................................35
Z-scores en de standaardnormaalverdeling .....................................................................................................36
Toepassing: andersom......................................................................................................................................38
College 8 ..................................................................................................................................................... 39
Dichotome variabelen ......................................................................................................................................39
Binomiale verdeling .........................................................................................................................................40
Binomiaalcoëfficiënt ....................................................................................................................................41
Binomiale verdeling bij steekproeftrekken .............................................................................................41
Binomiale verdeling: µ en 𝜎 ........................................................................................................................42
Binomiale verdeling en de normale verdeling.............................................................................................42
Verdelingen ......................................................................................................................................................43
Popula/e en steekproef ..............................................................................................................................43
Popula/everdeling ......................................................................................................................................43
Dataverdeling (‘Data distribu/on’) ..............................................................................................................44
Steekproevenverdeling................................................................................................................................44
Steekproeverdeling van een propor/e ........................................................................................................45
College 9 ..................................................................................................................................................... 47
De steekproevenverdeling van het steekproefgemiddelde...............................................................................47
De standaarddevia0e van de steekproevenverdeling van het gemiddelde ......................................................48
Het effect van n op de standaarddevia0e van de steekproevenverdeling van het gemiddelde .......................50
Drie standaarddevia0es (verschillende symbooltjes allemaal op een rij) ........................................................50
De centrale limietstelling..................................................................................................................................51
Het schafen van popula0eparameters ............................................................................................................53
Puntschagng versus intervalschagng ............................................................................................................53
Puntschafer .....................................................................................................................................................53
Intervalschafer: betrouwbaarheidsinterval ....................................................................................................54
College 10.................................................................................................................................................... 56
, 95%-betrouwbaarheidsinterval van propor0e .................................................................................................57
Vereiste steekproefomvang ..............................................................................................................................59
Betrouwbaarheidsinterval voor popula0egemiddelde.....................................................................................59
T-verdeling........................................................................................................................................................60
College 11.................................................................................................................................................... 62
Stappen in steekproefgroofe bepalen .............................................................................................................63
Stappen steekproefgroofe van popula0egemiddelde bepalen .......................................................................64
Factoren bepalen steekproefgroofe ................................................................................................................65
Hypothesetoetsing ...........................................................................................................................................66
Stappen in hypothesetoetsing ..........................................................................................................................67
College 12.................................................................................................................................................... 69
Hypothesetoetsing over propor0e (eenzijdig) ..................................................................................................70
Tweezijdige toetsen ..........................................................................................................................................71
Hoe te kiezen tussen eenzijdige en tweezijdig toetsen? ...................................................................................73
Significan0e ......................................................................................................................................................74
Hypothesetoets popula0egemiddelde .............................................................................................................74
Rela0e betrouwbaarheidsinterval en tweezijdig toetsen .................................................................................76
Assump0e normaliteit ......................................................................................................................................76
College 13.................................................................................................................................................... 78
Rela0e betrouwbaarheidsinterval en tweezijdig toetsen .................................................................................78
Beslissing en fouten..........................................................................................................................................79
Beperkingen en misinterpreta0es van hypothesetoetsen ................................................................................80
Power ...............................................................................................................................................................81
Responsiecollege ......................................................................................................................................... 83
, College 1
Leerdoelen
- Begrip van fundamentele bergippen
o Steekproef en popula6e
o Variabele
o ‘Sta6s6c’ (grootheid/sta6s6ek) en parameter
o Beschrijvende en toetsbare sta6s6ek
- Een passende centrummaat bij het type variabele kiezen en berekenen
- Data grafische weergeven op een manier die past bij het type variabelen
Steekproef zit in populatie
- Popula6e te groot om volledig te onderzoeken, en niet allemaal
te bereiken
- Popula,e: de totale verzameling van onderwerpen waarin we
geïnteresseerd zijn.
- Steekproef: een deelverzameling van de popula6e waarvoor
we gegevens hebben (of van plan zijn te verzamelen), vaak
willekeurig geselecteerd.
- Met steekproef iets zeggen over de popula6e
- Hoe goed kunnen nederlandse peuters tellen voordat zij naar de basisschool gaan?
o Steekproef: 52 drieëneenhalRarige kinderen in NL
o Wat je onderzoekt à taalvaardigheden
Variabelen
- Categorische variabele
o Nominaal à bijv. Haar kleur, lievelingsfilm,
losstaande categorieen
o Ordinaal à losstaande categorieën, maar wel
een orde aan te geven (zoals leeVijd, peuters,
6eners, ouderen); nummers hebben geen
betekenis (je kan nummer toekennen, maar
niet tellen)
- Kwan,ta,eve variabelen (nummers wel betekenis)
o Interval à afstanden tussen getallen ‘kloppen’, gelijk, je kan er mee rekenen
en vergelijken.
§ Bijvoorbeeld graden Celsius
o Ra,o à absoluut nulpunt. Afwezigheid (bij 0 paar schoenen, zijn ze er
gewoon niet)
§ Bijvoorbeeld graden Kelvin à absoluut nulpunt. Je kan niet minder
dan 0 hebben
o Discrete variabele à hebben een vaste waarde en geen tussenwaarden, niet
teveel decimalen. Wordt gebruikt in sociale wetenschappen.
o Con,nu variabele à op een conitnuum, je zou oneindig door kunnen gaan,
bijvoorbeeld 6jd op de nanoseconde specificeren en nooit afronden
College 1 ....................................................................................................................................................... 4
Steekproef zit in popula0e .................................................................................................................................4
Variabelen ..........................................................................................................................................................4
Sta0s0c (grootheid) en parameter .....................................................................................................................5
Grafische weergave............................................................................................................................................5
Centrummaten ...................................................................................................................................................7
Mediaan vs. gemiddelde ....................................................................................................................................9
Uit het boek ........................................................................................................................................................9
College 2 ..................................................................................................................................................... 11
Spreidingsmaten ..............................................................................................................................................11
Het bereik ....................................................................................................................................................11
Interkwar/elastand (IKA) ............................................................................................................................12
Boxplot ........................................................................................................................................................12
Devia/e .......................................................................................................................................................13
Varian/e ......................................................................................................................................................13
Standaarddevia/e .......................................................................................................................................14
Z-score .........................................................................................................................................................14
Uit het boek ......................................................................................................................................................15
College 3 ..................................................................................................................................................... 16
OnaIankelijke en aIankelijke variabelen .......................................................................................................16
Samenhang categorische variabelen ...............................................................................................................16
Samenhang kwan0ta0eve variabelen..............................................................................................................17
De (product-moment) correla0e/correla0ecoëfficiënt .....................................................................................18
EffectgrooHe correla/ecoëfficiënt...............................................................................................................19
College 4 ..................................................................................................................................................... 20
Regressievergelijking........................................................................................................................................20
Regressievergelijking opstellen ...................................................................................................................21
Propor0e verklaarde varian0e .........................................................................................................................22
Extrapola0e ......................................................................................................................................................22
Regressie-outliers .............................................................................................................................................22
College 5 ..................................................................................................................................................... 23
Fundamentele begrippen .................................................................................................................................23
Kansrekening één gebeurtenis .........................................................................................................................23
Complementregel .............................................................................................................................................24
Kansrekening meerdere gebeurtenissen ..........................................................................................................24
Disjuncte gebeurtenissen ............................................................................................................................25
Niet-disjuncte gebeurtenissen ....................................................................................................................25
OnaRankelijke gebeurtenissen ...................................................................................................................25
, Vereniging van gebeurtenissen ...................................................................................................................26
Doorsnede van gebeurtenissen ...................................................................................................................27
College 6 ..................................................................................................................................................... 28
OnaIankelijke gebeurtenissen ........................................................................................................................28
(On)aIankelijkheid van gebeurtenissen ..........................................................................................................29
(Niet-on)aIankelijke gebeurtenissen ..............................................................................................................29
Condi0onele kans/de voorwaardelijke kans .....................................................................................................29
OnaIankelijkheid nagaan ...............................................................................................................................30
Kansen en diagnos0sche tests..........................................................................................................................31
College 7 ..................................................................................................................................................... 32
Toevals- en determinis0sche variabele.............................................................................................................32
Discrete kansverdeling .....................................................................................................................................33
Gemiddelde (‘verwachte waarden’) .................................................................................................................34
Con0nue kansverdeling ....................................................................................................................................35
Z-scores en de standaardnormaalverdeling .....................................................................................................36
Toepassing: andersom......................................................................................................................................38
College 8 ..................................................................................................................................................... 39
Dichotome variabelen ......................................................................................................................................39
Binomiale verdeling .........................................................................................................................................40
Binomiaalcoëfficiënt ....................................................................................................................................41
Binomiale verdeling bij steekproeftrekken .............................................................................................41
Binomiale verdeling: µ en 𝜎 ........................................................................................................................42
Binomiale verdeling en de normale verdeling.............................................................................................42
Verdelingen ......................................................................................................................................................43
Popula/e en steekproef ..............................................................................................................................43
Popula/everdeling ......................................................................................................................................43
Dataverdeling (‘Data distribu/on’) ..............................................................................................................44
Steekproevenverdeling................................................................................................................................44
Steekproeverdeling van een propor/e ........................................................................................................45
College 9 ..................................................................................................................................................... 47
De steekproevenverdeling van het steekproefgemiddelde...............................................................................47
De standaarddevia0e van de steekproevenverdeling van het gemiddelde ......................................................48
Het effect van n op de standaarddevia0e van de steekproevenverdeling van het gemiddelde .......................50
Drie standaarddevia0es (verschillende symbooltjes allemaal op een rij) ........................................................50
De centrale limietstelling..................................................................................................................................51
Het schafen van popula0eparameters ............................................................................................................53
Puntschagng versus intervalschagng ............................................................................................................53
Puntschafer .....................................................................................................................................................53
Intervalschafer: betrouwbaarheidsinterval ....................................................................................................54
College 10.................................................................................................................................................... 56
, 95%-betrouwbaarheidsinterval van propor0e .................................................................................................57
Vereiste steekproefomvang ..............................................................................................................................59
Betrouwbaarheidsinterval voor popula0egemiddelde.....................................................................................59
T-verdeling........................................................................................................................................................60
College 11.................................................................................................................................................... 62
Stappen in steekproefgroofe bepalen .............................................................................................................63
Stappen steekproefgroofe van popula0egemiddelde bepalen .......................................................................64
Factoren bepalen steekproefgroofe ................................................................................................................65
Hypothesetoetsing ...........................................................................................................................................66
Stappen in hypothesetoetsing ..........................................................................................................................67
College 12.................................................................................................................................................... 69
Hypothesetoetsing over propor0e (eenzijdig) ..................................................................................................70
Tweezijdige toetsen ..........................................................................................................................................71
Hoe te kiezen tussen eenzijdige en tweezijdig toetsen? ...................................................................................73
Significan0e ......................................................................................................................................................74
Hypothesetoets popula0egemiddelde .............................................................................................................74
Rela0e betrouwbaarheidsinterval en tweezijdig toetsen .................................................................................76
Assump0e normaliteit ......................................................................................................................................76
College 13.................................................................................................................................................... 78
Rela0e betrouwbaarheidsinterval en tweezijdig toetsen .................................................................................78
Beslissing en fouten..........................................................................................................................................79
Beperkingen en misinterpreta0es van hypothesetoetsen ................................................................................80
Power ...............................................................................................................................................................81
Responsiecollege ......................................................................................................................................... 83
, College 1
Leerdoelen
- Begrip van fundamentele bergippen
o Steekproef en popula6e
o Variabele
o ‘Sta6s6c’ (grootheid/sta6s6ek) en parameter
o Beschrijvende en toetsbare sta6s6ek
- Een passende centrummaat bij het type variabele kiezen en berekenen
- Data grafische weergeven op een manier die past bij het type variabelen
Steekproef zit in populatie
- Popula6e te groot om volledig te onderzoeken, en niet allemaal
te bereiken
- Popula,e: de totale verzameling van onderwerpen waarin we
geïnteresseerd zijn.
- Steekproef: een deelverzameling van de popula6e waarvoor
we gegevens hebben (of van plan zijn te verzamelen), vaak
willekeurig geselecteerd.
- Met steekproef iets zeggen over de popula6e
- Hoe goed kunnen nederlandse peuters tellen voordat zij naar de basisschool gaan?
o Steekproef: 52 drieëneenhalRarige kinderen in NL
o Wat je onderzoekt à taalvaardigheden
Variabelen
- Categorische variabele
o Nominaal à bijv. Haar kleur, lievelingsfilm,
losstaande categorieen
o Ordinaal à losstaande categorieën, maar wel
een orde aan te geven (zoals leeVijd, peuters,
6eners, ouderen); nummers hebben geen
betekenis (je kan nummer toekennen, maar
niet tellen)
- Kwan,ta,eve variabelen (nummers wel betekenis)
o Interval à afstanden tussen getallen ‘kloppen’, gelijk, je kan er mee rekenen
en vergelijken.
§ Bijvoorbeeld graden Celsius
o Ra,o à absoluut nulpunt. Afwezigheid (bij 0 paar schoenen, zijn ze er
gewoon niet)
§ Bijvoorbeeld graden Kelvin à absoluut nulpunt. Je kan niet minder
dan 0 hebben
o Discrete variabele à hebben een vaste waarde en geen tussenwaarden, niet
teveel decimalen. Wordt gebruikt in sociale wetenschappen.
o Con,nu variabele à op een conitnuum, je zou oneindig door kunnen gaan,
bijvoorbeeld 6jd op de nanoseconde specificeren en nooit afronden
