Samenvatting
Systematische Natuurkunde 4 VWO
Hoofdstuk 1 tot en met 6
Deze samenvatting bevat de belangrijkste theorie, begrippen, verbanden
en formules uit het boek en het aanvullende lesmateriaal. Opgaven en
uitgewerkte opdrachten zijn niet opgenomen.
4 VWO Natuurkunde
,Inhoudsopgave
1 Basisvaardigheden 5
1.1 Meten, grootheden en eenheden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.1 Kwalitatieve en kwantitatieve waarnemingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.2 Het internationale eenhedenstelsel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Machten van tien en wetenschappelijke notatie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.1 Rekenen met machten van tien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.2 Orde van grootte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.3 Voorvoegsels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3 Rekenen met verhoudingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4 Rekenen met procenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5 Goniometrische verhoudingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.6 Formules en eenheden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.6.1 Formules omschrijven . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.7 Veelgebruikte meetkundige formules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.7.1 Rechthoek en balk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.7.2 Driehoek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.7.3 Cirkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.7.4 Bol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.7.5 Cilinder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.8 Meetonzekerheid en significante cijfers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.8.1 Soorten fouten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.8.2 Significante cijfers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.8.3 Afronden van berekeningen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.9 Tabellen en diagrammen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.9.1 Aflezen, interpoleren en extrapoleren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.10 Veelvoorkomende verbanden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.10.1 Van een kromme naar een rechte lijn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2 Beweging 14
1
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2.1 Plaats, afstand en verplaatsing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2 Snelheid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2.1 Omrekenen van snelheid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3 Soorten beweging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3.1 Stilstaan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3.2 Eenparige rechtlijnige beweging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3.3 Eenparig versnelde beweging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.4 Versnelling en vertraging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.5 Vrije val . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.6 Bewegingsdiagrammen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.6.1 Het (x, t)-diagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.6.2 Het (v, t)-diagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.6.3 Het (a, t)-diagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.7 Willekeurige beweging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3 Kracht en beweging 19
3.1 Krachten als vectoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.2 Belangrijke krachten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.2.1 Zwaartekracht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.2.2 Normaalkracht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.2.3 Spankracht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.2.4 Veerkracht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.2.5 Schuifwrijvingskracht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.2.6 Rolweerstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.2.7 Luchtweerstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.3 Krachten samenstellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.4 Krachten ontbinden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.4.1 Krachten op een helling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.5 De eerste wet van Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.6 De tweede wet van Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.7 De derde wet van Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.7.1 Massa, zwaartekracht en gewicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.8 Stappenplan voor krachtproblemen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4 Eigenschappen van stoffen en materialen 25
4.1 Het molecuulmodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.1.1 Vaste stof . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
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, Systematische Natuurkunde 4 VWO Samenvatting
4.1.2 Vloeistof . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.1.3 Gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.2 Faseovergangen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.3 Temperatuur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.4 Warmte en inwendige energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.5 Warmtetransport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.5.1 Geleiding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.5.2 Stroming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4.5.3 Straling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4.6 Warmtestroom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4.7 Soortelijke warmte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4.8 Smeltwarmte en verdampingswarmte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.9 Rek en spanning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.9.1 Elastische en plastische vervorming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
5 Elektrische systemen 30
5.1 Elektrische lading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
5.2 Elektrische stroom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
5.3 Elektrische spanning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
5.3.1 Spanningsbronnen combineren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
5.4 Stroom en spanning meten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
5.5 Weerstand en de wet van Ohm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
5.5.1 Geleiders en isolatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
5.6 Soortelijke weerstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
5.7 Regelbare weerstand, diode en led . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
5.8 Serieschakeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
5.9 Parallelschakeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
5.10 Gemengde schakelingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5.11 De wetten van Kirchhoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5.11.1 Knooppuntregel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5.11.2 Lusregel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5.12 Temperatuur- en lichtgevoelige weerstanden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5.12.1 NTC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5.12.2 PTC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5.12.3 LDR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5.13 Spanningsdeler en sensorschakeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5.14 Elektrisch vermogen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3
Systematische Natuurkunde 4 VWO
Hoofdstuk 1 tot en met 6
Deze samenvatting bevat de belangrijkste theorie, begrippen, verbanden
en formules uit het boek en het aanvullende lesmateriaal. Opgaven en
uitgewerkte opdrachten zijn niet opgenomen.
4 VWO Natuurkunde
,Inhoudsopgave
1 Basisvaardigheden 5
1.1 Meten, grootheden en eenheden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.1 Kwalitatieve en kwantitatieve waarnemingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.2 Het internationale eenhedenstelsel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Machten van tien en wetenschappelijke notatie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.1 Rekenen met machten van tien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.2 Orde van grootte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.3 Voorvoegsels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3 Rekenen met verhoudingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4 Rekenen met procenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5 Goniometrische verhoudingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.6 Formules en eenheden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.6.1 Formules omschrijven . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.7 Veelgebruikte meetkundige formules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.7.1 Rechthoek en balk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.7.2 Driehoek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.7.3 Cirkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.7.4 Bol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.7.5 Cilinder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.8 Meetonzekerheid en significante cijfers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.8.1 Soorten fouten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.8.2 Significante cijfers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.8.3 Afronden van berekeningen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.9 Tabellen en diagrammen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.9.1 Aflezen, interpoleren en extrapoleren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.10 Veelvoorkomende verbanden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.10.1 Van een kromme naar een rechte lijn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2 Beweging 14
1
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2.1 Plaats, afstand en verplaatsing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2 Snelheid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2.1 Omrekenen van snelheid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3 Soorten beweging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3.1 Stilstaan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3.2 Eenparige rechtlijnige beweging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3.3 Eenparig versnelde beweging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.4 Versnelling en vertraging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.5 Vrije val . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.6 Bewegingsdiagrammen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.6.1 Het (x, t)-diagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.6.2 Het (v, t)-diagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.6.3 Het (a, t)-diagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.7 Willekeurige beweging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3 Kracht en beweging 19
3.1 Krachten als vectoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.2 Belangrijke krachten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.2.1 Zwaartekracht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.2.2 Normaalkracht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.2.3 Spankracht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.2.4 Veerkracht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.2.5 Schuifwrijvingskracht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.2.6 Rolweerstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.2.7 Luchtweerstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.3 Krachten samenstellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.4 Krachten ontbinden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.4.1 Krachten op een helling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.5 De eerste wet van Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.6 De tweede wet van Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.7 De derde wet van Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.7.1 Massa, zwaartekracht en gewicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.8 Stappenplan voor krachtproblemen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4 Eigenschappen van stoffen en materialen 25
4.1 Het molecuulmodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.1.1 Vaste stof . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
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4.1.2 Vloeistof . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.1.3 Gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.2 Faseovergangen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.3 Temperatuur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.4 Warmte en inwendige energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.5 Warmtetransport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.5.1 Geleiding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.5.2 Stroming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4.5.3 Straling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4.6 Warmtestroom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4.7 Soortelijke warmte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4.8 Smeltwarmte en verdampingswarmte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.9 Rek en spanning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.9.1 Elastische en plastische vervorming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
5 Elektrische systemen 30
5.1 Elektrische lading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
5.2 Elektrische stroom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
5.3 Elektrische spanning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
5.3.1 Spanningsbronnen combineren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
5.4 Stroom en spanning meten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
5.5 Weerstand en de wet van Ohm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
5.5.1 Geleiders en isolatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
5.6 Soortelijke weerstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
5.7 Regelbare weerstand, diode en led . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
5.8 Serieschakeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
5.9 Parallelschakeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
5.10 Gemengde schakelingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5.11 De wetten van Kirchhoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5.11.1 Knooppuntregel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5.11.2 Lusregel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5.12 Temperatuur- en lichtgevoelige weerstanden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5.12.1 NTC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5.12.2 PTC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5.12.3 LDR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5.13 Spanningsdeler en sensorschakeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5.14 Elektrisch vermogen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3
