2025-2026
Toegepaste
data-analyse:
SEM-BASIS
,Inhoud
H1: Introductie structural equation modeling (SEM) ............................................................................ 2
1. Wat is SEM? .......................................................................................................................... 2
2. Hoe werkt SEM? .................................................................................................................... 4
3. Een eerste voorbeeld: een CFA met drie factoren .................................................................... 9
4. De matrixweergave van een CFA-model................................................................................ 10
5. Een tweede voorbeeld: the Political Democracy dataset ......................................................... 12
6. Modelschatting .................................................................................................................... 14
7. Modelevaluatie .................................................................................................................... 14
8. Herformulering van het model .............................................................................................. 15
9. Resultaten doorgeven .......................................................................................................... 15
H2: Introductie R package lavaan..................................................................................................... 16
1. Software for SEM ................................................................................................................ 16
2. The R package ‘lavaan’ ........................................................................................................ 16
3. The lavaan model syntax ..................................................................................................... 17
4. Lavaan: een korte gebruikershandleiding .............................................................................. 25
H3: SEM voor meerdere groepen, meetinvariantie ............................................................................. 32
1. Meanstructures ................................................................................................................... 32
2. Meerdere groepen ............................................................................................................... 33
3. Meetinvariantie ................................................................................................................... 33
4. Wat als de meetinvariantie niet kan worden vastgesteld? (optioneel) ..................................... 38
5. Meetinvariantie: recente ontwikkelingen en literatuurverwijzingen .......................................... 39
H4: SEM met ontbrekende data, SEM met niet-normale (continue) data ............................................. 40
1. Missing data........................................................................................................................ 40
2. Afwijkende waarden en alternatieve schatters ....................................................................... 42
1
,H1: INTRODUCTIE STRUCTURAL EQUATION MODELING (SEM)
1. Wat is SEM?
➢ SEM is een multivariate statistische modelleringstechniek
• SEM is een structureel vergelijkingsmodel
• Typisch voor SEM is dat er heel veel variabelen zijn en dat we willen weten hoe ze interageren
➢ Met SEM kunnen we een hypothese/model over de data testen
• We postuleren een gegevensgenererend model
• Dit model kan al dan niet bij de gegevens passen
• We wensen na te gaan of er evidentie is voor de theorie in de data
➢ Wat is er zo bijzonder aan SEM?
1. Het model kan latente variabelen bevatten
- Latente variabelen kunnen hypothetische ‘constructen’ zijn (bv. depressie) die
worden gemeten aan de hand van een reeks indicatoren
- Latente variabelen kunnen willekeurige effecten zijn (bv. willekeurige intercepten)
- Error terms, missing data, …
- ≠ padanalyse → geen latente variabelen
2. SEM maakt indirecte effecten (mediatie), wederzijdse effecten, … mogelijk
3. Het model wordt weergegeven als een diagram
➢ Wie gebruikt SEM?
• Het wordt veel gebruikt in de sociale wetenschappen
• Het wordt steeds meer ‘ontdekt’ door andere vakgebieden:
- Medische wetenschappen
- Neuroimaging
- Biologie, ecologie (klimaatverandering!)
- …
• SEM-software wordt ook gebruikt om standaardanalyses uit te voeren (bijv.
regressie), maar wanneer er behoefte is aan:
- Omgaan met ontbrekende gegevens, geclusterde gegevens, categorische gegevens
- Robuuste standaardfouten, goodness-of-fit-maatstaven
- (On)gelijkheidsbeperkingen
- …
Univariate lineaire regressie
Cirkel = latente variabelen (staan niet in data/ hypothetische constructen/ niet geobserveerd)
Vierkantjes = indicatoren, geobserveerde variabelen (kolommen in data)
Pijltje toekomen = proberen voorspellen
β0/1= intercept
x1,2,… = predictoren
ϵi = errorterm (wat we tekort hebben) → latente variabele omdat je ze niet kan zien in de data,
kom je vaak pas achteraf te weten → worden vaak ook niet vermeld in diagram omdat het te
onoverzichtelijk zou worden, maar ze zijn er wel altijd!
y = afhankelijke variabele c
2
, Multivariate regressie
Strikt onderscheid tussen ‘afhankelijke’ variabelen (uitkomstvariabelen/y) en ‘onafhankelijke’
variabelen (predictoren/x)
Pad-analyse
Alle variabelen worden waargenomen (manifest)
We houden rekening met indirecte effecten (bijv. van y5, via y6 op y7)
We houden rekening met cycli (bijv. y7 zou y5 kunnen beïnvloeden)
Exogene variabelen = buiten het systeem → alleen uitgaande pijlen (y1, y2, y3, y4)
Endogene variabelen = binnen het systeem (y5, y6)
y5 en y6 zijn uitkomstvariabelen, maar ook een predictor van een andere y6 of y7
Leesfrequentie positief effect op leesvaardigheid
Doel = Leesvaardigheid maximaliseren
Confirmatorische factoranalyse (CFA)
Meetmodel: geeft de relatie weer tussen een of meer latente variabelen en hun (waargenomen) indicatoren
Latente variabelen die de predictoren veroorzaken en niet omgekeerd
Eerst toetsen of het meetmodel meet wat het hoort te meten, daarna kan pas een CFA
uitgevoerd worden om te kijken of het model nog steeds geldt
3
Toegepaste
data-analyse:
SEM-BASIS
,Inhoud
H1: Introductie structural equation modeling (SEM) ............................................................................ 2
1. Wat is SEM? .......................................................................................................................... 2
2. Hoe werkt SEM? .................................................................................................................... 4
3. Een eerste voorbeeld: een CFA met drie factoren .................................................................... 9
4. De matrixweergave van een CFA-model................................................................................ 10
5. Een tweede voorbeeld: the Political Democracy dataset ......................................................... 12
6. Modelschatting .................................................................................................................... 14
7. Modelevaluatie .................................................................................................................... 14
8. Herformulering van het model .............................................................................................. 15
9. Resultaten doorgeven .......................................................................................................... 15
H2: Introductie R package lavaan..................................................................................................... 16
1. Software for SEM ................................................................................................................ 16
2. The R package ‘lavaan’ ........................................................................................................ 16
3. The lavaan model syntax ..................................................................................................... 17
4. Lavaan: een korte gebruikershandleiding .............................................................................. 25
H3: SEM voor meerdere groepen, meetinvariantie ............................................................................. 32
1. Meanstructures ................................................................................................................... 32
2. Meerdere groepen ............................................................................................................... 33
3. Meetinvariantie ................................................................................................................... 33
4. Wat als de meetinvariantie niet kan worden vastgesteld? (optioneel) ..................................... 38
5. Meetinvariantie: recente ontwikkelingen en literatuurverwijzingen .......................................... 39
H4: SEM met ontbrekende data, SEM met niet-normale (continue) data ............................................. 40
1. Missing data........................................................................................................................ 40
2. Afwijkende waarden en alternatieve schatters ....................................................................... 42
1
,H1: INTRODUCTIE STRUCTURAL EQUATION MODELING (SEM)
1. Wat is SEM?
➢ SEM is een multivariate statistische modelleringstechniek
• SEM is een structureel vergelijkingsmodel
• Typisch voor SEM is dat er heel veel variabelen zijn en dat we willen weten hoe ze interageren
➢ Met SEM kunnen we een hypothese/model over de data testen
• We postuleren een gegevensgenererend model
• Dit model kan al dan niet bij de gegevens passen
• We wensen na te gaan of er evidentie is voor de theorie in de data
➢ Wat is er zo bijzonder aan SEM?
1. Het model kan latente variabelen bevatten
- Latente variabelen kunnen hypothetische ‘constructen’ zijn (bv. depressie) die
worden gemeten aan de hand van een reeks indicatoren
- Latente variabelen kunnen willekeurige effecten zijn (bv. willekeurige intercepten)
- Error terms, missing data, …
- ≠ padanalyse → geen latente variabelen
2. SEM maakt indirecte effecten (mediatie), wederzijdse effecten, … mogelijk
3. Het model wordt weergegeven als een diagram
➢ Wie gebruikt SEM?
• Het wordt veel gebruikt in de sociale wetenschappen
• Het wordt steeds meer ‘ontdekt’ door andere vakgebieden:
- Medische wetenschappen
- Neuroimaging
- Biologie, ecologie (klimaatverandering!)
- …
• SEM-software wordt ook gebruikt om standaardanalyses uit te voeren (bijv.
regressie), maar wanneer er behoefte is aan:
- Omgaan met ontbrekende gegevens, geclusterde gegevens, categorische gegevens
- Robuuste standaardfouten, goodness-of-fit-maatstaven
- (On)gelijkheidsbeperkingen
- …
Univariate lineaire regressie
Cirkel = latente variabelen (staan niet in data/ hypothetische constructen/ niet geobserveerd)
Vierkantjes = indicatoren, geobserveerde variabelen (kolommen in data)
Pijltje toekomen = proberen voorspellen
β0/1= intercept
x1,2,… = predictoren
ϵi = errorterm (wat we tekort hebben) → latente variabele omdat je ze niet kan zien in de data,
kom je vaak pas achteraf te weten → worden vaak ook niet vermeld in diagram omdat het te
onoverzichtelijk zou worden, maar ze zijn er wel altijd!
y = afhankelijke variabele c
2
, Multivariate regressie
Strikt onderscheid tussen ‘afhankelijke’ variabelen (uitkomstvariabelen/y) en ‘onafhankelijke’
variabelen (predictoren/x)
Pad-analyse
Alle variabelen worden waargenomen (manifest)
We houden rekening met indirecte effecten (bijv. van y5, via y6 op y7)
We houden rekening met cycli (bijv. y7 zou y5 kunnen beïnvloeden)
Exogene variabelen = buiten het systeem → alleen uitgaande pijlen (y1, y2, y3, y4)
Endogene variabelen = binnen het systeem (y5, y6)
y5 en y6 zijn uitkomstvariabelen, maar ook een predictor van een andere y6 of y7
Leesfrequentie positief effect op leesvaardigheid
Doel = Leesvaardigheid maximaliseren
Confirmatorische factoranalyse (CFA)
Meetmodel: geeft de relatie weer tussen een of meer latente variabelen en hun (waargenomen) indicatoren
Latente variabelen die de predictoren veroorzaken en niet omgekeerd
Eerst toetsen of het meetmodel meet wat het hoort te meten, daarna kan pas een CFA
uitgevoerd worden om te kijken of het model nog steeds geldt
3
