H12: Statisch evenwicht les 8 –
22/10
= verhouding translatiebeweging en rotatiebeweging
+ belangrijk beschrijving mechanische onderdelen van het lichaam
12.1: De voorwaarden voor evenwicht
Evenwichtsvoorwaarden
- Vw in rust: geen translatie & geen rotatie uitvoeren
Geen verandering van kracht &
geen verandering van krachtmoment
VB: Statisch evenwicht arm: Fz in het midden van de arm – krachtmoment ontstaat
Zie PWP voor uitwerking: Fs = kracht geleverd door de spier
Fba niet in rekening WANT aangrijpingspnt is IN rotatie-as DUS straal = 0 =>
prod = 0
Typisch voorbeeld biomechanica: mechanische concepten toepassen op menselijk lichaam
Zie ook figuur beenprothese
H14: Trillingen
Belangrijke concepten: harmonische oscillatie – slinger – eigentrillingen – gedempte en gedwongen
trillingen – resonantie
Harmonisch = hoekuitwijking / uitwijking beschreven door eenvoudige sinusfunctie
Oscillatie / trilling = verandering / storing van fysische grootheden die zich periodisch in de tijd
herhalen
Toepassingen PWP – 2vb in dit hoofdstuk: trillingen ve veer & slingerbeweging met rotatie
14.1: Trilling van een veer (zie ook H7)
Massa ondervindt enkel veerkracht wet van Hooke Fv = -kx
Fv = reactieF: lengteverandering ongedaan maken
Periodische trilling rond de evenwichtstoestand
14.2: Enkelvoudige harmonische beweging
Harmonische oscillatie = trilling ve fysische grootheid met tijdsafhankelijkheid gegeven door sin / cos
Amplitude A = maximale uitwijking
Hoekfrequentie = #rad / tijdseenheid
ω=2πf = 2π/T
, Periode T = tijdsduur 1 volledige cyclus
Frequentie f = aantal oscillatie per seconde (f=1/T)
Beginfasehoek Φ bepaald door waarde x op t = 0
Enkelvoudige lineaire harmonische beweging
oplossing ve DV moet je niet zelf kunnen, staat in formularium MAAR wel snappen
- Massa m ondervindt elastische
F
Fr = -kxe (terugroepende F)
Algemene vorm moet je knn toepassen
op de vorm die je moet oplossen
14.3: Energie van de enkelvoudige harmonische oscillator
Bij deze conservatieve F: Epot en Ekin wisselen elkaar constant af
Wisk hierachter zelf
uitrekenen
Uitdrukkingen
van 14.2
VOORBEELDEN EN TOEPASSINGEN (periodische trilling bij rechtlijnige beweging)
Stelling van Fourier
Waarom belangrijk? => harm trilling gebruiken als bouwstenen om te kijken naar meer complexe
oscillaties
Elke periodische oscillatie kan uitgedrukt w als som harmonische trillingen
Zie PWP
- Blokgolf: periodisch fenomeen, niet harmonisch
Wel bekomen door combinatie van harmonische trillingen
Eender welk periodisch signaal kan je schrijven als soms van harmonische trillingen met f die aan
elkaar gerelateerd zijn
, - Analyse hartritme adhv Fourieranalyse
Berekenen welke f er allemaal inzitten (onderste figuur)
F die er ineens niet meer zijn / extra zijn: opsporen van hartritmestoornissen
Niet invasieve detectie adhv periodisch gemeten patroon ontleden naar harmonische
signalen
Beweging van slingers
Slinger = vormvast vw dat vrij kan roteren rond een vaste horizontale rotatie-as
Ene slinger is de andere niet
m, l, vorm, m-verdeling (=traagheidsmoment) verschillen
geïdealiseerde slinger / wiskundige slinger realistische slinger / fysische slinger
14.5: Enkelvoudige / wiskundige slinger (pendulum) zie ook PWP
Opl = bewegingsvgl: slingerperiode ve wisk
slinger
Enkel afh van lengte &
valsversnelling
DUS onafh vd massa
14.6: Fysische slinger les 9
– 23/10
= star vw vrij roteren rond vaste horizontale rotatie-as
22/10
= verhouding translatiebeweging en rotatiebeweging
+ belangrijk beschrijving mechanische onderdelen van het lichaam
12.1: De voorwaarden voor evenwicht
Evenwichtsvoorwaarden
- Vw in rust: geen translatie & geen rotatie uitvoeren
Geen verandering van kracht &
geen verandering van krachtmoment
VB: Statisch evenwicht arm: Fz in het midden van de arm – krachtmoment ontstaat
Zie PWP voor uitwerking: Fs = kracht geleverd door de spier
Fba niet in rekening WANT aangrijpingspnt is IN rotatie-as DUS straal = 0 =>
prod = 0
Typisch voorbeeld biomechanica: mechanische concepten toepassen op menselijk lichaam
Zie ook figuur beenprothese
H14: Trillingen
Belangrijke concepten: harmonische oscillatie – slinger – eigentrillingen – gedempte en gedwongen
trillingen – resonantie
Harmonisch = hoekuitwijking / uitwijking beschreven door eenvoudige sinusfunctie
Oscillatie / trilling = verandering / storing van fysische grootheden die zich periodisch in de tijd
herhalen
Toepassingen PWP – 2vb in dit hoofdstuk: trillingen ve veer & slingerbeweging met rotatie
14.1: Trilling van een veer (zie ook H7)
Massa ondervindt enkel veerkracht wet van Hooke Fv = -kx
Fv = reactieF: lengteverandering ongedaan maken
Periodische trilling rond de evenwichtstoestand
14.2: Enkelvoudige harmonische beweging
Harmonische oscillatie = trilling ve fysische grootheid met tijdsafhankelijkheid gegeven door sin / cos
Amplitude A = maximale uitwijking
Hoekfrequentie = #rad / tijdseenheid
ω=2πf = 2π/T
, Periode T = tijdsduur 1 volledige cyclus
Frequentie f = aantal oscillatie per seconde (f=1/T)
Beginfasehoek Φ bepaald door waarde x op t = 0
Enkelvoudige lineaire harmonische beweging
oplossing ve DV moet je niet zelf kunnen, staat in formularium MAAR wel snappen
- Massa m ondervindt elastische
F
Fr = -kxe (terugroepende F)
Algemene vorm moet je knn toepassen
op de vorm die je moet oplossen
14.3: Energie van de enkelvoudige harmonische oscillator
Bij deze conservatieve F: Epot en Ekin wisselen elkaar constant af
Wisk hierachter zelf
uitrekenen
Uitdrukkingen
van 14.2
VOORBEELDEN EN TOEPASSINGEN (periodische trilling bij rechtlijnige beweging)
Stelling van Fourier
Waarom belangrijk? => harm trilling gebruiken als bouwstenen om te kijken naar meer complexe
oscillaties
Elke periodische oscillatie kan uitgedrukt w als som harmonische trillingen
Zie PWP
- Blokgolf: periodisch fenomeen, niet harmonisch
Wel bekomen door combinatie van harmonische trillingen
Eender welk periodisch signaal kan je schrijven als soms van harmonische trillingen met f die aan
elkaar gerelateerd zijn
, - Analyse hartritme adhv Fourieranalyse
Berekenen welke f er allemaal inzitten (onderste figuur)
F die er ineens niet meer zijn / extra zijn: opsporen van hartritmestoornissen
Niet invasieve detectie adhv periodisch gemeten patroon ontleden naar harmonische
signalen
Beweging van slingers
Slinger = vormvast vw dat vrij kan roteren rond een vaste horizontale rotatie-as
Ene slinger is de andere niet
m, l, vorm, m-verdeling (=traagheidsmoment) verschillen
geïdealiseerde slinger / wiskundige slinger realistische slinger / fysische slinger
14.5: Enkelvoudige / wiskundige slinger (pendulum) zie ook PWP
Opl = bewegingsvgl: slingerperiode ve wisk
slinger
Enkel afh van lengte &
valsversnelling
DUS onafh vd massa
14.6: Fysische slinger les 9
– 23/10
= star vw vrij roteren rond vaste horizontale rotatie-as
