, 1
. Die schwache WW
Schwache WW : ㅇ Ist schwach : nur beobachtbar wenn EM/Starke WW nicht konkurriert
durch
Entdeckung -Zerfall Vergleich Kopplungskonst
· : >
-
:
>
-
B-Zerfall =
Semileptonisches Prozess ,
bei dem Kern sich ds dEM-ie7 dw -10-s
ㅣ
umwandelt zB :
,
>
-
In der schwache WW werden schwere Bosonen ausgetauscht :
tte
-
nepte a 2
Mw =
8o, 4
을 Mz =
gli 2
>
-
Problem : bei einem 2-Körper-Zerfall würde man diskrete
sollte immer mit
Energien erwarten ,
d h . . e- der gleichen >
- Das Matrixelement enthält den
Propagator :
Kin Energie herauskommen
MEPEME
.
≤ (9 3 = = → y
르
↳ Experimentell : das
e-Spektum ist kontinuierlich ME
durch
=
Verletzung des
Energiesatzes beim der durch die
große Masse in unterdrückt wird ,
und
Acht
B-Zerfall die Stärke der
Kopplungskonst g
oder
=> ein Teilchen kann zB sowohl stark als auch schwach zerfallen.
drittes
.
3 -
Körper-Zerfall ,
also es
gibt aber es
gewinnt immer die starke WW ,
da die schwache WW
unsichtbares Teilchen so unterdrückt ist .
엔
>
-
Effective Kopplungskonst :& 4
τ 름
Neutrino : · elektr. neutral c
·
spinz
Spektrum polarisiertem
vom
· sehr kleine Masse
Zerfall (deswegen z Linien) Bildet keine gebundenen Zustände
das Pauli-Prinzip befo Igen · :
·
Reichweite extrem
>
-
Vier-Fermion-WW : Theorie ,
die beschreibt B-Zerfall
→
kurz (10's ,
also unterhalb des Kern-
durchmessers) keine stabile
Kontakt WW der 4 Fermionen Bind möglich
PunktWing
als au einem der .
.
ua
Fermikonstante GF 1
,2 10-5 (Gev) (h) 3 R= -
=
,5
2 .
10-18 m
e
= .
Mc2
Λ
Yukawa-Potential :
U(r) =
ctM potential
schwachen
dee
wur
=
↳
Exp Term sorgt dafür
.
,
das das Potential extrem
schnell abfällt
.
> Schwache Prozesse haben Lebensdauer
sehr
langes
-
:
Realität W = Boson Austausch
Fermi-Theorie und stabile
:
:
sie zerfallen aber bilden Schnelle
>
langsam keine
-
,
Punktförmiges Vertex ↓
mit
Bindung
2 Vertices (Strömel Kopplungs-
koust den durch
g verbunden
←
,
W= Propagator
bei Emission Verantwortlich für den Zerfall und
T Kopplung
von Quarks Leptonen
·
:
~ {
Matrixelement 1CGF
[Tul (Fetve) erhalten
: <
g g Bei schwachen WWr Flavourzahl ist nicht
.
>
Kopplung
-
qr + M品 .
_
-
> bei
Strom I Stromz Propagat .
Absorpt >
-
Quarks =
Übergänge zu . Denerationen
-
Für 92Mm :
Vernichtung Erzeugung ขอนา
n
Judd) >
->
p(ued) + e
-
+ Te
e- und Ve
CzB Myonzerfall)
des M und Erzeug
. & -
Quark- > U-Quark => Flavourwechsel
des VM
h
S
const wirkt auf
> alle und Quarks
=
→ Leptover
-
_
q= tM
innerhalb einer Familie
das W-Boson Leptonen Übergänge
>
dh so schwer ist und die -
=
Ur
. .
= Reichweite so kurz ,
das die WW effekti
punktförmig aussieht
, Je
Symmetrien
-
zB Un + W mit W - e- + eine Physik Größe unbeobachtbar ist
:
M > wenn
- -
auch
.
,
also
Ms Un (gleiche Familie) und
Werzeugt e + te (gleiche dann gibt es eine
Zugehörige Erhaltungsgröße
>
- Noether Theorem
Familie)
Es gibt keine Übergänge zu .
Leptonenzahl-
familien bei
geladenen Strömen -
Translation
Leptonenfamilienzahlerhaltung
N(re)
absoluter Zeitpunkt
Leptonzahl-Erhaltung Le : :
N(2) - N(E) +
N(re) -
mit 1 =
Flavour
Gesamt-Leptonzahl 1 Le Lu + Le
: : +
>
- Hierarchie der Massen : + = b <>> U , d
t> M > e
Jedes Quark oder Lepton ,
das schwerer als seine
Zerfallsprodukte ist , kann schwach zerfallen :
Ve + Un
+
t> 6+ w
M- e -u Tu + V
-
+ +
Paritätseigenwerte -
wenn man die Operation zweimal anwendet ,
kommt
>
-
u ,
d , er können nicht schwach zerfallen -
es gibt man zum
Ausgangszustand zurück
Innere Parität von Teilchen :
sie
nichts leichteres in das
übergehen könnten .
Pu , A-Baryone :
np
= + 1
Fermionen 1
up +
: =
· Bricht grundlegende Symmetrien :
Antifermionen :
np
= -1
Parität von Reaktionen :
Bahndreh-
impulsa
=>
Parität ist multiplikativ .
Parität ist erhalten in EM und starker NW
2 Typen der schwachen WW
C
geladene schwache neutrale schwache
wur wu
Elektrische Ladung keine elektr .
Ladung
wird transportiert :
übertragen :
neutral current dh
charged current ,
dU
.
.
,
. .
C Reaktion nc Reaktion
keine
Es gibt flavour-changing
das WF-Boson trägt Lad I .
1 2 -
Boson ist neutral nc-Reaktionen im Standart-
zousu + zo
-
e-Je + w d n +w e se + - modell
Vy + w ㅣ
- -
-
M
=
V e-Ue + zu
, Eigenwerte * + 1 =
Spin Impuls > rechtshandig
Wu-Experiment
: =
X = -1 = Spinkv Impuls >
=
linkshändig
Motivation : (Lee & Yang 1956) Wenn die schwache WW die Parität
Helizität ist nicht lorentz invariant für massive Teilchen kann
↑
man
B-Zerfall eine Winkelasymmetrie der relativ
-
beim
-
verletzt muss
immer ein Bezugssystem finden in dem der Impuls
,
ist
zum Kernspin messbar sein ,
umgekehrt ,
·
Spin aber nicht
.
der .
Zerfall : "Co-60N :* + e Te +
Dirac-Matrizen :
Aufbau : . Co-Kerne
1 bei 10mk polarisieren (Spins ausrichten) Chiralität -
das relativist . , lorentz-invar
wird über die -Winkelverteilung
.
2
. Polarisationsgrad von
Konzept Sie wird .
den Chiralitätsoperator
*
Go
N: Kontrolliert
25 definiert
.
:
unter und
:
3
3 B-Elektronen werden 180 relativ Spinricht
52 - =>1)
zur .
05: 505
gezählt.
4
.
Magnetfeldricht wird gewechselt . um Asymmetrie zu Dadurch kann man links/rechtshändige
messen.
(Anti-)Fermion WF
erzeugen :
W(lS0 -0) 4 4 Lt 4々
Paritätserhaltung
:
gleich viele
=
Erwartung bei : W(0) =
,
dh. .
Elektronen parallel und antiparallel zum Spin .
= Jede WF ist ein gemischter 4 =
Ʃ (9 + 55 ) 4 出 = {U -
25 ) 4
々
Zustand aus Lund R
Beobachtung :
Zahlratenänderung von ~20 %, dh . . mehr e-linkshändig
Die
gemessene Verteilung folgt :
Masselose Fermionen :
ABcoso mit B V Chiralitat positive Melizität X=+
1- rechtsh > 1
1(0) = = -
= .
linksh Chiralität =
negative Helizität >
- X = -1
Interpretation
.
:
Die beobachtete
Größe Teilchen :
·
Massive
M De ↑
B Pe ist ein Pseudoskalar
gute &Z nicht Lorentz-inv.
coso = = .
Helizität
wird
.
:
beim P) Sein Erwart Wert o bevorzugt
Ländert sein Vz
Chiralität
↴
.
keine gute Qz- loventz-inv
.
:
direkter Nachweis für Paritätsverletzung
.
== -1)
=
· Die schwache WW
bevorzugt linkshändige (h und Für massive Teilchen : ein Fermion hat
rechtshändige Antineutrinos (n 1) =
mit bestimmter Helizität immer beide
→ _
· Da e eine endliche Masse hat ist ,
Melizität nicht erhalten und chirale Komponenten Lund R , mit
einAnteil der falschen" Richt .
Frechtshändige e wird Gewichten B und
1
nicht unterdrückt
. (B (1)
Im ultravel . Grenzfall B-1 : Chiralität und Helizität Fallen wieder
Die schwache WW verletzt die Parität
Schlussfolgerung : -
und zusammen
zwar maximal Im Standartmodell existieren Neutrinos Schwache WW
Koppelt über (1-55)
⑬
.
nur an
linkshändig ,
Antineutrinos nur
rechtshändig .
·
dirale
Linkshändigkeit , nicht an Helizität
CP-Erhaltung : das Wu-Experiment ist invariant unter CP
ir
p
ve Das Goldhaber-Experiment
Das CPT-Theorem : alle Gesetze der Physik sollen invariant unter der
Kombinierten CPT-Trafo sein .
Ziel :
Messung der Helizität des Neutrinos-direkte Überprüfung ob Hu = -1 .
Grundidee : Neutrinos können nicht direkt gemessen werden. Trick : man
_
nutzt das
aus ,
Hr : Hr ,
misst Gamma-Polarisation und bekommt die
Neutrino-Helizität
Helizität und Shiralität
.
Zerfall :
Elektroneneinfang (EC) statt B-Zerfall da im El nur 2 Teilchen im
=?
-
*
前 ( ? *%)
Endzustand dadurch sind Energie vollständig
Helizitatsoperator .
n
=
pre-n + Je , Impuls und
!
durch Energieerhalt . Sätze festgelegt Spin-Analyse wird sauber .
il
.
↳ kommutiert
mit
undgute QZ"
152MEu + e-- > 15 sm*+ ve- > 15 Sm +A
&
e
. Die schwache WW
Schwache WW : ㅇ Ist schwach : nur beobachtbar wenn EM/Starke WW nicht konkurriert
durch
Entdeckung -Zerfall Vergleich Kopplungskonst
· : >
-
:
>
-
B-Zerfall =
Semileptonisches Prozess ,
bei dem Kern sich ds dEM-ie7 dw -10-s
ㅣ
umwandelt zB :
,
>
-
In der schwache WW werden schwere Bosonen ausgetauscht :
tte
-
nepte a 2
Mw =
8o, 4
을 Mz =
gli 2
>
-
Problem : bei einem 2-Körper-Zerfall würde man diskrete
sollte immer mit
Energien erwarten ,
d h . . e- der gleichen >
- Das Matrixelement enthält den
Propagator :
Kin Energie herauskommen
MEPEME
.
≤ (9 3 = = → y
르
↳ Experimentell : das
e-Spektum ist kontinuierlich ME
durch
=
Verletzung des
Energiesatzes beim der durch die
große Masse in unterdrückt wird ,
und
Acht
B-Zerfall die Stärke der
Kopplungskonst g
oder
=> ein Teilchen kann zB sowohl stark als auch schwach zerfallen.
drittes
.
3 -
Körper-Zerfall ,
also es
gibt aber es
gewinnt immer die starke WW ,
da die schwache WW
unsichtbares Teilchen so unterdrückt ist .
엔
>
-
Effective Kopplungskonst :& 4
τ 름
Neutrino : · elektr. neutral c
·
spinz
Spektrum polarisiertem
vom
· sehr kleine Masse
Zerfall (deswegen z Linien) Bildet keine gebundenen Zustände
das Pauli-Prinzip befo Igen · :
·
Reichweite extrem
>
-
Vier-Fermion-WW : Theorie ,
die beschreibt B-Zerfall
→
kurz (10's ,
also unterhalb des Kern-
durchmessers) keine stabile
Kontakt WW der 4 Fermionen Bind möglich
PunktWing
als au einem der .
.
ua
Fermikonstante GF 1
,2 10-5 (Gev) (h) 3 R= -
=
,5
2 .
10-18 m
e
= .
Mc2
Λ
Yukawa-Potential :
U(r) =
ctM potential
schwachen
dee
wur
=
↳
Exp Term sorgt dafür
.
,
das das Potential extrem
schnell abfällt
.
> Schwache Prozesse haben Lebensdauer
sehr
langes
-
:
Realität W = Boson Austausch
Fermi-Theorie und stabile
:
:
sie zerfallen aber bilden Schnelle
>
langsam keine
-
,
Punktförmiges Vertex ↓
mit
Bindung
2 Vertices (Strömel Kopplungs-
koust den durch
g verbunden
←
,
W= Propagator
bei Emission Verantwortlich für den Zerfall und
T Kopplung
von Quarks Leptonen
·
:
~ {
Matrixelement 1CGF
[Tul (Fetve) erhalten
: <
g g Bei schwachen WWr Flavourzahl ist nicht
.
>
Kopplung
-
qr + M品 .
_
-
> bei
Strom I Stromz Propagat .
Absorpt >
-
Quarks =
Übergänge zu . Denerationen
-
Für 92Mm :
Vernichtung Erzeugung ขอนา
n
Judd) >
->
p(ued) + e
-
+ Te
e- und Ve
CzB Myonzerfall)
des M und Erzeug
. & -
Quark- > U-Quark => Flavourwechsel
des VM
h
S
const wirkt auf
> alle und Quarks
=
→ Leptover
-
_
q= tM
innerhalb einer Familie
das W-Boson Leptonen Übergänge
>
dh so schwer ist und die -
=
Ur
. .
= Reichweite so kurz ,
das die WW effekti
punktförmig aussieht
, Je
Symmetrien
-
zB Un + W mit W - e- + eine Physik Größe unbeobachtbar ist
:
M > wenn
- -
auch
.
,
also
Ms Un (gleiche Familie) und
Werzeugt e + te (gleiche dann gibt es eine
Zugehörige Erhaltungsgröße
>
- Noether Theorem
Familie)
Es gibt keine Übergänge zu .
Leptonenzahl-
familien bei
geladenen Strömen -
Translation
Leptonenfamilienzahlerhaltung
N(re)
absoluter Zeitpunkt
Leptonzahl-Erhaltung Le : :
N(2) - N(E) +
N(re) -
mit 1 =
Flavour
Gesamt-Leptonzahl 1 Le Lu + Le
: : +
>
- Hierarchie der Massen : + = b <>> U , d
t> M > e
Jedes Quark oder Lepton ,
das schwerer als seine
Zerfallsprodukte ist , kann schwach zerfallen :
Ve + Un
+
t> 6+ w
M- e -u Tu + V
-
+ +
Paritätseigenwerte -
wenn man die Operation zweimal anwendet ,
kommt
>
-
u ,
d , er können nicht schwach zerfallen -
es gibt man zum
Ausgangszustand zurück
Innere Parität von Teilchen :
sie
nichts leichteres in das
übergehen könnten .
Pu , A-Baryone :
np
= + 1
Fermionen 1
up +
: =
· Bricht grundlegende Symmetrien :
Antifermionen :
np
= -1
Parität von Reaktionen :
Bahndreh-
impulsa
=>
Parität ist multiplikativ .
Parität ist erhalten in EM und starker NW
2 Typen der schwachen WW
C
geladene schwache neutrale schwache
wur wu
Elektrische Ladung keine elektr .
Ladung
wird transportiert :
übertragen :
neutral current dh
charged current ,
dU
.
.
,
. .
C Reaktion nc Reaktion
keine
Es gibt flavour-changing
das WF-Boson trägt Lad I .
1 2 -
Boson ist neutral nc-Reaktionen im Standart-
zousu + zo
-
e-Je + w d n +w e se + - modell
Vy + w ㅣ
- -
-
M
=
V e-Ue + zu
, Eigenwerte * + 1 =
Spin Impuls > rechtshandig
Wu-Experiment
: =
X = -1 = Spinkv Impuls >
=
linkshändig
Motivation : (Lee & Yang 1956) Wenn die schwache WW die Parität
Helizität ist nicht lorentz invariant für massive Teilchen kann
↑
man
B-Zerfall eine Winkelasymmetrie der relativ
-
beim
-
verletzt muss
immer ein Bezugssystem finden in dem der Impuls
,
ist
zum Kernspin messbar sein ,
umgekehrt ,
·
Spin aber nicht
.
der .
Zerfall : "Co-60N :* + e Te +
Dirac-Matrizen :
Aufbau : . Co-Kerne
1 bei 10mk polarisieren (Spins ausrichten) Chiralität -
das relativist . , lorentz-invar
wird über die -Winkelverteilung
.
2
. Polarisationsgrad von
Konzept Sie wird .
den Chiralitätsoperator
*
Go
N: Kontrolliert
25 definiert
.
:
unter und
:
3
3 B-Elektronen werden 180 relativ Spinricht
52 - =>1)
zur .
05: 505
gezählt.
4
.
Magnetfeldricht wird gewechselt . um Asymmetrie zu Dadurch kann man links/rechtshändige
messen.
(Anti-)Fermion WF
erzeugen :
W(lS0 -0) 4 4 Lt 4々
Paritätserhaltung
:
gleich viele
=
Erwartung bei : W(0) =
,
dh. .
Elektronen parallel und antiparallel zum Spin .
= Jede WF ist ein gemischter 4 =
Ʃ (9 + 55 ) 4 出 = {U -
25 ) 4
々
Zustand aus Lund R
Beobachtung :
Zahlratenänderung von ~20 %, dh . . mehr e-linkshändig
Die
gemessene Verteilung folgt :
Masselose Fermionen :
ABcoso mit B V Chiralitat positive Melizität X=+
1- rechtsh > 1
1(0) = = -
= .
linksh Chiralität =
negative Helizität >
- X = -1
Interpretation
.
:
Die beobachtete
Größe Teilchen :
·
Massive
M De ↑
B Pe ist ein Pseudoskalar
gute &Z nicht Lorentz-inv.
coso = = .
Helizität
wird
.
:
beim P) Sein Erwart Wert o bevorzugt
Ländert sein Vz
Chiralität
↴
.
keine gute Qz- loventz-inv
.
:
direkter Nachweis für Paritätsverletzung
.
== -1)
=
· Die schwache WW
bevorzugt linkshändige (h und Für massive Teilchen : ein Fermion hat
rechtshändige Antineutrinos (n 1) =
mit bestimmter Helizität immer beide
→ _
· Da e eine endliche Masse hat ist ,
Melizität nicht erhalten und chirale Komponenten Lund R , mit
einAnteil der falschen" Richt .
Frechtshändige e wird Gewichten B und
1
nicht unterdrückt
. (B (1)
Im ultravel . Grenzfall B-1 : Chiralität und Helizität Fallen wieder
Die schwache WW verletzt die Parität
Schlussfolgerung : -
und zusammen
zwar maximal Im Standartmodell existieren Neutrinos Schwache WW
Koppelt über (1-55)
⑬
.
nur an
linkshändig ,
Antineutrinos nur
rechtshändig .
·
dirale
Linkshändigkeit , nicht an Helizität
CP-Erhaltung : das Wu-Experiment ist invariant unter CP
ir
p
ve Das Goldhaber-Experiment
Das CPT-Theorem : alle Gesetze der Physik sollen invariant unter der
Kombinierten CPT-Trafo sein .
Ziel :
Messung der Helizität des Neutrinos-direkte Überprüfung ob Hu = -1 .
Grundidee : Neutrinos können nicht direkt gemessen werden. Trick : man
_
nutzt das
aus ,
Hr : Hr ,
misst Gamma-Polarisation und bekommt die
Neutrino-Helizität
Helizität und Shiralität
.
Zerfall :
Elektroneneinfang (EC) statt B-Zerfall da im El nur 2 Teilchen im
=?
-
*
前 ( ? *%)
Endzustand dadurch sind Energie vollständig
Helizitatsoperator .
n
=
pre-n + Je , Impuls und
!
durch Energieerhalt . Sätze festgelegt Spin-Analyse wird sauber .
il
.
↳ kommutiert
mit
undgute QZ"
152MEu + e-- > 15 sm*+ ve- > 15 Sm +A
&
e
