DEEL I. REDENEREN
1. Cognitieve achtergrond
a. Mens als dier met sterke cognitieve capaciteiten: 3-vuldig brein, nudging
b. Systeem 1-en Systeem 2-denken
i. systeem 1 = snel en intuïtief denken, stuurt meeste van ons
handelen en gedrag, gebaseerd op geleerde patronen, associatie,
gebaseerd op snelle indrukken daarom een gevaar voor bias
ii. systeem 2 = traag en analytisch denken, vereist inspanning en
aandacht, logisch redeneren, rekenen, overrulet soms systeem 1
c. Het brein als verbandenleggende machine
i. Systeem 1: Vier centrale verbanden:
1. Voorwaardelijke verbanden = een uitspraak of zin vormt een
voorwaarde voor een andere premisse (als-dan) (vb. als het
16u is, dan begint de les)
2. Via-verbanden (‘metonymieën’) = een entiteit of begrip
gebruiken om mentale toegang te krijgen tot een andere
entiteit die er in onze ervaring nauw mee verbonden is (vb.
hij had voor de middag al twee flessen op)
3. Causale verbanden = samenhangende elementen in een
oorzaak-gevolg relatie plaatsen (vb. het regende hard
daardoor werd de straat nat): 6-tal vergissingen:
a. geen voldoende band tussen feit 1 en feit 2
b. onduidelijke volgorde van de feiten
c. alternatieve verklaringen
d. overhaaste extrapolatie
e. vage oorzaak
f. onvoldoende aandacht voor kwantitatieve gegevens
4. Als-het-ware-verbanden (‘metaforen’) = een concreet begrip
of entiteit uit één conceptueel domein gebruiken om een
abstracte entiteit uit een ander conceptueel domein beter te
begrijpen (vb. de klas was een bijenkorf)
2. Bouwstenen van redeneringen
a. Basisbegrippen
i. redenering = een aaneenschakeling van beweringen waaruit je één
bewering (conclusie) kan afleiden uit één of meerdere beweringen
(vb. alle mensen zijn sterfelijk, jan is een mens, dus jan is sterfelijk)
ii. voorwaardelijke uitspraak = bestaat uit twee delen: het eerste deel
vormt een voorwaarde; het tweede deel een gevolg die afhangt van
1
, de voorwaarde in het eerste deel (vb. als het regent, dan wordt de
straat nat)
b. Soort voorwaarden
i. noodzakelijke voorwaarde = de niet-vervulling van de voorwaarde
zorgt ervoor dat het gevolg onmogelijk kan intreden (vb. zuurstof is
een noodzakelijke voorwaarde voor vuur)
ii. voldoende voorwaarde = de vervulling van de voorwaarde zorgt
ervoor dat het gevolg zeker intreedt (vb. een score van 100% op
het examen is voldoende om te slagen)
3. Soorten redeneringen
a. Deductief redeneren = sterkere vorm van redenering waar de conclusie
onomstotelijk volgt uit de premissen (vb. alle mensen zijn sterfelijk, sara is
een mens, dus sara is sterfelijk)
i. Afdeling 1. Basisbegrippen
1. praktische test = a) plaats een negatie bij de conclusie in de
premissen b) indien het praktisch onmogelijk is, is de
redenering geldig
2. consistentie = mogelijkheid dat alle proposities te samen
waar zijn
3. inconsistentie = onmogelijkheid dat alle proposities te
samen waar zijn (contradictisch – validiteitstest)
4. coherentie = de proposities ondersteunen elkaars
geloofwaardigheid
ii. Afdeling 2. Geldig en correct deductief redeneren
1. Logica = de normatieve studie van het geldig deductief
redeneren
2. Contradictorische, contraire en subcontraire uitspraken
a. contradictorisch = beide uitspraken kunnen niet
tegelijk waar zijn en niet tegelijk onwaar zijn (vb. het
regent – het regent niet)
b. contrair = beide uitspraken kunnen tegelijk onwaar
zijn maar niet tegelijk waar (vb. alle leerlingen zijn
aanwezig – geen enkele leerling is aanwezig)
c. subcontrair = beide uitspraken kunnen tegelijk waar
zijn maar niet tegelijk onwaar (vb. sommige
leerlingen zijn aanwezig – sommige leerlingen zijn
niet aanwezig)
3. Enkele fundamenteel geldige redeneervormen
a. inferentie (gevolgtrekking van de premissen naar de
conclusie) – deductieve inferentie (redenering waarbij
2
, de conclusie wordt voorgesteld als iets dat
noodzaklijk volgt uit de premissen) – geldig
deductieve inferentie (redenering waarbij de
conclusie werkelijk noodzakelijk volgt uit de
premissen)
b. syllogisme = algemeen geval – concreet geval –
conclusie concreet geval (vb. alle vogels hebben
veren – een mus is een vogel – dus een mus heeft
veren)
c. modus ponens (bevestigende vorm) = bevestiging
van de antecedens bevestiging van de consequens
(vb. als het regent, wordt de straat nat – het regent –
dus de straat wordt nat)
d. modus tollens (ontkennende vorm) = ontkenning van
de conqequens dus ontkenning van de antecendens
(vb. als het regent, wordt de straat nat – de straat is
niet nat – dus het regent niet)
4. Twee diepgewortelde redeneerfouten
a. modus ponens: bevestiging van consequens KAN NIET
b. modus tollens: ontkenning van antecendens KAN NIET
iii. Afdeling 3. Beperkingen van geldig redeneren
1. niet wanneer de premissen en de conclusie feitelijk waar zijn
dat de redenering ook geldig is
2. niet wanneer de conclusie feitelijk waar is en de redenering
geldig dat de premisen ook feitelijk waar zijn
iv. Afdeling 4. Enthymemen en het welwillendheidsprincipe
1. enthymeem = verzwegen premisse in de redenering (vb. jan
is een mens, dus jan is sterfelijk (verzwegen premisse = alle
mensen zijn sterfelijk))
2. welwillendeidsprincipe = interpreteer de uitspraken steeds
op de meest redelijke manier en sluit niet uit dat je de
waarheid in twijfel trekt bij de proposities
b. Inductief redeneren = op basis van een concreet geval een algemene
uitspraak doen over niet-geobserveerde gevallen (vb. socraties is sterfelijk
– socrates is een mens – alle mensen zijn sterfelijk)
i. kwaliteitseisen:
1. representativiteit: steekproef representatief voor algemene
uitspraak over groep
2. zorgvuldigheid: observeren van individuele gevallen
3
1. Cognitieve achtergrond
a. Mens als dier met sterke cognitieve capaciteiten: 3-vuldig brein, nudging
b. Systeem 1-en Systeem 2-denken
i. systeem 1 = snel en intuïtief denken, stuurt meeste van ons
handelen en gedrag, gebaseerd op geleerde patronen, associatie,
gebaseerd op snelle indrukken daarom een gevaar voor bias
ii. systeem 2 = traag en analytisch denken, vereist inspanning en
aandacht, logisch redeneren, rekenen, overrulet soms systeem 1
c. Het brein als verbandenleggende machine
i. Systeem 1: Vier centrale verbanden:
1. Voorwaardelijke verbanden = een uitspraak of zin vormt een
voorwaarde voor een andere premisse (als-dan) (vb. als het
16u is, dan begint de les)
2. Via-verbanden (‘metonymieën’) = een entiteit of begrip
gebruiken om mentale toegang te krijgen tot een andere
entiteit die er in onze ervaring nauw mee verbonden is (vb.
hij had voor de middag al twee flessen op)
3. Causale verbanden = samenhangende elementen in een
oorzaak-gevolg relatie plaatsen (vb. het regende hard
daardoor werd de straat nat): 6-tal vergissingen:
a. geen voldoende band tussen feit 1 en feit 2
b. onduidelijke volgorde van de feiten
c. alternatieve verklaringen
d. overhaaste extrapolatie
e. vage oorzaak
f. onvoldoende aandacht voor kwantitatieve gegevens
4. Als-het-ware-verbanden (‘metaforen’) = een concreet begrip
of entiteit uit één conceptueel domein gebruiken om een
abstracte entiteit uit een ander conceptueel domein beter te
begrijpen (vb. de klas was een bijenkorf)
2. Bouwstenen van redeneringen
a. Basisbegrippen
i. redenering = een aaneenschakeling van beweringen waaruit je één
bewering (conclusie) kan afleiden uit één of meerdere beweringen
(vb. alle mensen zijn sterfelijk, jan is een mens, dus jan is sterfelijk)
ii. voorwaardelijke uitspraak = bestaat uit twee delen: het eerste deel
vormt een voorwaarde; het tweede deel een gevolg die afhangt van
1
, de voorwaarde in het eerste deel (vb. als het regent, dan wordt de
straat nat)
b. Soort voorwaarden
i. noodzakelijke voorwaarde = de niet-vervulling van de voorwaarde
zorgt ervoor dat het gevolg onmogelijk kan intreden (vb. zuurstof is
een noodzakelijke voorwaarde voor vuur)
ii. voldoende voorwaarde = de vervulling van de voorwaarde zorgt
ervoor dat het gevolg zeker intreedt (vb. een score van 100% op
het examen is voldoende om te slagen)
3. Soorten redeneringen
a. Deductief redeneren = sterkere vorm van redenering waar de conclusie
onomstotelijk volgt uit de premissen (vb. alle mensen zijn sterfelijk, sara is
een mens, dus sara is sterfelijk)
i. Afdeling 1. Basisbegrippen
1. praktische test = a) plaats een negatie bij de conclusie in de
premissen b) indien het praktisch onmogelijk is, is de
redenering geldig
2. consistentie = mogelijkheid dat alle proposities te samen
waar zijn
3. inconsistentie = onmogelijkheid dat alle proposities te
samen waar zijn (contradictisch – validiteitstest)
4. coherentie = de proposities ondersteunen elkaars
geloofwaardigheid
ii. Afdeling 2. Geldig en correct deductief redeneren
1. Logica = de normatieve studie van het geldig deductief
redeneren
2. Contradictorische, contraire en subcontraire uitspraken
a. contradictorisch = beide uitspraken kunnen niet
tegelijk waar zijn en niet tegelijk onwaar zijn (vb. het
regent – het regent niet)
b. contrair = beide uitspraken kunnen tegelijk onwaar
zijn maar niet tegelijk waar (vb. alle leerlingen zijn
aanwezig – geen enkele leerling is aanwezig)
c. subcontrair = beide uitspraken kunnen tegelijk waar
zijn maar niet tegelijk onwaar (vb. sommige
leerlingen zijn aanwezig – sommige leerlingen zijn
niet aanwezig)
3. Enkele fundamenteel geldige redeneervormen
a. inferentie (gevolgtrekking van de premissen naar de
conclusie) – deductieve inferentie (redenering waarbij
2
, de conclusie wordt voorgesteld als iets dat
noodzaklijk volgt uit de premissen) – geldig
deductieve inferentie (redenering waarbij de
conclusie werkelijk noodzakelijk volgt uit de
premissen)
b. syllogisme = algemeen geval – concreet geval –
conclusie concreet geval (vb. alle vogels hebben
veren – een mus is een vogel – dus een mus heeft
veren)
c. modus ponens (bevestigende vorm) = bevestiging
van de antecedens bevestiging van de consequens
(vb. als het regent, wordt de straat nat – het regent –
dus de straat wordt nat)
d. modus tollens (ontkennende vorm) = ontkenning van
de conqequens dus ontkenning van de antecendens
(vb. als het regent, wordt de straat nat – de straat is
niet nat – dus het regent niet)
4. Twee diepgewortelde redeneerfouten
a. modus ponens: bevestiging van consequens KAN NIET
b. modus tollens: ontkenning van antecendens KAN NIET
iii. Afdeling 3. Beperkingen van geldig redeneren
1. niet wanneer de premissen en de conclusie feitelijk waar zijn
dat de redenering ook geldig is
2. niet wanneer de conclusie feitelijk waar is en de redenering
geldig dat de premisen ook feitelijk waar zijn
iv. Afdeling 4. Enthymemen en het welwillendheidsprincipe
1. enthymeem = verzwegen premisse in de redenering (vb. jan
is een mens, dus jan is sterfelijk (verzwegen premisse = alle
mensen zijn sterfelijk))
2. welwillendeidsprincipe = interpreteer de uitspraken steeds
op de meest redelijke manier en sluit niet uit dat je de
waarheid in twijfel trekt bij de proposities
b. Inductief redeneren = op basis van een concreet geval een algemene
uitspraak doen over niet-geobserveerde gevallen (vb. socraties is sterfelijk
– socrates is een mens – alle mensen zijn sterfelijk)
i. kwaliteitseisen:
1. representativiteit: steekproef representatief voor algemene
uitspraak over groep
2. zorgvuldigheid: observeren van individuele gevallen
3
