Statistiek
Hoofdstuk 1: gegevens verwerken
1. Gegevens verzamelen
Doel van statistiek
Op basis van beperkte data (steekproef) voorspellingen maken over
populatie
Statistische gevolgtrekking
Nemen van beslissingen
Enige onzekerheid: nooit 100% zeker!
In essentie: massa aan data verzamelen, organiseren & comprimeren in
“statistische getallen
Vervolgens: getallen interpreteren & verklaren en gebruiken ter
ondersteuning van hypothesen
4 stappen in het proces
1. Beschrijvende statistiek
2. Kansrekening: de kans dat iets waar of onwaar is
3. Verklarende statistiek
4. Hypothesetesten
Begrippen
Populatie Verzameling van alle te bestuderen objecten waarop het
onderzoek betrekking heeft
Bv. Alle inwoners van België, woonhuizen/appartementen
in Vlaanderen
Steekproef Deelverzameling van populatie – aantal elementen =
omvang n
Doelgroep waaruit we informatie gaan halen
Selectie steekproef gebeurt ONWILLEKEURIG
o Steekproef = weerspiegeling van populatie
Bv. Selectie van 1500 Belgen, studie van 300
appartementen in Vlaanderen
Variabelen De kenmerken die bij de elementen van de populatie
onderzocht worden
Wordt geselecteerd op basis van het onderzoek en
de onderzoeksvraag
Alle variabelen wordt opgenomen in een
datamatrix
Bv. Lengte, geboortegewicht, prijs
Statistische Schatting, verspelling, besluit of andere generalisatie op
gevolgtrekking basis van de gemaakt waarneming voor de volledige
populatie
Betrouwbaarheidsm De mate van onzekerheid die gepaard gaat met de
1
, Statistiek
aat statische gevolgtrekking
1.1Steekproef en populatie
Verzameling van gegevens
Manier van verzamelen van gegeven is afhankelijk van het soort
onderzoeken
3 soorten
1. Enquête
o Vragenformulier + registratie antwoorden
2. Observatieonderzoek
o Observatie in de natuurlijke omgeving van de populatie/ steekproef
Hoe de date evolueert doorheen de tijd
o Registratie relevante variabelen
o = passief leren je hebt de variabelen niet onder controle
3. Experiment
o Onderzoeker legt een handeling op aan de te onderzoeken eenheden
o Voordeel: onderzoeker creëert zelf condities waaronder het
experiment plaatsvindt
o Actief leren je hebt de variabelen onder controle, staan vast
Je moet 4 belangrijke zaken bij het verzamelen van gegevens
1. Onderzoek operationeel definiëren
o Beoogde populatie moet operationeel gedefinieerd zijn
Het moet duidelijk zijn wie of wat ertoe behoort
o Hierbij moet steekproefkader overeenkomen met de populatie
2. Opstellen van steekproefkader
Administratieve weergave van de populatie
o Als deze niet alle doelelementen bevat, kunnen
Bepaalde elementen niet deel uitmaken van de steekproef
Bepaalde elementen uit steekproefkader niet tot de populatie
behoren
2
, Statistiek
3. Aselecte steekproef
Representatieve steekproef = aselecte steekproef
Alle elementen in de populatie hebben een gelijke kans om in de
steekproef terecht te komen
o Steekproef moet overeenkomen met populatie (als evenveel
mannen als vrouwen in de populatie, moeten er ook evenveel
mannen als vrouwen in de steekproef zitten)
Mag NIET onzuiver of gebiased zijn
Niet- representatieve steekproef = selecte steekproef
o Dit kan leiden tot bias
Sommige elementen hebben meer kans om in de steekproef te
komen dan andere
Randomisatie
o Methode voor het trekken van een aselecte steekproef
o De populatie-elementen die deel gaan uitmaken van de populatie
worden willekeurig geloot
4. Betrouwbaarheid
Steekproef moet betrouwbaar zijn
Betrouwbaarheid van een steekproef
o Steekproef is betrouwbaar als: bij herhaling van de
steekproeftrekking globaal dezelfde resultaten worden verkregen
o De betrouwbaarheid wordt bepaald door
De steekproefomvang/ steekproefgrootte
De omvang/ grootte van de steekproef
- Hoe kleiner de steekproef, hoe minder betrouwbaar (Bij
toeval 3 duurste villa’s geselecteerd voor
vastgoedonderzoek)
- Hoe groter de steekproef, hoe betrouwbaarder (is moeilijk
en problematisch)
De variabiliteit van de onderzochte eigenschap in de populatie
3
, Statistiek
1.2Variabelen
De kenmerken of karakteristieken die bij de elementen van de
populatie onderzocht worden
De variabele heeft 2 kenmerken op type en schaal
Uitkomst is afhankelijk van de eigenschap die onderzocht wordt
Typen variabelen
2 TYPEN variabelen
1. Kwalitatieve variabele
Eigenschappen/ aanduidingen
o Uitkomsten zijn niet-numerieke waarden
Vb. kleur, operator, meetmethode, land, namen)
2. Kwantitatieve variabele
Uitkomsten zijn numerieke waarden
2 typen kwantitatieve variabelen
1. Discrete variabelen (= natuurlijke getallen)
Kan een eindig of een aftelbaar oneindig aantal verschillende
waarden aannemen (het aantal ogen van een worp met een
dobbelsteen, aantal kinderen in een gezin)
Een aantal is ALTIJD discreet!
2. Continue variabelen (= kommagetallen)
Waardenbereik ligt binnen een interval (tijd, afstand, gewicht)
Schaal van variabele
4 types
1. Nominale schaal Kwalitatieve variabelen
2. Ordinale schaal
3. Kwantitatieve schaal
Kwantitatieve variabelen
4. Kwalitatieve schaal
4
Hoofdstuk 1: gegevens verwerken
1. Gegevens verzamelen
Doel van statistiek
Op basis van beperkte data (steekproef) voorspellingen maken over
populatie
Statistische gevolgtrekking
Nemen van beslissingen
Enige onzekerheid: nooit 100% zeker!
In essentie: massa aan data verzamelen, organiseren & comprimeren in
“statistische getallen
Vervolgens: getallen interpreteren & verklaren en gebruiken ter
ondersteuning van hypothesen
4 stappen in het proces
1. Beschrijvende statistiek
2. Kansrekening: de kans dat iets waar of onwaar is
3. Verklarende statistiek
4. Hypothesetesten
Begrippen
Populatie Verzameling van alle te bestuderen objecten waarop het
onderzoek betrekking heeft
Bv. Alle inwoners van België, woonhuizen/appartementen
in Vlaanderen
Steekproef Deelverzameling van populatie – aantal elementen =
omvang n
Doelgroep waaruit we informatie gaan halen
Selectie steekproef gebeurt ONWILLEKEURIG
o Steekproef = weerspiegeling van populatie
Bv. Selectie van 1500 Belgen, studie van 300
appartementen in Vlaanderen
Variabelen De kenmerken die bij de elementen van de populatie
onderzocht worden
Wordt geselecteerd op basis van het onderzoek en
de onderzoeksvraag
Alle variabelen wordt opgenomen in een
datamatrix
Bv. Lengte, geboortegewicht, prijs
Statistische Schatting, verspelling, besluit of andere generalisatie op
gevolgtrekking basis van de gemaakt waarneming voor de volledige
populatie
Betrouwbaarheidsm De mate van onzekerheid die gepaard gaat met de
1
, Statistiek
aat statische gevolgtrekking
1.1Steekproef en populatie
Verzameling van gegevens
Manier van verzamelen van gegeven is afhankelijk van het soort
onderzoeken
3 soorten
1. Enquête
o Vragenformulier + registratie antwoorden
2. Observatieonderzoek
o Observatie in de natuurlijke omgeving van de populatie/ steekproef
Hoe de date evolueert doorheen de tijd
o Registratie relevante variabelen
o = passief leren je hebt de variabelen niet onder controle
3. Experiment
o Onderzoeker legt een handeling op aan de te onderzoeken eenheden
o Voordeel: onderzoeker creëert zelf condities waaronder het
experiment plaatsvindt
o Actief leren je hebt de variabelen onder controle, staan vast
Je moet 4 belangrijke zaken bij het verzamelen van gegevens
1. Onderzoek operationeel definiëren
o Beoogde populatie moet operationeel gedefinieerd zijn
Het moet duidelijk zijn wie of wat ertoe behoort
o Hierbij moet steekproefkader overeenkomen met de populatie
2. Opstellen van steekproefkader
Administratieve weergave van de populatie
o Als deze niet alle doelelementen bevat, kunnen
Bepaalde elementen niet deel uitmaken van de steekproef
Bepaalde elementen uit steekproefkader niet tot de populatie
behoren
2
, Statistiek
3. Aselecte steekproef
Representatieve steekproef = aselecte steekproef
Alle elementen in de populatie hebben een gelijke kans om in de
steekproef terecht te komen
o Steekproef moet overeenkomen met populatie (als evenveel
mannen als vrouwen in de populatie, moeten er ook evenveel
mannen als vrouwen in de steekproef zitten)
Mag NIET onzuiver of gebiased zijn
Niet- representatieve steekproef = selecte steekproef
o Dit kan leiden tot bias
Sommige elementen hebben meer kans om in de steekproef te
komen dan andere
Randomisatie
o Methode voor het trekken van een aselecte steekproef
o De populatie-elementen die deel gaan uitmaken van de populatie
worden willekeurig geloot
4. Betrouwbaarheid
Steekproef moet betrouwbaar zijn
Betrouwbaarheid van een steekproef
o Steekproef is betrouwbaar als: bij herhaling van de
steekproeftrekking globaal dezelfde resultaten worden verkregen
o De betrouwbaarheid wordt bepaald door
De steekproefomvang/ steekproefgrootte
De omvang/ grootte van de steekproef
- Hoe kleiner de steekproef, hoe minder betrouwbaar (Bij
toeval 3 duurste villa’s geselecteerd voor
vastgoedonderzoek)
- Hoe groter de steekproef, hoe betrouwbaarder (is moeilijk
en problematisch)
De variabiliteit van de onderzochte eigenschap in de populatie
3
, Statistiek
1.2Variabelen
De kenmerken of karakteristieken die bij de elementen van de
populatie onderzocht worden
De variabele heeft 2 kenmerken op type en schaal
Uitkomst is afhankelijk van de eigenschap die onderzocht wordt
Typen variabelen
2 TYPEN variabelen
1. Kwalitatieve variabele
Eigenschappen/ aanduidingen
o Uitkomsten zijn niet-numerieke waarden
Vb. kleur, operator, meetmethode, land, namen)
2. Kwantitatieve variabele
Uitkomsten zijn numerieke waarden
2 typen kwantitatieve variabelen
1. Discrete variabelen (= natuurlijke getallen)
Kan een eindig of een aftelbaar oneindig aantal verschillende
waarden aannemen (het aantal ogen van een worp met een
dobbelsteen, aantal kinderen in een gezin)
Een aantal is ALTIJD discreet!
2. Continue variabelen (= kommagetallen)
Waardenbereik ligt binnen een interval (tijd, afstand, gewicht)
Schaal van variabele
4 types
1. Nominale schaal Kwalitatieve variabelen
2. Ordinale schaal
3. Kwantitatieve schaal
Kwantitatieve variabelen
4. Kwalitatieve schaal
4
