Asignatura: Física
Curso: ESO
,Índice
5. Dinámica - Fuerzas .............................................................................. 3
5.1 Unidades .............................................................................................. 3
5.2 Diferencias entre masa y peso ............................................................. 3
5.3 Leyes de Newton ................................................................................. 3
5.4 Interacción eléctrica ............................................................................ 4
5.5 Ley de gravitación universal ................................................................ 4
5.6 Momento lineal o cantidad de movimiento ........................................ 6
5.7 Impulso mecánico ................................................................................ 6
5.7.1 Teorema del impulso mecánico ................................................ 6
5.8 Principio de conservación del momento lineal .................................... 6
5.8.1 Tipos de casos ........................................................................... 7
5.8.1.1 Lanzamiento de un objeto ......................................... 7
5.8.1.2 Retroceso de arma de fuego ..................................... 7
5.8.1.3 Choques ..................................................................... 8
5.8.1.4 Explosiones ................................................................ 8
5.9 Fuerza de rozamiento .......................................................................... 9
5.9.1 Superficie horizontal ............................................................... 10
5.9.2 Superficie inclinada ................................................................. 10
5.9.3 Resolución de problemas de dinámica .................................... 11
5.9.4 Tipos de casos ......................................................................... 11
5.9.4.1 Cuerpos unidos con cuerdas en plano horizontal.... 11
5.9.4.2 Máquina de Atwood ................................................ 12
5.9.4.3 Plano inclinado ........................................................ 13
5.9.5 Movimiento circular ................................................................ 14
5.9.5.1 Movimiento en una circunferencia vertical ............. 14
5.9.5.2 Movimiento de satélites .......................................... 15
5.9.5.3 Curva de radio ......................................................... 16
5.9.6 Ascensores............................................................................... 16
,6. Trabajo, energía y potencia ............................................................... 18
6.1 Tipos de energía................................................................................. 18
6.2 Trabajo ............................................................................................... 18
6.3 Trabajo de rozamiento ...................................................................... 19
6.4 Teorema de las fuerzas vivas o de la energía cinética ....................... 19
6.5 El trabajo modifica la energía potencial ............................................ 19
6.6 El trabajo modifica la energía mecánica ............................................ 19
6.7 El trabajo de la fuerza - peso ............................................................. 19
6.8 Principio de conservación de la energía mecánica ............................ 20
6.9 Potencia ............................................................................................. 20
6.9.1 Rendimiento de una máquina ................................................. 21
, 5. Dinámica – Fuerzas
• Dinámica: Parte de la física que estudia el movimiento atendiendo a las
causas que lo producen.
• Fuerza: Es toda causa capaz de provocar o bien una deformación o bien
un cambio en el estado de reposo o movimiento de un cuerpo. Una
fuerza es el resultado de una interacción entre dos cosas.
• La fuerza puede ser de distancia o de contacto. Las fuerzas son
magnitudes vectoriales que tienen módulo, dirección, sentido y punto
de aplicación.
• Las fuerzas tienen dos efectos:
» Estático: Implica una deformación.
» Dinámico: Implica un cambio en el estado de movimiento del
cuerpo.
5.1 Unidades
!" ∙ %
» Newton: (!) " &!
#
» Dina: ($%&')
" ∙ '%
" ! # ¡1! = 10) $%&'4!
&
» Kilopondio: (()) (1() = 9,8!)
Peso Masa
Fuerza con la que la Tierra atrae al cuerpo Cantidad de materia que tiene un cuerpo
Magnitud vectorial (tiene dirección y sentido) Magnitud escalar (nº de masa de un objeto)
Unidad: ! Unidad: 63
Sí depende del lugar (depende de la
No depende del lugar
gravedad). Ejemplo: Luna o Tierra.
5.2 Diferencias entre masa y peso
• / =0 ∙3
o / = peso
o 0 = Kg
o 3 = 9,8 054 (
5.3 Leyes de Newton
• Inercia: Tendencia que tiene un cuerpo a seguir en su estado de reposo
si estaba en reposo o en movimiento si estaba en movimiento. A mayor
masa, mayor inercia (a la masa se la denomina masa inercial).
3
,1. Primera ley de Newton o ley de la inercia:
» Si sobre un cuerpo no actúan fuerzas o las fuerzas que actúan sobre
él se anulan, ese cuerpo está en reposo o va a velocidad constante.
2. Segunda ley de Newton o ley de la proporcionalidad de las fuerzas y
aceleraciones:
» Si sobre un cuerpo actúan fuerzas no equilibradas, ese cuerpo
experimenta una aceleración proporcional a dichas fuerzas, es decir:
∑9 = 0 ∙ '
3. Tercera ley de Newton o ley de acción y reacción:
» Si un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, este le devolverá la misma
fuerza, pero de sentido contrario.
5.4 Interacción eléctrica
• En función del sentido de la fuerza, será de atracción (entre cargas de
signo opuesto) o de repulsión (entre cargas del mismo signo).
Ley de Coulomb: (Unidad de carga → culombio (;))
* ∙ *+
• 9=6∙
,!
.%!
- 6 (=>&4?'&?@ $@ ;>AB>0C) = 9 ∙ 10- /!
- 9 < 0: Atracción
- 9 > 0: Repulsión
5.5 Ley de gravitación universal
» Todos los cuerpos del universo se atraen mutuamente con una fuerza
que es directamente proporcional al producto de sus masas e
inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.
Ley de gravitación universal:
% ∙ %+
o 90 = G ∙ ,!
.%!
® G = =?@: Son 6,67 ∙ 10122 ∙
3"!
® 0 = Masa del primer cuerpo (el más grande).
® 0′ = Masa del segundo cuerpo (el más pequeño).
® $ = Distancia de separación de los dos cuerpos.
4
, Fuerza – Peso:
• Peso: Fuerza con la que la Tierra atrae a los cuerpos.
% ∙ %+ 45&5 ,6 75 896::5 ∙ %5&5
o 90 = G ∙ ,!
; /@4> = G ∙ ;5,9< ,6 75 896::5!
= 9,8!; 3 =
9,8 054 (
45&5 ,67 =75>685 ∙ %5&5 4" ∙ %
o /@4> = G ∙ ;5,9< ,67 =75>685!
;/ = G ∙ ;" !
;/ = 0 ∙ 3
• Para calcular la gravedad en otro planeta u otro astro:
4"
o 3= = G ∙
;" !
• Si el cuerpo se encuentra a una altura considerable con respecto al
radio de la Tierra u otro planeta, entonces para hallar su peso
pondremos:
4" ∙ %
o / = G ∙ (; !
"%&)
"#
¡Masa de la Tierra: 5,98 ∙ 10(? 63, gravedad de la Luna: 37 = @
y el radio
de la Tierra: 6370Km!
Ejemplo:
Calcula el peso de una persona de 60Kg en…
A) La superficie de la Tierra
4" ∙ % ),-B∙2C!$ ∙ @C
» /=G∙ ; / = 6,67 ∙ 10122 ∙ = 589,793!
;" ! @DECCCC!
» / = 0 ∙ 3 ; / = 60 ∙ 9,8 = 589,793!
B) La cima del Everest situado a 8848m
4" ∙ % ),-B∙2C!$ ∙ @C
» /=G∙ ! ; / = 6,67 ∙ 10122 ∙ (@DECCCC GBB?B)!
= 588,158!
(;"%&)
C) Un punto situado a una altura de 3000km sobre la Tierra
4" ∙ % ),-B∙2C!$ ∙ @C
» /=G∙ ! ; / = 6,67 ∙ 10122 ∙ (@DECCCC GDCCCCCC)!
= 272,583!
(;"%&)
D) La superficie de la Luna
-,B
» / = 60 ∙ @ = 98!
5
Curso: ESO
,Índice
5. Dinámica - Fuerzas .............................................................................. 3
5.1 Unidades .............................................................................................. 3
5.2 Diferencias entre masa y peso ............................................................. 3
5.3 Leyes de Newton ................................................................................. 3
5.4 Interacción eléctrica ............................................................................ 4
5.5 Ley de gravitación universal ................................................................ 4
5.6 Momento lineal o cantidad de movimiento ........................................ 6
5.7 Impulso mecánico ................................................................................ 6
5.7.1 Teorema del impulso mecánico ................................................ 6
5.8 Principio de conservación del momento lineal .................................... 6
5.8.1 Tipos de casos ........................................................................... 7
5.8.1.1 Lanzamiento de un objeto ......................................... 7
5.8.1.2 Retroceso de arma de fuego ..................................... 7
5.8.1.3 Choques ..................................................................... 8
5.8.1.4 Explosiones ................................................................ 8
5.9 Fuerza de rozamiento .......................................................................... 9
5.9.1 Superficie horizontal ............................................................... 10
5.9.2 Superficie inclinada ................................................................. 10
5.9.3 Resolución de problemas de dinámica .................................... 11
5.9.4 Tipos de casos ......................................................................... 11
5.9.4.1 Cuerpos unidos con cuerdas en plano horizontal.... 11
5.9.4.2 Máquina de Atwood ................................................ 12
5.9.4.3 Plano inclinado ........................................................ 13
5.9.5 Movimiento circular ................................................................ 14
5.9.5.1 Movimiento en una circunferencia vertical ............. 14
5.9.5.2 Movimiento de satélites .......................................... 15
5.9.5.3 Curva de radio ......................................................... 16
5.9.6 Ascensores............................................................................... 16
,6. Trabajo, energía y potencia ............................................................... 18
6.1 Tipos de energía................................................................................. 18
6.2 Trabajo ............................................................................................... 18
6.3 Trabajo de rozamiento ...................................................................... 19
6.4 Teorema de las fuerzas vivas o de la energía cinética ....................... 19
6.5 El trabajo modifica la energía potencial ............................................ 19
6.6 El trabajo modifica la energía mecánica ............................................ 19
6.7 El trabajo de la fuerza - peso ............................................................. 19
6.8 Principio de conservación de la energía mecánica ............................ 20
6.9 Potencia ............................................................................................. 20
6.9.1 Rendimiento de una máquina ................................................. 21
, 5. Dinámica – Fuerzas
• Dinámica: Parte de la física que estudia el movimiento atendiendo a las
causas que lo producen.
• Fuerza: Es toda causa capaz de provocar o bien una deformación o bien
un cambio en el estado de reposo o movimiento de un cuerpo. Una
fuerza es el resultado de una interacción entre dos cosas.
• La fuerza puede ser de distancia o de contacto. Las fuerzas son
magnitudes vectoriales que tienen módulo, dirección, sentido y punto
de aplicación.
• Las fuerzas tienen dos efectos:
» Estático: Implica una deformación.
» Dinámico: Implica un cambio en el estado de movimiento del
cuerpo.
5.1 Unidades
!" ∙ %
» Newton: (!) " &!
#
» Dina: ($%&')
" ∙ '%
" ! # ¡1! = 10) $%&'4!
&
» Kilopondio: (()) (1() = 9,8!)
Peso Masa
Fuerza con la que la Tierra atrae al cuerpo Cantidad de materia que tiene un cuerpo
Magnitud vectorial (tiene dirección y sentido) Magnitud escalar (nº de masa de un objeto)
Unidad: ! Unidad: 63
Sí depende del lugar (depende de la
No depende del lugar
gravedad). Ejemplo: Luna o Tierra.
5.2 Diferencias entre masa y peso
• / =0 ∙3
o / = peso
o 0 = Kg
o 3 = 9,8 054 (
5.3 Leyes de Newton
• Inercia: Tendencia que tiene un cuerpo a seguir en su estado de reposo
si estaba en reposo o en movimiento si estaba en movimiento. A mayor
masa, mayor inercia (a la masa se la denomina masa inercial).
3
,1. Primera ley de Newton o ley de la inercia:
» Si sobre un cuerpo no actúan fuerzas o las fuerzas que actúan sobre
él se anulan, ese cuerpo está en reposo o va a velocidad constante.
2. Segunda ley de Newton o ley de la proporcionalidad de las fuerzas y
aceleraciones:
» Si sobre un cuerpo actúan fuerzas no equilibradas, ese cuerpo
experimenta una aceleración proporcional a dichas fuerzas, es decir:
∑9 = 0 ∙ '
3. Tercera ley de Newton o ley de acción y reacción:
» Si un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, este le devolverá la misma
fuerza, pero de sentido contrario.
5.4 Interacción eléctrica
• En función del sentido de la fuerza, será de atracción (entre cargas de
signo opuesto) o de repulsión (entre cargas del mismo signo).
Ley de Coulomb: (Unidad de carga → culombio (;))
* ∙ *+
• 9=6∙
,!
.%!
- 6 (=>&4?'&?@ $@ ;>AB>0C) = 9 ∙ 10- /!
- 9 < 0: Atracción
- 9 > 0: Repulsión
5.5 Ley de gravitación universal
» Todos los cuerpos del universo se atraen mutuamente con una fuerza
que es directamente proporcional al producto de sus masas e
inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.
Ley de gravitación universal:
% ∙ %+
o 90 = G ∙ ,!
.%!
® G = =?@: Son 6,67 ∙ 10122 ∙
3"!
® 0 = Masa del primer cuerpo (el más grande).
® 0′ = Masa del segundo cuerpo (el más pequeño).
® $ = Distancia de separación de los dos cuerpos.
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, Fuerza – Peso:
• Peso: Fuerza con la que la Tierra atrae a los cuerpos.
% ∙ %+ 45&5 ,6 75 896::5 ∙ %5&5
o 90 = G ∙ ,!
; /@4> = G ∙ ;5,9< ,6 75 896::5!
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• Para calcular la gravedad en otro planeta u otro astro:
4"
o 3= = G ∙
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• Si el cuerpo se encuentra a una altura considerable con respecto al
radio de la Tierra u otro planeta, entonces para hallar su peso
pondremos:
4" ∙ %
o / = G ∙ (; !
"%&)
"#
¡Masa de la Tierra: 5,98 ∙ 10(? 63, gravedad de la Luna: 37 = @
y el radio
de la Tierra: 6370Km!
Ejemplo:
Calcula el peso de una persona de 60Kg en…
A) La superficie de la Tierra
4" ∙ % ),-B∙2C!$ ∙ @C
» /=G∙ ; / = 6,67 ∙ 10122 ∙ = 589,793!
;" ! @DECCCC!
» / = 0 ∙ 3 ; / = 60 ∙ 9,8 = 589,793!
B) La cima del Everest situado a 8848m
4" ∙ % ),-B∙2C!$ ∙ @C
» /=G∙ ! ; / = 6,67 ∙ 10122 ∙ (@DECCCC GBB?B)!
= 588,158!
(;"%&)
C) Un punto situado a una altura de 3000km sobre la Tierra
4" ∙ % ),-B∙2C!$ ∙ @C
» /=G∙ ! ; / = 6,67 ∙ 10122 ∙ (@DECCCC GDCCCCCC)!
= 272,583!
(;"%&)
D) La superficie de la Luna
-,B
» / = 60 ∙ @ = 98!
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