Fu ncties en vergelijkingen
functie logn (x)
Loga ritm ische Wortelfuncties f(x) = f (x) = +q
o o Domein=x-p) 0 'fFf,
V.A = tussen haakjes = 0
o Domein = tussen haakjes 0 ) o Beginpunt = (p, q)
logn ga - a
r Bereik = [q, --+>
wortelvergelijking:
Logaritm ische vergelijki ng:
1. lsoleer
lognx-ygeeftx= 9t 2. Kwadrateer
ax =císx = logo(c) 3. Controleer
Tekenen:
Reken regels voor logaritme Maak een tabel waarin ook het beginpunt staat,
a logn@)+ logn(b) - loss(ab) bereken daarom eerst het domein.
Bij schetsen ook eerst domein en beginpunt
o rogn@) - tosn(b) - toes(ï)
geven.
a n'logn(a) = logs(a") Afgeleide functie =
o logn@) ='m f (x) = '\ffi Wordt f'(x)
1
= a tJffiï6
a logn@)=bgee'ftA= 9b
o go=gbgeefto=b
N = b. gt ---> log(N) : pt * Q
log(N) - log(b ' g') ---->log(N) =
log(b) * loggt ---+ log(N) - log(b) +
t'tos(g)
!=qxn --+log(y) =p+ q'log(x)
log(y) = log(oxn) ---+ log(Y) =
a *n'
Gebroken functie = f (x) = ax+b
I Exponentieel= f(x) = g*'t +d
a H.A=y=0(d)
r -+c
H.A=y=0stelx=oneindig a Bereik=(d, ---)>
o V.A=ax+b=0
Vergelijking:
Vergelijking:
4=o
B
A
geeft A = 0 go = gb geeft a: b
geeft A = BC
Exponentiële groei = N = b' gt
B
AC geeft AD : BC
BD B = de feginhoeveelheid en g - groeifactor
AC geeft A = C
BB
AA geeftA=0VB=C Afname =20%odan:
BC o Groeifactor Per dag = 0,8
e Groeifactor Per week = 0,87 1
o Groeifactor Per uur = 0,8-
Verdu bbelingstijd en halveri nestijd
Verdubbelingstijd = 9t = 2
_7
Halveringstiid= gc - :
, -o? 'Gêo
{" ..i Sinusoïden
@+@i"@' -@) en a * r co1(c-Q - d))
. a=evenwichtsstand ='Y
a b = ampf itu ls = lmax - evenwíchtsstand
o c=periode=f
a d = beginpunt ----+ y = sin(r) = stijgend door evenwichtsstand (d'a)
=co ,c -h nt d,a+b
B>0 B<0
door Dalen door b
stnus
a+b nt
cosinus
Verm t.o.v. x-as Verm t.o.v. Y-as Translatie (d,0)
Standaard- Translatie (0,a)
grafiek met b met c
!=o*sin(r) != b sin(x) L y= sin(r-d)
y = sin(r) y= sin(-r)_
y = cos(x) !=a* cos(r) ! = b cos(x) y = cos(x- d)
y = cosêx)
Vergelijkingen:
sin(a) = 6"
a=b*k'2nvq= n-b*k'2n
cos(c) = c
a--b*k'2n va=-b+k'2n
Machtsfunctie x -- axn
n even rz oneven
+tte" -gtx -tE
o\e \t=.'t. ?c3 (ec)nt5 ue{êQ-horen
% \jntc\{ "2 nc>.e\\
Je_
*aq- g[x) ' x:e -uè.r
k'con Èaf) ''
gtr\'\\*-2\
(ac\ ,
\ S(* i a\
functie logn (x)
Loga ritm ische Wortelfuncties f(x) = f (x) = +q
o o Domein=x-p) 0 'fFf,
V.A = tussen haakjes = 0
o Domein = tussen haakjes 0 ) o Beginpunt = (p, q)
logn ga - a
r Bereik = [q, --+>
wortelvergelijking:
Logaritm ische vergelijki ng:
1. lsoleer
lognx-ygeeftx= 9t 2. Kwadrateer
ax =císx = logo(c) 3. Controleer
Tekenen:
Reken regels voor logaritme Maak een tabel waarin ook het beginpunt staat,
a logn@)+ logn(b) - loss(ab) bereken daarom eerst het domein.
Bij schetsen ook eerst domein en beginpunt
o rogn@) - tosn(b) - toes(ï)
geven.
a n'logn(a) = logs(a") Afgeleide functie =
o logn@) ='m f (x) = '\ffi Wordt f'(x)
1
= a tJffiï6
a logn@)=bgee'ftA= 9b
o go=gbgeefto=b
N = b. gt ---> log(N) : pt * Q
log(N) - log(b ' g') ---->log(N) =
log(b) * loggt ---+ log(N) - log(b) +
t'tos(g)
!=qxn --+log(y) =p+ q'log(x)
log(y) = log(oxn) ---+ log(Y) =
a *n'
Gebroken functie = f (x) = ax+b
I Exponentieel= f(x) = g*'t +d
a H.A=y=0(d)
r -+c
H.A=y=0stelx=oneindig a Bereik=(d, ---)>
o V.A=ax+b=0
Vergelijking:
Vergelijking:
4=o
B
A
geeft A = 0 go = gb geeft a: b
geeft A = BC
Exponentiële groei = N = b' gt
B
AC geeft AD : BC
BD B = de feginhoeveelheid en g - groeifactor
AC geeft A = C
BB
AA geeftA=0VB=C Afname =20%odan:
BC o Groeifactor Per dag = 0,8
e Groeifactor Per week = 0,87 1
o Groeifactor Per uur = 0,8-
Verdu bbelingstijd en halveri nestijd
Verdubbelingstijd = 9t = 2
_7
Halveringstiid= gc - :
, -o? 'Gêo
{" ..i Sinusoïden
@+@i"@' -@) en a * r co1(c-Q - d))
. a=evenwichtsstand ='Y
a b = ampf itu ls = lmax - evenwíchtsstand
o c=periode=f
a d = beginpunt ----+ y = sin(r) = stijgend door evenwichtsstand (d'a)
=co ,c -h nt d,a+b
B>0 B<0
door Dalen door b
stnus
a+b nt
cosinus
Verm t.o.v. x-as Verm t.o.v. Y-as Translatie (d,0)
Standaard- Translatie (0,a)
grafiek met b met c
!=o*sin(r) != b sin(x) L y= sin(r-d)
y = sin(r) y= sin(-r)_
y = cos(x) !=a* cos(r) ! = b cos(x) y = cos(x- d)
y = cosêx)
Vergelijkingen:
sin(a) = 6"
a=b*k'2nvq= n-b*k'2n
cos(c) = c
a--b*k'2n va=-b+k'2n
Machtsfunctie x -- axn
n even rz oneven
+tte" -gtx -tE
o\e \t=.'t. ?c3 (ec)nt5 ue{êQ-horen
% \jntc\{ "2 nc>.e\\
Je_
*aq- g[x) ' x:e -uè.r
k'con Èaf) ''
gtr\'\\*-2\
(ac\ ,
\ S(* i a\
