Vrije Bijdragen: BE06 7360 4117 2322
STRUCTUUR -
ONTWERP 2
Prof: Filip Van de Voorde
Nel Schaeken
UAntwerpen | 1AR | 2025-2026
,Vrije Bijdragen: BE06 7360 4117 2322 Nel Schaeken
Inhoudsopgave
INLEIDING
Examen ............................................................................................................................................ 10
HERHALING STATICA
Evenwicht ........................................................................................................................................ 12
Resultante ....................................................................................................................................... 13
Kabel ............................................................................................................................................... 13
Hypar ............................................................................................................................................... 14
Minimale oppervlakte ....................................................................................................................... 14
Duale structuren .............................................................................................................................. 14
boog met meerdere belastingen ........................................................................................................ 14
Stabiliteitsoplossing......................................................................................................................... 15
Koepels............................................................................................................................................ 15
Schalen............................................................................................................................................ 15
Kabel-bogen ..................................................................................................................................... 15
overzicht ............................................................................................................................................. 16
gecombineerd ..................................................................................................................................... 16
uitkraging ............................................................................................................................................ 16
Eenvoudige ruimtelijke kabel-bogen...................................................................................................... 16
ruimtelijke kabel-bogen met trek- of drukringen ..................................................................................... 17
Examen ............................................................................................................................................ 17
Eenvoudige combinaties van kabels en bogen ....................................................................................... 18
vakwerk als combinatie van kabel-bogen .............................................................................................. 19
Voorbeel ........................................................................................................................................... 19
1
2025-2026
,Vrije Bijdragen: BE06 7360 4117 2322 Nel Schaeken
VAKWERKEN (+OEF)
Bepaling van de interne krachten ...................................................................................................... 20
Interne krachten .................................................................................................................................. 20
VB1: Knoopevenwicht startend vanaf de opleg ................................................................................... 20
VB 2: Invloed van de positie van de last .............................................................................................. 22
Invloed van de geometrie ................................................................................................................... 23
Types van vakwerken ........................................................................................................................ 24
Symmetrische diagonalen .................................................................................................................... 24
Drukdiagonalen <-> Trekdiagonalen ........................................................................................ 24
Overlap van diagonale systemen .......................................................................................................... 25
vakwerken in lensvorm ......................................................................................................................... 26
Vakwerk als uitkraging ! ........................................................................................................................ 27
Uitkraging kan ook verticaal gezet worden .......................................................................................... 28
Kabelvakwerk ...................................................................................................................................... 29
RUIMTEVAKWERKEN
Als een serie van evenwijdige vakwerken ............................................................................................... 30
Als systeem van twee loodrechte series van vakwerken ......................................................................... 30
Als systeem van twee loodrechte series van vakwerken met enkele oplegpunten .................................... 31
Als een serie van “polyeders“ (bv tetraëders) ......................................................................................... 32
Verbindingen .................................................................................................................................... 33
Karton + staal....................................................................................................................................... 33
Bamboo + staal .................................................................................................................................... 33
Geodetrische constructies ................................................................................................................... 34
2
2025-2026
,Vrije Bijdragen: BE06 7360 4117 2322 Nel Schaeken
BALKEN
Krachten en spanningen ....................................................................................................................... 35
Balken ................................................................................................................................................. 35
Herhaling vakwerken ......................................................................................................................... 35
Interne krachten uitgedrukt in spanningszones in het materiaal .......................................................... 36
balken in gewapend beton .................................................................................................................... 36
Balken in staal ..................................................................................................................................... 37
Gewapend beton VS staal .................................................................................................................... 37
Puntlast <-> verdeelde last ......................................................................................................... 38
Oefeningen in balken: ....................................................................................................................... 38
Balk op 2 steunpunten.......................................................................................................................... 38
Uitkragende balk .................................................................................................................................. 39
Puntlast ............................................................................................................................................ 39
Verdeelde last ................................................................................................................................... 39
Efficiënt materiaalgebruik BELANGRIJK! .................................................................................................... 40
Werkende hoogte................................................................................................................................. 41
1) Isostatisch ligger .......................................................................................................................... 41
2) Hyperstatische ligger .................................................................................................................... 43
Hyperstatische ligger word uitkraging .................................................................................................... 45
3) Uitkraging ..................................................................................................................................... 45
Samengestelde draagsystemen ........................................................................................................... 49
Gerberbrug .......................................................................................................................................... 50
voorbeelden ........................................................................................................................................ 51
Hyperstatische balken ......................................................................................................................... 51
Openingen in balken: ingeklemde balk .................................................................................................. 52
Case ................................................................................................................................................... 53
Ruimtelijke balksystemen ................................................................................................................ 54
Ruimtelijke balken ............................................................................................................................... 54
Balkengrid met ondersteuning langs de 4 zijdes ..................................................................................... 55
3
2025-2026
,Vrije Bijdragen: BE06 7360 4117 2322 Nel Schaeken
PORTIEKEN (+OEF)
Via bogen en balken naar raamwerken .................................................................................................. 57
Concept BELANGRIJK! KOMT VEEL TERUG ...................................................................................................... 57
raamwerken ........................................................................................................................................ 58
raamwerken als aternatief .................................................................................................................... 60
1) driescarnier raamwerk .................................................................................................................. 60
puntlast (belasting langs boven) ........................................................................................................ 60
horizontale belasting (windbelasting) ................................................................................................. 61
2) tweescharnier raamwerken ........................................................................................................... 64
puntlast ............................................................................................................................................ 64
horizontale belasting (windbelasting) ................................................................................................. 64
raamwerkhoek in beton ........................................................................................................................ 66
gewapend beton <-> staal ................................................................................................................. 67
raamwerkhoek in staal ......................................................................................................................... 67
3) ingeklemde raamwerken ............................................................................................................... 68
vierendeelligger ................................................................................................................................... 68
WANDEN
Platen .............................................................................................................................................. 71
Puntondersteuning .............................................................................................................................. 72
Gevouwen platen ................................................................................................................................. 72
Wanden ........................................................................................................................................... 75
KOLOMMEN EN DWARSE STABILITEIT
Kolommen ....................................................................................................................................... 86
Voorbeelden ........................................................................................................................................ 86
Probleemstelling: excentrische belasting .............................................................................................. 86
Trek en druk ......................................................................................................................................... 87
Knik ..................................................................................................................................................... 87
Formule van Euler ............................................................................................................................. 87
Voorbeelden ..................................................................................................................................... 87
4 elementen: ....................................................................................................................................... 89
1. invloed van kolomhoogte ........................................................................................................... 89
2. Invloed van de randvoorwaarden => kniklengte is anders dan werkelijke lengte ............................ 89
3. Invloed van het materiaal (elasticiteitsmodulus) ......................................................................... 92
4. Invloed van de dwarsdoorsnede ................................................................................................. 92
4
2025-2026
,Vrije Bijdragen: BE06 7360 4117 2322 Nel Schaeken
Uitstijvingen van de kolomsectie ........................................................................................................... 95
Uitstulping (Eng.: bulge)........................................................................................................................ 95
Samenvattend ..................................................................................................................................... 95
Dwarse stabiliteit ............................................................................................................................. 96
Dwarse (horizontale) stabiliteit ............................................................................................................. 96
Horizontale krachten ......................................................................................................................... 96
Schuiven en kantelen ........................................................................................................................... 97
Werveling ............................................................................................................................................ 97
Bezwijkingsmechanisme ...................................................................................................................... 97
Hoofdrichtingen ................................................................................................................................... 98
Dwarsrichting ................................................................................................................................... 98
Langsrichting .................................................................................................................................... 99
Uitstijving ............................................................................................................................................ 99
PORTIEKEN MET SCHARNIEREN ..........................................................................................................100
1. Inklemmen .............................................................................................................................. 100
2. Stijve hoeken ........................................................................................................................... 101
3. schijfwerking .............................................................................................................................. 102
4. Triangulatie ............................................................................................................................... 103
Diafragma in dak .................................................................................................................................105
Rotatiestabiliteit .................................................................................................................................105
2D wordt 3D........................................................................................................................................107
HOOGBOUW ......................................................................................................................................107
Zwaartekracht = verticale krachten .................................................................................................. 108
Horizontale krachten ....................................................................................................................... 108
Kantelen en torsie ........................................................................................................................... 109
Uitstijving ....................................................................................................................................... 109
Wat is maatgevend? ........................................................................................................................ 110
Uitdagingen .................................................................................................................................... 110
Trillingen en eigenfrequentie ............................................................................................................ 111
Structuurconcepten hoogbouw ...........................................................................................................112
1. portieken ................................................................................................................................. 112
2. Kern ........................................................................................................................................ 113
3. Outrigger ................................................................................................................................. 113
4. Mantel..................................................................................................................................... 114
5. Megastructuur ......................................................................................................................... 114
5
2025-2026
,Vrije Bijdragen: BE06 7360 4117 2322 Nel Schaeken
COMBINATIES (+OEF)
Wanden met horizontale lasten ...................................................................................................... 115
Herhaling............................................................................................................................................115
Voorbeelden .......................................................................................................................................116
oefening .............................................................................................................................................117
Gecombineerde draagsystemen ..................................................................................................... 125
oefening ............................................................................................................................................126
6
2025-2026
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7
2025-2026
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8
2025-2026
, Vrije Bijdragen: BE06 7360 4117 2322 Nel Schaeken
9
2025-2026
STRUCTUUR -
ONTWERP 2
Prof: Filip Van de Voorde
Nel Schaeken
UAntwerpen | 1AR | 2025-2026
,Vrije Bijdragen: BE06 7360 4117 2322 Nel Schaeken
Inhoudsopgave
INLEIDING
Examen ............................................................................................................................................ 10
HERHALING STATICA
Evenwicht ........................................................................................................................................ 12
Resultante ....................................................................................................................................... 13
Kabel ............................................................................................................................................... 13
Hypar ............................................................................................................................................... 14
Minimale oppervlakte ....................................................................................................................... 14
Duale structuren .............................................................................................................................. 14
boog met meerdere belastingen ........................................................................................................ 14
Stabiliteitsoplossing......................................................................................................................... 15
Koepels............................................................................................................................................ 15
Schalen............................................................................................................................................ 15
Kabel-bogen ..................................................................................................................................... 15
overzicht ............................................................................................................................................. 16
gecombineerd ..................................................................................................................................... 16
uitkraging ............................................................................................................................................ 16
Eenvoudige ruimtelijke kabel-bogen...................................................................................................... 16
ruimtelijke kabel-bogen met trek- of drukringen ..................................................................................... 17
Examen ............................................................................................................................................ 17
Eenvoudige combinaties van kabels en bogen ....................................................................................... 18
vakwerk als combinatie van kabel-bogen .............................................................................................. 19
Voorbeel ........................................................................................................................................... 19
1
2025-2026
,Vrije Bijdragen: BE06 7360 4117 2322 Nel Schaeken
VAKWERKEN (+OEF)
Bepaling van de interne krachten ...................................................................................................... 20
Interne krachten .................................................................................................................................. 20
VB1: Knoopevenwicht startend vanaf de opleg ................................................................................... 20
VB 2: Invloed van de positie van de last .............................................................................................. 22
Invloed van de geometrie ................................................................................................................... 23
Types van vakwerken ........................................................................................................................ 24
Symmetrische diagonalen .................................................................................................................... 24
Drukdiagonalen <-> Trekdiagonalen ........................................................................................ 24
Overlap van diagonale systemen .......................................................................................................... 25
vakwerken in lensvorm ......................................................................................................................... 26
Vakwerk als uitkraging ! ........................................................................................................................ 27
Uitkraging kan ook verticaal gezet worden .......................................................................................... 28
Kabelvakwerk ...................................................................................................................................... 29
RUIMTEVAKWERKEN
Als een serie van evenwijdige vakwerken ............................................................................................... 30
Als systeem van twee loodrechte series van vakwerken ......................................................................... 30
Als systeem van twee loodrechte series van vakwerken met enkele oplegpunten .................................... 31
Als een serie van “polyeders“ (bv tetraëders) ......................................................................................... 32
Verbindingen .................................................................................................................................... 33
Karton + staal....................................................................................................................................... 33
Bamboo + staal .................................................................................................................................... 33
Geodetrische constructies ................................................................................................................... 34
2
2025-2026
,Vrije Bijdragen: BE06 7360 4117 2322 Nel Schaeken
BALKEN
Krachten en spanningen ....................................................................................................................... 35
Balken ................................................................................................................................................. 35
Herhaling vakwerken ......................................................................................................................... 35
Interne krachten uitgedrukt in spanningszones in het materiaal .......................................................... 36
balken in gewapend beton .................................................................................................................... 36
Balken in staal ..................................................................................................................................... 37
Gewapend beton VS staal .................................................................................................................... 37
Puntlast <-> verdeelde last ......................................................................................................... 38
Oefeningen in balken: ....................................................................................................................... 38
Balk op 2 steunpunten.......................................................................................................................... 38
Uitkragende balk .................................................................................................................................. 39
Puntlast ............................................................................................................................................ 39
Verdeelde last ................................................................................................................................... 39
Efficiënt materiaalgebruik BELANGRIJK! .................................................................................................... 40
Werkende hoogte................................................................................................................................. 41
1) Isostatisch ligger .......................................................................................................................... 41
2) Hyperstatische ligger .................................................................................................................... 43
Hyperstatische ligger word uitkraging .................................................................................................... 45
3) Uitkraging ..................................................................................................................................... 45
Samengestelde draagsystemen ........................................................................................................... 49
Gerberbrug .......................................................................................................................................... 50
voorbeelden ........................................................................................................................................ 51
Hyperstatische balken ......................................................................................................................... 51
Openingen in balken: ingeklemde balk .................................................................................................. 52
Case ................................................................................................................................................... 53
Ruimtelijke balksystemen ................................................................................................................ 54
Ruimtelijke balken ............................................................................................................................... 54
Balkengrid met ondersteuning langs de 4 zijdes ..................................................................................... 55
3
2025-2026
,Vrije Bijdragen: BE06 7360 4117 2322 Nel Schaeken
PORTIEKEN (+OEF)
Via bogen en balken naar raamwerken .................................................................................................. 57
Concept BELANGRIJK! KOMT VEEL TERUG ...................................................................................................... 57
raamwerken ........................................................................................................................................ 58
raamwerken als aternatief .................................................................................................................... 60
1) driescarnier raamwerk .................................................................................................................. 60
puntlast (belasting langs boven) ........................................................................................................ 60
horizontale belasting (windbelasting) ................................................................................................. 61
2) tweescharnier raamwerken ........................................................................................................... 64
puntlast ............................................................................................................................................ 64
horizontale belasting (windbelasting) ................................................................................................. 64
raamwerkhoek in beton ........................................................................................................................ 66
gewapend beton <-> staal ................................................................................................................. 67
raamwerkhoek in staal ......................................................................................................................... 67
3) ingeklemde raamwerken ............................................................................................................... 68
vierendeelligger ................................................................................................................................... 68
WANDEN
Platen .............................................................................................................................................. 71
Puntondersteuning .............................................................................................................................. 72
Gevouwen platen ................................................................................................................................. 72
Wanden ........................................................................................................................................... 75
KOLOMMEN EN DWARSE STABILITEIT
Kolommen ....................................................................................................................................... 86
Voorbeelden ........................................................................................................................................ 86
Probleemstelling: excentrische belasting .............................................................................................. 86
Trek en druk ......................................................................................................................................... 87
Knik ..................................................................................................................................................... 87
Formule van Euler ............................................................................................................................. 87
Voorbeelden ..................................................................................................................................... 87
4 elementen: ....................................................................................................................................... 89
1. invloed van kolomhoogte ........................................................................................................... 89
2. Invloed van de randvoorwaarden => kniklengte is anders dan werkelijke lengte ............................ 89
3. Invloed van het materiaal (elasticiteitsmodulus) ......................................................................... 92
4. Invloed van de dwarsdoorsnede ................................................................................................. 92
4
2025-2026
,Vrije Bijdragen: BE06 7360 4117 2322 Nel Schaeken
Uitstijvingen van de kolomsectie ........................................................................................................... 95
Uitstulping (Eng.: bulge)........................................................................................................................ 95
Samenvattend ..................................................................................................................................... 95
Dwarse stabiliteit ............................................................................................................................. 96
Dwarse (horizontale) stabiliteit ............................................................................................................. 96
Horizontale krachten ......................................................................................................................... 96
Schuiven en kantelen ........................................................................................................................... 97
Werveling ............................................................................................................................................ 97
Bezwijkingsmechanisme ...................................................................................................................... 97
Hoofdrichtingen ................................................................................................................................... 98
Dwarsrichting ................................................................................................................................... 98
Langsrichting .................................................................................................................................... 99
Uitstijving ............................................................................................................................................ 99
PORTIEKEN MET SCHARNIEREN ..........................................................................................................100
1. Inklemmen .............................................................................................................................. 100
2. Stijve hoeken ........................................................................................................................... 101
3. schijfwerking .............................................................................................................................. 102
4. Triangulatie ............................................................................................................................... 103
Diafragma in dak .................................................................................................................................105
Rotatiestabiliteit .................................................................................................................................105
2D wordt 3D........................................................................................................................................107
HOOGBOUW ......................................................................................................................................107
Zwaartekracht = verticale krachten .................................................................................................. 108
Horizontale krachten ....................................................................................................................... 108
Kantelen en torsie ........................................................................................................................... 109
Uitstijving ....................................................................................................................................... 109
Wat is maatgevend? ........................................................................................................................ 110
Uitdagingen .................................................................................................................................... 110
Trillingen en eigenfrequentie ............................................................................................................ 111
Structuurconcepten hoogbouw ...........................................................................................................112
1. portieken ................................................................................................................................. 112
2. Kern ........................................................................................................................................ 113
3. Outrigger ................................................................................................................................. 113
4. Mantel..................................................................................................................................... 114
5. Megastructuur ......................................................................................................................... 114
5
2025-2026
,Vrije Bijdragen: BE06 7360 4117 2322 Nel Schaeken
COMBINATIES (+OEF)
Wanden met horizontale lasten ...................................................................................................... 115
Herhaling............................................................................................................................................115
Voorbeelden .......................................................................................................................................116
oefening .............................................................................................................................................117
Gecombineerde draagsystemen ..................................................................................................... 125
oefening ............................................................................................................................................126
6
2025-2026
,Vrije Bijdragen: BE06 7360 4117 2322 Nel Schaeken
7
2025-2026
,Vrije Bijdragen: BE06 7360 4117 2322 Nel Schaeken
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2025-2026
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9
2025-2026
