Kansrekening
Verzamelingen
= een verzameling A is een groepering van n elementen a1, a2, …, an
= Notatie: A = {a1, a2, …, an}
Venn-diagram:
Verzameling B is een deelverzameling van A die elementen a3 en an bevat
Notatie: B Ì A
Unie en Doorsnede
Disjuncte situatie:
,Verschil
Complement
Complement van een deelverzameling:
Het complement van deelverzameling B in A is (A \ B)
Partitie
= een verzameling opsplisten in stukken die samen alles bedekken én elkaar niet
overlappen.
Combinatieleer
Verschillende “codes”
o Elk cijfer mag meerdere keren voorkomen
10×10×10=104=10000 codes
o Bv. cijferslot
Permutaties (basis) = aantal volgorden van n verschillende objecten
o Het # permutaties van een verzameling van n elementen = n! = n×(n-1)×(n-
2)×…×1 -> positie maakt uit!
o Bv. 4 kleuren ordenen geeft 4×3×2×1=24 mogelijke volgorden
, Variaties = aantal geordende deelverzamelingen
o Reeks vroeger stoppen
o Het # geordende deelverzamelingen van r elementen uit een verzameling
van n elementen (waarbij de volgorde belangrijk is)
o Bv. op hoeveel manieren kan men 2 kleuren uit 4 kiezen en ordenen?
Volgorde is hier belangrijk want zonder volgorde zou blauw-rood
hetzelfde zijn als rood-blauw.
Combinaties
# deelverzamelingen
o Het # combinaties van r elementen uit een verzameling van n elementen
(waarbij de volgorde onbelangrijk is)
o Combinaties hebben minder mogelijkheden dan variaties
o Bv. hoeveel deelverzamelingen van 2 kleuren kan men kiezen uit 4 kleuren?
SAMENVATTING
Verzamelingen
= een verzameling A is een groepering van n elementen a1, a2, …, an
= Notatie: A = {a1, a2, …, an}
Venn-diagram:
Verzameling B is een deelverzameling van A die elementen a3 en an bevat
Notatie: B Ì A
Unie en Doorsnede
Disjuncte situatie:
,Verschil
Complement
Complement van een deelverzameling:
Het complement van deelverzameling B in A is (A \ B)
Partitie
= een verzameling opsplisten in stukken die samen alles bedekken én elkaar niet
overlappen.
Combinatieleer
Verschillende “codes”
o Elk cijfer mag meerdere keren voorkomen
10×10×10=104=10000 codes
o Bv. cijferslot
Permutaties (basis) = aantal volgorden van n verschillende objecten
o Het # permutaties van een verzameling van n elementen = n! = n×(n-1)×(n-
2)×…×1 -> positie maakt uit!
o Bv. 4 kleuren ordenen geeft 4×3×2×1=24 mogelijke volgorden
, Variaties = aantal geordende deelverzamelingen
o Reeks vroeger stoppen
o Het # geordende deelverzamelingen van r elementen uit een verzameling
van n elementen (waarbij de volgorde belangrijk is)
o Bv. op hoeveel manieren kan men 2 kleuren uit 4 kiezen en ordenen?
Volgorde is hier belangrijk want zonder volgorde zou blauw-rood
hetzelfde zijn als rood-blauw.
Combinaties
# deelverzamelingen
o Het # combinaties van r elementen uit een verzameling van n elementen
(waarbij de volgorde onbelangrijk is)
o Combinaties hebben minder mogelijkheden dan variaties
o Bv. hoeveel deelverzamelingen van 2 kleuren kan men kiezen uit 4 kleuren?
SAMENVATTING
