samenvatting Statistiek II 2025/26

Kansrekening
Verzamelingen
= een verzameling A is een groepering van n elementen a1, a2, …, an
= Notatie: A = {a1, a2, …, an}
Venn-diagram:




 Verzameling B is een deelverzameling van A die elementen a3 en an bevat
 Notatie: B Ì A




Unie en Doorsnede




Disjuncte situatie:

,Verschil




Complement




Complement van een deelverzameling:
Het complement van deelverzameling B in A is (A \ B)




Partitie
= een verzameling opsplisten in stukken die samen alles bedekken én elkaar niet
overlappen.




Combinatieleer
 Verschillende “codes”
o Elk cijfer mag meerdere keren voorkomen
 10×10×10=104=10000 codes
o Bv. cijferslot

 Permutaties (basis) = aantal volgorden van n verschillende objecten
o Het # permutaties van een verzameling van n elementen = n! = n×(n-1)×(n-
2)×…×1 -> positie maakt uit!
o Bv. 4 kleuren ordenen geeft 4×3×2×1=24 mogelijke volgorden

,  Variaties = aantal geordende deelverzamelingen
o Reeks vroeger stoppen
o Het # geordende deelverzamelingen van r elementen uit een verzameling
van n elementen (waarbij de volgorde belangrijk is)




o Bv. op hoeveel manieren kan men 2 kleuren uit 4 kiezen en ordenen?




 Volgorde is hier belangrijk want zonder volgorde zou blauw-rood
hetzelfde zijn als rood-blauw.

 Combinaties
# deelverzamelingen
o Het # combinaties van r elementen uit een verzameling van n elementen
(waarbij de volgorde onbelangrijk is)




o Combinaties hebben minder mogelijkheden dan variaties
o Bv. hoeveel deelverzamelingen van 2 kleuren kan men kiezen uit 4 kleuren?




SAMENVATTING