Wat is statistiek?
Statistiek: de wetenschap van kennisverwerving o.b.v. gegevens. (= helpt ons inzicht te
verwerven uit gegevens)
Onderscheid:
Beschrijvende statistiek Inferentiële statistiek
Fenomenen beschrijven Fenomenen interpreteren
Figuren, tabellen,... maken O.b.v. steekproefgegevens bepaalde
uitspraken doen over populaties
Technieken van beschrijvende statistiek:
- Meten
- Ordeningstechnieken
- Reductietechnieken
- Associatietechnieken
Variabelen
Variabele (x): indicator voor een variabel begrip (= construct), geoperationaliseerd begrip
o Bij een variabel begrip kunnen meerdere variabelen horen
Bv. intelligentie, gender, taalvaardigheid,...
o Afrondingsfouten
Bv. bij leeftijd ronden we altijd af naar beneden (je zegt niet 18 jaar en ... maanden)
Om een variabele te verkrijgen o.b.v. een variabel begrip moet men dat meetbaar maken:
operationaliseren
Meestal hebben variabelen in de praktijk discrete waarden
Continu: continue fenomenen die door afronding discreet worden
o Bv. lichaamslengte: iemand groeit niet in schokjes, het is een continu proces maar
door te meten maken we die afronding, wat maakt dat een variabele vaak discreet
is; dat niet alle mogelijke tussenwaarden geregistreerd worden
Discreet:
o Bv. koeien tellen in een wei: gehele getallen
Meten
Meten: het vaststellen van de waarde van een variabel begrip in een bepaalde analyse
eenheid (Bv. persoon)
= waarden toekennen o.b.v. regels a.d.h.v. een meetinstrument
Gebaseerd op 4 eigenschappen:
, 1. Identiteit (= en ≠) of Categoriseerbaarheid
= a.d.h.v. eigenschappen die de verzameling X verdeelt in equivalentieklassen:
o Reflexiviteit: voor alle x elementen van X geldt dat x = x
Iets/iemand behoort tot dezelfde categorie als die iets/iemand; lus
o Symmetrie: voor alle x, y elementen van X geldt dat als x = y dan y = x
Als de gelijkheid geld in de ene richting, geld ze ook in de andere
o Transitiviteit: voor alle x, y, z elementen van X geldt dat als x = y en y = z dan
x=z
Bv. ... heeft dezelfde haarkleur als ...
2. Ordenbaarheid
= ordenen in de verschillende categorieën volgens bepaalde fenomenen: leeftijd,
grootte, temperatuur,… (de ene is meer in dat kenmerk dan de andere)
o Reflexiviteit: voor alle x elementen van Y geldt: x ≤ x; lus
o Anti-symmetrie: voor alle x, y elementen van Y geldt: als x ≤ y dan NIET y ≤ x
Als de gelijkheid geld in de ene richting, geld ze NIET in de andere;
men moet de ongelijkheid respecteren
o Transitiviteit: voor alle x, y, z elementen van Y geldt: als x ≤ y en y ≤ z dan
x ≤ z.
o (Totaal (= gelijk welke 2 objecten)) als NIET x ≤ y, dan moet y ≤ x
Bv. ... is NIET groter dan ...
3. Afstanden
= Over de hele lengte van de meetschaal heeft eenzelfde verschil in meetwaarden
dezelfde betekenis.
Bv. scores op een intelligentietest is niet evident dat het extra punt meer, overal
identiek dezelfde betekenis zou hebben.
4. Absoluut nulpunt
= 0 betekent dat het kenmerk afwezig is
Bv. 0 euro op bankrekening betekent dat je geen geld hebt
Bij 0 Kelvin is er geen trilling van atomen, eigenschap ‘warmte’ is dan afwezig
= GEEN absolute nulpunten:
Bij 0° C zijn atomen in beweging en is er WEL nog warmte
Een 0/20 op een examen betekent niet per se dat je “niets” kent
Meetniveaus:
Meetniveau/meetschaal Bijkomende eigenschap bewerking
Absolute = heeft alle Meeteenheid inherent
kenmerken, maar waar de
eenheid evident is dat die
verbonden zit aan datgeen je
aan het meten bent
Ratio Absoluut nulpunt +
Interval Vaste meeteenheid -
Ordinaal Orde ≤ ≥ < >
Nominaal Identiteit = ≠
, Nominale schaal: analyse-eenheden in verschillende categorieën delen; men geeft
er namen aan.
o Identiteit
o Voorwaarden: exhaustief (volledig) en disjunct (sluiten mekaar uit)
o Bv. nummerplaten, rugnummers,...
Ordinale schaal: analyse-eenheden ordenen volgens variabel begrip; geordende
categorieën
o Identiteit, Orde
o Bv. geslaagd/niet geslaagd, graden in het leger,...
Interval schaal: afstand tussen waarnemingen heeft een vaste betekenis;
categorieën op precieze afstanden van elkaar leggen
o Identiteit, Orde, Vaste meeteenheid
o Geen absolute 0
o OPGELET: je mag niet rechtstreeks meetwaarden door elkaar delen, wel de
afstanden
Ratio schaal: verhouding tussen 2 meetwaarden
o Identiteit, Orde, Vaste meeteenheid, Absoluut (natuurlijk) nulpunt
o Bv. lichaamslengte, leeftijd, Kelvinschaal
Meetniveau bepaalt toegelaten bewerkingen:
Nominaal
Er zijn meer meisjes dan jongens. (tellen)
Ordinaal
De helft van de studenten is kleiner dan Jan. (ordenen)
Interval
Vorige week was het elke dag 2°C warmer dan de dag ervoor;
temperatuurstijging was elke dag even groot. (grootte intervallen vergelijken)
Ratio
Jan heeft de puzzel gelegd in de helft van de tijd die hij gisteren nodig had.
(verhouding)
Verband tussen meetschalen:
Schaleren
Schaleren: een vorm van meten waarbij een instrument (een kwalitatieve inschatting van)
constructen associeert met kwantitatieve meeteenheden (= methode om bepaalde
fenomenen te meten)
, Schalen:
Unidimensioneel
Single item Bv. hoeveel pijn heb je?
Beoordelingschalen
Multi item
Eendimensionaal: alle items meten éénzelfde onderliggende eigenschap. Bv.
tevredenheid
Meerdimensionaal: items meten meerdere verschillende, maar gerelateerde
eigenschappen. Bv. Hoe vind je het aan de VUB? word gesplitst in ‘Hoe zijn
de lessen? ‘Hoe is het restaurant?’
Type Beoordelingsschalen:
Numerieke ankers <> Slider = cijfers zijn discrete waarden, maar een slider maakt
het bijna continu (meer vloeiende overgang tussen waarden)
Itemized (= alle punten hebben labels) <> Extremes-only
Met of zonder schaalmarkeringen
Unipolair <> Bipolair
o Unipolair: 1 richting Bv. van 0 = geen pijn → 10 = veel pijn
o Bipolair: 2 richtingen Bv. van -5 = zeer negatief → 5 = zeer positief
Zelfgeankerde beoordelingsschalen
= eigen ervaring gebruiken
= ACSA (Anamnesitic Comparative Self Assessment)
Schaal goed-slecht: mijn slechtste is inhoudelijk anders dan die van iemand anders,
maar dient als referentiepunt want het zal voor ons beide wel slecht betekenen.
Optimale meetprocedure en codering
= Streeft naar het hoogst mogelijke meetniveau; wordt bepaald door het variabel begrip
Bv.
- Geslacht Nominaal
- Helemaal Niet Akkoord - Helemaal Akkoord Ordinaal
- Tijdrekening Interval
- Lichaamslengte Ratio
de gebruikte regel bij het meten is bepalend voor het meetniveau
Statistiek: de wetenschap van kennisverwerving o.b.v. gegevens. (= helpt ons inzicht te
verwerven uit gegevens)
Onderscheid:
Beschrijvende statistiek Inferentiële statistiek
Fenomenen beschrijven Fenomenen interpreteren
Figuren, tabellen,... maken O.b.v. steekproefgegevens bepaalde
uitspraken doen over populaties
Technieken van beschrijvende statistiek:
- Meten
- Ordeningstechnieken
- Reductietechnieken
- Associatietechnieken
Variabelen
Variabele (x): indicator voor een variabel begrip (= construct), geoperationaliseerd begrip
o Bij een variabel begrip kunnen meerdere variabelen horen
Bv. intelligentie, gender, taalvaardigheid,...
o Afrondingsfouten
Bv. bij leeftijd ronden we altijd af naar beneden (je zegt niet 18 jaar en ... maanden)
Om een variabele te verkrijgen o.b.v. een variabel begrip moet men dat meetbaar maken:
operationaliseren
Meestal hebben variabelen in de praktijk discrete waarden
Continu: continue fenomenen die door afronding discreet worden
o Bv. lichaamslengte: iemand groeit niet in schokjes, het is een continu proces maar
door te meten maken we die afronding, wat maakt dat een variabele vaak discreet
is; dat niet alle mogelijke tussenwaarden geregistreerd worden
Discreet:
o Bv. koeien tellen in een wei: gehele getallen
Meten
Meten: het vaststellen van de waarde van een variabel begrip in een bepaalde analyse
eenheid (Bv. persoon)
= waarden toekennen o.b.v. regels a.d.h.v. een meetinstrument
Gebaseerd op 4 eigenschappen:
, 1. Identiteit (= en ≠) of Categoriseerbaarheid
= a.d.h.v. eigenschappen die de verzameling X verdeelt in equivalentieklassen:
o Reflexiviteit: voor alle x elementen van X geldt dat x = x
Iets/iemand behoort tot dezelfde categorie als die iets/iemand; lus
o Symmetrie: voor alle x, y elementen van X geldt dat als x = y dan y = x
Als de gelijkheid geld in de ene richting, geld ze ook in de andere
o Transitiviteit: voor alle x, y, z elementen van X geldt dat als x = y en y = z dan
x=z
Bv. ... heeft dezelfde haarkleur als ...
2. Ordenbaarheid
= ordenen in de verschillende categorieën volgens bepaalde fenomenen: leeftijd,
grootte, temperatuur,… (de ene is meer in dat kenmerk dan de andere)
o Reflexiviteit: voor alle x elementen van Y geldt: x ≤ x; lus
o Anti-symmetrie: voor alle x, y elementen van Y geldt: als x ≤ y dan NIET y ≤ x
Als de gelijkheid geld in de ene richting, geld ze NIET in de andere;
men moet de ongelijkheid respecteren
o Transitiviteit: voor alle x, y, z elementen van Y geldt: als x ≤ y en y ≤ z dan
x ≤ z.
o (Totaal (= gelijk welke 2 objecten)) als NIET x ≤ y, dan moet y ≤ x
Bv. ... is NIET groter dan ...
3. Afstanden
= Over de hele lengte van de meetschaal heeft eenzelfde verschil in meetwaarden
dezelfde betekenis.
Bv. scores op een intelligentietest is niet evident dat het extra punt meer, overal
identiek dezelfde betekenis zou hebben.
4. Absoluut nulpunt
= 0 betekent dat het kenmerk afwezig is
Bv. 0 euro op bankrekening betekent dat je geen geld hebt
Bij 0 Kelvin is er geen trilling van atomen, eigenschap ‘warmte’ is dan afwezig
= GEEN absolute nulpunten:
Bij 0° C zijn atomen in beweging en is er WEL nog warmte
Een 0/20 op een examen betekent niet per se dat je “niets” kent
Meetniveaus:
Meetniveau/meetschaal Bijkomende eigenschap bewerking
Absolute = heeft alle Meeteenheid inherent
kenmerken, maar waar de
eenheid evident is dat die
verbonden zit aan datgeen je
aan het meten bent
Ratio Absoluut nulpunt +
Interval Vaste meeteenheid -
Ordinaal Orde ≤ ≥ < >
Nominaal Identiteit = ≠
, Nominale schaal: analyse-eenheden in verschillende categorieën delen; men geeft
er namen aan.
o Identiteit
o Voorwaarden: exhaustief (volledig) en disjunct (sluiten mekaar uit)
o Bv. nummerplaten, rugnummers,...
Ordinale schaal: analyse-eenheden ordenen volgens variabel begrip; geordende
categorieën
o Identiteit, Orde
o Bv. geslaagd/niet geslaagd, graden in het leger,...
Interval schaal: afstand tussen waarnemingen heeft een vaste betekenis;
categorieën op precieze afstanden van elkaar leggen
o Identiteit, Orde, Vaste meeteenheid
o Geen absolute 0
o OPGELET: je mag niet rechtstreeks meetwaarden door elkaar delen, wel de
afstanden
Ratio schaal: verhouding tussen 2 meetwaarden
o Identiteit, Orde, Vaste meeteenheid, Absoluut (natuurlijk) nulpunt
o Bv. lichaamslengte, leeftijd, Kelvinschaal
Meetniveau bepaalt toegelaten bewerkingen:
Nominaal
Er zijn meer meisjes dan jongens. (tellen)
Ordinaal
De helft van de studenten is kleiner dan Jan. (ordenen)
Interval
Vorige week was het elke dag 2°C warmer dan de dag ervoor;
temperatuurstijging was elke dag even groot. (grootte intervallen vergelijken)
Ratio
Jan heeft de puzzel gelegd in de helft van de tijd die hij gisteren nodig had.
(verhouding)
Verband tussen meetschalen:
Schaleren
Schaleren: een vorm van meten waarbij een instrument (een kwalitatieve inschatting van)
constructen associeert met kwantitatieve meeteenheden (= methode om bepaalde
fenomenen te meten)
, Schalen:
Unidimensioneel
Single item Bv. hoeveel pijn heb je?
Beoordelingschalen
Multi item
Eendimensionaal: alle items meten éénzelfde onderliggende eigenschap. Bv.
tevredenheid
Meerdimensionaal: items meten meerdere verschillende, maar gerelateerde
eigenschappen. Bv. Hoe vind je het aan de VUB? word gesplitst in ‘Hoe zijn
de lessen? ‘Hoe is het restaurant?’
Type Beoordelingsschalen:
Numerieke ankers <> Slider = cijfers zijn discrete waarden, maar een slider maakt
het bijna continu (meer vloeiende overgang tussen waarden)
Itemized (= alle punten hebben labels) <> Extremes-only
Met of zonder schaalmarkeringen
Unipolair <> Bipolair
o Unipolair: 1 richting Bv. van 0 = geen pijn → 10 = veel pijn
o Bipolair: 2 richtingen Bv. van -5 = zeer negatief → 5 = zeer positief
Zelfgeankerde beoordelingsschalen
= eigen ervaring gebruiken
= ACSA (Anamnesitic Comparative Self Assessment)
Schaal goed-slecht: mijn slechtste is inhoudelijk anders dan die van iemand anders,
maar dient als referentiepunt want het zal voor ons beide wel slecht betekenen.
Optimale meetprocedure en codering
= Streeft naar het hoogst mogelijke meetniveau; wordt bepaald door het variabel begrip
Bv.
- Geslacht Nominaal
- Helemaal Niet Akkoord - Helemaal Akkoord Ordinaal
- Tijdrekening Interval
- Lichaamslengte Ratio
de gebruikte regel bij het meten is bepalend voor het meetniveau
