Biofysica
Inhoudsopgave
Hoofdstuk 1: inleiding, meten en schatten ............................................................................................. 6
Eenheden: S.I eenhedenstelsel ........................................................................................................... 6
Hoofdstuk 2: Beweging beschrijven: kinematica in 1 dimensie .............................................................. 6
2.1 Referentiestelsels en verplaatsing ............................................................................................... 7
2.2 gemiddelde snelheid (1D) ............................................................................................................. 7
2.3 Momentane snelheid (1D) ............................................................................................................ 7
2.4 Versnelling (1D) ............................................................................................................................. 7
2.5 beweging met constante versnelling ............................................................................................ 9
2.7 vrij vallende voorwerpen............................................................................................................... 9
Hoofdstuk 4: krachten: bewegingswetten van Newton........................................................................ 10
4.1 Kracht .......................................................................................................................................... 10
4.2 eerste bewegingswet van Newton .............................................................................................. 10
4.4 tweede bewegingswet van Newton ............................................................................................ 10
4.3 massa ........................................................................................................................................... 11
4.5 derde bewegingswet van Newton............................................................................................... 12
4.6 Gewicht: de zwaartekracht en de normaalkracht ....................................................................... 13
Hoofdstuk 5: Toepassingen van Newtons wetten: wrijving, eenparig cirkelvormige beweging en
weerstand.............................................................................................................................................. 13
5.1 toepassingen van de wetten van Newton met wrijving .............................................................. 13
5.2 eenparige cirkelvormige beweging, kinematica .......................................................................... 14
5.3 Eenparige cirkelvormige beweging, dynamica ............................................................................ 14
5.5 Niet eenparige cirkelvormige beweging, dynamica .................................................................... 14
5.6 Snelheidsafhankelijke krachten: weerstand en eindsnelheid ..................................................... 15
5.7 Snelheidsafhankelijke krachten: weerstand en eindsnelheid ..................................................... 15
Hoofdstuk 6: de wet van de universele zwaartekracht van Newton .................................................... 15
6.1 De wet van de universele zwaartekracht van Newton ............................................................... 15
6.2 de vectorvorm van de wet van de universele zwaartekracht van Newton................................. 15
6.3 De zwaartekracht vlakbij het oppervlak van de aarde ................................................................ 16
Hoofdstuk 7: Arbeid & energie .............................................................................................................. 16
7.1 Arbeid verricht door een constante kracht ................................................................................. 16
7.2 Het inwendig product van twee vectoren ................................................................................... 16
7.3 Arbeid verricht door variabele kracht ......................................................................................... 16
7.4 Principe van arbeid en kinetische energie .................................................................................. 17
1
,Hoofdstuk 8: behoud van energie ......................................................................................................... 17
8.1 Conservatieve en niet-conservatieve krachten ........................................................................... 17
8.2 Potentiele energie ....................................................................................................................... 18
8.3 Mechanische energie en behoud daarvan .................................................................................. 19
8.4 vraagstukken oplossen ................................................................................................................ 19
8.5 de wet van behoud van energie .................................................................................................. 19
Hoofdstuk 9: impuls .............................................................................................................................. 19
9.1 impuls en de relatie met kracht .................................................................................................. 19
9.2 Behoud van impuls ...................................................................................................................... 20
9.3 analyseren van botsingen............................................................................................................ 20
9.4 behoud van energie en impuls bij botsingen .............................................................................. 20
9.5 elastische botsingen in één dimensie.......................................................................................... 21
Hoofdstuk 10: Rotatiebeweging ............................................................................................................ 21
10.1 grootheden bij rotatie ............................................................................................................... 21
10.2 Vectoriële aard van rotatiegrootheden..................................................................................... 22
10.4 Krachtmoment........................................................................................................................... 22
10.5 Rotationele dynamica – krachtmoment en traagheidsmoment ............................................... 23
10.7 Traagheidsmoment bepalen ..................................................................................................... 23
10.8 samenvatting ............................................................................................................................. 23
Hoofdstuk 11: Impulsmoment; algemene rotatie ................................................................................. 24
11.1 Impulsmoment, om een vaste as roterende voorwerpen ........................................................ 24
11.3 impulsmoment van een puntmassa .......................................................................................... 24
11.6 behoud van impulsmoment ...................................................................................................... 24
Hoofdstuk 12: Statisch evenwicht ......................................................................................................... 25
12.1 De voorwaarden voor evenwicht .............................................................................................. 25
Hoofdstuk 13: Vloeistoffen ................................................................................................................... 25
13.1 fasen van materie ...................................................................................................................... 25
13.2 dichtheid en soortelijk gewicht ................................................................................................. 25
13.3 Druk in vloeistoffen ................................................................................................................... 25
13.4 atmosferische druk en manometerdruk ................................................................................... 26
13.5 de wet van pascal ...................................................................................................................... 26
13.6 barometers en manometers ..................................................................................................... 26
13.7 opwaartse kracht en de wet van Archimedes ........................................................................... 26
13.8 vloeistoffen in beweging (Hydrodynamica) .............................................................................. 27
13.9 wet van Bernoulli....................................................................................................................... 28
Hoofdstuk 14: trillingen ......................................................................................................................... 28
14.2 Trillingen van een veer .............................................................................................................. 28
14.2 Enkelvoudige harmonische trilling ............................................................................................ 28
2
, 14.3 energie van de enkelvoudige harmonische oscillator ............................................................... 29
14.5 enkelvoudige of wiskunde slinger ............................................................................................. 29
14.6 fysische slinger .......................................................................................................................... 30
14.7 gedempte trillingen ................................................................................................................... 30
14.8 gedwongen oscillaties en resonantie ........................................................................................ 31
hoofdstuk 15: Golven ............................................................................................................................ 32
15.1 eigenschappen van de golfbeweging ........................................................................................ 32
15.2 type golven ................................................................................................................................ 32
15.3 energie getransporteerd door een golf ..................................................................................... 33
15.4 wiskundige voorstelling (harmonische) golf ............................................................................. 33
15.6 Het superpositiebeginsel ........................................................................................................... 34
15.9 Staande golven en resonantie ................................................................................................... 34
Hoofdstuk 16: Geluid............................................................................................................................. 35
16.1 eigenschappen van geluid ......................................................................................................... 35
16.2 wiskundige voorstelling van longitudinale golven .................................................................... 35
16.3 intensiteit van geluid: decibel ................................................................................................... 35
16.4 geluidsbronnen: trillende snaren en luchtkolommen ............................................................... 36
16.5 geluidskwaliteit en ruis .............................................................................................................. 36
16.6 interferentie van geluidsgolven, zweving.................................................................................. 36
16.7 Dopplereffect ............................................................................................................................ 37
16.8 schokgolven en de ‘sonic boom’ ............................................................................................... 37
Hoofdstuk 21: elektrische lading en elektrische velden........................................................................ 37
21.1 elektrische ladingen en behoud ervan ...................................................................................... 37
21.3 elektrische geleiders en isolatoren ........................................................................................... 38
21.5 wet van coulomb ....................................................................................................................... 38
21.6 het elektrisch veld ..................................................................................................................... 39
21.8 elektrische veldlijnen................................................................................................................. 39
21.10 beweging van geladen deeltje in elektrisch veld .................................................................... 39
21.4 geïnduceerde ladingen .............................................................................................................. 40
Hoofdstuk 23: elektrisch potentiaal ...................................................................................................... 40
23.1 Elektrische potentiële energie en potentiaalverschil ................................................................ 40
23.2 Relatie tussen potentiaal en elektrisch veld ............................................................................. 41
23.6 Elektrische potentiaal als gevolg van een puntlading ............................................................... 41
23.8 De eenheid elektronvolt ............................................................................................................ 42
Hoofdstuk 24: Capaciteit, opslag van elektrische energie .................................................................... 42
24.1 Condensatoren .......................................................................................................................... 42
24.2 bepalen van de capaciteit ......................................................................................................... 43
24.3 Condensatoren in serie en parallel ........................................................................................... 43
3
, 24.4 opslag van elektrische energie .................................................................................................. 44
Hoofdstuk 25: Elektrische stromen en weerstand ................................................................................ 44
25.1 De elektrische batterij ............................................................................................................... 44
25.2 Elektrische stroom ..................................................................................................................... 44
25.3 De wet van Ohm: weerstand ..................................................................................................... 45
25.4 Soortelijke weerstand ............................................................................................................... 45
25.5 Elektrisch vermogen .................................................................................................................. 46
25.8 Microscopisch: stroomdichtheid en driftsnelheid .................................................................... 46
25.9 Supergeleiding: weerstand nul! ................................................................................................ 46
25.10 Elektrische geleiding in het zenuwstelsel !!! ........................................................................... 47
Hoofdstuk 26: Gelijkstroomschakelingen ............................................................................................. 48
26.1 Elektromotorische kracht (emk) en klemspanning ................................................................... 48
26.2 weerstanden in serie en parallel ............................................................................................... 48
26.5 schakelingen met weerstanden en condensatoren .................................................................. 49
Hoofdstuk 27: Magnetisme ................................................................................................................... 50
27.1 Magneten en magnetische velden ............................................................................................ 50
27.2 Elektrische stromen produceren magnetische velden .............................................................. 50
27.3 Kracht op elektrische stroom in magnetisch veld ..................................................................... 50
27.4 Kracht op een elektrische lading die in een magnetisch veld beweegt: Lorentzkracht ............ 51
27.5 Ontrafeling van structuur van DNA ........................................................................................... 52
Hoofdstuk 28: bronnen van magneische velden................................................................................... 52
28.1 Magnetisch veld als gevolg van een rechte draad .................................................................... 53
28.2 Magnetische kracht tussen twee evenwijdige geleiders .......................................................... 53
28.3 Definities van Ampère en Coulomb........................................................................................... 53
28.4 De wet van Ampère ................................................................................................................... 53
28.5 Het magnetisch veld van een spoel ........................................................................................... 55
28.6 De wet van Biot-Savart .............................................................................................................. 55
28.7.8.9 Magnetisme in materialen .................................................................................................. 55
Hoofdstuk 29: Elektromagnetische inductie en de wet van Faraday.................................................... 57
29.1 Geïnduceerde emk .................................................................................................................... 57
29.2 De inductiewet van Faraday ...................................................................................................... 57
29.3 Geïnduceerde emk in een bewegende geleider ....................................................................... 58
29.4 Generatoren .............................................................................................................................. 58
29.5 Tegen-emk en wervelstromen .................................................................................................. 58
29.6 De transformator....................................................................................................................... 59
29.7 geïnduceerde emk en elektrische velden.................................................................................. 59
Hoofdstuk 31: Vergelijkingen van Maxwell en elektromagnetische golven ......................................... 59
Intermezzo: 22.1 Elektrische flux ...................................................................................................... 59
4
, 31.1 De wet van Ampère en verplaatsingsstroom ............................................................................ 59
31.2 Wet van Gauss voor magnetisme.............................................................................................. 60
31.3 De vergelijkingen van Maxwell .................................................................................................. 60
31.4 Opwekken van elektromagnetische golven .............................................................................. 60
31.6 Het spectrum van elektromagnetische golven ......................................................................... 61
31.8 Energie in EM-golven; de poyntingvector ................................................................................. 62
31.9 Stralingsdruk .............................................................................................................................. 62
31.10 Radio en televisie; draadloze communicatie........................................................................... 62
Hoofdstuk 37: Vroege kwantumtheorie en modellen van het atoom .................................................. 62
37.1 Zwarte stralers........................................................................................................................... 63
37.2 Het foto-elektrisch effect .......................................................................................................... 64
37.6 Dualiteit van golven en deeltjes: het complementariteitsprincipe ........................................... 64
40.5 Golfeigenschap van deeltjes...................................................................................................... 64
37.7 Elektronenmicroscoop .............................................................................................................. 65
37.9 Vroege atoommodellen............................................................................................................. 65
37.10 Atomaire spectra: sleutel tot de atomaire structuur .............................................................. 66
37.11 Het atoommodel van Niels Bohr ............................................................................................. 66
Hoofdstuk 41: Kernfysica & radioactiviteit ........................................................................................... 67
41.1 De atoomkern............................................................................................................................ 67
41.2 Nucleaire bindingsenergie en nucleaire krachten..................................................................... 67
41.3 Radioactiviteit............................................................................................................................ 68
41.4 Alfa-verval (transmutatie) ......................................................................................................... 68
41.5 Bèta-verval (transmutatie) ........................................................................................................ 68
41.6 Gamma-verval ........................................................................................................................... 69
41.10 Radiometrisch dateren ............................................................................................................ 69
5
,Hoofdstuk 1: inleiding, meten en schatten
Eenheden: S.I eenhedenstelsel
Tijd (seconde): De seconde is de tijdsduur van 9.192.631.770 perioden van de elektromagnetische
straling die de overgang tussen de twee hyperfijnniveaus in de grondtoestand van het 133Cs isotoop
veroorzaakt. )
Lengte (kilogram): De kilogram is (tot 2018) gelijk aan de massa van het standaard platina-iridium
blok, bewaard is Parijs.
Grootheid Eenheid Symbool Dimensie
Tijd seconde s T
Lengte meter m L
Massa kilogram kg M
Hoeveelheid materie mol mol I
Temperatuur kelvin K q
Elektrische stroomsterkte ampère A J
Lichtsterkte candela cd N
Hoofdstuk 2: Beweging beschrijven: kinematica in 1 dimensie
Belangrijkste begrippen: referentiestelsel, verplaatsing, gemiddelde snelheidsvector, momentane
snelheid, gemiddelde snelheid, gemiddelde versnellingsvector, momentane valversnelling
Kinematica = Beschrijving van de beweging va een object, zonder de oorzaak van het verloop van de
beweging in de beschrijving op te nemen.
Dynamica = Waarom bewegen voorwerpen? (krachten)
Positie, snelheid, versnelling van een “puntmassa”
● Scalaire en vectoriële grootheden
Scalaire grootheid: maatgetal + eenheid
Vectoriële grootheid: grootte (maatgetal + eenheid)
richting
(zin)
Vectoren!!!
Beweging van een voorwerp
● Translatie
● Rotatie
6
, ● Algemene beweging
2.1 Referentiestelsels en verplaatsing
Metingen t.o.v. referentiestelsel
Assenstelsel met oorsprong
Plaats weergeven m.b.v. coördinaten (𝑥1 , 𝑦1 )
Verplaatsing (1D) ∆𝑥 = 𝑥2 − 𝑥2
Grootte en richting
Vectoriële grootheid
Verplaatsing (totaal) afgelegde afstand
2.2 gemiddelde snelheid (1D)
𝑎𝑓𝑔𝑒𝑙𝑒𝑔𝑑𝑒 𝑤𝑒𝑔
Gemiddelde snelheid =
𝑣𝑒𝑟𝑠𝑡𝑟𝑒𝑘𝑒𝑛 𝑡𝑖𝑗𝑑
𝑣𝑒𝑟𝑝𝑙𝑎𝑎𝑡𝑠𝑖𝑛𝑔
Gemiddelde vectoriële snelheid = 𝑣𝑒𝑟𝑠𝑡𝑟𝑒𝑘𝑒𝑛 𝑡𝑖𝑗𝑑
Gemiddelde snelheidsvector
Grootte en richting
Vectoriële grootheid
Algemeen: eendimensionale beweging
𝑥2 − 𝑥1 ∆𝑥
Gemiddelde snelheidsvector 𝑣= 𝑡2 − 𝑡1
= ∆𝑡
in het tijdsinterval t1 tot t2
2.3 Momentane snelheid (1D)
∆𝑥 𝑑𝑥
Momentane snelheid = gemiddelde snelheid over infinitesimaal kort tijdsinterval 𝑣 = 𝑙𝑖𝑚 ∆𝑡 = 𝑑𝑡
∆𝑡→0
2.4 Versnelling (1D)
Hoe snel verandert de snelheid van een voorwerp
𝑣𝑒𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑣𝑎𝑛 𝑠𝑛𝑒𝑙ℎ𝑒𝑖𝑑𝑠𝑣𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟
Gemiddelde versnellingsvector =
𝑣𝑒𝑟𝑠𝑡𝑟𝑒𝑘𝑒𝑛 𝑡𝑖𝑗𝑑
7
, Grootte en richting
Vectoriële grootheid
𝑣2 − 𝑣1 ∆𝑣
Gemiddelde versnellingsvector 𝑎= =
𝑡2 − 𝑡1 ∆𝑡
in het tijdsinterval t1 tot t2
∆𝑣 𝑑𝑣
Momentane versnelling 𝑎 = 𝑙𝑖𝑚 =
∆𝑡→0 ∆𝑡 𝑑𝑡
Grafische voorstelling versnelling in tijd-snelheid-grafiek
𝑑𝑣 𝑑 𝑑𝑥 𝑑2 𝑥
𝑎= = ( )=
𝑑𝑡 𝑑𝑡 𝑑𝑡 𝑑𝑡 2
De versnelling
= de afgeleide van de snelheid naar de tijd
= de tweede afgeleide van de plaats naar de tijd
Gemiddelde versnelling in interval (𝑡1 , 𝑡2 ) is de helling van de rechte
tussen de punten (t1, v1) en (t2, v2)
(momentane) versnelling in t1 is de helling van de raaklijn aan de tijdsnelheid-grafiek in het punt
(t1, v1 )
Verband tussen positie, snelheid en versnelling (zie ook 2.8 in boek)
snelheid kan bepaald worden uit ligging (plaats, positie) door het nemen van de afgeleide naar de
tijd.
Omgekeerd: als de snelheid gekend is, dan kan de ligging berekend worden via integratie, als de
ligging voor één welbepaalde tijd gekend is:
x(t) is een primitieve functie van de snelheid vx(t)
𝑡
𝑥 − 𝑥0 = ∫𝑡 𝑣𝑥 (𝑡)𝑑𝑡 of 𝑥 = 𝑥0 + ∫ 𝑣𝑥 (𝑡)𝑑𝑡
Als de versnelling gekend is, dan kan de snelheid berekend worden via integratie, als de snelheid
voor één welbepaalde tijd gekend is (beginsnelheid)
𝑣𝑥 (𝑡) is een primitieve functie van versnelling 𝑎𝑥 (𝑡)
𝑣𝑥 (𝑡) = 𝑣0,𝑥 + ∫ 𝑎𝑥 (𝑡) 𝑑𝑡
Eenparig rechtlijnige beweging
8
Inhoudsopgave
Hoofdstuk 1: inleiding, meten en schatten ............................................................................................. 6
Eenheden: S.I eenhedenstelsel ........................................................................................................... 6
Hoofdstuk 2: Beweging beschrijven: kinematica in 1 dimensie .............................................................. 6
2.1 Referentiestelsels en verplaatsing ............................................................................................... 7
2.2 gemiddelde snelheid (1D) ............................................................................................................. 7
2.3 Momentane snelheid (1D) ............................................................................................................ 7
2.4 Versnelling (1D) ............................................................................................................................. 7
2.5 beweging met constante versnelling ............................................................................................ 9
2.7 vrij vallende voorwerpen............................................................................................................... 9
Hoofdstuk 4: krachten: bewegingswetten van Newton........................................................................ 10
4.1 Kracht .......................................................................................................................................... 10
4.2 eerste bewegingswet van Newton .............................................................................................. 10
4.4 tweede bewegingswet van Newton ............................................................................................ 10
4.3 massa ........................................................................................................................................... 11
4.5 derde bewegingswet van Newton............................................................................................... 12
4.6 Gewicht: de zwaartekracht en de normaalkracht ....................................................................... 13
Hoofdstuk 5: Toepassingen van Newtons wetten: wrijving, eenparig cirkelvormige beweging en
weerstand.............................................................................................................................................. 13
5.1 toepassingen van de wetten van Newton met wrijving .............................................................. 13
5.2 eenparige cirkelvormige beweging, kinematica .......................................................................... 14
5.3 Eenparige cirkelvormige beweging, dynamica ............................................................................ 14
5.5 Niet eenparige cirkelvormige beweging, dynamica .................................................................... 14
5.6 Snelheidsafhankelijke krachten: weerstand en eindsnelheid ..................................................... 15
5.7 Snelheidsafhankelijke krachten: weerstand en eindsnelheid ..................................................... 15
Hoofdstuk 6: de wet van de universele zwaartekracht van Newton .................................................... 15
6.1 De wet van de universele zwaartekracht van Newton ............................................................... 15
6.2 de vectorvorm van de wet van de universele zwaartekracht van Newton................................. 15
6.3 De zwaartekracht vlakbij het oppervlak van de aarde ................................................................ 16
Hoofdstuk 7: Arbeid & energie .............................................................................................................. 16
7.1 Arbeid verricht door een constante kracht ................................................................................. 16
7.2 Het inwendig product van twee vectoren ................................................................................... 16
7.3 Arbeid verricht door variabele kracht ......................................................................................... 16
7.4 Principe van arbeid en kinetische energie .................................................................................. 17
1
,Hoofdstuk 8: behoud van energie ......................................................................................................... 17
8.1 Conservatieve en niet-conservatieve krachten ........................................................................... 17
8.2 Potentiele energie ....................................................................................................................... 18
8.3 Mechanische energie en behoud daarvan .................................................................................. 19
8.4 vraagstukken oplossen ................................................................................................................ 19
8.5 de wet van behoud van energie .................................................................................................. 19
Hoofdstuk 9: impuls .............................................................................................................................. 19
9.1 impuls en de relatie met kracht .................................................................................................. 19
9.2 Behoud van impuls ...................................................................................................................... 20
9.3 analyseren van botsingen............................................................................................................ 20
9.4 behoud van energie en impuls bij botsingen .............................................................................. 20
9.5 elastische botsingen in één dimensie.......................................................................................... 21
Hoofdstuk 10: Rotatiebeweging ............................................................................................................ 21
10.1 grootheden bij rotatie ............................................................................................................... 21
10.2 Vectoriële aard van rotatiegrootheden..................................................................................... 22
10.4 Krachtmoment........................................................................................................................... 22
10.5 Rotationele dynamica – krachtmoment en traagheidsmoment ............................................... 23
10.7 Traagheidsmoment bepalen ..................................................................................................... 23
10.8 samenvatting ............................................................................................................................. 23
Hoofdstuk 11: Impulsmoment; algemene rotatie ................................................................................. 24
11.1 Impulsmoment, om een vaste as roterende voorwerpen ........................................................ 24
11.3 impulsmoment van een puntmassa .......................................................................................... 24
11.6 behoud van impulsmoment ...................................................................................................... 24
Hoofdstuk 12: Statisch evenwicht ......................................................................................................... 25
12.1 De voorwaarden voor evenwicht .............................................................................................. 25
Hoofdstuk 13: Vloeistoffen ................................................................................................................... 25
13.1 fasen van materie ...................................................................................................................... 25
13.2 dichtheid en soortelijk gewicht ................................................................................................. 25
13.3 Druk in vloeistoffen ................................................................................................................... 25
13.4 atmosferische druk en manometerdruk ................................................................................... 26
13.5 de wet van pascal ...................................................................................................................... 26
13.6 barometers en manometers ..................................................................................................... 26
13.7 opwaartse kracht en de wet van Archimedes ........................................................................... 26
13.8 vloeistoffen in beweging (Hydrodynamica) .............................................................................. 27
13.9 wet van Bernoulli....................................................................................................................... 28
Hoofdstuk 14: trillingen ......................................................................................................................... 28
14.2 Trillingen van een veer .............................................................................................................. 28
14.2 Enkelvoudige harmonische trilling ............................................................................................ 28
2
, 14.3 energie van de enkelvoudige harmonische oscillator ............................................................... 29
14.5 enkelvoudige of wiskunde slinger ............................................................................................. 29
14.6 fysische slinger .......................................................................................................................... 30
14.7 gedempte trillingen ................................................................................................................... 30
14.8 gedwongen oscillaties en resonantie ........................................................................................ 31
hoofdstuk 15: Golven ............................................................................................................................ 32
15.1 eigenschappen van de golfbeweging ........................................................................................ 32
15.2 type golven ................................................................................................................................ 32
15.3 energie getransporteerd door een golf ..................................................................................... 33
15.4 wiskundige voorstelling (harmonische) golf ............................................................................. 33
15.6 Het superpositiebeginsel ........................................................................................................... 34
15.9 Staande golven en resonantie ................................................................................................... 34
Hoofdstuk 16: Geluid............................................................................................................................. 35
16.1 eigenschappen van geluid ......................................................................................................... 35
16.2 wiskundige voorstelling van longitudinale golven .................................................................... 35
16.3 intensiteit van geluid: decibel ................................................................................................... 35
16.4 geluidsbronnen: trillende snaren en luchtkolommen ............................................................... 36
16.5 geluidskwaliteit en ruis .............................................................................................................. 36
16.6 interferentie van geluidsgolven, zweving.................................................................................. 36
16.7 Dopplereffect ............................................................................................................................ 37
16.8 schokgolven en de ‘sonic boom’ ............................................................................................... 37
Hoofdstuk 21: elektrische lading en elektrische velden........................................................................ 37
21.1 elektrische ladingen en behoud ervan ...................................................................................... 37
21.3 elektrische geleiders en isolatoren ........................................................................................... 38
21.5 wet van coulomb ....................................................................................................................... 38
21.6 het elektrisch veld ..................................................................................................................... 39
21.8 elektrische veldlijnen................................................................................................................. 39
21.10 beweging van geladen deeltje in elektrisch veld .................................................................... 39
21.4 geïnduceerde ladingen .............................................................................................................. 40
Hoofdstuk 23: elektrisch potentiaal ...................................................................................................... 40
23.1 Elektrische potentiële energie en potentiaalverschil ................................................................ 40
23.2 Relatie tussen potentiaal en elektrisch veld ............................................................................. 41
23.6 Elektrische potentiaal als gevolg van een puntlading ............................................................... 41
23.8 De eenheid elektronvolt ............................................................................................................ 42
Hoofdstuk 24: Capaciteit, opslag van elektrische energie .................................................................... 42
24.1 Condensatoren .......................................................................................................................... 42
24.2 bepalen van de capaciteit ......................................................................................................... 43
24.3 Condensatoren in serie en parallel ........................................................................................... 43
3
, 24.4 opslag van elektrische energie .................................................................................................. 44
Hoofdstuk 25: Elektrische stromen en weerstand ................................................................................ 44
25.1 De elektrische batterij ............................................................................................................... 44
25.2 Elektrische stroom ..................................................................................................................... 44
25.3 De wet van Ohm: weerstand ..................................................................................................... 45
25.4 Soortelijke weerstand ............................................................................................................... 45
25.5 Elektrisch vermogen .................................................................................................................. 46
25.8 Microscopisch: stroomdichtheid en driftsnelheid .................................................................... 46
25.9 Supergeleiding: weerstand nul! ................................................................................................ 46
25.10 Elektrische geleiding in het zenuwstelsel !!! ........................................................................... 47
Hoofdstuk 26: Gelijkstroomschakelingen ............................................................................................. 48
26.1 Elektromotorische kracht (emk) en klemspanning ................................................................... 48
26.2 weerstanden in serie en parallel ............................................................................................... 48
26.5 schakelingen met weerstanden en condensatoren .................................................................. 49
Hoofdstuk 27: Magnetisme ................................................................................................................... 50
27.1 Magneten en magnetische velden ............................................................................................ 50
27.2 Elektrische stromen produceren magnetische velden .............................................................. 50
27.3 Kracht op elektrische stroom in magnetisch veld ..................................................................... 50
27.4 Kracht op een elektrische lading die in een magnetisch veld beweegt: Lorentzkracht ............ 51
27.5 Ontrafeling van structuur van DNA ........................................................................................... 52
Hoofdstuk 28: bronnen van magneische velden................................................................................... 52
28.1 Magnetisch veld als gevolg van een rechte draad .................................................................... 53
28.2 Magnetische kracht tussen twee evenwijdige geleiders .......................................................... 53
28.3 Definities van Ampère en Coulomb........................................................................................... 53
28.4 De wet van Ampère ................................................................................................................... 53
28.5 Het magnetisch veld van een spoel ........................................................................................... 55
28.6 De wet van Biot-Savart .............................................................................................................. 55
28.7.8.9 Magnetisme in materialen .................................................................................................. 55
Hoofdstuk 29: Elektromagnetische inductie en de wet van Faraday.................................................... 57
29.1 Geïnduceerde emk .................................................................................................................... 57
29.2 De inductiewet van Faraday ...................................................................................................... 57
29.3 Geïnduceerde emk in een bewegende geleider ....................................................................... 58
29.4 Generatoren .............................................................................................................................. 58
29.5 Tegen-emk en wervelstromen .................................................................................................. 58
29.6 De transformator....................................................................................................................... 59
29.7 geïnduceerde emk en elektrische velden.................................................................................. 59
Hoofdstuk 31: Vergelijkingen van Maxwell en elektromagnetische golven ......................................... 59
Intermezzo: 22.1 Elektrische flux ...................................................................................................... 59
4
, 31.1 De wet van Ampère en verplaatsingsstroom ............................................................................ 59
31.2 Wet van Gauss voor magnetisme.............................................................................................. 60
31.3 De vergelijkingen van Maxwell .................................................................................................. 60
31.4 Opwekken van elektromagnetische golven .............................................................................. 60
31.6 Het spectrum van elektromagnetische golven ......................................................................... 61
31.8 Energie in EM-golven; de poyntingvector ................................................................................. 62
31.9 Stralingsdruk .............................................................................................................................. 62
31.10 Radio en televisie; draadloze communicatie........................................................................... 62
Hoofdstuk 37: Vroege kwantumtheorie en modellen van het atoom .................................................. 62
37.1 Zwarte stralers........................................................................................................................... 63
37.2 Het foto-elektrisch effect .......................................................................................................... 64
37.6 Dualiteit van golven en deeltjes: het complementariteitsprincipe ........................................... 64
40.5 Golfeigenschap van deeltjes...................................................................................................... 64
37.7 Elektronenmicroscoop .............................................................................................................. 65
37.9 Vroege atoommodellen............................................................................................................. 65
37.10 Atomaire spectra: sleutel tot de atomaire structuur .............................................................. 66
37.11 Het atoommodel van Niels Bohr ............................................................................................. 66
Hoofdstuk 41: Kernfysica & radioactiviteit ........................................................................................... 67
41.1 De atoomkern............................................................................................................................ 67
41.2 Nucleaire bindingsenergie en nucleaire krachten..................................................................... 67
41.3 Radioactiviteit............................................................................................................................ 68
41.4 Alfa-verval (transmutatie) ......................................................................................................... 68
41.5 Bèta-verval (transmutatie) ........................................................................................................ 68
41.6 Gamma-verval ........................................................................................................................... 69
41.10 Radiometrisch dateren ............................................................................................................ 69
5
,Hoofdstuk 1: inleiding, meten en schatten
Eenheden: S.I eenhedenstelsel
Tijd (seconde): De seconde is de tijdsduur van 9.192.631.770 perioden van de elektromagnetische
straling die de overgang tussen de twee hyperfijnniveaus in de grondtoestand van het 133Cs isotoop
veroorzaakt. )
Lengte (kilogram): De kilogram is (tot 2018) gelijk aan de massa van het standaard platina-iridium
blok, bewaard is Parijs.
Grootheid Eenheid Symbool Dimensie
Tijd seconde s T
Lengte meter m L
Massa kilogram kg M
Hoeveelheid materie mol mol I
Temperatuur kelvin K q
Elektrische stroomsterkte ampère A J
Lichtsterkte candela cd N
Hoofdstuk 2: Beweging beschrijven: kinematica in 1 dimensie
Belangrijkste begrippen: referentiestelsel, verplaatsing, gemiddelde snelheidsvector, momentane
snelheid, gemiddelde snelheid, gemiddelde versnellingsvector, momentane valversnelling
Kinematica = Beschrijving van de beweging va een object, zonder de oorzaak van het verloop van de
beweging in de beschrijving op te nemen.
Dynamica = Waarom bewegen voorwerpen? (krachten)
Positie, snelheid, versnelling van een “puntmassa”
● Scalaire en vectoriële grootheden
Scalaire grootheid: maatgetal + eenheid
Vectoriële grootheid: grootte (maatgetal + eenheid)
richting
(zin)
Vectoren!!!
Beweging van een voorwerp
● Translatie
● Rotatie
6
, ● Algemene beweging
2.1 Referentiestelsels en verplaatsing
Metingen t.o.v. referentiestelsel
Assenstelsel met oorsprong
Plaats weergeven m.b.v. coördinaten (𝑥1 , 𝑦1 )
Verplaatsing (1D) ∆𝑥 = 𝑥2 − 𝑥2
Grootte en richting
Vectoriële grootheid
Verplaatsing (totaal) afgelegde afstand
2.2 gemiddelde snelheid (1D)
𝑎𝑓𝑔𝑒𝑙𝑒𝑔𝑑𝑒 𝑤𝑒𝑔
Gemiddelde snelheid =
𝑣𝑒𝑟𝑠𝑡𝑟𝑒𝑘𝑒𝑛 𝑡𝑖𝑗𝑑
𝑣𝑒𝑟𝑝𝑙𝑎𝑎𝑡𝑠𝑖𝑛𝑔
Gemiddelde vectoriële snelheid = 𝑣𝑒𝑟𝑠𝑡𝑟𝑒𝑘𝑒𝑛 𝑡𝑖𝑗𝑑
Gemiddelde snelheidsvector
Grootte en richting
Vectoriële grootheid
Algemeen: eendimensionale beweging
𝑥2 − 𝑥1 ∆𝑥
Gemiddelde snelheidsvector 𝑣= 𝑡2 − 𝑡1
= ∆𝑡
in het tijdsinterval t1 tot t2
2.3 Momentane snelheid (1D)
∆𝑥 𝑑𝑥
Momentane snelheid = gemiddelde snelheid over infinitesimaal kort tijdsinterval 𝑣 = 𝑙𝑖𝑚 ∆𝑡 = 𝑑𝑡
∆𝑡→0
2.4 Versnelling (1D)
Hoe snel verandert de snelheid van een voorwerp
𝑣𝑒𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑣𝑎𝑛 𝑠𝑛𝑒𝑙ℎ𝑒𝑖𝑑𝑠𝑣𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟
Gemiddelde versnellingsvector =
𝑣𝑒𝑟𝑠𝑡𝑟𝑒𝑘𝑒𝑛 𝑡𝑖𝑗𝑑
7
, Grootte en richting
Vectoriële grootheid
𝑣2 − 𝑣1 ∆𝑣
Gemiddelde versnellingsvector 𝑎= =
𝑡2 − 𝑡1 ∆𝑡
in het tijdsinterval t1 tot t2
∆𝑣 𝑑𝑣
Momentane versnelling 𝑎 = 𝑙𝑖𝑚 =
∆𝑡→0 ∆𝑡 𝑑𝑡
Grafische voorstelling versnelling in tijd-snelheid-grafiek
𝑑𝑣 𝑑 𝑑𝑥 𝑑2 𝑥
𝑎= = ( )=
𝑑𝑡 𝑑𝑡 𝑑𝑡 𝑑𝑡 2
De versnelling
= de afgeleide van de snelheid naar de tijd
= de tweede afgeleide van de plaats naar de tijd
Gemiddelde versnelling in interval (𝑡1 , 𝑡2 ) is de helling van de rechte
tussen de punten (t1, v1) en (t2, v2)
(momentane) versnelling in t1 is de helling van de raaklijn aan de tijdsnelheid-grafiek in het punt
(t1, v1 )
Verband tussen positie, snelheid en versnelling (zie ook 2.8 in boek)
snelheid kan bepaald worden uit ligging (plaats, positie) door het nemen van de afgeleide naar de
tijd.
Omgekeerd: als de snelheid gekend is, dan kan de ligging berekend worden via integratie, als de
ligging voor één welbepaalde tijd gekend is:
x(t) is een primitieve functie van de snelheid vx(t)
𝑡
𝑥 − 𝑥0 = ∫𝑡 𝑣𝑥 (𝑡)𝑑𝑡 of 𝑥 = 𝑥0 + ∫ 𝑣𝑥 (𝑡)𝑑𝑡
Als de versnelling gekend is, dan kan de snelheid berekend worden via integratie, als de snelheid
voor één welbepaalde tijd gekend is (beginsnelheid)
𝑣𝑥 (𝑡) is een primitieve functie van versnelling 𝑎𝑥 (𝑡)
𝑣𝑥 (𝑡) = 𝑣0,𝑥 + ∫ 𝑎𝑥 (𝑡) 𝑑𝑡
Eenparig rechtlijnige beweging
8
