Module 1
1 Speltheorie
1.1 Speltheorie
Via speltheorie kunnen we situaties analyseren waarbij de beslissingen van individuen niet
alleen voor zichzelf gevolgen hebben maar ook voor anderen.
We proberen te voorspellen hoe de spelers zich zullen gedragen en hoe waarschijnlijk de
verschillende uitkomsten. Een spel bestaat uit spelers die elk een strategie kiezen om een zo
goed mogelijk resultaat te bereiken.
We veronderstellen dat het spel simultaan is (de 2 spelers beslissen op hetzelfde moment hun
strategie), dat elke speler zich rationeel gedraagt (eigen belang nastreeft) en dat de spelers de
spelregels kennen.
1.2 Dominante strategie
Om de uitkomst te voorspellen, bekijken we wat de beste strategie is voor de speler in de 2
mogelijke situaties van de andere speler.
Dominante strategie is de strategie die een speler altijd het beste resultaat oplevert, ongeacht
de keuze van de andere speler. Als speler A strategie x kies dan is x/y de beste strategie van
speler B, als speler A y kiest dan is x/y de beste strategie van speler B, x/y is dan de dominante
strategie van speler B. Een rationele speler zal altijd de dominante strategie kiezen.
Dominante strategie bestaat niet noodzakelijk.
Als er voor beide spelers een dominante strategie is, zal de combinatie van de dominante
strategien de uitkomst zijn van het spel. Dit is het evenwicht in dominante strategien.
Verwachte uitkomst is niet noodzakelijk de meest ideale. Door samen te werken en afspraken te
maken kunnen de spelers de beste gezamenlijke uitkomst bereiken, de coöperatieve uitkomst.
Deze afspraken zijn niet stabiel en dus is de coöperatieve uitkomst onzeker.
1.3 Nash evenwicht
Het kan zijn dat slechts één speler een dominante strategie heeft of dat er geen dominante
strategieen zijn wanneer de keuze van beide spelers afhangt van wat de ander kiest. In dat
geval gaan we kijken wat de beste strategie voor elke speler is gegeven de strategie van de
andere speler.
Nash evenwicht is een combinatie van strategieën waarbij geen enkele speler de intentie heeft
zijn strategie te wijzigen, gegeven de strategie van de andere speler. Is een combinatie van
strategieën die voor beide spelers de beste optie zijn gegeven de strategie van de andere
speler.
Evenwicht in dominante strategien is altijd een Nash evenwicht. Omgekeerd is een nash
evenwicht niet altijd een evenwicht in dominante strategien. Er kunnen 0, één of meerdere Nash
evenwichten zijn in één spel.
, Colgate
Tv radio
Oral B TV 50;70 55;45
Radio 35;80 60;75
Oral B heeft geen dominante strategie
Colgate heeft wel een dominante strategie nl TV. Zowel wanneer oral B TV kiest als wanneer
oral B radio kiest, is TV de beste strategie.
Er is dus geen evenwicht in dominante strategieen. Er kan enkel een evenwicht in dominante
strategieën zijn, als beide spelers een dominante strategie hebben.
Wanneer beide een reclamecampagne starten via TV, dan bevinden we ons in een
Nash-evenwicht. In een Nash evenwicht heeft geen enkel speler de intentie om zijn strategie te
veranderen, gegeven de strategie van de andere speler.
Als beide spelers kiezen voor de strategie 'radio' is dit een verbetering t.o.v. het Nash
evenwicht. Dit noemen we het coöperatieve evenwicht.
2 Productie & welvaart
2.1 Productiemogelijkheden
De tabel van de productiemogelijkhedencurve toont de maximale productiemogelijkheden van
de goederen (per dag).
De productiemogelijkhedencurve is een vloeiende curve en toont de verschillende combinaties
van 2 goederen die geproduceerd kunnen worden wanneer alle productiemiddelen efficiënt
worden ingezet. De punten op de grafiek zijn dus optimaal. Alle goederenbundels onder de
grafiek kan de producent ook produceren maar voor deze bundels zijn de productiemiddelen
niet optimaal benut.
De punten op en onder de grafiek behoren tot de productiemogelijkheden verzameling.
Alle bundels die boven de grafiek liggen, kan de producent niet bereiken aangezien zijn
middelen beperkt zijn. De beperking van beschikbare middelen noemen we schaarste.
2.2 Opportuniteitskost
Opportuniteitskost van y:
- = Het aantal x dat .. minder kan produceren voor 1 extra y
- = Een gemiste opbrengst van de best mogelijke alternatieve aanwending van de
beschikbare productiemiddelen.
- De opportuniteitskost van een goed wordt steeds uitgedrukt in termen van een andere
goed, daarom is deze waarde relatief.
- De vorm van de productiemogelijkhedencurve geeft aan hoe de opportuniteitskosten
veranderen indien we al meer van een goed hebben. De helling van de curve is gelijk
aan de opportuniteitskost.
, De natuurlijke vorm is concaaf, de opportuniteitskost neemt dan toe indien het goed
toeneemt.
Uitzonderlijk kan de grafiek ook lineair zijn, de opportuniteitskost is dan constant
naarmate het goed toeneemt.
2.3 Comparatief voordeel
Op basis van de opportuniteitskostentabel stellen we vast dat Portugal relatief gezien beter is in
het maken van wijn en Engeland in het maken van textiel. Want Portugal kan 1 extra eenheid
wijn produceren ten koste van 8/9de eenheden textiel, hetgeen kleiner is dan de kostprijs voor
Engeland, namelijk 6/5de eenheden textiel. We zeggen dat Portugal een comparatief voordeel
heeft in het maken van wijn, en Engeland een comparatief voordeel in het maken van textiel.
We gaan er nu vanuit dat Engeland en Portugal enkel datgene produceren waar ze relatief
gezien goed in zijn. Dit noemen we specialisatie. Engeland maakt enkel textiel, Portugal
spendeert al zijn tijd aan het maken van wijn.
Maar wat als Engeland nu ook wijn wilt consumeren?
Beide landen kunnen er voor kiezen om internationale handel op te starten. Engeland kan zo
(een deel) van haar textiel ruilen voor wijn. De hamvraag is dan: aan welke ruilvoet zullen
Engeland en Portugal hun producten ruilen? Het is enkel interessant voor Engeland om wijn te
ruilen als dit relatief gezien minder kost dan het zelf te produceren.
Stel nu dat we de ruilvoet vastleggen op 1. Dus 1 eenheid textiel wordt geruild voor 1 eenheid
wijn, en omgekeerd.
Hoeveel wijn kan Engeland dan maximaal consumeren?
We weten dat Engeland maximaal 3600 eenheden textiel kan produceren. Als Engeland al zijn
textiel zou ruilen aan een ruilvoet van 1, dan kan het dus maximaal 3600 eenheden wijn in ruil
krijgen en daarom ook consumeren.
2.4 Consumptiemogelijkheden
Hoeveel textiel kan Engeland dan maximaal consumeren?
Engeland specialiseert zich in het maken van textiel, dus kan het evenveel textiel consumeren
als het produceert. Het kan dus maximaal 3600 eenheden textiel consumeren.
Als we bovenstaande informatie samenbrengen, kunnen we de consumptiemogelijkhedencurve
voor Engeland opstellen. Engeland kan maximaal 3600 eenheden textiel consumeren, 3600
eenheden wijn, maar ook elke lineaire combinatie van beide, bijvoorbeeld, 1800 eenheden
textiel en 1800 eenheden wijn. De lineaire curve die de consumptiemogelijkheden van Engeland
weergeeft staat in de volgende grafiek in het oranje afgebeeld en noemen we de
consumptiemogelijkhedencurve.
Als de de ruilvoet waartegen de landen handel kunnen voeren gelijk is aan 1 dan is de helling
van de consumptiemogelijkhedencurve ook gelijk aan 1.
1 Speltheorie
1.1 Speltheorie
Via speltheorie kunnen we situaties analyseren waarbij de beslissingen van individuen niet
alleen voor zichzelf gevolgen hebben maar ook voor anderen.
We proberen te voorspellen hoe de spelers zich zullen gedragen en hoe waarschijnlijk de
verschillende uitkomsten. Een spel bestaat uit spelers die elk een strategie kiezen om een zo
goed mogelijk resultaat te bereiken.
We veronderstellen dat het spel simultaan is (de 2 spelers beslissen op hetzelfde moment hun
strategie), dat elke speler zich rationeel gedraagt (eigen belang nastreeft) en dat de spelers de
spelregels kennen.
1.2 Dominante strategie
Om de uitkomst te voorspellen, bekijken we wat de beste strategie is voor de speler in de 2
mogelijke situaties van de andere speler.
Dominante strategie is de strategie die een speler altijd het beste resultaat oplevert, ongeacht
de keuze van de andere speler. Als speler A strategie x kies dan is x/y de beste strategie van
speler B, als speler A y kiest dan is x/y de beste strategie van speler B, x/y is dan de dominante
strategie van speler B. Een rationele speler zal altijd de dominante strategie kiezen.
Dominante strategie bestaat niet noodzakelijk.
Als er voor beide spelers een dominante strategie is, zal de combinatie van de dominante
strategien de uitkomst zijn van het spel. Dit is het evenwicht in dominante strategien.
Verwachte uitkomst is niet noodzakelijk de meest ideale. Door samen te werken en afspraken te
maken kunnen de spelers de beste gezamenlijke uitkomst bereiken, de coöperatieve uitkomst.
Deze afspraken zijn niet stabiel en dus is de coöperatieve uitkomst onzeker.
1.3 Nash evenwicht
Het kan zijn dat slechts één speler een dominante strategie heeft of dat er geen dominante
strategieen zijn wanneer de keuze van beide spelers afhangt van wat de ander kiest. In dat
geval gaan we kijken wat de beste strategie voor elke speler is gegeven de strategie van de
andere speler.
Nash evenwicht is een combinatie van strategieën waarbij geen enkele speler de intentie heeft
zijn strategie te wijzigen, gegeven de strategie van de andere speler. Is een combinatie van
strategieën die voor beide spelers de beste optie zijn gegeven de strategie van de andere
speler.
Evenwicht in dominante strategien is altijd een Nash evenwicht. Omgekeerd is een nash
evenwicht niet altijd een evenwicht in dominante strategien. Er kunnen 0, één of meerdere Nash
evenwichten zijn in één spel.
, Colgate
Tv radio
Oral B TV 50;70 55;45
Radio 35;80 60;75
Oral B heeft geen dominante strategie
Colgate heeft wel een dominante strategie nl TV. Zowel wanneer oral B TV kiest als wanneer
oral B radio kiest, is TV de beste strategie.
Er is dus geen evenwicht in dominante strategieen. Er kan enkel een evenwicht in dominante
strategieën zijn, als beide spelers een dominante strategie hebben.
Wanneer beide een reclamecampagne starten via TV, dan bevinden we ons in een
Nash-evenwicht. In een Nash evenwicht heeft geen enkel speler de intentie om zijn strategie te
veranderen, gegeven de strategie van de andere speler.
Als beide spelers kiezen voor de strategie 'radio' is dit een verbetering t.o.v. het Nash
evenwicht. Dit noemen we het coöperatieve evenwicht.
2 Productie & welvaart
2.1 Productiemogelijkheden
De tabel van de productiemogelijkhedencurve toont de maximale productiemogelijkheden van
de goederen (per dag).
De productiemogelijkhedencurve is een vloeiende curve en toont de verschillende combinaties
van 2 goederen die geproduceerd kunnen worden wanneer alle productiemiddelen efficiënt
worden ingezet. De punten op de grafiek zijn dus optimaal. Alle goederenbundels onder de
grafiek kan de producent ook produceren maar voor deze bundels zijn de productiemiddelen
niet optimaal benut.
De punten op en onder de grafiek behoren tot de productiemogelijkheden verzameling.
Alle bundels die boven de grafiek liggen, kan de producent niet bereiken aangezien zijn
middelen beperkt zijn. De beperking van beschikbare middelen noemen we schaarste.
2.2 Opportuniteitskost
Opportuniteitskost van y:
- = Het aantal x dat .. minder kan produceren voor 1 extra y
- = Een gemiste opbrengst van de best mogelijke alternatieve aanwending van de
beschikbare productiemiddelen.
- De opportuniteitskost van een goed wordt steeds uitgedrukt in termen van een andere
goed, daarom is deze waarde relatief.
- De vorm van de productiemogelijkhedencurve geeft aan hoe de opportuniteitskosten
veranderen indien we al meer van een goed hebben. De helling van de curve is gelijk
aan de opportuniteitskost.
, De natuurlijke vorm is concaaf, de opportuniteitskost neemt dan toe indien het goed
toeneemt.
Uitzonderlijk kan de grafiek ook lineair zijn, de opportuniteitskost is dan constant
naarmate het goed toeneemt.
2.3 Comparatief voordeel
Op basis van de opportuniteitskostentabel stellen we vast dat Portugal relatief gezien beter is in
het maken van wijn en Engeland in het maken van textiel. Want Portugal kan 1 extra eenheid
wijn produceren ten koste van 8/9de eenheden textiel, hetgeen kleiner is dan de kostprijs voor
Engeland, namelijk 6/5de eenheden textiel. We zeggen dat Portugal een comparatief voordeel
heeft in het maken van wijn, en Engeland een comparatief voordeel in het maken van textiel.
We gaan er nu vanuit dat Engeland en Portugal enkel datgene produceren waar ze relatief
gezien goed in zijn. Dit noemen we specialisatie. Engeland maakt enkel textiel, Portugal
spendeert al zijn tijd aan het maken van wijn.
Maar wat als Engeland nu ook wijn wilt consumeren?
Beide landen kunnen er voor kiezen om internationale handel op te starten. Engeland kan zo
(een deel) van haar textiel ruilen voor wijn. De hamvraag is dan: aan welke ruilvoet zullen
Engeland en Portugal hun producten ruilen? Het is enkel interessant voor Engeland om wijn te
ruilen als dit relatief gezien minder kost dan het zelf te produceren.
Stel nu dat we de ruilvoet vastleggen op 1. Dus 1 eenheid textiel wordt geruild voor 1 eenheid
wijn, en omgekeerd.
Hoeveel wijn kan Engeland dan maximaal consumeren?
We weten dat Engeland maximaal 3600 eenheden textiel kan produceren. Als Engeland al zijn
textiel zou ruilen aan een ruilvoet van 1, dan kan het dus maximaal 3600 eenheden wijn in ruil
krijgen en daarom ook consumeren.
2.4 Consumptiemogelijkheden
Hoeveel textiel kan Engeland dan maximaal consumeren?
Engeland specialiseert zich in het maken van textiel, dus kan het evenveel textiel consumeren
als het produceert. Het kan dus maximaal 3600 eenheden textiel consumeren.
Als we bovenstaande informatie samenbrengen, kunnen we de consumptiemogelijkhedencurve
voor Engeland opstellen. Engeland kan maximaal 3600 eenheden textiel consumeren, 3600
eenheden wijn, maar ook elke lineaire combinatie van beide, bijvoorbeeld, 1800 eenheden
textiel en 1800 eenheden wijn. De lineaire curve die de consumptiemogelijkheden van Engeland
weergeeft staat in de volgende grafiek in het oranje afgebeeld en noemen we de
consumptiemogelijkhedencurve.
Als de de ruilvoet waartegen de landen handel kunnen voeren gelijk is aan 1 dan is de helling
van de consumptiemogelijkhedencurve ook gelijk aan 1.
