MEB
ALGEMEEN
- (niet-)functionele vorm van een vergelijking: hoe de
afhankelijkheden tussen grootheden wordt weergegeven
o Functioneel/expliciet: 1 grootheid ifv alle anderen (je vertelt
welke grootheid afhankelijk is van anderen)
o Niet-functioneel/impliciet: er bestaat een afhankelijke relatie
tussen bepaalde grootheden, maar je weet niet tussen welke
(gebruikt bij Buckingham pi)
- Inertiaalstelsel: assenstelsel dat aan cte snelheid beweegt (geen
versnelling)
- Absoluut assenstelsel: referentie
- Relatief assenstelsel: assenstelsel tov absoluut
- Orthogonale matrix: inverse = transponent
- CentriPETAAL: gericht naar het centrum
- CentriFUGAAL: gericht naar buiten
- Bindingsvergelijking: zorgt ervoor dat een object een bepaalde
beweging niet kan uitvoeren
o Bv f = mg is zo een vergelijking; een object is altijd onderhevig
aan de zwaartekracht en kan deze niet zomaar ontsnappen
o Door middel van deze vergelijkingen kunnen we
reactiekrachten (zoals normaalkracht & zwaartekracht) uit de
bewegingsvergelijking elimineren
- Relatieve krachten: gevolg van de relatieve snelheid/verplaatsing
tussen 2 objecten
- Overdruk: druk hoger dan omgeving fluïdum stroomt er trager
- Onderdruk: druk lager dan omgeving fluïdum stroomt er sneller
HOOFDSTUK 2: dimensieanalyse
- Homogene fysische wetmatigheid: de vergelijking blijft kloppen
ongeacht welke schaal je kiest voor massa, lengte, tijd (dus maakt
niet uit of bv lengte in m, mm, µm, … wordt uitgedrukt) je hoeft
bv valversnelling niet als getal in te vullen omdat je dan inhomogene
vergelijking krijgt (je moet dan bv gebruik maken van m/s2)
, - Buckingham pi-theorema: Als je een fysisch probleem hebt met n
variabelen, die afhankelijk zijn van m fundamentele dimensies (zoals
massa M, lengte L, tijd T), dan kun je het probleem herschrijven in
termen van (n – m) onafhankelijke dimensieloze combinaties
van die variabelen.
o m = minimale aantal fundamentele grootheden nodig om de
dimensie van alle n variabelen te bepalen
o Je hebt (bv/vaak) 3 fundamentele dimensies (MLT/FLT) en dan
bereken je met n-m hoeveel onafhankelijke dimensieloze pi-
groepen je nodig hebt. Dan ga je 3 (m) grootheden
(repeterende grootheden: komen in ALLE pi-groepen voor)
van je vergelijking kiezen en deze in 1 pi-groep steken SAMEN
met 1 van de overige grootheden (resterende grootheden:
komen maar in 1 pi-groep voor). Dan ga je zorgen dat de
eenheden zo uitkomen dat de uiteindelijke groep dimensieloos
is. Dit doe je ook bij de overige grootheden die overgebleven
zijn (die dus niet tot die eerste 3 behoren)
o Waarom?: dimensieloze groepen/grootheden veranderen NIET
als je de individuele eenheden (bv meter) van schaal
verandert
o Pi-groepen ONAFHANKELIJK: je kan de ene niet schrijven in
functie van de anderen!!!
HOOFDSTUK 3: beweging van een puntmassa
- Eulerversnelling: onstaat in een systeem dat rotaties ondergaat
o Niet-uniforme rotatie: rotatiesnelheid verandert (er is dus een
rotatieversnelling)
o ω = hoeksnelheidsvector, als deze verandert (dus NIET cte is), dan is er dus
een versnelling van hoeksnelheid
- Centripetale versnelling: puntmassa maakt ronddraaiende beweging
door rotatie van het relatief assenstelsel
o Cirkelvormige baan = verandert constant van richting
gebeurt door versnelling die naar binnen is gericht
- Coriolisversnelling: wanneer de puntmassa beweegt in een
versnellend assenstelsel (niet-inertiaal)
o Bv puntmassa beweegt in een roterend assenstelsel (relatief
assenstelsel)
- Traagheidskracht: kracht die voorkomt in een niet-inertiaal stelsel
o = schijnkracht: er werkt geen externe kracht op in, maar het
is het gevolg van de versnelling van het referentiekader
o Bv auto remt hard af en jij wordt tegen je gordel gedrukt
- Inertiale krachten = schijnkracht
o Traagheidskracht
ALGEMEEN
- (niet-)functionele vorm van een vergelijking: hoe de
afhankelijkheden tussen grootheden wordt weergegeven
o Functioneel/expliciet: 1 grootheid ifv alle anderen (je vertelt
welke grootheid afhankelijk is van anderen)
o Niet-functioneel/impliciet: er bestaat een afhankelijke relatie
tussen bepaalde grootheden, maar je weet niet tussen welke
(gebruikt bij Buckingham pi)
- Inertiaalstelsel: assenstelsel dat aan cte snelheid beweegt (geen
versnelling)
- Absoluut assenstelsel: referentie
- Relatief assenstelsel: assenstelsel tov absoluut
- Orthogonale matrix: inverse = transponent
- CentriPETAAL: gericht naar het centrum
- CentriFUGAAL: gericht naar buiten
- Bindingsvergelijking: zorgt ervoor dat een object een bepaalde
beweging niet kan uitvoeren
o Bv f = mg is zo een vergelijking; een object is altijd onderhevig
aan de zwaartekracht en kan deze niet zomaar ontsnappen
o Door middel van deze vergelijkingen kunnen we
reactiekrachten (zoals normaalkracht & zwaartekracht) uit de
bewegingsvergelijking elimineren
- Relatieve krachten: gevolg van de relatieve snelheid/verplaatsing
tussen 2 objecten
- Overdruk: druk hoger dan omgeving fluïdum stroomt er trager
- Onderdruk: druk lager dan omgeving fluïdum stroomt er sneller
HOOFDSTUK 2: dimensieanalyse
- Homogene fysische wetmatigheid: de vergelijking blijft kloppen
ongeacht welke schaal je kiest voor massa, lengte, tijd (dus maakt
niet uit of bv lengte in m, mm, µm, … wordt uitgedrukt) je hoeft
bv valversnelling niet als getal in te vullen omdat je dan inhomogene
vergelijking krijgt (je moet dan bv gebruik maken van m/s2)
, - Buckingham pi-theorema: Als je een fysisch probleem hebt met n
variabelen, die afhankelijk zijn van m fundamentele dimensies (zoals
massa M, lengte L, tijd T), dan kun je het probleem herschrijven in
termen van (n – m) onafhankelijke dimensieloze combinaties
van die variabelen.
o m = minimale aantal fundamentele grootheden nodig om de
dimensie van alle n variabelen te bepalen
o Je hebt (bv/vaak) 3 fundamentele dimensies (MLT/FLT) en dan
bereken je met n-m hoeveel onafhankelijke dimensieloze pi-
groepen je nodig hebt. Dan ga je 3 (m) grootheden
(repeterende grootheden: komen in ALLE pi-groepen voor)
van je vergelijking kiezen en deze in 1 pi-groep steken SAMEN
met 1 van de overige grootheden (resterende grootheden:
komen maar in 1 pi-groep voor). Dan ga je zorgen dat de
eenheden zo uitkomen dat de uiteindelijke groep dimensieloos
is. Dit doe je ook bij de overige grootheden die overgebleven
zijn (die dus niet tot die eerste 3 behoren)
o Waarom?: dimensieloze groepen/grootheden veranderen NIET
als je de individuele eenheden (bv meter) van schaal
verandert
o Pi-groepen ONAFHANKELIJK: je kan de ene niet schrijven in
functie van de anderen!!!
HOOFDSTUK 3: beweging van een puntmassa
- Eulerversnelling: onstaat in een systeem dat rotaties ondergaat
o Niet-uniforme rotatie: rotatiesnelheid verandert (er is dus een
rotatieversnelling)
o ω = hoeksnelheidsvector, als deze verandert (dus NIET cte is), dan is er dus
een versnelling van hoeksnelheid
- Centripetale versnelling: puntmassa maakt ronddraaiende beweging
door rotatie van het relatief assenstelsel
o Cirkelvormige baan = verandert constant van richting
gebeurt door versnelling die naar binnen is gericht
- Coriolisversnelling: wanneer de puntmassa beweegt in een
versnellend assenstelsel (niet-inertiaal)
o Bv puntmassa beweegt in een roterend assenstelsel (relatief
assenstelsel)
- Traagheidskracht: kracht die voorkomt in een niet-inertiaal stelsel
o = schijnkracht: er werkt geen externe kracht op in, maar het
is het gevolg van de versnelling van het referentiekader
o Bv auto remt hard af en jij wordt tegen je gordel gedrukt
- Inertiale krachten = schijnkracht
o Traagheidskracht
