Dénombrement
1. Définition :
Le dénombrement est la branche des mathématiques qui consiste à déterminer le nombre de possibilités
ou de combinaisons possibles au sein d’un ensemble fini, sans avoir à énumérer chaque élément un par un.
Il s'agit d'un pilier fondamental pour l'étude ultérieure des probabilités.
2. Principe fondamental du dénombrement :
Si une expérience se déroule en plusieurs étapes indépendantes :
la première étape peut se faire de n1 façons,
la deuxième de n2 façons,
…
la k-ième de nk façons,
alors le nombre total de possibilités est :
N=n1 ×n2 ×…×nk
Exemple :
Choisir :
3 chemises,
4 pantalons,
2 paires de chaussures.
Nombre total de tenues : 3×4×2=24
3. Factorielle :
n!=1×2×3×⋯×n
Par convention : 0!=1
Exemples :
4! = 1×2×3×4 = 24
5! = 1×2×3×4×5 = 120
4. Arrangements :
1. Définition :
Le dénombrement est la branche des mathématiques qui consiste à déterminer le nombre de possibilités
ou de combinaisons possibles au sein d’un ensemble fini, sans avoir à énumérer chaque élément un par un.
Il s'agit d'un pilier fondamental pour l'étude ultérieure des probabilités.
2. Principe fondamental du dénombrement :
Si une expérience se déroule en plusieurs étapes indépendantes :
la première étape peut se faire de n1 façons,
la deuxième de n2 façons,
…
la k-ième de nk façons,
alors le nombre total de possibilités est :
N=n1 ×n2 ×…×nk
Exemple :
Choisir :
3 chemises,
4 pantalons,
2 paires de chaussures.
Nombre total de tenues : 3×4×2=24
3. Factorielle :
n!=1×2×3×⋯×n
Par convention : 0!=1
Exemples :
4! = 1×2×3×4 = 24
5! = 1×2×3×4×5 = 120
4. Arrangements :
