Fiche — Suites Numériques
Maths Terminale Générale
2026
Suites Numériques — Terminale Maths
I. Définitions et modes de génération
Types de suites
Mode Définition Exemple
Explicite un = f(n) un = 3n + 1
Récurrente un + 1 = f(un) un + 1 = 2un − 1
Implicite Définie par une propriété Suites géométriques/arithmétiques
II. Suites arithmétiques
Définition : un + 1 = un + r (raison r constante)
$$\boxed{u_n = u_0 + nr \quad \text{ou} \quad u_n = u_p + (n-p)r}$$
$$\boxed{S = \frac{(\text{premier} + \text{dernier}) \times \text{nombre de termes}}{2}}$$
Méthode — reconnaître une suite arithmétique : Calculer un + 1 − un. Si le résultat est une constante, la suite est
arithmétique de raison r = un + 1 − un.
Sens de variation : - r > 0 → croissante - r < 0 → décroissante - r = 0 → constante
III. Suites géométriques
Définition : un + 1 = q ⋅ un (raison q constante, u0 ≠ 0)
$$\boxed{u_n = u_0 \cdot q^n \quad \text{ou} \quad u_n = u_p \cdot q^{n-p}}$$
$$\boxed{S = u_0 \cdot \frac{1 - q^n}{1 - q} \quad (q \neq 1)}$$
Méthode — reconnaître une suite géométrique : Calculer $\frac{u_{n+1}}{u_n}$. Si le résultat est une constante (et
un ≠ 0), la suite est géométrique de raison q.
Sens de variation (u0 > 0) : - q > 1 → croissante - 0 < q < 1 → décroissante - q < 0 → alternée
IV. Limites de suites
Limites usuelles à connaître
Maths Terminale Générale
2026
Suites Numériques — Terminale Maths
I. Définitions et modes de génération
Types de suites
Mode Définition Exemple
Explicite un = f(n) un = 3n + 1
Récurrente un + 1 = f(un) un + 1 = 2un − 1
Implicite Définie par une propriété Suites géométriques/arithmétiques
II. Suites arithmétiques
Définition : un + 1 = un + r (raison r constante)
$$\boxed{u_n = u_0 + nr \quad \text{ou} \quad u_n = u_p + (n-p)r}$$
$$\boxed{S = \frac{(\text{premier} + \text{dernier}) \times \text{nombre de termes}}{2}}$$
Méthode — reconnaître une suite arithmétique : Calculer un + 1 − un. Si le résultat est une constante, la suite est
arithmétique de raison r = un + 1 − un.
Sens de variation : - r > 0 → croissante - r < 0 → décroissante - r = 0 → constante
III. Suites géométriques
Définition : un + 1 = q ⋅ un (raison q constante, u0 ≠ 0)
$$\boxed{u_n = u_0 \cdot q^n \quad \text{ou} \quad u_n = u_p \cdot q^{n-p}}$$
$$\boxed{S = u_0 \cdot \frac{1 - q^n}{1 - q} \quad (q \neq 1)}$$
Méthode — reconnaître une suite géométrique : Calculer $\frac{u_{n+1}}{u_n}$. Si le résultat est une constante (et
un ≠ 0), la suite est géométrique de raison q.
Sens de variation (u0 > 0) : - q > 1 → croissante - 0 < q < 1 → décroissante - q < 0 → alternée
IV. Limites de suites
Limites usuelles à connaître
