Interactie met de mens
1.Inleiding
De mens al s heterotroof organisme exploiteert van een tal van andere soorten. Vele van deze
interacties verlopen onrechtstreeks, via de menselijke invloed met de fysische omgeving, verandering
of destructie van habitat. De mens fungeert als predator, mutualist of con current.
2.Duurzame exploitatie van natuurlijke populaties
Opbrengst = hoeveelheid resource die geoogst wordt per tijdseenheid .
Duurzame opbrengst = hoeveelheid per tijdseenheid die voortdurend kan worden geoogst zonder
dat de populatiegrootte vermindert. Duurzaam oogsten impliceert dat de oogstsnelheid niet groter is
dan de productiviteit (geproduceerde hoeveelheid per tijdseenhei d). We kunnen dit uitdrukken door
aan de logistische vergelijking een term toe te voegen:
ⅆ𝑁 𝑁
= 𝑟𝑁 (1 − ) − 𝑞𝐸𝑁
ⅆ𝑡 𝐾
Voor een vispopulatie: N=populatiedensiteit, q=vangstsnelheid van de predator en E de fishing effort.
Deze laatste is de investering in vangst, hierin zitten factoren zoals visserijvloot, duur vangstseizoen. E
komt overeen met de predatordensiteit van de f ormules uit HS 15, qE met relatieve mortaliteit, qEN met
de vangstsnelheid.
Zonder visvangst groeit de populatie volgens een sigmoïde
verloop tot de draagkracht K bereikt wordt . Tussen de
groeisnelheid en de N bestaat een parabolische relatie. Als N=0
dan is de groeisnelheid = 0. Een maximum wordt bereikt bij N =
K/2 (inflectiepunt). Hierboven daalt de groeisnelheid terug tot N
= 0 wanneer N = K.
𝑁
Om een duurzame vangst te realiseren moet: 𝑟𝑁 (1 − ) = 𝑞𝐸𝑁,
𝐾
𝑞𝐸
voor de populatie N zijn er 2 oplossingen: 𝑁 ∗ = 𝐾 (1 − 𝑟 ) en 𝑁 ∗ = 0 (3). Enkel de eerste is relevant want
de 2 e impliceert extinctie. De 1 e oplossing impliceert dat voor een vissoort met een gegeven r en K de
waarde N* afhangt van qE en dus de fishing effort.
Voor een gegeven qE stijgt de vangstsnelheid qEN lineair met N. Aangezien de groeisnelheid
parabolisch varieert met N, zal de rechte die qEN voorstelt, de parabolische groeicurve snijden in een
punt. Hier geldt de 1 e oplossing en is N = N*. Als N >N* dan is de vangstsnelheid > groeisnelheid
waardoor N daalt tot N = N*. en andersom.
Voor figuur 2 is de fishing effort groter dan voor figuur 1. Hierdoor is de rechte die de vangstsnelheid
qEN in functie van N beschrijft steiler dan in fig. 2. Deze grote vangstsnelheid verlaagt N*, de
vispopulatie wordt kleiner. Als E blijft toenemen blijft N* verlagen tot een punt waar de vangstsnelheid
de groeisnelheid overstijgt ongeacht de populatiedensiteit. Hier wordt vispopulatie tot extinctie
gedreven.
1.Inleiding
De mens al s heterotroof organisme exploiteert van een tal van andere soorten. Vele van deze
interacties verlopen onrechtstreeks, via de menselijke invloed met de fysische omgeving, verandering
of destructie van habitat. De mens fungeert als predator, mutualist of con current.
2.Duurzame exploitatie van natuurlijke populaties
Opbrengst = hoeveelheid resource die geoogst wordt per tijdseenheid .
Duurzame opbrengst = hoeveelheid per tijdseenheid die voortdurend kan worden geoogst zonder
dat de populatiegrootte vermindert. Duurzaam oogsten impliceert dat de oogstsnelheid niet groter is
dan de productiviteit (geproduceerde hoeveelheid per tijdseenhei d). We kunnen dit uitdrukken door
aan de logistische vergelijking een term toe te voegen:
ⅆ𝑁 𝑁
= 𝑟𝑁 (1 − ) − 𝑞𝐸𝑁
ⅆ𝑡 𝐾
Voor een vispopulatie: N=populatiedensiteit, q=vangstsnelheid van de predator en E de fishing effort.
Deze laatste is de investering in vangst, hierin zitten factoren zoals visserijvloot, duur vangstseizoen. E
komt overeen met de predatordensiteit van de f ormules uit HS 15, qE met relatieve mortaliteit, qEN met
de vangstsnelheid.
Zonder visvangst groeit de populatie volgens een sigmoïde
verloop tot de draagkracht K bereikt wordt . Tussen de
groeisnelheid en de N bestaat een parabolische relatie. Als N=0
dan is de groeisnelheid = 0. Een maximum wordt bereikt bij N =
K/2 (inflectiepunt). Hierboven daalt de groeisnelheid terug tot N
= 0 wanneer N = K.
𝑁
Om een duurzame vangst te realiseren moet: 𝑟𝑁 (1 − ) = 𝑞𝐸𝑁,
𝐾
𝑞𝐸
voor de populatie N zijn er 2 oplossingen: 𝑁 ∗ = 𝐾 (1 − 𝑟 ) en 𝑁 ∗ = 0 (3). Enkel de eerste is relevant want
de 2 e impliceert extinctie. De 1 e oplossing impliceert dat voor een vissoort met een gegeven r en K de
waarde N* afhangt van qE en dus de fishing effort.
Voor een gegeven qE stijgt de vangstsnelheid qEN lineair met N. Aangezien de groeisnelheid
parabolisch varieert met N, zal de rechte die qEN voorstelt, de parabolische groeicurve snijden in een
punt. Hier geldt de 1 e oplossing en is N = N*. Als N >N* dan is de vangstsnelheid > groeisnelheid
waardoor N daalt tot N = N*. en andersom.
Voor figuur 2 is de fishing effort groter dan voor figuur 1. Hierdoor is de rechte die de vangstsnelheid
qEN in functie van N beschrijft steiler dan in fig. 2. Deze grote vangstsnelheid verlaagt N*, de
vispopulatie wordt kleiner. Als E blijft toenemen blijft N* verlagen tot een punt waar de vangstsnelheid
de groeisnelheid overstijgt ongeacht de populatiedensiteit. Hier wordt vispopulatie tot extinctie
gedreven.
