Fysica 2022-2023
Hoofdstuk 6 – potentiële energie en energiebehoud
Conservatieve en niet-conservatieve krachten
Conservatieve kracht
Wanneer een conservatieve kracht ergens op inwerkt, wordt de afgeleverde arbeid
opgeslagen onder de vorm van energie die op een later tijdstip kan worden vrijgegeven.
Zwaartekracht
Als je een doos met massa over een hoogte h, is de arbeid
die je daarvoor moet uitoefen
⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑚𝑔ℎ. Deze arbeid wordt opgeslagen als
𝑊 = 𝐹⃗ ⋅ 𝑑𝑠
potentiële energie van de doos. Als je de doos nu loslaat
dan voert de zwaartekracht er nu een arbeid 𝑊 = 𝑚𝑔ℎ op
uit gedurende het vallen vergaat de doos een kinetische
energie die hieraan gelijk is.
Niet-conservatieve kracht
Een voorbee ld van een niet conservatieve kracht is de kinetische wrijvingskracht. Om een doos
met massa m over de vloer te schuiven, moet je een kracht uitoefenen gelijk aan 𝜇𝑘 𝑁 = 𝜇𝑘 𝑚𝑔.
Na een afstand d is de verrichte arbeid 𝑊 = 𝜇𝑘 𝑚𝑔𝑑. Maar wanneer je de doos loslaat blijft ze
gewoon staan. De wrijvingskracht oefent dan geen arbeid uit. De arbeid kan niet
gerecupereerd worden later als kinetische energie. De arbeid wordt omgezet in een andere
vorm van energie zoals bijvoorbeeld warmte -energie.
Verband met positie
Een conservatieve kracht is de arbeid die men levert als men van punt A naar punt B gaat,
ongeacht de route. Z e is enkel afhankelijk van begin - en eindpunt. Langs een gesloten weg is
de arbeid nul. Zo is bij de zwaartekracht de arbeid die je moet uitoefent op een voorwerp m
om het een hoogte h op te heffen mgh ongeacht of je loodrecht naar boven of schuin opheft.
Als je het laat zakken naar de originele positie is de arbeid -mgh en heb je in totaal nul arbeid
uitgevoerd op het voorwerp.
Pot. E en W uitgevoerd door conservatieve krachten
De formule voor de potentiële energie U hangt af van de specifieke conservatieve kracht die
de arbeid heeft uitgeoefend: 𝑤𝐶 = −𝛥𝑈 = (𝑈𝑓 − 𝑈𝑖 ) waarbij 𝑊𝑐 de arbeid is die uitgevoerd
wordt door de conservatieve kracht. Potentiële energie door zwaartekracht wordt dus
1
gegeven door 𝑈 = 𝑚𝑔ℎ, potentiële energie door het opspannen van een veer is 𝑈 = 2 𝑘𝑥 2 . Het
nulpunt kan arbitrair gekozen worden, enkel verschillen in Epot. kunnen gemeten worden.
Hoofdstuk 6 – potentiële energie en energiebehoud
Conservatieve en niet-conservatieve krachten
Conservatieve kracht
Wanneer een conservatieve kracht ergens op inwerkt, wordt de afgeleverde arbeid
opgeslagen onder de vorm van energie die op een later tijdstip kan worden vrijgegeven.
Zwaartekracht
Als je een doos met massa over een hoogte h, is de arbeid
die je daarvoor moet uitoefen
⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑚𝑔ℎ. Deze arbeid wordt opgeslagen als
𝑊 = 𝐹⃗ ⋅ 𝑑𝑠
potentiële energie van de doos. Als je de doos nu loslaat
dan voert de zwaartekracht er nu een arbeid 𝑊 = 𝑚𝑔ℎ op
uit gedurende het vallen vergaat de doos een kinetische
energie die hieraan gelijk is.
Niet-conservatieve kracht
Een voorbee ld van een niet conservatieve kracht is de kinetische wrijvingskracht. Om een doos
met massa m over de vloer te schuiven, moet je een kracht uitoefenen gelijk aan 𝜇𝑘 𝑁 = 𝜇𝑘 𝑚𝑔.
Na een afstand d is de verrichte arbeid 𝑊 = 𝜇𝑘 𝑚𝑔𝑑. Maar wanneer je de doos loslaat blijft ze
gewoon staan. De wrijvingskracht oefent dan geen arbeid uit. De arbeid kan niet
gerecupereerd worden later als kinetische energie. De arbeid wordt omgezet in een andere
vorm van energie zoals bijvoorbeeld warmte -energie.
Verband met positie
Een conservatieve kracht is de arbeid die men levert als men van punt A naar punt B gaat,
ongeacht de route. Z e is enkel afhankelijk van begin - en eindpunt. Langs een gesloten weg is
de arbeid nul. Zo is bij de zwaartekracht de arbeid die je moet uitoefent op een voorwerp m
om het een hoogte h op te heffen mgh ongeacht of je loodrecht naar boven of schuin opheft.
Als je het laat zakken naar de originele positie is de arbeid -mgh en heb je in totaal nul arbeid
uitgevoerd op het voorwerp.
Pot. E en W uitgevoerd door conservatieve krachten
De formule voor de potentiële energie U hangt af van de specifieke conservatieve kracht die
de arbeid heeft uitgeoefend: 𝑤𝐶 = −𝛥𝑈 = (𝑈𝑓 − 𝑈𝑖 ) waarbij 𝑊𝑐 de arbeid is die uitgevoerd
wordt door de conservatieve kracht. Potentiële energie door zwaartekracht wordt dus
1
gegeven door 𝑈 = 𝑚𝑔ℎ, potentiële energie door het opspannen van een veer is 𝑈 = 2 𝑘𝑥 2 . Het
nulpunt kan arbitrair gekozen worden, enkel verschillen in Epot. kunnen gemeten worden.
