Voorbeeld examens
, Toegepaste stromings‐ en energieleer 2018‐2019 – 2de bachelor
Examenoefening energieleer ‐ reeks 1
Datum: 21 november 2018
Naam en voornaam (in HOOFDLETTERS):
BAERT JORRIT
12 8 Totaal (20)
Verbetercriteria
‐ Verzorgde en duidelijke figuren en/of grafieken
‐ Werkmethode en redeneringen
‐ Numerieke/wiskundige juistheid
‐ Gebruik van (correcte!) eenheden
‐ Structuur en organisatie
‐ Vermelden van veronderstellingen
‐ Besluitvorming en kritische zin
Opm: vermeld zo veel mogelijk de gebruikte formules vooraleer de waarden in te vullen.
Vraag 1: /12
Een moderne dieselmotor met 4 cilinders werkt volgens een ideale gecombineerde (of duale
cyclus), dit wil zeggen dat de warmtetoevoer deels isochoor en deels isobaar gebeurt.
De compressieverhouding bedraagt 14 en het slagvolume van elke cilinder bedraagt 0,7 L. Aan
het begin van de compressie (toestand 1) is de druk 95 kPa en de temperatuur 55°C. Tijdens het
isochore proces (2‐3) en het isobare proces (3‐4) wordt exact even veel warmte toegevoerd. De
maximale druk in de cilinders wordt beperkt tot 9 MPa omwille van materiaaleigenschappen.
Gevraagd:
(a) Teken de cyclus op een p‐V diagram, nummer de vijf toestanden, vermeld de naam van de
processen en geef aan waar warmte wordt toe‐ en afgevoerd.
(b) Vul in de tabel de waarden in van de toestandsgrootheden van de vijf toestanden.
(c) De massa in elk van de cilinders [kg]
(d) De netto geleverde specifieke arbeid (kJ/kg]
(e) Het thermisch rendement [%]
(f) De verhouding van het thermisch rendement ten opzichte van het corresponderende Carnot‐
rendement.
(g) Het geleverde vermogen van de motor indien deze draait aan 3500 rotaties per minuut [kW]
Ter info:
De soortelijke warmte mag constant beschouwd worden bij een temperatuur van 850 K.
Het slagvolume is het verschil tussen het grootste en het kleinste volume in de cilinder.
Indien nodig kan gebruik gemaakt worden van 𝑞 𝑐 ∆𝑇, 𝑞 𝑐 ∆𝑇, 𝑝𝑉 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡 en 𝑇𝑉 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡
,(a)
p
Ain
· U
1-2) Isentrope compressie
..
9 in
D 2-3) Jsochore warmtetoevoer
⑧
3-4) Isobare warmtetouder
2
4-5) Isentrope expansie
5-1) Jsochore wormted ve r
5
⑧
Aut
D
·
1
V
(b)
Vmax
V =
Vmin +
Vslag Umin 0, 0007m
0007m3
+
14
=
Vmin
·
0,
000054m2
=
·
=
= 0, = Ve =
Umin Vmin Umin
14 -
1
0007m3
Vslag = 0
.
71 = 0, Umax = Umin +
Vslag =
0, 000054 + 0 , 0007 = 0, 000754m = Vi =
v
= 0. 7542
unterpol .
085ok - <p =
1 , 11 (v =
0
,
823k = 1 , 349
1-2) Isentroop
k 1 ,349 -
1
Tur TVR
-
1
=
Te = Ti
h = 32814 = 823 9k ,
= 550, 9 %
.
" "
P.. V R P
V, P
95 141349
= .
, o =
= 3340 , 8 kPo
2-3) Jochoor
Ps = 9MPa
=I Ty =
Tu =
823, 9 .
3340, 8
5000
= 219 . 56k = 1946
3-4) Isobaar
92 3 =
cu(AT) cu(Ty Ti) 823(1219 56
=
6(3 9)
-
= 0, -
1148
63kylhy
, =
,
,
92 -
3 =
93 -
4
=
(p(Ty Ty) -
=
Ty 1148 , 63
3254 , 36k
=
+ 2219 , 56 = =
2961 36 % ,
1 , 11
V3 T3 Vn = V Tu
.
vu"
a
= 0, 000054 .
3254 , 36 7 89 10 m = 0, 0000769
Th = .
Ts
,
2219 , 56
4-5) Isentroop
349 1
00007891
u((y)k
+
-
-
,
Tj =
(
0
= 3254 , 36 ,
=
1480 , 3k =
1207, 3 %
0, 000754
Pr(
1 , 349
P5 =
9000
0
, 0000789
=
= 428 4 ↳Pa
0, 000754 ,
, Toestand T (°C) p (kPa) V (m³) (per cilinder)
1 55 95 0, 000754
2 550 , 9 3340 , 8 0, 000054
3 1946, 56 9000 0, 000054
4 2981 , 36 900 0, 0000789
5 1207 3 , 428 38
,
0, 000754
(c) T
P. V =
m .
R .
=P
m 95 .
0
,
000754
7, 6 10 - 4
=
leg
.
0
,
287 .
328
Massa: 0, 00076 kg
(d) Wnes =
Qin-Quit
=
QH -
Qu
=
92-3 +
93 .
4
-
CV T5 T , -
= 2 1148 , 63
. -
0. 823(1207 ,
3 -
55)
= 2297 , 26 -
948 , 34
1348 .
92h//hy
=
De netto geleverde specifieke arbeid: 1348 92
,
kJ/kg
,(e)
1346
Wher
n = =
0507 = 56 %
ay
Het thermisch rendement: 58 7,
%
(f)
Th 328, 15
Pornot = 1- -
=
-
= 0. 899 = 89 , 9 %
TH
3255 , 3
=
7
=
0653 = 65
bij deze temperaturen
65 , 3/v/h maximad mogelijks rendement .
in
>
-
De
cycle
De verhouding van de rendementen: 65 3 , %
(g)
3500 ommin = 58 . 3 onge- Hot motor , 1 cyl =
Zomwentelingen
8 =
E = 29 , 2 ne
min =
m.f = 0 , 00076
·
19 , 2 =
0 ,
0222 Igle
P = mi .
Wnet =
0 , 0222 ·
1348 92 = 29 94 kw
,
,
Het netto geleverde vermogen: 29 94, [kw]
Vraag 2: /8
Pr = 10kPa
P
,
= 10 kPa
T = 450
95 %
2 1 x =
Condensaat Stoom
Ty = 20% Tu = 36 %
Koelwater Koelwater
3 4
Stoom komt de condensor van een thermische energiecentrale binnen bij 10 kPa en een dampfractie van
95% en verlaat de condensor bij 10 kPa en 45°C. Deze stoom wordt gekoeld door het koelwater dat in de
condensor binnenkomt bij 20°C en terug verlaat bij 36°C.
,Gevraagd:
(a) De verhouding van het massadebiet koelwater ten opzichte van het massadebiet aan
condenserende stoom.
(b) De warmtestroom tussen het koelwater en de condenserende stoom, in kJ per kg stoom die
door de condensor gaat.
(c) Teken de toestandsverandering van 1 naar 2 en van 3 naar 4 in een T‐V diagram, samen met de
verzadigingslijnen (opm: de waarden van de toestandsgrootheden moeten niet vermeld
worden).
(a)
m, +
mz mz ma
(miz miu ,
= +
=
;
m = mi
Mistrom (h ,
-
h) =
Minore(ng-hy)
mist h. h2 2464 3 191 , 8
-
-
= ,
I
-
= 33 , 97
Mhoel
hu-hy 150 , 82 -
83, 915
1) & P,
X
=
=
lokPa
0, 95 "(x
=
h · h
hi
,
=
=
X
0
,
.
95
hfg hf
.
+
2392 , 1 + 191 , 81
h
= 2464 , 3
by/hy
=
2) a P lokPa
/he
·
188 44
heyling
=
=
,
%
Tz = 45 C
3) hf/hg
(43
°
a
Ty = 20 C · = 63, 915
4) 35) interpotteren
of hu
Th = = =
150, 62
hij/hy
Verhouding: 33 97 ,
,(b) hi
a =
My - = 2464 , 3 -
188 44
,
=
2269 nylhy
het hoelwater
De stoom stad 2272 hilhy of aan
>
-
Warmtestroom: 2272 49 h]/leg
>
-
, [kJ/kg]
-
teken convectie
(c)
T
vloeistof
M
Pomp
natte damp
-
·
2
20% -
· 3
V
, Toegepaste stromings‐ en energieleer 2017‐2018 – 2de bachelor
Examenoefening stromingsleer ‐ reeks 1
Datum: 15 januari 2018
Naam en voornaam (in HOOFDLETTERS):
BAE RT JORR 1 T
8 12 Totaal (20)
Verbetercriteria
‐ Verzorgde en duidelijke figuren en/of grafieken
‐ Werkmethode en redeneringen
‐ Numerieke/wiskundige juistheid
‐ Gebruik van (correcte!) eenheden
‐ Structuur en organisatie
‐ Vermelden van veronderstellingen
‐ Besluitvorming en kritische zin
Vraag 1: /8
P = 101kPa
atmosfeer
zeewater I wrong/m3
=
d -com
A α
luik &
&
2m luchtdruk p
Een container met luchtdruk p wordt afgesloten door middel van een cirkelvormig luik (diameter 2 m en
massa 50 kg). Het luik is vastgemaakt met een (wrijvingsloze) scharnier bij A. De atmosfeerdruk bedraagt
101 kPa. Scharnier A bevindt zich d = 10 m onder het wateroppervlak en α = 30°. De dichtheid van het
zeewater bedraagt 1020 kg/m³.
Hoe groot moet de absolute luchtdruk p minstens zijn om het luik te kunnen openen?
Opmerking: het oppervlaktetraagheidsmoment van een cirkel ten opzichte van een as door zijn
middelpunt bedraagt 𝜋𝑅 /4.
, A
I-wordg/mi
10m S
O
-
·
sin 30 =
- 12
S
=inzo =
zom
Fr &
I
b
-
F
Im
*
ein
(1
:
= 30
-
rT 1 3 , 14 3 , 14m -
A =
= . =
sin30
= b = 2 sin30
.
=
1m
int
b) sin0)A
-
Fr =
(Potm +
f g (s
.
.
+ .
=
(101000 +
1020 .
981 .
(20 +
1) ·
sin30) .
=
206065 , 1 Po
De luchtdruk p moet minstens gelijk zijn aan: 206065 , 1 Pa
, Vraag 2: /12
Twee reservoirs zijn met elkaar verbonden door middel van een darm (lengte 40 m, diameter 2
cm, ε = 0,00026 m) met een scherpe inlaat (KL = 0,5) en gewone uitlaat (KL = 1). De buis bevat
bovendien twee kleppen (met resp. KL = 2 en KL = 0,2). Het waterniveau staat in het rechtse
reservoir 2 m hoger dan in het linkse reservoir. Het linkse reservoir staat onder druk, terwijl het
rechtse in verbinding staat met de atmosfeer bij 88 kPa. De dichtheid en viscositeit van water
bedragen resp. 1000 kg/m³ en 1,307∙10‐3 kg/ms.
Polm = 88kPa
Lucht
2
① Im I
v = 1 , 307 .
103
I =
voog/i
#
d =
-
Om k
I I
Gevraagd: hom
(a) Bepaal de nodige absolute luchtdruk boven in het linker reservoir indien een debiet van 1,2
L/s gewenst is.
(b) Veronderstel dat we een pomp (met een rendement van 80%) installeren tussen beide
reservoirs. Welk vermogen zou deze pomp nodig hebben om het debiet te verdubbelen?
Opm: veronderstel een stationaire stroming
G
0 , 00026
k= = =
0, 013
0, 02
Re f r D 1000 3 , 82 0,02
+v =
.
thp 2 te
·
58454
. .
=
= =
M 1 , 307 .
10
V = 1 ,
21/s =0
, 0012 mil 1P the
=
v
v = v A = v =
=
3 se
(fg)
&
-
n P =
P +
22 .
.
+
h (9 g) .
= 88000 + 2 .
(1000 9 81)
.
+ 65, 8 (1000 9 81)
·
,
Solbrook
,
= 0
,
0424
= 753118 Pa
=
753kPa
ki = 2 + 0 2
,
+ 0, 5 + 1 = 3 ,7
h =
J .
4. 2 .
g
=
40
0 . 0424
0 02
,
3 , 82
2 9
2
81
,
.
+ 3,7 -
,822
3
2 .
9,81
= 65 , 8 m
, Toegepaste stromings‐ en energieleer 2018‐2019 – 2de bachelor
Examenoefening energieleer ‐ reeks 1
Datum: 21 november 2018
Naam en voornaam (in HOOFDLETTERS):
BAERT JORRIT
12 8 Totaal (20)
Verbetercriteria
‐ Verzorgde en duidelijke figuren en/of grafieken
‐ Werkmethode en redeneringen
‐ Numerieke/wiskundige juistheid
‐ Gebruik van (correcte!) eenheden
‐ Structuur en organisatie
‐ Vermelden van veronderstellingen
‐ Besluitvorming en kritische zin
Opm: vermeld zo veel mogelijk de gebruikte formules vooraleer de waarden in te vullen.
Vraag 1: /12
Een moderne dieselmotor met 4 cilinders werkt volgens een ideale gecombineerde (of duale
cyclus), dit wil zeggen dat de warmtetoevoer deels isochoor en deels isobaar gebeurt.
De compressieverhouding bedraagt 14 en het slagvolume van elke cilinder bedraagt 0,7 L. Aan
het begin van de compressie (toestand 1) is de druk 95 kPa en de temperatuur 55°C. Tijdens het
isochore proces (2‐3) en het isobare proces (3‐4) wordt exact even veel warmte toegevoerd. De
maximale druk in de cilinders wordt beperkt tot 9 MPa omwille van materiaaleigenschappen.
Gevraagd:
(a) Teken de cyclus op een p‐V diagram, nummer de vijf toestanden, vermeld de naam van de
processen en geef aan waar warmte wordt toe‐ en afgevoerd.
(b) Vul in de tabel de waarden in van de toestandsgrootheden van de vijf toestanden.
(c) De massa in elk van de cilinders [kg]
(d) De netto geleverde specifieke arbeid (kJ/kg]
(e) Het thermisch rendement [%]
(f) De verhouding van het thermisch rendement ten opzichte van het corresponderende Carnot‐
rendement.
(g) Het geleverde vermogen van de motor indien deze draait aan 3500 rotaties per minuut [kW]
Ter info:
De soortelijke warmte mag constant beschouwd worden bij een temperatuur van 850 K.
Het slagvolume is het verschil tussen het grootste en het kleinste volume in de cilinder.
Indien nodig kan gebruik gemaakt worden van 𝑞 𝑐 ∆𝑇, 𝑞 𝑐 ∆𝑇, 𝑝𝑉 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡 en 𝑇𝑉 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡
,(a)
p
Ain
· U
1-2) Isentrope compressie
..
9 in
D 2-3) Jsochore warmtetoevoer
⑧
3-4) Isobare warmtetouder
2
4-5) Isentrope expansie
5-1) Jsochore wormted ve r
5
⑧
Aut
D
·
1
V
(b)
Vmax
V =
Vmin +
Vslag Umin 0, 0007m
0007m3
+
14
=
Vmin
·
0,
000054m2
=
·
=
= 0, = Ve =
Umin Vmin Umin
14 -
1
0007m3
Vslag = 0
.
71 = 0, Umax = Umin +
Vslag =
0, 000054 + 0 , 0007 = 0, 000754m = Vi =
v
= 0. 7542
unterpol .
085ok - <p =
1 , 11 (v =
0
,
823k = 1 , 349
1-2) Isentroop
k 1 ,349 -
1
Tur TVR
-
1
=
Te = Ti
h = 32814 = 823 9k ,
= 550, 9 %
.
" "
P.. V R P
V, P
95 141349
= .
, o =
= 3340 , 8 kPo
2-3) Jochoor
Ps = 9MPa
=I Ty =
Tu =
823, 9 .
3340, 8
5000
= 219 . 56k = 1946
3-4) Isobaar
92 3 =
cu(AT) cu(Ty Ti) 823(1219 56
=
6(3 9)
-
= 0, -
1148
63kylhy
, =
,
,
92 -
3 =
93 -
4
=
(p(Ty Ty) -
=
Ty 1148 , 63
3254 , 36k
=
+ 2219 , 56 = =
2961 36 % ,
1 , 11
V3 T3 Vn = V Tu
.
vu"
a
= 0, 000054 .
3254 , 36 7 89 10 m = 0, 0000769
Th = .
Ts
,
2219 , 56
4-5) Isentroop
349 1
00007891
u((y)k
+
-
-
,
Tj =
(
0
= 3254 , 36 ,
=
1480 , 3k =
1207, 3 %
0, 000754
Pr(
1 , 349
P5 =
9000
0
, 0000789
=
= 428 4 ↳Pa
0, 000754 ,
, Toestand T (°C) p (kPa) V (m³) (per cilinder)
1 55 95 0, 000754
2 550 , 9 3340 , 8 0, 000054
3 1946, 56 9000 0, 000054
4 2981 , 36 900 0, 0000789
5 1207 3 , 428 38
,
0, 000754
(c) T
P. V =
m .
R .
=P
m 95 .
0
,
000754
7, 6 10 - 4
=
leg
.
0
,
287 .
328
Massa: 0, 00076 kg
(d) Wnes =
Qin-Quit
=
QH -
Qu
=
92-3 +
93 .
4
-
CV T5 T , -
= 2 1148 , 63
. -
0. 823(1207 ,
3 -
55)
= 2297 , 26 -
948 , 34
1348 .
92h//hy
=
De netto geleverde specifieke arbeid: 1348 92
,
kJ/kg
,(e)
1346
Wher
n = =
0507 = 56 %
ay
Het thermisch rendement: 58 7,
%
(f)
Th 328, 15
Pornot = 1- -
=
-
= 0. 899 = 89 , 9 %
TH
3255 , 3
=
7
=
0653 = 65
bij deze temperaturen
65 , 3/v/h maximad mogelijks rendement .
in
>
-
De
cycle
De verhouding van de rendementen: 65 3 , %
(g)
3500 ommin = 58 . 3 onge- Hot motor , 1 cyl =
Zomwentelingen
8 =
E = 29 , 2 ne
min =
m.f = 0 , 00076
·
19 , 2 =
0 ,
0222 Igle
P = mi .
Wnet =
0 , 0222 ·
1348 92 = 29 94 kw
,
,
Het netto geleverde vermogen: 29 94, [kw]
Vraag 2: /8
Pr = 10kPa
P
,
= 10 kPa
T = 450
95 %
2 1 x =
Condensaat Stoom
Ty = 20% Tu = 36 %
Koelwater Koelwater
3 4
Stoom komt de condensor van een thermische energiecentrale binnen bij 10 kPa en een dampfractie van
95% en verlaat de condensor bij 10 kPa en 45°C. Deze stoom wordt gekoeld door het koelwater dat in de
condensor binnenkomt bij 20°C en terug verlaat bij 36°C.
,Gevraagd:
(a) De verhouding van het massadebiet koelwater ten opzichte van het massadebiet aan
condenserende stoom.
(b) De warmtestroom tussen het koelwater en de condenserende stoom, in kJ per kg stoom die
door de condensor gaat.
(c) Teken de toestandsverandering van 1 naar 2 en van 3 naar 4 in een T‐V diagram, samen met de
verzadigingslijnen (opm: de waarden van de toestandsgrootheden moeten niet vermeld
worden).
(a)
m, +
mz mz ma
(miz miu ,
= +
=
;
m = mi
Mistrom (h ,
-
h) =
Minore(ng-hy)
mist h. h2 2464 3 191 , 8
-
-
= ,
I
-
= 33 , 97
Mhoel
hu-hy 150 , 82 -
83, 915
1) & P,
X
=
=
lokPa
0, 95 "(x
=
h · h
hi
,
=
=
X
0
,
.
95
hfg hf
.
+
2392 , 1 + 191 , 81
h
= 2464 , 3
by/hy
=
2) a P lokPa
/he
·
188 44
heyling
=
=
,
%
Tz = 45 C
3) hf/hg
(43
°
a
Ty = 20 C · = 63, 915
4) 35) interpotteren
of hu
Th = = =
150, 62
hij/hy
Verhouding: 33 97 ,
,(b) hi
a =
My - = 2464 , 3 -
188 44
,
=
2269 nylhy
het hoelwater
De stoom stad 2272 hilhy of aan
>
-
Warmtestroom: 2272 49 h]/leg
>
-
, [kJ/kg]
-
teken convectie
(c)
T
vloeistof
M
Pomp
natte damp
-
·
2
20% -
· 3
V
, Toegepaste stromings‐ en energieleer 2017‐2018 – 2de bachelor
Examenoefening stromingsleer ‐ reeks 1
Datum: 15 januari 2018
Naam en voornaam (in HOOFDLETTERS):
BAE RT JORR 1 T
8 12 Totaal (20)
Verbetercriteria
‐ Verzorgde en duidelijke figuren en/of grafieken
‐ Werkmethode en redeneringen
‐ Numerieke/wiskundige juistheid
‐ Gebruik van (correcte!) eenheden
‐ Structuur en organisatie
‐ Vermelden van veronderstellingen
‐ Besluitvorming en kritische zin
Vraag 1: /8
P = 101kPa
atmosfeer
zeewater I wrong/m3
=
d -com
A α
luik &
&
2m luchtdruk p
Een container met luchtdruk p wordt afgesloten door middel van een cirkelvormig luik (diameter 2 m en
massa 50 kg). Het luik is vastgemaakt met een (wrijvingsloze) scharnier bij A. De atmosfeerdruk bedraagt
101 kPa. Scharnier A bevindt zich d = 10 m onder het wateroppervlak en α = 30°. De dichtheid van het
zeewater bedraagt 1020 kg/m³.
Hoe groot moet de absolute luchtdruk p minstens zijn om het luik te kunnen openen?
Opmerking: het oppervlaktetraagheidsmoment van een cirkel ten opzichte van een as door zijn
middelpunt bedraagt 𝜋𝑅 /4.
, A
I-wordg/mi
10m S
O
-
·
sin 30 =
- 12
S
=inzo =
zom
Fr &
I
b
-
F
Im
*
ein
(1
:
= 30
-
rT 1 3 , 14 3 , 14m -
A =
= . =
sin30
= b = 2 sin30
.
=
1m
int
b) sin0)A
-
Fr =
(Potm +
f g (s
.
.
+ .
=
(101000 +
1020 .
981 .
(20 +
1) ·
sin30) .
=
206065 , 1 Po
De luchtdruk p moet minstens gelijk zijn aan: 206065 , 1 Pa
, Vraag 2: /12
Twee reservoirs zijn met elkaar verbonden door middel van een darm (lengte 40 m, diameter 2
cm, ε = 0,00026 m) met een scherpe inlaat (KL = 0,5) en gewone uitlaat (KL = 1). De buis bevat
bovendien twee kleppen (met resp. KL = 2 en KL = 0,2). Het waterniveau staat in het rechtse
reservoir 2 m hoger dan in het linkse reservoir. Het linkse reservoir staat onder druk, terwijl het
rechtse in verbinding staat met de atmosfeer bij 88 kPa. De dichtheid en viscositeit van water
bedragen resp. 1000 kg/m³ en 1,307∙10‐3 kg/ms.
Polm = 88kPa
Lucht
2
① Im I
v = 1 , 307 .
103
I =
voog/i
#
d =
-
Om k
I I
Gevraagd: hom
(a) Bepaal de nodige absolute luchtdruk boven in het linker reservoir indien een debiet van 1,2
L/s gewenst is.
(b) Veronderstel dat we een pomp (met een rendement van 80%) installeren tussen beide
reservoirs. Welk vermogen zou deze pomp nodig hebben om het debiet te verdubbelen?
Opm: veronderstel een stationaire stroming
G
0 , 00026
k= = =
0, 013
0, 02
Re f r D 1000 3 , 82 0,02
+v =
.
thp 2 te
·
58454
. .
=
= =
M 1 , 307 .
10
V = 1 ,
21/s =0
, 0012 mil 1P the
=
v
v = v A = v =
=
3 se
(fg)
&
-
n P =
P +
22 .
.
+
h (9 g) .
= 88000 + 2 .
(1000 9 81)
.
+ 65, 8 (1000 9 81)
·
,
Solbrook
,
= 0
,
0424
= 753118 Pa
=
753kPa
ki = 2 + 0 2
,
+ 0, 5 + 1 = 3 ,7
h =
J .
4. 2 .
g
=
40
0 . 0424
0 02
,
3 , 82
2 9
2
81
,
.
+ 3,7 -
,822
3
2 .
9,81
= 65 , 8 m
