Zusammenfassung Lernzettel Kreisbewegung

Lernzettel – Kreisbewegung
Kreisbewegung
- Umlaufzeit T einer Kreisbewegung ist der Quotient aus der Zeit t und von n Umläufen
➔ Kehrwert der Umlauzeit T ist die Frequenz f
➔ Umlaufzeit T = t / n = Zeit / Anzahl an Umläufen
➔ Frequenz f = 1 / T = n / t (1 / Umlaufzeit = Anzahl an Umläufen / Zeit)
- Einheit Frequenz [f] = 1 Hz, 1 Hz = s-2
- Je mehr Umläufe in gleicher Zeit t, umso kleiner die Umlaufzeit T und umso größer die
Frequenz f
- Bei gleichförmiger Kreisbewegung ist Umlaufzeit bzw. Frequenz konstant
- Bohngeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit eines Punktes auf dere Kreisbahn mit Radius r
(Δs = 2 π * r ; Δt = T)
- v = (Δφ / Δt) = 1 / s = s-1)



Beispiel
Gegeben: t = 20s ; n = 30 ; r = 0,6 m

Gesucht: f , T , v

Rechnung:

f=n/t

= 30s / 10 s

= 3 / s = 3 Hz [→ f = 1 / T = 1 / (1/3 * s) = 3 / s = 3 Hz]



T=t/N

= 10s / 30

= 1/3 s



v=2π*r*f

= 2 π * 0,6m * 3/s

= 11,3 m/s




- Bahngeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit eines Punktes auf der Kreisbahn mit dem
Radius r
v = Δs / Δt = (2 π * r) / T = 2 π * r * f



- Winkelgeschwindigkeit: ω = Δφ / Δt = (2 π) / t = 2 * π * f
- Bahngeschwindigkeit: v = ω * r
- Zentripetalbeschleunigung: az = v2 / r oder az = ω2 * r
- Zentripetalkraft: FZ = m * ω2 * e = m * v²/r