Profesorado en Matemática
Práctica Docente II
Año académico 2020
Docentes:
Bonelli, Ivana
Palma, Noel
Pedrazzoli, Romina
Apunte teórico
Tema: Factorización de polinomios
Alumna: Arozena, María Dana
,Factorización de polinomios
Métodos de factorización
Raíces racionales de
polinomios con
coeficientes enteros
Teorema de Gauss
2 Factorización de polinomios
Arozena, María Dana
,Índice
Página
Objetivos……………………………………………………………………………………5
Contenidos………………………………………………………………………………….6
Saberes previos……………………………………………………………………………...7
Problema inicial: “Volúmenes de prismas”…………………………………………………8
Factorización de polinomios………………………………………………………………...9
Métodos de factorización…………………………………………………………………..10
Factor común………………………………………………………….……………10
Factor común por grupos de igual cantidad de términos...…………………….......11
Trinomio Cuadrado Perfecto……………………………………………….……...14
Cuatrinomio Cubo Perfecto………………………………………………………..19
Diferencia de Cuadrados…………………………………………………………..24
Suma o diferencia de potencias de igual grado………………………………...….28
Suma de potencias de igual grado con exponente impar…………………..32
Diferencia de potencias de igual grado con exponente impar……………..33
Suma de potencias de igual grado con exponente par……………………..34
Diferencia de potencias de igual grado con exponente par………………..36
Raíces racionales de polinomios con coeficientes enteros………………………………...38
Teorema de Gauss……………………………………………………………...….38
Factorización completa de polinomios…………………………………………….39
Polinomios compuestos de grado 𝑛 con, a lo sumo, 𝑛 raíces reales…………….....41
3 Factorización de polinomios
Arozena, María Dana
, Polinomios con raíces racionales e irracionales……………………………….….43
Teorema de Gauss en polinomios con coeficientes no enteros…………….…….45
Aplicaciones de la factorización de polinomios en la vida cotidiana…………….……...45
Actividades…………………………………………………………………….………...48
Solucionario………………………………………………………………….…………..52
Bibliografía………………………………………………………………….…………...59
4 Factorización de polinomios
Arozena, María Dana
Práctica Docente II
Año académico 2020
Docentes:
Bonelli, Ivana
Palma, Noel
Pedrazzoli, Romina
Apunte teórico
Tema: Factorización de polinomios
Alumna: Arozena, María Dana
,Factorización de polinomios
Métodos de factorización
Raíces racionales de
polinomios con
coeficientes enteros
Teorema de Gauss
2 Factorización de polinomios
Arozena, María Dana
,Índice
Página
Objetivos……………………………………………………………………………………5
Contenidos………………………………………………………………………………….6
Saberes previos……………………………………………………………………………...7
Problema inicial: “Volúmenes de prismas”…………………………………………………8
Factorización de polinomios………………………………………………………………...9
Métodos de factorización…………………………………………………………………..10
Factor común………………………………………………………….……………10
Factor común por grupos de igual cantidad de términos...…………………….......11
Trinomio Cuadrado Perfecto……………………………………………….……...14
Cuatrinomio Cubo Perfecto………………………………………………………..19
Diferencia de Cuadrados…………………………………………………………..24
Suma o diferencia de potencias de igual grado………………………………...….28
Suma de potencias de igual grado con exponente impar…………………..32
Diferencia de potencias de igual grado con exponente impar……………..33
Suma de potencias de igual grado con exponente par……………………..34
Diferencia de potencias de igual grado con exponente par………………..36
Raíces racionales de polinomios con coeficientes enteros………………………………...38
Teorema de Gauss……………………………………………………………...….38
Factorización completa de polinomios…………………………………………….39
Polinomios compuestos de grado 𝑛 con, a lo sumo, 𝑛 raíces reales…………….....41
3 Factorización de polinomios
Arozena, María Dana
, Polinomios con raíces racionales e irracionales……………………………….….43
Teorema de Gauss en polinomios con coeficientes no enteros…………….…….45
Aplicaciones de la factorización de polinomios en la vida cotidiana…………….……...45
Actividades…………………………………………………………………….………...48
Solucionario………………………………………………………………….…………..52
Bibliografía………………………………………………………………….…………...59
4 Factorización de polinomios
Arozena, María Dana
