Voorkennis
Factor = nieuwe hoeveelheid / oude hoeveelheid
Exponentieel = als de factor (= groeifactor) per tijdseenheid hetzelfde is.
formule is H = b x g^t
5.1 Lineaire groei
Lineair verband = constante toe- of afname
formule is Y = ax + b
Te herkennen op verschillende manieren:
- de grafiek is een rechte lijn
- in een tabel en grafiek is er bij gelijke stappen altijd dezelfde toename
5.2 Exponentiële groei
Exponentiële groei hierbij is de groeifactor per tijdseenheid constant. De groeifactor bij een
toename is groter dan 1. De groeifactor bij een afname ligt tussen de 0 en 1.
Bereken de factor bij een toename: van 10% = 110 : 100 = 1,1.
Bij een afname van 19,5% = 80,5 : 100 = 0,805
Bereken de procentuele toename/afname bij een factor van 0,85 = 100% - 85% = 15%
1,4 x 100 = 140% = toename van 40%
0,95 x 100 = 95% = afname van 5%
1,02 x 100 = 102% = toename van 2%
5.3 Exponentiële formules maken
1. Algemene formule = H = b x g^t
2. Wat is de groeifactor per tijdseenheid
3. Wat is de beginhoeveelheid (dus op tijdstip 0)
4. Vul groeifactor en beginhoeveelheid in, in de formule
5. Controleer de formule
5.4 Negatieve exponenten
Als je terug in de tijd wilt gaan dan zet je een ‘-’ voor het getal bij ^t
5.5 Andere tijdseenheden
Als de groeifactor per week gelijk is aan g dan is het per vier weken g^4. Per dag is het dan
g^1/7 want er zitten 7 dagen in 1 week.
Groeifactor per uur is 1,13 groeifactor per 12 u 1,13^12
Groeifactor per uur is 1,13 groeifactor per kwartier 1,13^1/4
Factor = nieuwe hoeveelheid / oude hoeveelheid
Exponentieel = als de factor (= groeifactor) per tijdseenheid hetzelfde is.
formule is H = b x g^t
5.1 Lineaire groei
Lineair verband = constante toe- of afname
formule is Y = ax + b
Te herkennen op verschillende manieren:
- de grafiek is een rechte lijn
- in een tabel en grafiek is er bij gelijke stappen altijd dezelfde toename
5.2 Exponentiële groei
Exponentiële groei hierbij is de groeifactor per tijdseenheid constant. De groeifactor bij een
toename is groter dan 1. De groeifactor bij een afname ligt tussen de 0 en 1.
Bereken de factor bij een toename: van 10% = 110 : 100 = 1,1.
Bij een afname van 19,5% = 80,5 : 100 = 0,805
Bereken de procentuele toename/afname bij een factor van 0,85 = 100% - 85% = 15%
1,4 x 100 = 140% = toename van 40%
0,95 x 100 = 95% = afname van 5%
1,02 x 100 = 102% = toename van 2%
5.3 Exponentiële formules maken
1. Algemene formule = H = b x g^t
2. Wat is de groeifactor per tijdseenheid
3. Wat is de beginhoeveelheid (dus op tijdstip 0)
4. Vul groeifactor en beginhoeveelheid in, in de formule
5. Controleer de formule
5.4 Negatieve exponenten
Als je terug in de tijd wilt gaan dan zet je een ‘-’ voor het getal bij ^t
5.5 Andere tijdseenheden
Als de groeifactor per week gelijk is aan g dan is het per vier weken g^4. Per dag is het dan
g^1/7 want er zitten 7 dagen in 1 week.
Groeifactor per uur is 1,13 groeifactor per 12 u 1,13^12
Groeifactor per uur is 1,13 groeifactor per kwartier 1,13^1/4
