Wiskunde didactiek
H3: Meetkunde
3.1 Basisbegrippen
3.1.1 Punten, Lijnen, Oppervlakken
Punt
Er zijn punten van verschillende dikte.
Tip: teken meetkundige punten niet te dik!
Lijnen
Het begrip ‘gebroken lijn’ gebruik je niet in het dagelijks leven
→ focus eerst op de betekenis van ‘gebroken’ bv. gebroken been, röntgenfoto tonen
•Laat de lln kennis maken met verschillende lijnen door ze vormen te laten maken met een touw.
• Halfrechte → een lijnstuk is een afgeknipt stuk touw, aan het uiteinde een bol touw houden
• Laat lln regelmatig oefenen met een lat bij bv. een beeldactiviteit.
1
,Oppervlakken
• Een oneindige verzameling van punten, je kunt erover wrijven maar het heeft geen dikte.
• Kan vlak (plat) of gebogen zijn.
• Wordt bepaald door voorwerpen te beplakken, beschilderen, voelen, knuffelen, …
3.1.2 Hoeken
• Vaak in het dagelijks leven: zet je boekentas in de hoek, de vrachtwagen heeft een dode hoek, ..
• Vlakke betekenissen: leg je geodriehoek op de hoek van je bank, hoekje van het blad is
gescheurd, voetbal -> hoekschop
Vertrek van de leefwereld, geef af en toe opdrachten zoals:
1) Ga in de hoek staan, teken 2 lijnen op de vloer langs de muren, sta je nog steeds in de hoek als
je 1 pas achteruitzet?
2) Zet de deur van de klas op een kier en teken de begin- en eindstand met krijt op de vloer,
de draaiende deur heeft een hoek beschreven.
Laat de lln aanvoelen dat de grootte van de hoek niets te maken heeft met de lengte van de
benen van deze hoek, het is de ruimte tussen de benen die de hoek bepaald.
→ bij verwarring met boogje aanduiden
3e leerjaar
• Aanbrengen van het begrip ‘hoek’, vertrekkend vanuit de leefwereld van de leerlingen
vb. laat leerlingen zelf hoeken vormen (vouwmeter, analoge klok, passer, benen…).
• Ga eerst op zoek naar rechte hoeken, controle mbv geodriehoek of eigen “rechtehoekmeter”
•Andere hoeken vergelijken door uitknippen en inpassen
→ groter: stompe hoek & kleiner: scherpe hoek
5e leerjaar
• Hoekgrootte bepalen in graden.
• Nauwkeurigheid
2
,Nagaan of een hoek recht is:
Je past de rechte hoek van de geodriehoek in de Je legt de tekenzijde langs 1 van de benen van de
hoek. (opgelet: de hoek kan afgebroken zijn) hoek, je zorgt ervoor dat de 0 overeenkomt met
het hoekpunt van de hoek, wanneer het andere
been van de hoek samenvalt met de loodlijn op
de tekenzijde, is de hoek recht.
Links is enkel om de aanvang om rechte hoeken te controleren. Later stap je over naar rechts.
Wanneer de lln de rechte hoeken gaan tekenen mogen ze niet de rode zijden van de geodriehoek
gebruiken, maar gebruik maken van de loodlijn op de tekenzijde.
Bij een driehoek altijd een merktekentje zetten in de juiste hoek zodat ze de juiste hoek meten.
3.1.3 Diagonalen
Activiteiten:
1) Op de speelplaats van het ene hoekpunt naar de andere zodat de weg zo kort mogelijk is.
• bij 2 opeenvolgende hoekpunten beweeg je op een zijde
• als ze niet opeenvolgend zijn, stap je op een diagonaal
2) Bekijk goed de vierhoek op je bank, probeer die zo te vouwen zodat je 2 driehoeken krijgt.
De vouwlijn is een diagonaal. Hoeveel diagonalen kun je ontdekken in een vierhoek?
3) Je kunt lln ook vierhalen vrij laten vouwen. Laat hen met stift de vouwlijn aanduiden met lat.
Vervolgens bespreek je de lijnen en introduceer je de diagonaal.
3
, 3.1.4 Hoogtelijn
• Elke driehoek heeft drie hoogtelijnen.
• Ze snijden in het hoogtepunt.
3.1.5 Middelloodlijn, 3.1.6 Zwaartelijn, 3.1.7 Deellijn of bissectrice
• Geen leerstof voor de lagere school
3.2 Vormleer
3.2.1 Vlakke figuren
Mogelijke richtvragen
1ste graad:
• Waaraan zie je dat deze figuur een driehoek/vierkant/ronde is?
2de graad:
• Wat kun je zeggen over de figuren?
• Welk soort lijn? Hoe is die lijn gesloten?
Laat leerlingen zelf voorbeelden zoeken bv. de klas, hun dagelijkse omgeving, …
Als leerkracht spoor je de leerlingen aan de link naar het gebruik van rekenen/wiskunde in het
dagelijks leven te leggen! Wiskunde is geen exotisch vak dat enkel binnen de schoolmuren
bestaat!
4
H3: Meetkunde
3.1 Basisbegrippen
3.1.1 Punten, Lijnen, Oppervlakken
Punt
Er zijn punten van verschillende dikte.
Tip: teken meetkundige punten niet te dik!
Lijnen
Het begrip ‘gebroken lijn’ gebruik je niet in het dagelijks leven
→ focus eerst op de betekenis van ‘gebroken’ bv. gebroken been, röntgenfoto tonen
•Laat de lln kennis maken met verschillende lijnen door ze vormen te laten maken met een touw.
• Halfrechte → een lijnstuk is een afgeknipt stuk touw, aan het uiteinde een bol touw houden
• Laat lln regelmatig oefenen met een lat bij bv. een beeldactiviteit.
1
,Oppervlakken
• Een oneindige verzameling van punten, je kunt erover wrijven maar het heeft geen dikte.
• Kan vlak (plat) of gebogen zijn.
• Wordt bepaald door voorwerpen te beplakken, beschilderen, voelen, knuffelen, …
3.1.2 Hoeken
• Vaak in het dagelijks leven: zet je boekentas in de hoek, de vrachtwagen heeft een dode hoek, ..
• Vlakke betekenissen: leg je geodriehoek op de hoek van je bank, hoekje van het blad is
gescheurd, voetbal -> hoekschop
Vertrek van de leefwereld, geef af en toe opdrachten zoals:
1) Ga in de hoek staan, teken 2 lijnen op de vloer langs de muren, sta je nog steeds in de hoek als
je 1 pas achteruitzet?
2) Zet de deur van de klas op een kier en teken de begin- en eindstand met krijt op de vloer,
de draaiende deur heeft een hoek beschreven.
Laat de lln aanvoelen dat de grootte van de hoek niets te maken heeft met de lengte van de
benen van deze hoek, het is de ruimte tussen de benen die de hoek bepaald.
→ bij verwarring met boogje aanduiden
3e leerjaar
• Aanbrengen van het begrip ‘hoek’, vertrekkend vanuit de leefwereld van de leerlingen
vb. laat leerlingen zelf hoeken vormen (vouwmeter, analoge klok, passer, benen…).
• Ga eerst op zoek naar rechte hoeken, controle mbv geodriehoek of eigen “rechtehoekmeter”
•Andere hoeken vergelijken door uitknippen en inpassen
→ groter: stompe hoek & kleiner: scherpe hoek
5e leerjaar
• Hoekgrootte bepalen in graden.
• Nauwkeurigheid
2
,Nagaan of een hoek recht is:
Je past de rechte hoek van de geodriehoek in de Je legt de tekenzijde langs 1 van de benen van de
hoek. (opgelet: de hoek kan afgebroken zijn) hoek, je zorgt ervoor dat de 0 overeenkomt met
het hoekpunt van de hoek, wanneer het andere
been van de hoek samenvalt met de loodlijn op
de tekenzijde, is de hoek recht.
Links is enkel om de aanvang om rechte hoeken te controleren. Later stap je over naar rechts.
Wanneer de lln de rechte hoeken gaan tekenen mogen ze niet de rode zijden van de geodriehoek
gebruiken, maar gebruik maken van de loodlijn op de tekenzijde.
Bij een driehoek altijd een merktekentje zetten in de juiste hoek zodat ze de juiste hoek meten.
3.1.3 Diagonalen
Activiteiten:
1) Op de speelplaats van het ene hoekpunt naar de andere zodat de weg zo kort mogelijk is.
• bij 2 opeenvolgende hoekpunten beweeg je op een zijde
• als ze niet opeenvolgend zijn, stap je op een diagonaal
2) Bekijk goed de vierhoek op je bank, probeer die zo te vouwen zodat je 2 driehoeken krijgt.
De vouwlijn is een diagonaal. Hoeveel diagonalen kun je ontdekken in een vierhoek?
3) Je kunt lln ook vierhalen vrij laten vouwen. Laat hen met stift de vouwlijn aanduiden met lat.
Vervolgens bespreek je de lijnen en introduceer je de diagonaal.
3
, 3.1.4 Hoogtelijn
• Elke driehoek heeft drie hoogtelijnen.
• Ze snijden in het hoogtepunt.
3.1.5 Middelloodlijn, 3.1.6 Zwaartelijn, 3.1.7 Deellijn of bissectrice
• Geen leerstof voor de lagere school
3.2 Vormleer
3.2.1 Vlakke figuren
Mogelijke richtvragen
1ste graad:
• Waaraan zie je dat deze figuur een driehoek/vierkant/ronde is?
2de graad:
• Wat kun je zeggen over de figuren?
• Welk soort lijn? Hoe is die lijn gesloten?
Laat leerlingen zelf voorbeelden zoeken bv. de klas, hun dagelijkse omgeving, …
Als leerkracht spoor je de leerlingen aan de link naar het gebruik van rekenen/wiskunde in het
dagelijks leven te leggen! Wiskunde is geen exotisch vak dat enkel binnen de schoolmuren
bestaat!
4
