Wiskunde samenvatting H2&4 + V3
Hoofdstuk 2: statistiek
Continu variabele kan in principe alle waarden
op een interval aannemen
Discreet variabele neemt alleen bepaalde
waarden aan
Normale verdeling
o Symmetrisch
o 68% tussen x−¿ σ en x +¿σ
o 95% tussen x−2σ en x +2σ
Steekproef
o Onderzoek van slechts een deel van de
groep
o Aselecte steekproef Iedereen uit de
populatie heeft evenveel kans om in de steekproef terecht te komen.
o Representatief de steekproef moet een goede afspiegeling vormen van de hele
populatie
Hoofdstuk 4: toevalsvariabelen
Variabele waarvan de waarde afhangt van het toeval toevalsvariabele/stochast.
Kansverdeling een overzicht met alle mogelijke waarden die een stochast kan aannemen
en de bijbehorende kansen
Verwachtingswaarde de gemiddelde waarde van een stochast die je mag verwachten als
het experiment een groot aantal keren wordt herhaald
Standaardafwijking van een stochast uitrekenen doe je met rekenmachine
o L1 & L2 invullen
o 1-var-stats met list: L1 en freqlist: L2
Vuistregels normaalverdeling stochasten
o P ( μ−σ ≤ X ≤ μ+ σ ) ≈ 0,68
o P ( μ−2 σ ≤ X ≤ μ+2 σ ) ≈ 0,95
Rekenregels stochasten
o Bijvoorbeeld: iedereen krijgt een salarisverhoging van 100 euro
E ( X + c ) =E ( X ) +c
σ ( E+ c )=σ ( E )
o Bijvoorbeeld: iedereen krijgt een salarisverhoging van 10%
E ( c ∙ X )=c ∙ E ( X )
σ ( c ∙ X )=c ∙ σ ( X )
o Vermenigvuldigen van twee stochasten
E ( X +Y ) =E ( X ) + E ( Y )
σ ( X + Y )2=σ ¿
2 2
σ ( X + Y )=√ σ ( X ) + σ (Y )
o De √ N -wet
E ( T )=n ∙ E ( X )
σ ( T )= √ n ∙ σ ( X)
E ( x )=E( X )
σ (X )
σ ( x )=
√n
Hoofdstuk 2: statistiek
Continu variabele kan in principe alle waarden
op een interval aannemen
Discreet variabele neemt alleen bepaalde
waarden aan
Normale verdeling
o Symmetrisch
o 68% tussen x−¿ σ en x +¿σ
o 95% tussen x−2σ en x +2σ
Steekproef
o Onderzoek van slechts een deel van de
groep
o Aselecte steekproef Iedereen uit de
populatie heeft evenveel kans om in de steekproef terecht te komen.
o Representatief de steekproef moet een goede afspiegeling vormen van de hele
populatie
Hoofdstuk 4: toevalsvariabelen
Variabele waarvan de waarde afhangt van het toeval toevalsvariabele/stochast.
Kansverdeling een overzicht met alle mogelijke waarden die een stochast kan aannemen
en de bijbehorende kansen
Verwachtingswaarde de gemiddelde waarde van een stochast die je mag verwachten als
het experiment een groot aantal keren wordt herhaald
Standaardafwijking van een stochast uitrekenen doe je met rekenmachine
o L1 & L2 invullen
o 1-var-stats met list: L1 en freqlist: L2
Vuistregels normaalverdeling stochasten
o P ( μ−σ ≤ X ≤ μ+ σ ) ≈ 0,68
o P ( μ−2 σ ≤ X ≤ μ+2 σ ) ≈ 0,95
Rekenregels stochasten
o Bijvoorbeeld: iedereen krijgt een salarisverhoging van 100 euro
E ( X + c ) =E ( X ) +c
σ ( E+ c )=σ ( E )
o Bijvoorbeeld: iedereen krijgt een salarisverhoging van 10%
E ( c ∙ X )=c ∙ E ( X )
σ ( c ∙ X )=c ∙ σ ( X )
o Vermenigvuldigen van twee stochasten
E ( X +Y ) =E ( X ) + E ( Y )
σ ( X + Y )2=σ ¿
2 2
σ ( X + Y )=√ σ ( X ) + σ (Y )
o De √ N -wet
E ( T )=n ∙ E ( X )
σ ( T )= √ n ∙ σ ( X)
E ( x )=E( X )
σ (X )
σ ( x )=
√n
