samenvatting met alle formules

Samenvatting beschrijvende statistiek periode 1
Kennen voor het tentamen:
- Paragraaf 1.1 t/m 1.6 - 1.2.4
- Paragraaf 2.1 t/m 2.7
- Paragraaf 13.1 en 13.2

Paragraaf 1.1:
Met beschrijvende statistiek houd je je bezig met het verzamelen en verwerken
van informatie en gegevens. Bij een onderzoek moet je weten wat je wilt
onderzoeken, dit kan een verzameling mensen, dieren enz. zijn. Zo’n
verzameling noem je ook wel een populatie. Het moet duidelijk zijn wat er
allemaal wel en niet bij een populatie hoort. Bij elementen uit een populatie
wordt doorgaans een (beperkt) aantal kenmerken onderzocht. Deze kenmerken
heten ook wel variabelen. Er wordt ook bijna nooit een hele populatie onderzocht
dit gebeurt met steekproeven. Het is belangrijk dat bij een steekproef gestreefd
wordt naar een goede weergave van de werkelijkheid. Wanneer dit zo is dan is
de steekproef representatief. Wanneer de populatie elementen volstrekt
willekeurig gekozen worden dan is het een aselecte steekproef. Er zijn vele
manieren om voor een onderzoek gegevens te verzamelen. Veel hangt af van het
soort onderzoek. Je kunt CBS statistieken gebruiken, wanneer dit het geval is
maak je gebruik van een externe bron. Binnen een organisatie kun je ook een
interne bron raadplegen. Wanneer een onderzoeker zelf informatie verzamelt kan
dat op twee manieren namelijk een enquête en een experiment. Bij een enquête
wordt een vragenlijst schriftelijk of mondeling afgenomen. Een belangrijk
probleem kan de non-respons zijn, benaderde personen weigeren dan om mee te
doen aan het onderzoek. Bij een grote non-respons is de steekproef niet
representatief. Het verzamelen van gegevens door middel van een experiment
komt vooral voor in de wetenschap. Een belangrijk kenmerk ia dat de
onderzoeker zelf een aantal condities creëert waar onder het onderzoek plaats
vind.
Bij een onderzoek kunnen verschillende variabelen onderzocht worden, zo’n
variabele kan in de vorm van een getal worden weergegeven, dan spreek j evan
een kwantitatieve variabele. Ook zijn er kwalitatieve variabelen dan is het geen
getal maar een kenmerk ( bijvoorbeeld kleur ). Wanneer de uitkomst van een
variabele uniek bepaald is ( bijvoorbeeld belasting dat is voor iedereen anders)
dan is dit een deterministische variabele. Je kunt ook nog onderscheid maken
van discrete en continue variabelen. Een discrete variabele kan een eindig of
aftelbaar oneindige waarde aannemen. Een continue variabele kan ook allerlei
tussenliggende waarden aannemen.
Variabelen kun je in een aantal
schalen rangschikken. Bij een
nominale schaal meet de
variabele een kenmerk dat niet
op een voor de hand liggende
manier in een getal kan worden
weergegeven. Bij een ordinale
schaal is er wel sprake van een
logische volgorde. Wanneer het
verschil tussen twee uitkomsten
een eenduidige betekenis heeft

, spreek je van een interval schaal. Wanneer hier ook nog een natuurlijk
nulpunt is dan is er sprake van ratioschaal.

Paragraaf 1.2:
Het op een overzichtelijke wijze presenteren van gegevens is
noodzakelijk. Gegevens worden vaak verwerkt in een tabel of een grafiek.
De gegevens van een onderzoekmoeten geordend worden en dus worden
ze in groepen verdeeld die klassen genoemd worden. Het in klassen
verdelen van het totale bereik noem je het maken van een
klassenindeling. Het is niet noodzakelijk dat alle klassen dezelfde breedte
hebben. Bij het maken van een correcte klassenindeling moet erop gelet
worden dat er rekening gehouden wordt met alle mogelijke uitkomsten
van de betrokken variabele. Ook mag er geen overlapping zijn, elke
variabele mag maar in 1 klasse thuishoren. Een klassenindeling die in alle
mogelijkheden voorziet en geen overlappingen kent heet een categorisch
systeem. Het aantal waarnemingen in een bepaalde klassen noem je de
frequentie. De verdeling die door de klassen ontstaan heet de
frequentieverdeling. De notatie van de klassengrenzen is belangrijk 
1920 -< 1930 is zo’n notatie. Bij dit voorbeeld hoort 1920 wel bij de
klasse maar 1930 hoort er niet meer bij. Een richtlijn voor het bepalen
van het aantal klassen is √ n. Wanneer je de wortel van het aantal
waarnemingen neemt krijg je ongeveer het aantal klassen wat het best is.
Nadat de indeling van de klassen bepaalt is kunnen de waargenomen
uitkomsten geteld worden. Hierdoor ontstaan de absolute frequenties.
Wanneer je de frequentie per klasse deelt door het totaal aantal
waarnemingen ontstaat de relatieve frequentie, wanneer je dit met 100
vermenigvuldigd ontstaat de procentuele frequentie verdeling.
frequentie per klasse
 =relatieve frequentie
totaal aantal waarnemingen
 relatieve frequentie x 100= procentuele frequentie

Hieronder volgen de belangrijkste richtlijnen voor het maken van een
tabel:
1. Een opschrift
2. Kolom koppen
3. Een voorkolom
4. Logische volgorde
5. Nummering
6. Totalen
7. Speciale aanduidingen:
- ● gegeven onbekend
- * gegeven is voorlopig
- X gegeven is geheim
- (blank) geen gegeven
- 0 of 0,0 gegeven is afgerond 0
- - gegeven is precies 0
8. Bronvermelding