Samenvatting - Wiskunde 1

1. WISKUNDE IS OVERAL EN OPGEBOUWD UIT
LEERLIJNEN
1.1 WISKUNDE IS OVERAL EN OPGEBOUWD UIT LEERLIJNEN
EEN LEERLIJN is een opeenvolging van didactische stapjes om de kleuters een doel te laten
bereiken. Die stapjes staan in een welbepaalde volgorde waarmee je een leerlijn kan gebruiken:

- Als stapsgewijze opbouw van je activiteiten om een doel te bereiken
- Als leidraad bij het observeren hoever een kleuter al staat in de ontwikkeling van een
bepaald doel en bepalen wat de volgende stap kan zijn om tot ontwikkeling te komen

EEN LEERDOEL is een concrete handeling, een stukje kennis of een attitude die we moeten
nastreven of bereiken.

DE ZONE VAN NAASTE ONTWIKKELING (VYGOTSKY), is het verschil tussen wat een kleuter zonder
hulp zelfstandig kan en wat hij of zij met hulp kan leren. (Een taak is net moeilijk genoeg om op een
uitdagende manier tot leren te komen met de hulp van een volwassene).

MEDIATIE is een doelgerichte en gestructureerde interactie tussen de mediator en de kleuter die
leerervaringen stimuleert, leerkansen vergroot en voorbereidt op toekomstige leersituaties. Ze
bevordert de ontwikkeling van cognitieve en metacognitieve vaardigheden, zodat de kleuter
uitgroeit tot een zelfregulerend, autonoom en verantwoordelijk persoon.

METACOGNITIE is het vermogen om het eigen denken, handelen en leren te sturen en te
controleren, zodat iemand weet welke aanpak en manier van denken nodig is om een probleem op
te lossen.


1.2 COGNITIEVE ONTWIKKELING

1.2.2 DENKONTWIKKELING VOLGENS JEAN PIAGET (1896 – 1980)

DE COGNITIEVE ONTWIKKELINGSTHEORIE STELT DE VOLGENDE VRAGEN CENTRAAL:

- Door welke middelen van het individu komt kennis tot stand?
- Hoe wordt kennis verworven, opgeslagen en toegepast?

COGNITIEVE ONTWIKKELINGSTHEORIE VAN PIAGET
Eén van zijn bijdragers in de psychologie is onder anderen dat het potentieel om te leren en om
bepaalde evenementen bewust te ervaren, zich ontwikkelt met de leeftijd.

HIJ BESTUDEERDE: de ontwikkeling van kennis bij kinderen.
HIJ ONTDEKTE: dat het potentieel om te leren en om bepaalde evenementen bewust te ervaren
zich ontwikkelt met de leeftijd.

PERSOONSPERMANENTIE (=OBJECTPERMANENTIE)
vb. Een baby heeft geen besef dat zijn ouders nog bestaan als zij de kamer verlaten.


1.2.2.1 3 SOORTEN KENNIS
1. Fysische kennis = met de zintuigen ervaren
2. Sociale kennis = Via mensen uit de omgeving
3. Logisch- Mathematische kennis = Zelf achterhalen
a. Seriëren
b. Classificeren

, c. Getalbegrip


1.2.2.2 CENTRALE BEGRIPPEN IN PIAGETS ONTWIKKELINGTHEORIE
1. ADAPTATIE = de aangeboren tendens van elk organisme zich aan te passen aan zijn
omgeving.

Kent twee complementaire processen:
a. Assimilatie = het kind past zijn omgeving aan aan zijn mogelijkheden. Het
toevoegen van nieuwe elementen in een bestaande structuur.
b. Accommodatie = het kind past zich aan aan zijn omgeving. Het zich aanpassen aan
de ervaren mogelijkheden van de omgeving.

Equilibratieproces = In de ontwikkeling gaat de interactie tussen individu en omgeving
steeds vlotter verlopen. We proberen te streven naar een evenwicht.


2. ORGANISATIE = de aangeboren tendens van elk organisme de eigen processen tot
coherente systemen te integreren.

Grijpen en kijken -> Een kind gaat uiteindelijk coördineren tot een structuur van hogere
orde -> oog-handcooördinatie.




1.2.2.3 BOUWSTENEN VOOR HET DENKEN ZIJN DE OPERATIES
(het opbouwen van logisch-mathematische kennis)

- Eerst senso-motorisch omgaan met materiaal
- Zo ontstaan relaties tussen de dingen
- Langzaam aan kan deze kennis losgemaakt worden van concrete voorwerpen en kunnen
relaties geconstrueerd worden en kan een kind tot abstract denken komen

EEN DENKHANDELING is een handeling die het kind in zijn gedachten kan uitvoeren.
Ze worden pas operaties (soort evolutie) als:

- Ze in gedachten kunnen worden samengesteld
- Ze ook de omgekeerde handeling kunnen worden gedacht (REVERSIBEL)

CONSERVATIE OF BEHOUD VAN HOEVEELHEID = een kind ziet in dat in een hoog, smal glas
evenveel water kan als in een laag, breed glas.

Wanneer de operaties gevormd zijn, kan het kind verschillende hypothesen tegelijk in gedachten
nemen en vergelijken.

OPERATIONEEL DENKEN = Het kind is in staat te redeneren. Operaties kunnen in gedachten op
verschillende manieren met elkaar gecombineerd worden.


1.2.2.4 DENKEN ONTSTAAT UIT HANDELEN
Het manipuleren en actief verkennen van allerlei materialen en voorwerpen is dus een
noodzakelijke voorwaarde om het denken te laten groeien en nieuwe kennis te laten ontstaan.

Een kind kan een handeling in gedachten voorstellen als het deze handeling vele malen concreet
heeeft uitgevoerd.