Samenvattingen Artikelen Rekenen -> Drempelmodel, rekenmuurtje
Rekendrempels nemen
Het drempelmodel met toetsen voor power en speed
Onderzoek naar effect van automatiseringstekorten op achterstanden bij rekenen/wiskunde. Hiervoor werden
2 soorten toetsen gebruikt:
1. Screeningstoetsen: bestaan uit representatieve sommen op niveau van de groepen 3 t/m 7 van
basisonderwijs. Het brengt het kunnen oplossen van sommen in beeld (power).
2. Automatiseringstoetsen: waarmee vlotte beschikbaarheid van bassikennis voor het hoofdrekenen wordt
getoetst. Zijn gericht op het kennen (speed).
De sommen die de basiskennis vormen, zijn verdeeld over vijf rekendrempels:
1. Optellen, aftrekken en splitsen t/m 10 -> 4+3, 7-4, 8 splitsen in 5 en 3.
2. Vlot kunnen springen op getallenlijn tot 100.
3. Optellen en aftrekken over 10 (tot 20) -> 8+7, 15-7.
4. Bouwsteensommen tot 100 -> 47+30, 77-30, 28+7, 35-7.
5. Eenvoudige tafels: 2, 3, 4, 5 en moeilijke tafels: 6, 7, 8, 9.
Vijf drempels vormen belangrijke voorwaarden bij hoofdrekenen. Vlot kennen van drempels draagt bij aan
kunnen oplossen van steeds moeilijker sommen. Tekorten in de basiskennis veroorzaken achterstanden en
stagnatie. Er is een duidelijke interactie tussen power en speed: vlotte basiskennis (speed) draagt bij tot kunnen
(power).
Rekenmuurtje
Leren rekenen kan gekenschetst worden als een stapeling van kennis en
vaardigheden. Rekenvaardigheden die nodig zijn voor 1S/1F niveau, worden
ingedeeld in 4 fasen, waarbij de drempels terugkomen in fase 1, 2.
Resultaten uit onderzoek
Indeling in vier fasen heeft als doel dat ontwikkeling van aantal cruciale en
dragende leerinhouden in samenhang met elkaar kunnen worden gevolgd
en eventueel problemen tijdig gesignaleerd kunnen worden. Vierfasen- en
drempelmodel wordt ondersteund door resultaten van longitudinaal
onderzoek. Belangrijkste bevindingen:
Meeste lln hebben meer tijd nodig bij het automatiseren van drempels dan methodes veronderstellen.
Verschillen tussen lln bleek groot. Bij drempel 1 hebben langzame groep in vergelijking met snelle groep, 2
tot 3 jaar meer tijd nodig om de norm te halen. Leerkracht groep 4, 5 moet hier rekening mee houden.
Bij drempel 3 heeft 20% van lln M8 de norm nog niet gehaald (vooral -). Zwakste 5% laat geen vooruitgang
meer zien.
Vanaf drempel 3 is er, vooral bij lln die uitstromen naar VMBO basis/kader, sprake van blijvende
structurele tekorten. Bij moeilijke tafels is dit hetzelfde beeld.
Niet beheersen van moeilijke tafels hangt samen met een tekort aan automatisering in drempel 4c en 4d en bij
drempel 3. Als lln tafels niet kennen, dan bevatten tafelrijen van moeilijke tafels veel sommen waarbij tiental
doorbroken wordt. Dit kost veel extra geheugenwerk en kans op fouten maken is groot. Mate van beheersing
tafels hangt ook samen met vermenigvuldigen en delen met grotere getallen in groep 6/7 en met rekenen met
breuken/procenten.
Profieltoets Rekenen
N.a.v. onderzoek is de Profieltoets Rekenen ontwikkeld. Hiermee houdt leerkracht vinger aan de pols wat
betreft kennis van basisvaardigheden. En krijgt zicht op power en speed. Toets biedt gerichte aanwijzingen voor
leerkracht voor analyse en hulp en een oefenmodule voor lln.
Profieltoets maakt systematische analyse op 4 niveaus mogelijk, waarbij je telkens verder inzoomt op
specifieke problematiek van lln.
1. Power (screeningstoets) als aanvullend hulpmiddel voor risicogroep -> Biedt leerkracht snel systematisch
beeld van achterstanden, hiaten en foutpatronen. O.b.v. groepsoverzicht of individuele Profielkaart
kunnen nadere observaties en doelen voor herhaalde instructie of oefening worden ingepland.
Rekendrempels nemen
Het drempelmodel met toetsen voor power en speed
Onderzoek naar effect van automatiseringstekorten op achterstanden bij rekenen/wiskunde. Hiervoor werden
2 soorten toetsen gebruikt:
1. Screeningstoetsen: bestaan uit representatieve sommen op niveau van de groepen 3 t/m 7 van
basisonderwijs. Het brengt het kunnen oplossen van sommen in beeld (power).
2. Automatiseringstoetsen: waarmee vlotte beschikbaarheid van bassikennis voor het hoofdrekenen wordt
getoetst. Zijn gericht op het kennen (speed).
De sommen die de basiskennis vormen, zijn verdeeld over vijf rekendrempels:
1. Optellen, aftrekken en splitsen t/m 10 -> 4+3, 7-4, 8 splitsen in 5 en 3.
2. Vlot kunnen springen op getallenlijn tot 100.
3. Optellen en aftrekken over 10 (tot 20) -> 8+7, 15-7.
4. Bouwsteensommen tot 100 -> 47+30, 77-30, 28+7, 35-7.
5. Eenvoudige tafels: 2, 3, 4, 5 en moeilijke tafels: 6, 7, 8, 9.
Vijf drempels vormen belangrijke voorwaarden bij hoofdrekenen. Vlot kennen van drempels draagt bij aan
kunnen oplossen van steeds moeilijker sommen. Tekorten in de basiskennis veroorzaken achterstanden en
stagnatie. Er is een duidelijke interactie tussen power en speed: vlotte basiskennis (speed) draagt bij tot kunnen
(power).
Rekenmuurtje
Leren rekenen kan gekenschetst worden als een stapeling van kennis en
vaardigheden. Rekenvaardigheden die nodig zijn voor 1S/1F niveau, worden
ingedeeld in 4 fasen, waarbij de drempels terugkomen in fase 1, 2.
Resultaten uit onderzoek
Indeling in vier fasen heeft als doel dat ontwikkeling van aantal cruciale en
dragende leerinhouden in samenhang met elkaar kunnen worden gevolgd
en eventueel problemen tijdig gesignaleerd kunnen worden. Vierfasen- en
drempelmodel wordt ondersteund door resultaten van longitudinaal
onderzoek. Belangrijkste bevindingen:
Meeste lln hebben meer tijd nodig bij het automatiseren van drempels dan methodes veronderstellen.
Verschillen tussen lln bleek groot. Bij drempel 1 hebben langzame groep in vergelijking met snelle groep, 2
tot 3 jaar meer tijd nodig om de norm te halen. Leerkracht groep 4, 5 moet hier rekening mee houden.
Bij drempel 3 heeft 20% van lln M8 de norm nog niet gehaald (vooral -). Zwakste 5% laat geen vooruitgang
meer zien.
Vanaf drempel 3 is er, vooral bij lln die uitstromen naar VMBO basis/kader, sprake van blijvende
structurele tekorten. Bij moeilijke tafels is dit hetzelfde beeld.
Niet beheersen van moeilijke tafels hangt samen met een tekort aan automatisering in drempel 4c en 4d en bij
drempel 3. Als lln tafels niet kennen, dan bevatten tafelrijen van moeilijke tafels veel sommen waarbij tiental
doorbroken wordt. Dit kost veel extra geheugenwerk en kans op fouten maken is groot. Mate van beheersing
tafels hangt ook samen met vermenigvuldigen en delen met grotere getallen in groep 6/7 en met rekenen met
breuken/procenten.
Profieltoets Rekenen
N.a.v. onderzoek is de Profieltoets Rekenen ontwikkeld. Hiermee houdt leerkracht vinger aan de pols wat
betreft kennis van basisvaardigheden. En krijgt zicht op power en speed. Toets biedt gerichte aanwijzingen voor
leerkracht voor analyse en hulp en een oefenmodule voor lln.
Profieltoets maakt systematische analyse op 4 niveaus mogelijk, waarbij je telkens verder inzoomt op
specifieke problematiek van lln.
1. Power (screeningstoets) als aanvullend hulpmiddel voor risicogroep -> Biedt leerkracht snel systematisch
beeld van achterstanden, hiaten en foutpatronen. O.b.v. groepsoverzicht of individuele Profielkaart
kunnen nadere observaties en doelen voor herhaalde instructie of oefening worden ingepland.
