● frequentie plot/tabel............................................................................................................3
: hoe vaak een bepaald categorisch gegeven voorkomt.................................................... 3
● histogram/ kernel density plot/ stem-and-leaf plot.......................................................... 3
: geg. klein → groot in klassen met frequenties, klassebreedte = breedte balkje.............. 3
● quantiles.............................................................................................................................. 4
: verdelen data in gelijke delen, scores/metingen in de dataset.........................................4
● central tendency/mean plot............................................................................................... 4
: meet centrum (gemiddelde) van de data..........................................................................4
rekenkundig gemiddelde.................................................................................................... 4
● variability/ standard deviation-mean plot......................................................................... 5
: hoe hard verschillen waarden van elkaar.........................................................................5
: verband tussen gemiddelde en variantie (sd) vergelijken................................................ 5
● (notched) boxplot................................................................................................................5
: grafiek gebaseerd op kwartielen...................................................................................... 5
● violin plot............................................................................................................................. 5
: combinatie van boxplot en density plot, vorm + spreiding vergelijken............................. 5
● QQ-plot/ ML-fitting (normal/chi²)........................................................................................6
: Heeft de dataset een bepaalde verdeling?, vergelijkt data met normaal verdeling..........6
: schat μ (gemiddelde), σ (standaardafwijking).................................................................. 6
● skewness & kurtosis (test/plot)......................................................................................... 6
: meet scheefheid en staart dikte....................................................................................... 6
, Jarque-Bera test normality test.......................................................................................... 6
● bootstrap plot...................................................................................................................... 7
: HARMONISCH GEMIDDELDE (kolom met verschil).......................................................7
● probability plot correlation coefficient plot (PPCC plot)................................................. 7
: controleren of data afkomstig is uit een bepaalde verdeling............................................ 7
● naive bayes classifier......................................................................................................... 8
: gebaseerd op kansverdelingen per klasse.......................................................................8
endogene variabele: hetgene dat we proberen te verklaren.............................................. 8
exogene variabele: verklarende factor............................................................................... 8
● decision tree........................................................................................................................ 8
: geeft beslissingen weer in de vorm van een boomstructuur............................................ 8
● cronbach alpha................................................................................................................... 9
: meet de interne consistentie van een schaal of vragenlijst.............................................. 9
● binomial probabilities......................................................................................................... 9
: het aantal successen, kans op succes in vaste steekproef.............................................9
● scatter plot...........................................................................................................................9
: grafische voorstelling van 2 numerieke variabelen.......................................................... 9
● pearson correlatie............................................................................................................. 10
: meet lineaire samenhang tussen 2 continue variabelen................................................ 10
● spearman rank correlatie................................................................................................. 11
: correlatie gebaseerd op rangen/rangnummers/likert-schaal, niet op ruwe waarden......11
● kendall rank correlation....................................................................................................11
: meet de consistentie tussen rangordes van variabelen................................................. 11
● partial pearson correlation............................................................................................... 11
: meet correlatie tussen X en Y, effect van Z wordt weggehaald...................................... 11
● pearson chi-squared test................................................................................................. 12
: test of 2 categorische variabele onafhankelijk zijn (! geen correlatie maar associatie)..12
● exact pearson chi-square.................................................................................................12
● one sample t-test.............................................................................................................. 13
: test of (rekenkundig) gemiddelde afwijkt van vaste waarde (μ₀).................................... 13
● paired two sample t-test.................................................................................................. 14
: test of het (rekenkundig) gemiddeld verschil tussen gepaarde observaties = 0............ 14
● unpaired two sample t-test.............................................................................................. 14
: vergelijkt gemiddelde van twee onafhankelijke groepen................................................ 14
● welch t-test........................................................................................................................ 14
: robuuste versie van two-sample t-test, ONGELIJKE VARIANTIES............................... 14
● wilcoxon signed-rank test................................................................................................ 15
: meet verschil tussen 2 metingen bij zelfde persoon zonder aanneming van normaal
verdeling (alternatief voor paired t-test) MEDIAAN/GEMIDDELDE RANG...................... 15
kolmogorov test: verdeling?............................................................................................. 15
● Mann-Whitney U test (wilcoxon ranked sum)................................................................ 16
: vergelijkt gemiddelden van ongepaarde data, MEDIAAN/GEMIDDELDE RANG.......... 16
● bayesian two-sample test................................................................................................ 16
: vergelijkt 2 gemiddelden met gebruik van prior info (data+voorkennis)......................... 16
,● one-way ANOVA................................................................................................................ 16
: testen op welke manier een categorische variabel met verschillende niveaus invloed
heeft op een continue variabele (vb. invloed van behandelingen (a,b,c) op bloeddruk).. 16
turkey honestly significant difference = waar zit effect?................................................... 17
● two-way ANOVA................................................................................................................ 17
: invloed van meerdere categorische variabelen op een continue variabele testen.........17
post-hoc turkey: welke paren verschillen?....................................................................... 17
● simple linear regression...................................................................................................18
: lineaire relatie tussen exogene en endogene variabele, lineair model...........................18
R-kwadraat (R²)................................................................................................................18
● multiple linear regression................................................................................................ 18
: verband tussen een endogene en meerder exogene variabelen testen........................ 18
adjusted R-squared.......................................................................................................... 19
residues/ voorspellingsfouten...........................................................................................19
● variance inflation factor (VIF).......................................................................................... 19
: meet de multicollineariteit...............................................................................................19
● residual analysis............................................................................................................... 19
: residuen analyseren....................................................................................................... 19
● Ramsey RESET test.......................................................................................................... 20
: testen of regressiemodel correct gespecificeerd is........................................................ 20
● variance reduction matrix................................................................................................ 20
: weergave vd variantie van een tijdreeks na verschillende types van differentiatie........ 20
● time series plot..................................................................................................................20
: grafiek van data tegen de tijd......................................................................................... 20
● autocorrelation function...................................................................................................21
: meet correlatie tussen Y en Y ₋ , AUTOCORRELATIE.......................................... 21
● periodogram & cumulative periodogram........................................................................21
: onderzoekt welke frequenties in tijdreeks zitten (cycli), AUTOCORRELATIE................21
● classical decomposition.................................................................................................. 22
: ontbindt tijdreeks in trend, seizoen en residuen............................................................. 22
random = verschil forecast en oorspronkelijke reeks....................................................... 22
white noise = een tijdreeks die volledig random is zonder patroon..................................22
● seasonal decomposition (LOESS).................................................................................. 22
: flexibele versie dan klassieke decompositie (minder gevoelig voor outliers)................. 22
● exponential smoothing.....................................................................................................22
● ARIMA................................................................................................................................ 23
box-jenkins analyse..........................................................................................................23
stationariteit = start met ruwe data................................................................................... 24
heteroscedasticiteit (=als gem. toeneemt, neemt variantie ook toe)................................ 24
,significantiedrempel van 5% gebruikt (kan anders zijn op examen)
assumptie toetsen: je hoopt dat H₀ aanvaard wordt (hoge significantiedrempel)
normale toets: je hoopt dat H₀ verworpen wordt (lage significantiedrempel)
→ p-value < significantiedrempel = H₀ verwerpen
H₀: gelijk aan (=), significant
H₁: ongelijkheid, “niet”
methode: altijd degene die je hebt gebruikt om de vraag te selecteren
vb. vraag zegt exponential smoothing maar om antwoord te selecteren heb je ACF gebruikt,
dus methode = ACF
1. beschrijvende statistiek en grafieken
● frequentie plot/tabel
: absolute gegevens van categorische data
: hoe vaak een bepaald categorisch gegeven voorkomt
wanneer?
- 1 categorische variabele (vb. geslacht, studierichting)
- discrete variabele (vb. aantal klanten, aantal fouten)
- doel = aantallen of percentages tonen, kansschatting
R-studio: table(data$variabele), prop.table(table(data$variabele),
barplot(table(data$variabele)
app: frequency table & histogram
app: model building - descriptive - histogram/frequency
conclusie
→ grootste frequentie = dominante categorie
→ proporties interpreteren (bv. % mannen)
● histogram/ kernel density plot/ stem-and-leaf plot
: geg. klein → groot in klassen met frequenties, klassebreedte = breedte
balkje
: vloeiende vorm van een histogram
: histogram met getallen idpv balkjes
wanneer?
- vorm van verdeling bekijken van een continue variabele
,R-studio: hist(x), plot(density(x)), stem(x)
app: frequency table & histogram
app: model building - descriptive - histogram/frequency of kernel density plot of
stem-and-leaf plot
conclusie
→ symmetrische verdeling? scheve verdeling? Outliers?
● quantiles
: verdelen data in gelijke delen, scores/metingen in de dataset
Q1 = 25%
mediaan = 50%
Q3 = 75%
wanneer?
- spreiding beschrijven
- basis boxplot
R-studio: quantile(data$variabele, probs = c (ondergrens, bovengrens), na.rm=T)
app: model building - descriptive - quantiles
univariaat model (enkele kolom) → quantiles - Harrel Davis quantiles - lowest quantile
99% interval = ondergrens: 0.005 - bovengrens: 0.995
conclusie
→ mediaan ≠ gemiddelde = scheefheid
→ grote verschil tussen Q1 - Q3 = grote spreiding
● central tendency/mean plot
: meet centrum (gemiddelde) van de data
rekenkundig gemiddelde
gewogen gemiddelde: aan elke meting hangt een bepaald gewicht
… (zie examendocument)
wanneer?
- gemiddelde, mediaan, modus
- beschrijvende analyse
R-studio: mean(x), median(x)
app: central tendency, mean plot
conclusie
→ waarde vergelijken met benchmark
, → gemiddelde gevoelig voor outliers?
● variability/ standard deviation-mean plot
: hoe hard verschillen waarden van elkaar
: verband tussen gemiddelde en variantie (sd) vergelijken
wanneer?
- spreiding meten (variantie, standaardafwijking, range, IQR)
- heteroskedasticiteit (=als gemiddelde toeneemt, dan neemt variantie ook toe)
→ kan pas vanaf 2 of meer groepen
R-studio: sd(x), var(x), IQR(x)
app: variability, standard deviation-mean plot
conclusie:
→ hoge sd = veel variantie, spreiding
→ kleine sd = data ligt dicht bij gemiddelde
→ als gemiddelde met 1 stijgt, stijgt/daalt sd met intercept “pr”
→ p-waarde moet zeer klein zijn
● (notched) boxplot
: grafiek gebaseerd op kwartielen
⇒ notched: testen of medianen van gegevens gelijk zijn aan elkaar
wanneer?
- vergelijken van groepen
- uitschieters detecteren
wide format: kolommen staan naast elkaar
long format: kolommen staan onder elkaar → repeated measurements: meerdere metingen
per individu
R-studio: boxplot(x), boxplot(data$variabele~data$groep, notch = TRUE)
app: mean plot - notched boxplot
app: handbook - box plot
conclusie
→ mediaan = lijn, box = IQR, punten = uitschieters
→ notched: inkepingen overlappen = verschillende medianen
● violin plot
: combinatie van boxplot en density plot, vorm + spreiding vergelijken
wanneer?
- vorm + spreiding vergelijken
: hoe vaak een bepaald categorisch gegeven voorkomt.................................................... 3
● histogram/ kernel density plot/ stem-and-leaf plot.......................................................... 3
: geg. klein → groot in klassen met frequenties, klassebreedte = breedte balkje.............. 3
● quantiles.............................................................................................................................. 4
: verdelen data in gelijke delen, scores/metingen in de dataset.........................................4
● central tendency/mean plot............................................................................................... 4
: meet centrum (gemiddelde) van de data..........................................................................4
rekenkundig gemiddelde.................................................................................................... 4
● variability/ standard deviation-mean plot......................................................................... 5
: hoe hard verschillen waarden van elkaar.........................................................................5
: verband tussen gemiddelde en variantie (sd) vergelijken................................................ 5
● (notched) boxplot................................................................................................................5
: grafiek gebaseerd op kwartielen...................................................................................... 5
● violin plot............................................................................................................................. 5
: combinatie van boxplot en density plot, vorm + spreiding vergelijken............................. 5
● QQ-plot/ ML-fitting (normal/chi²)........................................................................................6
: Heeft de dataset een bepaalde verdeling?, vergelijkt data met normaal verdeling..........6
: schat μ (gemiddelde), σ (standaardafwijking).................................................................. 6
● skewness & kurtosis (test/plot)......................................................................................... 6
: meet scheefheid en staart dikte....................................................................................... 6
, Jarque-Bera test normality test.......................................................................................... 6
● bootstrap plot...................................................................................................................... 7
: HARMONISCH GEMIDDELDE (kolom met verschil).......................................................7
● probability plot correlation coefficient plot (PPCC plot)................................................. 7
: controleren of data afkomstig is uit een bepaalde verdeling............................................ 7
● naive bayes classifier......................................................................................................... 8
: gebaseerd op kansverdelingen per klasse.......................................................................8
endogene variabele: hetgene dat we proberen te verklaren.............................................. 8
exogene variabele: verklarende factor............................................................................... 8
● decision tree........................................................................................................................ 8
: geeft beslissingen weer in de vorm van een boomstructuur............................................ 8
● cronbach alpha................................................................................................................... 9
: meet de interne consistentie van een schaal of vragenlijst.............................................. 9
● binomial probabilities......................................................................................................... 9
: het aantal successen, kans op succes in vaste steekproef.............................................9
● scatter plot...........................................................................................................................9
: grafische voorstelling van 2 numerieke variabelen.......................................................... 9
● pearson correlatie............................................................................................................. 10
: meet lineaire samenhang tussen 2 continue variabelen................................................ 10
● spearman rank correlatie................................................................................................. 11
: correlatie gebaseerd op rangen/rangnummers/likert-schaal, niet op ruwe waarden......11
● kendall rank correlation....................................................................................................11
: meet de consistentie tussen rangordes van variabelen................................................. 11
● partial pearson correlation............................................................................................... 11
: meet correlatie tussen X en Y, effect van Z wordt weggehaald...................................... 11
● pearson chi-squared test................................................................................................. 12
: test of 2 categorische variabele onafhankelijk zijn (! geen correlatie maar associatie)..12
● exact pearson chi-square.................................................................................................12
● one sample t-test.............................................................................................................. 13
: test of (rekenkundig) gemiddelde afwijkt van vaste waarde (μ₀).................................... 13
● paired two sample t-test.................................................................................................. 14
: test of het (rekenkundig) gemiddeld verschil tussen gepaarde observaties = 0............ 14
● unpaired two sample t-test.............................................................................................. 14
: vergelijkt gemiddelde van twee onafhankelijke groepen................................................ 14
● welch t-test........................................................................................................................ 14
: robuuste versie van two-sample t-test, ONGELIJKE VARIANTIES............................... 14
● wilcoxon signed-rank test................................................................................................ 15
: meet verschil tussen 2 metingen bij zelfde persoon zonder aanneming van normaal
verdeling (alternatief voor paired t-test) MEDIAAN/GEMIDDELDE RANG...................... 15
kolmogorov test: verdeling?............................................................................................. 15
● Mann-Whitney U test (wilcoxon ranked sum)................................................................ 16
: vergelijkt gemiddelden van ongepaarde data, MEDIAAN/GEMIDDELDE RANG.......... 16
● bayesian two-sample test................................................................................................ 16
: vergelijkt 2 gemiddelden met gebruik van prior info (data+voorkennis)......................... 16
,● one-way ANOVA................................................................................................................ 16
: testen op welke manier een categorische variabel met verschillende niveaus invloed
heeft op een continue variabele (vb. invloed van behandelingen (a,b,c) op bloeddruk).. 16
turkey honestly significant difference = waar zit effect?................................................... 17
● two-way ANOVA................................................................................................................ 17
: invloed van meerdere categorische variabelen op een continue variabele testen.........17
post-hoc turkey: welke paren verschillen?....................................................................... 17
● simple linear regression...................................................................................................18
: lineaire relatie tussen exogene en endogene variabele, lineair model...........................18
R-kwadraat (R²)................................................................................................................18
● multiple linear regression................................................................................................ 18
: verband tussen een endogene en meerder exogene variabelen testen........................ 18
adjusted R-squared.......................................................................................................... 19
residues/ voorspellingsfouten...........................................................................................19
● variance inflation factor (VIF).......................................................................................... 19
: meet de multicollineariteit...............................................................................................19
● residual analysis............................................................................................................... 19
: residuen analyseren....................................................................................................... 19
● Ramsey RESET test.......................................................................................................... 20
: testen of regressiemodel correct gespecificeerd is........................................................ 20
● variance reduction matrix................................................................................................ 20
: weergave vd variantie van een tijdreeks na verschillende types van differentiatie........ 20
● time series plot..................................................................................................................20
: grafiek van data tegen de tijd......................................................................................... 20
● autocorrelation function...................................................................................................21
: meet correlatie tussen Y en Y ₋ , AUTOCORRELATIE.......................................... 21
● periodogram & cumulative periodogram........................................................................21
: onderzoekt welke frequenties in tijdreeks zitten (cycli), AUTOCORRELATIE................21
● classical decomposition.................................................................................................. 22
: ontbindt tijdreeks in trend, seizoen en residuen............................................................. 22
random = verschil forecast en oorspronkelijke reeks....................................................... 22
white noise = een tijdreeks die volledig random is zonder patroon..................................22
● seasonal decomposition (LOESS).................................................................................. 22
: flexibele versie dan klassieke decompositie (minder gevoelig voor outliers)................. 22
● exponential smoothing.....................................................................................................22
● ARIMA................................................................................................................................ 23
box-jenkins analyse..........................................................................................................23
stationariteit = start met ruwe data................................................................................... 24
heteroscedasticiteit (=als gem. toeneemt, neemt variantie ook toe)................................ 24
,significantiedrempel van 5% gebruikt (kan anders zijn op examen)
assumptie toetsen: je hoopt dat H₀ aanvaard wordt (hoge significantiedrempel)
normale toets: je hoopt dat H₀ verworpen wordt (lage significantiedrempel)
→ p-value < significantiedrempel = H₀ verwerpen
H₀: gelijk aan (=), significant
H₁: ongelijkheid, “niet”
methode: altijd degene die je hebt gebruikt om de vraag te selecteren
vb. vraag zegt exponential smoothing maar om antwoord te selecteren heb je ACF gebruikt,
dus methode = ACF
1. beschrijvende statistiek en grafieken
● frequentie plot/tabel
: absolute gegevens van categorische data
: hoe vaak een bepaald categorisch gegeven voorkomt
wanneer?
- 1 categorische variabele (vb. geslacht, studierichting)
- discrete variabele (vb. aantal klanten, aantal fouten)
- doel = aantallen of percentages tonen, kansschatting
R-studio: table(data$variabele), prop.table(table(data$variabele),
barplot(table(data$variabele)
app: frequency table & histogram
app: model building - descriptive - histogram/frequency
conclusie
→ grootste frequentie = dominante categorie
→ proporties interpreteren (bv. % mannen)
● histogram/ kernel density plot/ stem-and-leaf plot
: geg. klein → groot in klassen met frequenties, klassebreedte = breedte
balkje
: vloeiende vorm van een histogram
: histogram met getallen idpv balkjes
wanneer?
- vorm van verdeling bekijken van een continue variabele
,R-studio: hist(x), plot(density(x)), stem(x)
app: frequency table & histogram
app: model building - descriptive - histogram/frequency of kernel density plot of
stem-and-leaf plot
conclusie
→ symmetrische verdeling? scheve verdeling? Outliers?
● quantiles
: verdelen data in gelijke delen, scores/metingen in de dataset
Q1 = 25%
mediaan = 50%
Q3 = 75%
wanneer?
- spreiding beschrijven
- basis boxplot
R-studio: quantile(data$variabele, probs = c (ondergrens, bovengrens), na.rm=T)
app: model building - descriptive - quantiles
univariaat model (enkele kolom) → quantiles - Harrel Davis quantiles - lowest quantile
99% interval = ondergrens: 0.005 - bovengrens: 0.995
conclusie
→ mediaan ≠ gemiddelde = scheefheid
→ grote verschil tussen Q1 - Q3 = grote spreiding
● central tendency/mean plot
: meet centrum (gemiddelde) van de data
rekenkundig gemiddelde
gewogen gemiddelde: aan elke meting hangt een bepaald gewicht
… (zie examendocument)
wanneer?
- gemiddelde, mediaan, modus
- beschrijvende analyse
R-studio: mean(x), median(x)
app: central tendency, mean plot
conclusie
→ waarde vergelijken met benchmark
, → gemiddelde gevoelig voor outliers?
● variability/ standard deviation-mean plot
: hoe hard verschillen waarden van elkaar
: verband tussen gemiddelde en variantie (sd) vergelijken
wanneer?
- spreiding meten (variantie, standaardafwijking, range, IQR)
- heteroskedasticiteit (=als gemiddelde toeneemt, dan neemt variantie ook toe)
→ kan pas vanaf 2 of meer groepen
R-studio: sd(x), var(x), IQR(x)
app: variability, standard deviation-mean plot
conclusie:
→ hoge sd = veel variantie, spreiding
→ kleine sd = data ligt dicht bij gemiddelde
→ als gemiddelde met 1 stijgt, stijgt/daalt sd met intercept “pr”
→ p-waarde moet zeer klein zijn
● (notched) boxplot
: grafiek gebaseerd op kwartielen
⇒ notched: testen of medianen van gegevens gelijk zijn aan elkaar
wanneer?
- vergelijken van groepen
- uitschieters detecteren
wide format: kolommen staan naast elkaar
long format: kolommen staan onder elkaar → repeated measurements: meerdere metingen
per individu
R-studio: boxplot(x), boxplot(data$variabele~data$groep, notch = TRUE)
app: mean plot - notched boxplot
app: handbook - box plot
conclusie
→ mediaan = lijn, box = IQR, punten = uitschieters
→ notched: inkepingen overlappen = verschillende medianen
● violin plot
: combinatie van boxplot en density plot, vorm + spreiding vergelijken
wanneer?
- vorm + spreiding vergelijken
